6.2. Индексный метод

Сущность и назначение индексного метода. Алгоритм расчета влияния факторов этим методом для разных моделей.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Для примера возьмем индекс стоимости товарной продукции:

I_ТП =

Он отражает изменение физического объема товарной продукции (q)и цен (р) и равен произведению этих индексов:

I_ТП = I_q × I_p.

Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продукции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нужно рассчитать индекс физического объема I_q и индекс ценI_p:

I_q = ;I_р =

В нашем примере объем выпуска продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукцииI_в будет равен произведению индекса численности рабочихI_чр и индекса среднегодовой выработкиI_гв:

I_вп = = = = 1,5;

I_чр = = = = 1,2;

I_гв =

---

= = = 1,25;

I_вп = I_чр × I_гв = 1,2 × 1,25 = 1,5.

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепной подстановки.
6.3. Способ абсолютных разниц

Сущность, назначение и сфера применения способа абсолютных разниц. Порядок и алгоритмы расчета влияния факторов этим способом

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y =(a – b)c и Y = a(b – c). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a × b × c × d.Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показателю, а также их абсолютные отклонения:

Δа = а_ф – а_пл; Δb = b_ф – b_пл;

Δс = с_ф – с_пл; Δd = d_ф – d_пл;

Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

ΔY_a = Δa × b_пл × с_пл × d_пл;

ΔY_b = a_ф × Δb × с_пл × d_пл;

ΔY_с

---

= a_ф × b_ф × Δс × d_пл;

ΔY_d = a_ф × b_ф × с_ф ×Δd;

Как видно из приведенной схемы, расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для четырехфакторной мультипликативной модели валовой продукции:

ВП=ЧР×Д×П× ЧВ: ΔВП_чр = (ЧР_ф –ЧР_пл)Д_пл ×П_пл×ЧВ_пл=

= (1200 - 1000) ×250 × 8,0 × 80,0 = +32 000 тыс. руб.;

ΔВП_д= ЧР_ф(Д_ф – Д_пл)П_пл × ЧВ_пл=

= 1200 × (256 – 250) × 8,0 × 80,0 = +4608 тыс. руб.;

ΔВП_п = ЧР_Ф×Д_Ф[П_Ф-П_пл)× ЧВ_пл =

= 1200 × 256 × (7,6 – 8,0) × 80,0 = -9830 тыс. руб.;

ΔВП_чв = ЧР_ф× Д_ф × П_ф × (ЧВ_ф – ЧВ_пл)=

= 1200 × 256 × 7,6 × (102,796 – 80) = +53 222 тыс. руб.

_______________________

Всего + 80 000 тыс. руб.

Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов была равна общему его приросту.

Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в смешанных моделях типа Y = (a – b)c. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции, которая уже использовалась в предыдущем параграфе:

П = VРП (Ц – С).

Прирост суммы прибыли за счет изменения объема реализации продукции:

ΔП_VРП = ΔVРП (Ц_пл – С_пл).

цены реализации:

ΔП_ц = VРП_ф × ΔЦ.

себестоимости продукции:

ΔП_с = VРП_ф × (–ΔС).

Расчет влияния структурного фактора при помощи этого способа проводится следующим образом:

ΔП = ∑[(Уд_iф – Уд_iпл) × Ц_iпл] × VРП_общ.ф.

Т а б л и ц а 6.4

Расчет влияния структурного фактора способом абсолютных разниц

Сорт продукция	Цена 1т, руб.	Структура продукции			Изменение средней цены реализации за счет структуры продукции, руб.
		план	факт	+ ,-
1	2700	0,9	0,8	–0.1	–270
2	2300	0,1	0,2	+0,1	+230
Всего	–	1,0	1.0	-	–40

---

Как видно из табл. 6.4, за счет изменения структуры реализации средняя цена за 1 т молока уменьшилась на 40 руб., а за весь фактический объем реализации продукции прибыли было получено меньше на 10 тыс. руб. (40 руб. х 250 т).
6.4. Способ относительных разниц

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм расчета влияния факторов этим способом.

Способ относительных разниц как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа Y = (а – b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = a × b × c. Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

ΔY_a = Y_пл× ;

ΔY_b = (Y_пл + ΔY_a)× ;

ΔY_c = (Y_пл + ΔY_a + ΔY_b)× ;

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

---

Закрепим рассмотренную методику на конкретном примере, приведенном в табл. 6.1:

ΔВП_чр = ВП_пл × = 160 000 × = +32 000;

ΔВП_д = (ВП_пл + ΔВП_чр) × = (160 000 + 32 000) × = +4 608;

ΔВП_п=(ВП_пл+ΔВП_чр+ΔВП_д)× = (160000+32000+4608) × = –9830

ΔВП_чв=(ВП_пл+ΔВП_чр+ΔВП_д+ΔВП_п)× =(160000+32000+4608–9830) × × = +53222.

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Разновидностью этого способа является прием процентных разностей. Методику расчета влияния факторов с его помощью рассмотрим на том же примере (табл. 6.1).

Для того чтобы установить, насколько изменился выпуск продукции за счет численности рабочих, необходимо плановую его величину умножить на процент перевыполнения плана по численности рабочих ЧР%:

ΔВП_чр = = = +32000.

Для расчета влияния второго фактора необходимо умножить плановый объем выпуска продукции на разность между процентом выполнения плана по общему количеству отработанных дней всеми рабочими D% и процентом выполнения плана по среднесписочной численности рабочих ЧР%:

ΔВП_д = = =

---

Смотрите также файлы

• Устойчивость нелинейных систем. Особенности исследования устойчивости нелинейных сау.docx

• 1ВерноБаллов 1,00 из 1,00Отметить вопросТекст вопросаВ образовательных программах, ориентированных на достижение результатов определённого уровня, опыт самостоятельного .pdf

• Общее время решения 80 минут Теоретическая часть 1,4 балла за правильный ответ. Практическая часть, задачи 3,25 балла за правильный ответ.docx

• Тема 12. Кредитная политика Банка России. 12 Сущность и инструменты кредитной политики цб рф.docx

• Задача 1 Расчет лобовой врубки Рассчитать лобовую врубку, изображенную на рисунке, по исходным данным табл. 1.docx