Файл: I. Поняття числа і методика їх вивчення.doc

Зміст
  Введення
Глава I. Поняття числа і методика їх вивчення
1.1 Багатозначні числа у навчанні математики молодших школярів
1.2 Методика вивчення нумерації чисел молодшими школярами
1.3 Порівняльний аналіз підручників початкових класів альтернативних систем навчання
Висновки
Глава II. Дослідно-експериментальна робота з виявлення особливостей вивчення нумерації багатозначних чисел молодшими школярами
2.1 З досвіду роботи вчителів по використанню багатозначних чисел у навчанні математики молодших школярів
2.2 Дослідження та аналіз роботи вчителів з вивчення нумерації багатозначних чисел у початкових класах
2.3 Апробування і аналіз результатів експериментальної роботи з виявлення особливостей вивчення нумерації багатозначних чисел молодшими школярами
Висновки
Висновок
Бібліографічний список
Програми

Введення

Одна з найважливіших завдань навчання молодших школярів математики формування у дітей поняття про число і арифметичних діях, основою яких є усвідомлене і міцне засвоєння прийомів усних і письмових обчислень. Їх засвоєння відбувається в результаті тривалого виконання тренувальних вправ. Виконання великої кількості однотипних вправ, безумовно, сприяють засвоєнню обчислювального прийому, але разом з тим знижує пізнавальну активність, у дітей зникає інтерес, розсіюється увага, зростає число помилок і т.п.
Вивчення математики за концентрами в початковому курсі математики дає можливість неодноразово повертатися до розгляду основних питань, пов'язаних з особливостями десяткової системи числення, усній та письмовій нумерації чисел, закріплюючи знання дітей. В умовах розвивального навчання система завдань, спрямовані на засвоєння обчислювальних умінь і навичок, повинна формувати узагальнені способи дій, спонукати учнів до самостійного пошуку нових способів дій, розгляду декількох способів вирішення завдання та оцінювання їх з точки зору раціональності. Використання раціональних прийомів, які допомагають в багатьох випадках значно полегшити процес обчислень, сприяють формуванню позитивних мотивів до цього виду навчальної діяльності. Тому робота з пошуку раціональних прийомів обчислень повинна проводитися постійно, систематично і органічно ув'язуватися з досліджуваним програмним матеріалом. За програмою початкових класів на кожному уроці математики потрібно проводити вправи з розвитку усних обчислювальних навичок. Формування вміння вважати, навичок вирішення арифметичних дій у молодших школярів є одним з найскладніших завдань учителя. Вчителю потрібно зовсім чітко уявляти рівень, на якому повинен бути засвоєний кожне з питань вміння рахувати. Зв'язки з цим представляється доцільним конкретизувати вимоги, які можуть бути пред'явлені до учнів до кінця вивчення основних тем програми ("Десяток", "Сотня", "Тисяча", "Багатозначні числа").

---

Нумерація багатозначних чисел та дії над ними виділяються в особливий концентр тому, що нумерація чисел за межами 1 000 має свої особливості: багатозначні числа утворюються, називаються, записуються з опорою не тільки на поняття розряду, але і на поняття класу. Необхідно розкрити це найважливіше поняття нашої системи числення.
Показати, що ж саме повинні знати і вміти діти, якими навичками вони повинні оволодіти в ході роботи над темами. Виходячи з усього сказаного можна сказати, що при навчанні арифметичних дій у початкових класах обов'язковою умовою є необхідне використання елементів множини, тобто предметного рахунку. Без предметного викладання дітей навчати неможливо і не можна. Таким чином, актуальність вище викладених явищ служила підставою для більш глибокого включення поняття числа в систему початкової математичної освіти, як одних їх найбільш ефективних способів розвитку мислення.
Викладене вище зумовило вибір теми дослідження: "Особливості вивчення нумерації багатозначних чисел у початкових класах".
Проблема дослідження: як організувати роботу з формування і розвитку нумерації багатозначних чисел.
Мета дослідження: виявити особливості формування нумерації багатозначних чисел молодшими школярами.
Об'єкт дослідження: процес навчання математики молодших школярів.
Предмет дослідження: особливості формування нумерації багатозначних чисел у молодших школярів.
Гіпотеза: ми припускаємо, що при цілеспрямованій роботі з виявлення особливостей вивчення нумерації багатозначних чисел допоможе систематизації та кращому засвоєнню вивчення поняття числа молодшими школярами.
Завдання дослідження:
1) вивчити науково-методичну літературу про нумерацію багатозначних чисел;
2) ознайомитися з досвідом роботи вчителів початкових класів з вивчення нумерації багатозначних чисел;
3) виявити особливості вивчення нумерації багатозначних чисел;
4) провести дослідницьку та експериментальну роботу з виявлення особливостей вивчення нумерації багатозначних чисел;
5) апробувати отримані результати.
Методологічні основи дослідження становлять праці психологів і педагогів: Бельтюкова Г.В., Петерсона Л.Г., Моро М.І., Бантова М.А., Петракова І.С. та ін
Методи дослідження:
аналіз психолого-педагогічної, методичної літератури;
спостереження за навчальним процесом у початковій школі;

