Файл: I. Поняття числа і методика їх вивчення.doc

Наша нумерація використовує для запису чисел десять різних знаків. Дев'ять з них служать для позначення перших дев'яти натуральних чисел (1,2,3,4,5,6,7,8,9), "... десятий не позначає ніякого числа; він представляє собою просто пробку," пробільний матеріал "під час запису чисел. Значок цей називають нулем і позначають 0 ". [2,7]. Значки ці називаються цифрами.
Сучасна людина знайомиться з ними ще в дошкільному віці. Існує ціла наука - теорія чисел, яка займається їх вивченням.
Натуральних чисел нескінченно багато: серед них немає найбільшого.
Одним з основних питань початкового курсу математики є арифметичний матеріал. Поняття числа формується в процесі вивчення нумерації чисел. Завершальним етапом вивчення арифметичного матеріалу в початкових класах є "Багатозначні числа". Тема "Багатозначні числа" - заключна і вельми відповідальна тема.
"Завдання вивчення даної теми полягає в тому, щоб розширити у дітей знання десяткової системи числення, структури багатозначного числа, натуральної послідовності чисел і на цій основі сформувати у дітей уміння правильно читати і записувати багатозначні числа в межах класу мільйонів" [4,227].
На етапі підготовки до вивчення теми необхідно закріпити знання дітей про співвідношення відомих їм розрядних одиниць, про десятковому складі тризначних чисел, про натуральну послідовності чисел у межах 1000. З цією метою на уроках включають, наприклад, таке завдання:
Скільки одиниць в одному десятці, скільки десятків в одній сотні, на скільки одна сотня менше тисячі, у скільки разів десяток менше сотні і т.п.
На наступному етапі приступають до вивчення нумерації багатозначних чисел, що складаються з одиниць I і II класу. Перші вправи можна провести, використовуючи нумераційний таблицю.
ТАБЛИЦЯ РОЗРЯДІВ І КЛАСІВ

Клас ТИСЯЧ ДРУГИЙ КЛАС			КЛАС ОДИНИЦЬ ПЕРШИЙ КЛАС
Сотні	Десятки	Одиниці	Сотні	Десятки	Одиниці
			тризначні числа
		чотиризначні числа
	п'ятизначні числа
шестизначні числа

---

Наприклад, на нумераційної таблиці позначено число 438000. Після з'ясування значення трьох нулів в записі цього числа до нього додають число I класу. Картки з цифрами, що позначають число I класу, поміщаються прямо на нулі в запису числа II класу. Це дає можливість наочно іллюстріовать потім запис чисел з нулями (438107, 438120, 438007, 438127).
Після засвоєння шестизначних чисел учні знайомляться з нумерацією 7-9-значних чисел.
На уроках з нумерації чисел важливо використовувати числовий матеріал, взятий з життя, наприклад, цікаві числові дані про тварин і рослини і т.п.
Закріпленню з нумерації допомагають вправи і перетворення натуральних чисел і величин - заміна дрібних одиниць великими і, назад великих одиниць дрібними. Спочатку ці завдання виконуються на основі нумерації, а потім вже способи перетворень узагальнюються у вигляді правил.
Перетворення величин зводяться до відповідних операцій над натуральними числами: щоб встановити, скільки метрів міститься в 3600 см, треба згадати, що в 1м міститься 100 сантиметрів і з'ясувати: скільки сотень у даному числі (36).
У результаті роботи з вивчення нумерації багатозначних чисел діти повинні вміти виконувати певні завдання з числом, наприклад:
під диктовку правильно записати число 385 523;
прочитати числа (21325746, 100500 і т.д.);
повідомити загальну кількість одиниць кожного розряду;
визначити, скільки сотень (тисяч) у заданому числі;
представити число у вигляді суми розрядних доданків;
збільшити, наприклад, число 43 в 1000 (100) разів;
зменшити число, наприклад, 3034000 в 100 (1000) разів.
Спостереження вивчення теми "Нумерація багатозначних чисел" показують, що доцільна така послідовність вивчення даної теми:
1) повторення нумерації в межах 10, 100, 1000 (особлива увага звертається на утворення нової лічильної одиниці з 10 попередніх);
2) нумерація цілих тисяч до 10000 (рахунок одиницями тисяч до 10000 у прямому і зворотному порядку). Позначення круглих тисяч при листі;
3) нумерація чотиризначних чисел:
а) рахунок одиницями, десятками, сотнями до 10000;
б) утворення і запис повних і неповних чотиризначних чисел;
в) аналіз чисел;
г) округлення числа до зазначеного розряду.
У такій же послідовності вивчається нумерація в межах 100000 і 1000000.
При вивченні нумерації в межах 100000 і 1000000 включаються вправи на формування поняття про класи. Учні, аналізуючи число, виділяють не тільки розряди, але й класи.

---

"Вивчення нумерації багатозначних чисел не має обмежуватися тільки тими уроками, які відводяться на початкове знайомство з цією темою. Вправи на закріплення усній та письмовій нумерації повинні бути невід'ємною частиною майже кожного уроку математики. Їх слід включати в усний рахунок, арифметичні диктанти. Від свідомого засвоєння нумерації залежить успіх оволодіння арифметичними діями "[2, 223].
Складність вивчення теми "Багатозначні числа" полягає не тільки в засвоєнні поняття числа, але і великою кількістю новою термінологією.
Вчителі зустрічають труднощі у відповідній термінології та теоретичної частини: розряд, розрядні одиниці, розрядні числа, розрядні доданки, тому постійно треба вести словникову роботу.
Система числення, якою ми користуємося, називається десяткової тому, що в ній кожна нова лічильна одиниця більше попередньої в 10 разів.
Закінчуючи роботу над темою, доцільно систематизувати знання дітей з нумерації. Для цього треба вибрати будь - яке число (наприклад, 5304) та провести роботу по М.А. Бантова за схемою (1, 131).
Схема розбору числа:
Прочитайте число 5304 (п'ять тисяч триста чотири);
Назвіть число одиниць кожного розряду та кожного класу (4 ед.1 розряду, або 4 од.; 3 одиниці 3 розряду, або 3 сотні, 5 ед.4 розряду, або 5 тис.; 304 ед.1 кл. Та 5 од. 2 класу);
Назвіть загальну кількість одиниць кожного розряду (5304 од., 530 десятків, 53 сотні, 5 тисяч);
Замініть число сумою розрядних (класних) доданків (5304 = 5000 + 300 + 4, 5000 + 304);
Назвіть число, що передує за рахунку даному, і наступне за рахунку за даними (5303, 5305);
Назвіть найменше та найбільше числа, які мають стільки ж розрядів, що і дане число (1000, 9999);
Вкажіть, скільки всього цифр знадобилося для запису даного числа і скільки серед них різних (всього 4 цифри, різних 4);
Використовуючи всі цифри даного числа, запишіть найменше та найбільше числа (3045, 5430);
Назвіть вищий розряд (IV розряд - розряд десятків тисяч).
Робота за цією схемою допомагає закріплювати знання дітей з основних розділів нумерації. Схему можна оформити як таблицю і на окремих уроках можна пропонувати дітям частину завдань. Концентричне побудова курсу, пов'язане з поступовим розширенням області чисел, дозволяє дотримати необхідну поступовість у наростання труднощів навчального матеріалу і створює хороші умови для вдосконалення формованих знань, умінь і навичок молодших школярів.

---

//ua-referat.com

---