ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.11.2023
Просмотров: 99
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
\ S
Малюнок 5 - на четверте питання
Результати анкетування на перше питання були такі:
Багато вчителів працюють за підручником традиційної Моро, так як вони до них звикли і легше по них працювати.
На друге питання:
80% вчителів використовують наочні посібники;
20% вчителів не використовують наочні посібники.
На третє питання:
55% - вміють рахувати;
45% - не вміють рахувати.
На четверте запитання:
75% - проводять усний рахунок;
25% - не проводять усний рахунок.
Після досвіду роботи вчителів начаьних класів вирішили провести експериментальну роботу на базі Яратовской ЗОШ Баймакского району.
Дослідно-експериментальну роботу вирішили провести в три етапи.
I етап - констатуючий.
II етап - формуючий.
III етап - контрольний.
Мета експерименту: виявити, чи знають діти нумерацію багатозначних чіслел і чи можуть їх застосовувати.
Завдання:
1) вибрати дослідницькі методи для експериментального класу;
2) провести дослідження та апробувати результати.
Розглянемо етапи дослідно-експериментального дослідження.
I. Констатуючий етап.
Провели контрольний зріз знань учнів.
Учням було запропоновано перевірочна робота (Додаток 4)
1) запишіть число, менше 100 000 на 5; більше 19 998 на 3;
2) запишіть "сусідів" чисел: 60 000, 20 000; 100 000;
3) порівняйте числа: 500 і 5 000; 7003 і 7030, 36 543 і 36 345;
4) вставте замість крапок необхідні числа:
1 963 <19. ., 100 012> 1000 ...
5) Скільки всього сотень у числі 5 400?
6) Скільки метрів в 5 400 см?
7) Скільки метрів і сантиметрів в числі 7 632 см?
Висловіть в більш дрібних одиницях: 9 сот.7 дес. - В десятках, 9 м 7 дм - у дециметрах.
Критерії оцінки перевірки робіт:
Все правильно - відмінно
2 помилки - добре
3 помилки - задовільно
4 помилки - незадовільно
Дані за підсумками перевірочної роботи ми зафіксували у діаграмі:
\ S
Рисунок 5 - Дані перевірочної роботи експериментального класу.
"5" - 28% учнів;
"4" - 45% учнів;
"3" - 20% учнів;
"2" - 7% учнів.
Таким чином, в результаті порівняння отриманих даних перевірочної роботи, ми виявили, що даний клас знаходиться на середньому рівні сформованості поняття багатозначних чисел.
На цій основі зробили висновок: що необхідно провести систематичні роботи з усними вправами в різних їх видах і на різних етапах уроку.
II. Формуючий етап.
На другому етапі нами була проведена формує робота з розвитку в учнів нумерації багатозначних чисел.
Провели перевірочні роботи, математичні диктанти, усні роботи:
Усна робота:
збільшити число 39 в 100 (1 000) разів;
зменшити число 3010000 у 100 (1 000) разів;
прочитати число 2456756; 3456456, 2 000 000;
скільки сотень (тисяч) в числі 50 895?
Скільки цифр в десятковій системі числення?
Математичний диктант:
Виписати розрядні числа: 1 дес., 900, 320, 2 сот., 1 000, 2 тис., 20, 735, 2 млн.
Скільки слів треба запам'ятати, щоб назвати всі числа від 1 до 10, 100, 1 000?
Скільки цифр в десятковій системі числення?
Записати цифрами число:
а) 4 млн.607 тис.,
б) зазначити, одиниці яких розрядів і класів відсутні в даному числі.
Таким чином, проведені вправи викликали у дітей інтерес - активно працювали на уроках, прагнули прийти до правильного результату.
III. Контрольний етап.
На контрольному етапі була проведена контрольна робота, яка містила кілька завдань.
1. У скільки разів сто тисяч більше десяти тисяч?
2. Написати число, яке:
а) безпосередньо передує числу 1 100, б) безпосередньо слідує за числом 4 999.
3. Записати по порядку числа між 9997 і 10 002.
4. Записати число, в якому 4 од. III кл., 70 од. II кл. і I кл.
5. Скільки одиниць класу тисяч в числі 52 846?
6. Назвати другий розряд II класу.
7. Записати цифрами число:
а) 3 млн. 207 тис.,
б) зазначити, одиниці яких розрядів і класів відсутні в даному числі.
Результати, отримані при проведенні перевірочної роботи, ми зафіксували в діаграмах:
\ S
Малюнок 6 - Результати перевірочної роботи
"5" - 45% учнів;
"4" - 35% учнів;
"3" - 20% учнів.
Після формуючого етапу результати стали краще, можна зробити висновок, що при цілеспрямованій роботі можна домогтися високих результатів. Діти стали активніше займатися на уроках математики.