---

протоколювання уроків вчителі початкових класів;
анкетування;
інтерв'ювання;
апробування.
Етапи дослідження:
I етап (вересень 2008р. - Січень 2009р) - уточнення теми і складання наукового апарату, змісту, вивчення психолого-педагогічної та методичної літератури з проблеми дослідження.
II етап (лютий 2009р. - Листопад 2009р) - проведення констатуючого експерименту, дослідження і аналізів результатів вивчення нумерації багатозначних чисел молодшими школярами в період проходження державної практики.
III етап (грудень 2010р. - Квітень 2010р) - узагальнення, аналіз результатів дослідження, формулювання остаточних висновків, складання рекомендації та оформлення дипломної роботи.
Наукова новизна: виявлено особливості вивчення нумерації багатозначних чисел молодшими школярами, уточнено поняття числа і цифри, які грамотне використання в мові.
Теоретична значущість полягає у вивчення, аналізі літератури, систематизації літератури з проблеми дослідження.
Практична значимість:
приведені в систему накопичений досвід вчителів з вивчення нумерації багатозначних чисел;
складені і апробовані спеціальні завдання з формування нумерації багатозначних чисел;
доведена ефективність включення спеціальних завдань для формування поняття нумерації чисел.
Апробовано у вигляді виступу на методичному об'єднанні школи, на науково-практичній конференції в рамках тижня науки 2010.
Написана стаття "Особливості вивчення нумерації багатозначних чисел у початкових класах" за результатами дослідження.
Достовірність результатів дослідження визначається аналізом теоретичного та експериментального матеріалу, методами математичної обробки результатів досвідченого дослідження.
Структура дослідження: дипломна робота складається з вступу, двох розділів, висновків, висновків, списку використаної літератури.

