Пример 3.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями

y ⁴ , y = 0, ???? = 4, ???? = 0, ???? = 4.

x



Чтобы вычислитьплощадь интересующей нас фигуры, необходимо поделить область на две части: от прямой х=1.

Первая фигура является прямоугольником, ее площадь равна S₁  4 1  4 . Площадь второй фигуры вычисляем с помощью определенного интеграла:

ЗАДАНИЕ 1

---

Задача 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций (аналитически и с помощью программы wxMaxima). Выполнить построение.

1	y  x 23 , y 4x 8.	2	y x 9  x2 , y 0, 0  x  3.
3	y  4  x2 , y x2  2x.	4	y sin xcos2 x, y 0, 0  x  2.
5	y  4  x2 , y 0, x 0, x 1.	6	y x2 4  x2 , y 0, 0  x 2.
7	y cos xsin2 x, y 0, 0  x  2.	8	y ex1, y  0, x ln 2.
9	y 1 , y 0, x1  ln x x 1, x e3 .	10	y arccos x, y 0, x 0.
11	y  x12 , y2  x1.	12	y 2x x2  3, y x2  4x 3.
13	y x 36  x2 , y 0, 0  x  6.	14	x arccos y, x 0, y  0.
15	y arctg x, y 0, x 3.	16	y x2 8  x2 , y  0, 0  x 2 2 .
17	x ey1, x 0, y ln 2.	18	y x 4  x2 , y 0, 0  x 2.
19	y x , y 0, 1  x x 1.	20	y 1 , y 0, 1 cos x x  2, x   2.

---

21	x  y 23 , x 4 y 8.	22	y cos5 xsin 2x, y 0, 0  x  2.
23	y x , y 0, x2 12 x 1.	24	x 4  y2 , x y2  2 y.
25	y x , y 0, x2 12 x 1.	26	e1 x y , y 0, x2 x 2, x  1.
27	y x2 16  x2 , y 0, 0  x 4.	28	x 4  y2 , x 0, y 0, y  1.
29	y  x12 , y2  x1.	30	y x2 cos x, y 0, 0  x  2.
31	x 4   y12 , x y2  4 y 3.	32	y x, x 16, y 1 . x
33	y arcsin x, y 0, x  . 2	34	x 8  y2, x 2 y.
35	y ex, x 1, y  ex.	36	y sin x, y cos x, x 0, (x 0).
37	y 17  x2 , x 0, y 16 . x2	38	y 2x x2 16, y 4x 8.
39	x2 1 y , y . 2 1  x2	40	y 3 x, x 9, 2 y 3 . 2x

---

---

---

Смотрите также файлы

• Конкурса Семейная память.docx

• Урок Формирование единых государств в Европе и России.docx

• Логическое моделирование основано На основе десятичных логарифмов.docx

• Анализ ассортимента детского питания в аптеке.docx

• Самые большие современные птицы.docx