ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.11.2023
Просмотров: 384
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Таким образом, наши опыты показывают, что лучи, проходящие через отдельные зоны линзы, расположенные на разных расстояниях от оси, дают изображения источника, лежащие на разных расстояниях от линзы. При данном положении экрана разные зоны линзы дадут на нем: одни — более резкие, другие— более расплывчатые изображения источника, которые сольются в светлый кружок. В результате линза большого диаметра дает изображение точечного источника не в виде точки, а в виде расплывчатого светлого пятнышка.
Рис. 229. Экран с отверстиями для изучения сферической аберрации
Итак, при использовании широких световых пучков мы не получаем точечного изображения даже в том случае, когда источник расположен на главной оси. Эта погрешность оптических систем называется сферической аберрацией.
Рис. 230. Возникновение сферической аберрации. Лучи, выходящие из линзы на разной высоте над осью, дают изображения точки S в разных точках S', S", S'"
Для простых отрицательных линз благодаря сферической аберрации фокусное расстояние лучей, проходящих через центральную зону линзы, также будет более значительным, чем для лучей, проходящих через периферическую зону. Другими словами, параллельный пучок, проходя через центральную зону рассеивающей линзы, становится
Рис. 231. Сферическая аберрация: а) в собирающей линзе; б) в рассеивающей линзе
менее расходящимся, чем пучок, идущий через наружные зоны. Заставив свет после собирающей линзы пройти через рассеивающую, мы увеличим фокусное расстояние. Это увеличение будет, однако, менее значительным для центральных лучей, чем для лучей периферических
(рис. 231).
Таким образом, более длинное фокусное расстояние собирающей линзы, соответствующее центральным лучам, увеличится в меньшей степени, чем более короткое фокусное расстояние периферических лучей. Следовательно, рассеивающая линза благодаря своей сферической аберрации
Рис. 232. Исправление сферической аберрации путем комбинирования собирающей и рассеивающей линз
выравнивает различие фокусных расстояний центральных и периферических лучей, обусловленное сферической аберрацией собирающей линзы. Правильно рассчитав комбинацию собирающей и рассеивающей линз, мы можем столь полно осуществить это выравнивание, что сферическая аберрация системы из двух линз будет практически сведена к нулю (рис. 232). Обычно обе простые линзы склеиваются (рис. 233).
Из сказанного видно, что уничтожение сферической аберрации осуществляется комбинацией двух частей системы, сферические аберрации которых взаимно компенсируют друг друга. Аналогичным образом мы поступаем и при исправлении других недостатков системы.
Примером оптической системы с устраненной сферической аберрацией могут служить астрономические объективы. Если звезда находится на оси объектива, то ее изображение практически не искажено аберрацией, хотя диаметр объектива может достигать нескольких десятков сантиметров.
§ 105. Астигматизм. Эта погрешность оптических систем проявляется в тех случаях, когда желают получить изображение точки, находящейся на значительном расстоянии от главной оси системы, точнее, при использовании световых пучков, составляющих значительный угол
Рис. 233. Склеенный астрономический объектив, исправленный на сферическую аберрацию
с главной осью (косые пучки). Важно отметить, что астигматизм остается даже при использовании узких световых пучков, а также может сохраняться в системах, освобожденных от сферической аберрации.
Для наблюдения астигматизма выделим с помощью прикрывающего линзу картонного экрана с небольшим отверстием узкий пучок лучей и расположим источник так, чтобы он находился на побочной оси, составляющей с главной осью угол 30—40°. Мы обнаружим, что изображение светящейся точки на экране 4
(см. рис. 228) станет весьма расплывчатым и будет иметь неправильную форму. Если мы начнем
Рис. 234. Астигматизм линзы: изображения точки, лежащей на побочной оси, представляют собой две взаимно перпендикулярные линии, лежащие в разных плоскостях.
медленно передвигать экран относительно линзы, то найдем, что имеются два положения экрана (I и II на рис. 234), в которых изображение довольно резкое. Однако, в отличие от того случая, когда источник находился на главной оси линзы, изображение в указанных двух положениях экрана имеет вид не точки, а отрезка прямой. Направление отрезка в положении I перпендикулярно к направлению отрезка в положении II. Во всех остальных положениях экрана изображение расплывчатое, овальное [или круглое.
Таким образом, даже наилучшее изображение точки, не лежащей на главной оси линзы, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные и находящиеся в разных местах линии. Это и есть та погрешность оптических систем, которая носит название астигматизма.
