GeoGebra — программа предоставляющая возможность создания динамических («живых») чертежей для использования на разных уровнях обучения геометрии, алгебры, планиметрии и других смежных дисциплин. В отличие от других программ для динамического манипулирования геометрическими объектами, идея GeoGebra заключается в интерактивном сочетании геометрического, алгебраического и числового представления. Есть возможность создавать конструкции с точками, векторами, линиями, коническими сечениями, а также математическими функциями, а затем динамически изменять их. Кроме того, программа позволяет напрямую вводить уравнения и манипулировать координатами. Таким образом, можно легко составлять графики функций, работать со слайдерами для подбора необходимых параметров, искать символические производные.

Основные возможности программы GeoGebra:

• 
  функции вычислений – сложение, вычитание, умножение, деление;
  
• 
  нахождение определителя, инвертирование, производная и прочие;
  
• 
  вычисление математической дисперсии и ожидания;
  
• 
  построение графиков заданной функции;
  
• 
  нахождение точек пересечения кривых;
  
• 
  построение различных 2D/3D фигур (окружность, парабола, эллипс, тор, конус, круг и т.д.);
  
• 
  работа с таблицами и анимация и многое другое.
  

§2. Интерфейс



Рис. 1

Разберем каждую из областей (рис.1).

1. Главное меню: основное меню окна, как и во многих приложениях, выполняет все основные функции программы.

2. Панель инструментов: на этой панели расположены все основные инструменты, которые позволяют выполнять построения при помощи мыши. Достаточно выбрать интересующий вас объект и нажать на графическое представление.

3. Отменить/Повторить: две кнопки, верхняя позволяет отменить последние действия, нижняя повторить отменённое действие.

4. Графическое представление (Область геометрии): основная область, в которой будут выполняться все построений.

---

5. Панель объектов (Область алгебры): область в которой будут записаны все математические формулы построения.

6. Строка ввода: данная область позволяет вводить различные формулы, функции, уравнения, которые сразу отобразятся в панели объектов и на графическом представлении.

7. Помощь по строке ввода: позволяет просмотреть весь список команд для строки ввода.

---

§3. Панель инструментов



Рис. 2

Панель инструментов дублирует раздел "Инструменты" из главного меню (рис. 2). Эта панель необходима для более быстрого доступа к основным построениям в программе. При помощи панели инструментов, большую часть вычислений и построений, можно провести при помощи мыши, что делает возможным использование программы GeoGebra вместе с интерактивной доской.

Рассмотрим каждый из элементов панели инструментов по группам, на которые они разделены.

Движение



Рис. 3

Эта группа инструментов позволяет изменять положение или отслеживать движение объектов (рис.3).

1. Перемещать.

Выберите этот инструмент и некоторый объект (объекты) на поле. Зажав левую кнопку мыши, вы сможете перемещать объекты по "Графическому представлению".

2. Вращение относительно точки.

Выбрав этот инструмент, вам необходимо будет указать некоторую точку и выбрать другую точку, которая будет вращаться вокруг заданной, по радиусу.

3. Запись в таблицу.

Этот инструмент позволяет вносить изменения координат в таблицу. Выберите некоторую точку на графическом представлении и перемещайте её. Все изменения координат будут вноситься в таблицу.

Точки



Рис. 4

Основной элемент любого построения на плоскости это точка (рис. 4).

1. Точка.

Данный элемент позволяет поставить точку в любое место. При этом если вы ставите точку на объект, то она автоматически привязывается к нему. Если вы поставите точку на сторону многоугольника, то она будет привязана только к этой стороне.

2. Точка на объекте.

Этим элементом можно поставить точку в любое место, но его отличие в том, что если вы можете поставить точку, привязанную к внутренней области объекта (многоугольника, окружности и т.д.). Кроме того, если вы поставите точку на сторону многоугольника, то она будет привязана ко всем сторонам многоугольника.

---

3. Прикрепить / Снять точку.