У результаті експериментальної роботи, спираючись на досліди роботи вчителів, ми можемо сказати, що ні один урок з навчання арифметичних дій не проводяться без використання чисел. Так як їх використання подобається дітям, з іншого боку як ми вже зазначали вони допомагають гарному засвоєнню теми, підвищує якість знань. І найголовніше, діти швидше вчаться рахувати, провести предметний рахунок, вирішувати арифметичні завдання, з'ясувати конкретний зміст арифметичних дій.
Як відзначали вчителі, застосування рахункового матеріалу допомагає провести уроки на належному рівні, пробудити інтерес до предмету, довести до автоматизму обчислення, які необхідні дітям у житті.
З вищевикладеного ми прийшли до такого висновку, що успіх розвиваючої системи учнів по вивченню поняття багатозначних чисел, залежить від її змісту, від характеру завдання вчителя, від дотримання ним педагогічно продуманою послідовності наростання труднощів у роботі. Кожен урок повинен бути добре продуманим.
Працюючи в початкових класах, необхідно враховувати ті спільні завдання, які переслідує навчання математики в середній школі, і правильно оцінювати роль початкового навчання у вирішенні цих завдань. Багато питань, що відносяться до програми математики для середньої школи, повинні бути засвоєні вже в початкових класах в такій формі і так міцно, щоб вони стали надбанням учнів на все життя, інші ж вводяться на початковому ступені навчання лише з метою підготовки до грунтовного їх розгляду в наступних класах або щоб отримати можливість підвищити рівень усвідомленості в процесі формування тих чи інших умінь і навичок. Ці міркування необхідно враховувати, коли мова йде про те, що в початкових класах школи діти повинні свідомо і міцно оволодіти певним, наміченим у програмі колом знань, умінь і навичок в галузі математики.
Апробування результатів дослідження здійснювалася у формі виступу з доповіддю на науково-практичній конференції на тему: "Актуальні проблеми методики вивчення математики в початкових класах" (11.03.2010 р). За результатами дослідження написана стаття "Особливості вивчення нумерації багатозначних чисел у початкових класах". Достовірність результатів дослідження визначається аналізом теоретичного та експериментального матеріалу, методами математичної обробки результатів досвідченого дослідження.
Початковий курс математики закладає базу для її подальшого вивчення. І багато навички, які не були сформовані в цей період, так і залишаються слаборозвиненими надалі, що згодом створює проблеми в учнів у старших класах.
При вивченні нумерації багатозначних чисел можна виділити наступні ступені:
1) Ознайомлення з новими рахунковими і розрядними одиницями: десятком тисяч, сотнею тисяч, одиницею мільйонів.
2) Рахунок до 1 млн. вже відомими рахунковими одиницями і новими: десятками тисяч і сотнями тисяч.
3) Вироблення міцних навичок у записі чисел до 1 млн.
4) Ознайомлення з поняттям класу одиниць і класу тисяч (I і II класи).
5) Аналіз багатозначних чисел по десятковому складу - виділення в числі класів і розрядів, складання числа за даними класами і розрядами.
Учням необхідно показати, де в практиці, в житті використовуються ті багатозначні числа, які вони вивчають на уроках у школі. Учні відчувають труднощі в рахунку як простими одиницями, так і іншими одиницями рахунку (десятками, сотнями, тисячами й ін.) Коли треба зробити перехід до нового розряду або класу (1 299-1 300, 2 999-3 000), учень вважає: дві тисячі дев'ятсот дев'яносто десять і т.д. Як і раніше, при вивченні чисел попередніх концентрів, найбільші труднощі викликає рахунок у зворотному порядку і рахунок рівними числовими групами (по 25, 50, 200, 250, 500).
Спостерігаються також труднощі при читанні багатозначних чисел. На перших порах учні не виділяють при читанні класу тисяч (наприклад, число 4 231 читають як 423, один), не враховують нулів при читанні чисел (наприклад, число 5 620 читають як 562, 3085 читають як 385).
Не тільки читання, а й вироблення умінь і навичок при листі багатозначних чисел вимагає від учнів значних зусиль, великої кількості тренувальних вправ. Нечітке уявлення про розрядах, класах нерідко ускладнює порівняння сусідніх розрядів і класів (наприклад, 2, 20, 200, 2000, 5 і 5 тисяч, 60 і 60 тисяч), знаходження найбільшого та найменшого числа кожного розряду.
Причому труднощі, що виникають в учнів при вивченні теми "Нумерація багатозначних чисел", неоднорідні. Одні учні досить швидко засвоюють усну нумерацію (рахунок і аналіз чисел), але довго не можуть осягнути письмову нумерацію. Для інших виявляється простіше засвоєння письмовій нумерації, а послідовність рахунку, десятковий аналіз чисел засвоюється повільніше, з великими труднощами.