Для исправления астигматизма приходится строить сложные оптические системы, состоящие из нескольких частей, подобранных специальным образом так, чтобы они взаимно компенсировали астигматизм, обусловленный каждой из них. Системы с исправленным астигматизмом называются анастигматами *). Современные фотографические объективы, исправленные в отношении астигматизма, дают хорошее изображение при углах до 50—70°.
§ 106. Хроматическая аберрация. Поставим на пути световых лучей, выходящих из линзы 1, один раз красное стекло (пропускающее только красные лучи), другой раз синее стекло (пропускающее синие лучи). С помощью передвижного экрана 2 (рис. 235) мы обнаружим, что изображения,
Рис. 235. Хроматическая аберрация: изображение точки S в синих
лучах S'c не совпадает с изображением в красных лучах S'к. Рисунок
имеет цветной дубликат (см. форзац)
образуемые лучами разного цвета, находятся в разных точках: S'к(красное) дальше от линзы, чем S'с(синее). Если же оставить экран в том месте, где образуется резкое изображение, например синими лучами, то в красном свете мы получим на экране расплывчатое пятнышко. Вследствие этого при использовании белого света (содержащего лучи всех цветов) изображение, даваемое линзой, оказывается обычно окрашенным (окаймленным цветными кружками и т. п.). Описанное явление носит название хроматической аберрации.
Эта погрешность возникает вследствие того, что показатель преломления зависит от длины волны света (дисперсия; см. § 83). Из-за этого и фокусное расстояние линзы, которое согласно формуле (88.9) зависит от показателя преломления, будет различным для лучей различного цвета. В результате изображения точки S для лучей различного цвета будут находиться на разных расстояниях от линзы.
Расстояние между точками S'cи S'кзависит от сорта стекла, из которого сделана линза: оно больше для той лин-
*) Частица а перед словом означает отрицание: астигматизм — неточечность изображения; ана — двойное отрицание (вместо аа) анастигматизм — неастигматизм, т. е, точечность изображения,
зы, которая сделана из стекла с большей дисперсией *) (если сравниваемые линзы имеют одинаковое фокусное расстояние для лучей какого-либо цвета). Это обстоятельство используется для устранения хроматической аберрации линз следующим образом. К двояковыпуклой линзе из стекла с малой дисперсией приклеивается соответствующим образом рассчитанная рассеивающая линза из стекла с большой дисперсией (рис. 236). Добавочная линза удлиняет фокусные расстояния первой линзы (см. § 104), причем фокусное расстояние синих лучей, сильнее преломляемых, увеличивается в большей степени, чем фокусное расстояние красных лучей, слабее преломляемых. Расчет в простейшем случае ведется таким образом, чтобы фокус красных лучей
F'к и фокус синих лучей F'cпопали в одну и ту же точку F'. Соединившись в одном месте, изображения разных цветов дадут практически белую точку, т. е. хроматическая аберрация будет устранена.
Линзы с устраненной описанным способом хроматической аберрацией называются ахроматическими линзами. Применяются также системы, где соединены фокусы для трех сортов лучей,— апохроматы. Такие апохроматические системы используются, например, в микроскопии.
§ 107. Ограничение пучков в оптических системах. Изучая оптические системы, мы до сих пор оставляли в стороне
одно важное обстоятельство — ограниченность размеров линз (или зеркал), образующих системы. Оправданием этому
служило то, что для построения изображения не требуется знать реальный ход всех лучей в системе; например, для построения изображения точки достаточно построить два
луча, которые, вообще говоря, могут в действительности и не проходить через прибор (см. рис. 216).
Вследствие ограниченного размера любой оптической системы большая часть лучей, выходящих из светящегося объекта по всем направлениям, проходит мимо системы и не
может участвовать в образовании изображения. Всякая преграда, ограничивающая проходящие через оптическую
систему лучи, называется диафрагмой. В случае простой
Рис. 236. Исправление хроматической аберрации. Рисунок имеет цветной дубликат (см. форзац).
*) То есть из стекла с показателем преломления, сильнее меняющимся с изменением длины волны падающего света,
линзы диафрагмой служит обычно ее оправа. Однако можно часть линзы закрыть, например, поставив перед ней лист картона, в котором вырезано отверстие; в этом случае диафрагмой служит данное отверстие в картоне. При этом надо иметь в виду, что любая часть линзы (если она достаточно хорошо исправлена *)) образует то же изображение, что и вся линза; поэтому наличие диафрагмы не меняет ни размера, ни вида изображения; только освещенность этого изображения соответственно уменьшается, ибо уменьшается световой поток, пропускаемый при наличии диафрагмы. Можно, например, закрыть половину линзы куском картона — изображение останется тем же, но освещенность его в этом случае уменьшится в два раза, так как в образовании изображения будет участвовать только половина пучка.