Этот инструмент позволяет открепить точку с объекта или прикрепить свободную точку.

4. Пересечение двух объектов.

Этот инструмент позволяет отметить все точки пересечения двух объектов. Если вы хотите отметить конкретную точку пересечения, то вам необходимо щёлкнуть в место пересечения объектов.

5. Середина или центр.

Отмечает середину между двумя точкам, середину отрезка, центр окружности или коники.

6. Комплексное число.

Добавляет точку с комплексным значением в качестве координат.

Прямые линии



Рис. 5

1. Прямая по двум точкам (рис. 5).

Данный элемент позволяет построить прямую по двум точкам. Точки можно указать, как этим инструментом, так и по уже построенным точкам.

2. Отрезок по двум точкам.

Инструмент аналогичен предыдущему, только строит отрезок между двумя точками.

3. Отрезок заданной длины.

Строить отрезок по одной точке и указанной длине. Отрезок будет расположен горизонтально.

4. Луч по двум точкам.

Строит луч по двум заданным точкам.

5. Ломаная.

Строит ломанную по нескольким точкам. Точки можно построить самим инструментом или выбрать уже построенные.

6. Вектор по двум точкам.

Строит вектор по двум данным точкам.

7. Отложить вектор.

Позволяет отложить вектор от точки. Для этого должны быть построены произвольная точка и вектор.

Специальные линии



Рис. 6

1. Перпендикулярная прямая (рис. 6).

Инструмент, который строит перпендикулярную прямую. Для построения необходимо выбрать точку и прямую, к которой будем восстанавливать перпендикуляр.

2. Параллельная прямая.

Данный инструмент позволяет построить через точку, не лежащую на данной прямой, прямую параллельную данной.

3. Срединный перпендикуляр.

---

Восстанавливает срединный перпендикуляр к отрезку.

4. Биссектриса угла.

Строит биссектрису заданного угла.

5. Касательная.

Строит все возможные касательные к кривым. Для этого необходимо выбрать точку, откуда будем проводить касательную и кривую.

6. Поляра и диаметр.

Если выбрать окружность и точку, то данный инструмент построит поляру. Если выбрать прямую и окружность, то данный инструмент построит сопряжённый диаметр.

7. Аппроксимация.

Аппроксимация - приближённое выражение некоторых величин или объектов через другие, более простые величины или объекты.

Построение прямой линии выраженной через набор точек. Для выделения точек можно зажать левую кнопку мыши и выделить диапазон, либо зажать клавишу Ctrl и выбирать по одной точке.

8. Локус.

Очень интересный инструмент. Если у вас есть на чертеже две зависимые точки, такие что, при изменении одной вторая будет меняться, то локус может отобразить линии, по которой движется зависимый объект. Для использования этого инструмента: выберите зависимую точку, выберите искомую точку.

Многоугольники



Рис. 7

1. Многоугольник (рис. 7).

Построение фигуры по нескольким точкам. Последнюю точку фигуры необходимо соединить с первой.

2. Правильный многоугольник.

Данный инструмент строит правильный многоугольник по двум точкам. Первые две точки задают положение и длину стороны. Далее вводится количество сторон.

3. Жёсткий многоугольник.

Построение аналогично построению многоугольника. Но данный многоугольник можно только перемещать или поворачивать, нельзя менять одну из его вершин отдельно от других.

4. Векторный многоугольник.

В векторном многоугольнике первая точка задаётся произвольно, остальные точки определятся в соответствии с этой точкой.

Окружности и дуги



Рис. 8

1. Окружность по центру и точке (рис. 8).

---

Смотрите также файлы

• Вариант 1 Как называется 19 век в русской литературе.docx

• Интервал между текстом и таблицей не менее 12 пунктов, но не более 24 пунктов.docx

• Введение обзор литературы.docx

• Рабство в Древнем Риме.docx

• Разработка алгоритмов и программ с использованием массивов в среде С.docx