---

Глава I. Поняття числа і методика їх вивчення

1.1 Багатозначні числа у навчанні математики молодших школярів

Нумерація багатозначних чисел та дії над ними виділяються в особливий концентр тому, що нумерація чисел за межами 1 000 має свої особливості: багатозначні числа утворюються, називаються, записуються з опорою не тільки на поняття розряду, але і на поняття класу. Необхідно розкрити це найважливіше поняття нашої системи числення.
Завдання вивчення даної теми полягає в тому, щоб розширити у дітей знання десяткової системи числення, структури багатозначного числа, натуральної послідовності чисел і на цій основі сформувати у дітей уміння правильно читати і записувати багатозначні числа в межах класу мільйонів.
Основним змістом цієї теми є наступні питання:
1. Ознайомлення учнів з новими для них рахунковими (розрядними) одиницями і введення поняття "клас"; засвоєння розрядного і класного складу числа шляхом вправ в освіті чисел з розрядних і класних одиниць і розкладання чисел на розрядні доданки, у додаванні і відніманні чисел на основі знання їх десяткового складу.
2. Вивчення натуральної послідовності чисел за межами тисячі, особливо при переході з одного розряду або з одного класу до іншого.
3. Читання і запис багатозначних чисел.
4. Засвоєння термінології, пов'язаної з формованими поняттями.
З переліку основних питань, що становлять зміст дайной теми, видно, що вивчення її пов'язане з засвоєнням ряду абстрактних понять, які потребують конкретизації. Так, повинні бути конкретизовані десяткова основа нашої системи числення, помісне значення цифри, місце розрядів і класів і ін Цій меті служать наступні наочні посібники:
а) Нумераційна таблиця, або таблиця розрядів і класів, з "кишенями" для вставки цифр, яка полегшує учневі його перші кроки в оволодінні умінням читати і записувати багатозначні числа;
б) демонстраційний абак, який особливо корисний на перших уроках (при вивченні питань усній нумерації) для показу освіти числа і його розкладання на розрядні числа.
Учні повинні мати у себе учнівські рахунки і абаки такого ж типу, що й демонстраційні, тільки меншого розміру. Вивчення даної теми корисно пов'язати з життям, з конкретним матеріалом-числовими даними, що характеризують розвиток промисловості, сільського господарства і культури в своєму краї, місті.
До вивчення даної теми учні приступають з хорошим знанням нумерації тризначних чисел, тобто чисел першого класу. Це знання і потрібно покласти в основу вивчення нумерації чисел класу тисяч.

---

Користуючись відкладанням чисел на класних рахунках, учні отримують три нові для них рахункові (розрядні) одиниці - тисячі, десятки тисяч, сотні тисяч. І тут же вчитель повідомляє, що раніше відомі три розряди (одиниці, десятки, сотні) складають клас одиниць, а знову отримані три розряди (одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч) складають клас тисяч.
Далі докладно з'ясовується, що спільного і що різного в цих класах.
Загальне: у кожному класі по три розряду; назва розрядів (одиниці, десятки, сотні в класі одиниць; одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч у класі тисяч). Ставлення сусідніх розрядних одиниць (10); в кожному класі 10 одиниць нижчого розряду утворюють одну одиницю наступного, вищого розряду.
Що різного в цих класах: у класі одиниць рахунок ведеться одиницями, в класі тисяч - тисячами; лічильна одиниця першого класу - проста одиниця; лічильна одиниця другого класу - тисяча. Одиницями вважають від 1 до 999, тисячами - від 1 тисячі до 999 тисяч.
Ці відомості набувають більш конкретний характер, коли вони записані в нумераційної таблиці:

Другий клас - клас тисяч			Перший клас - клас одиниць
VI розряд Сотні	V розряд Десятки	IV розряд Тисячі	III розряд Сотні	II розряд Десятки	I розряд Одиниці

Дана таблиця підкреслює однаковість у побудові класів; разом з тим в ній видно і те, що розрізняє ці класи.
Щоб у дітей склалося правильне уявлення про натуральну послідовності чисел за межами тисячі, на першому чи на другому уроці потрібно провести вправу в рахунку: в прісчітиваніі і отсчітиванія по одиниці і групами одиниць - по 5, 10, 50, 100 і т.д.
Після цього слід зупинитися на нумерації чисел класу тисяч, тобто круглих тисяч, наприклад: 268 тисяч, 306 тисяч, 500 тисяч, 420 тисяч, і провести вправи:
в освіті таких чисел з даних розрядних чисел;
у читанні чисел класу тисяч, спочатку записаних в нумераційної таблиці, потім - без таблиці;
в запису чисел, які складаються з круглих тисяч (під диктовку вчителя);
у виконанні дій над числами другого класу, причому ці числа даються спочатку в такому вигляді: 320 тис. + 200 тис.; 600 тис. - 400 тис., 18 тис.4, а потім у звичайній їх запису:
7 000 + 9 0004 000 8
40000 - 2500036000: 9
Після цього вивчається нумерація будь-яких чотирьох-, п'яти-, шестизначних чисел, в яких всі або тільки деякі розряди обох класів (в тому числі і класу одиниць) заповнені розрядними числами, наприклад 516824; 40068 та ін

---