Спостереження над роботою за темою "Нумерація багатозначних чисел" показують, що доцільна така послідовність вивчення даної теми:
1) Повторення нумерації в межах 10, 100, 1 000 (особлива увага звертається на утворення нової лічильної одиниці з 10 попередніх).
2) Нумерація цілих тисяч до 10 000 (рахунок одиницями тисяч до 10 000 в прямому і зворотному порядку). Позначення круглих тисяч на листі.
3) Нумерація чотиризначних чисел:
а) Рахунок сотнями, десятками, одиницями до 10 000.
б) Освіта та запис повних і неповних чотиризначних чисел.
в) Аналіз чисел.
г) Округлення числа до зазначеного розряду.
Малюнок 5 - на четверте питання
Результати анкетування на перше питання були такі:
Багато вчителів працюють за підручником традиційної Моро, так як вони до них звикли і легше по них працювати.
На друге питання:
80% вчителів використовують наочні посібники;
20% вчителів не використовують наочні посібники.
На третє питання:
55% - вміють рахувати;
45% - не вміють рахувати.
На четверте запитання:
75% - проводять усний рахунок;
25% - не проводять усний рахунок.
2.3 Апробування і аналіз результатів експериментальної роботи з виявлення особливостей вивчення нумерації багатозначних чисел молодшими школярами
Після досвіду роботи вчителів начаьних класів вирішили провести експериментальну роботу на базі Яратовской ЗОШ Баймакского району.
Дослідно-експериментальну роботу вирішили провести в три етапи.
I етап - констатуючий.
II етап - формуючий.
III етап - контрольний.
Мета експерименту: виявити, чи знають діти нумерацію багатозначних чіслел і чи можуть їх застосовувати.
Завдання:
1) вибрати дослідницькі методи для експериментального класу;
2) провести дослідження та апробувати результати.
Розглянемо етапи дослідно-експериментального дослідження.
I. Констатуючий етап.
Провели контрольний зріз знань учнів.
Учням було запропоновано перевірочна робота (Додаток 4)
1) запишіть число, менше 100 000 на 5; більше 19 998 на 3;
2) запишіть "сусідів" чисел: 60 000, 20 000; 100 000;
3) порівняйте числа: 500 і 5 000; 7003 і 7030, 36 543 і 36 345;
4) вставте замість крапок необхідні числа:
1 963 <19. ., 100 012> 1000 ...
5) Скільки всього сотень у числі 5 400?
6) Скільки метрів в 5 400 см?
7) Скільки метрів і сантиметрів в числі 7 632 см?
Висловіть в більш дрібних одиницях: 9 сот.7 дес. - В десятках, 9 м 7 дм - у дециметрах.
Критерії оцінки перевірки робіт:
Все правильно - відмінно
2 помилки - добре
3 помилки - задовільно
4 помилки - незадовільно
Дані за підсумками перевірочної роботи ми зафіксували у діаграмі:
\ S Рисунок 5 - Дані перевірочної роботи експериментального класу.
"5" - 28% учнів;
"4" - 45% учнів;
"3" - 20% учнів;
"2" - 7% учнів.
Таким чином, в результаті порівняння отриманих даних перевірочної роботи, ми виявили, що даний клас знаходиться на середньому рівні сформованості поняття багатозначних чисел.
На цій основі зробили висновок: що необхідно провести систематичні роботи з усними вправами в різних їх видах і на різних етапах уроку.
II. Формуючий етап.
На другому етапі нами була проведена формує робота з розвитку в учнів нумерації багатозначних чисел.
Провели перевірочні роботи, математичні диктанти, усні роботи:
Усна робота:
збільшити число 39 в 100 (1 000) разів;
зменшити число 3010000 у 100 (1 000) разів;
прочитати число 2456756; 3456456, 2 000 000;
скільки сотень (тисяч) в числі 50 895?
Скільки цифр в десятковій системі числення?
Математичний диктант:
Виписати розрядні числа: 1 дес., 900, 320, 2 сот., 1 000, 2 тис., 20, 735, 2 млн.
Скільки слів треба запам'ятати, щоб назвати всі числа від 1 до 10, 100, 1 000?
Скільки цифр в десятковій системі числення?
Записати цифрами число:
а) 4 млн.607 тис.,
б) зазначити, одиниці яких розрядів і класів відсутні в даному числі.
Таким чином, проведені вправи викликали у дітей інтерес - активно працювали на уроках, прагнули прийти до правильного результату.
III. Контрольний етап.
На контрольному етапі була проведена контрольна робота, яка містила кілька завдань.
1. У скільки разів сто тисяч більше десяти тисяч?
2. Написати число, яке:
а) безпосередньо передує числу 1 100, б) безпосередньо слідує за числом 4 999.
3. Записати по порядку числа між 9997 і 10 002.
4. Записати число, в якому 4 од. III кл., 70 од. II кл. і I кл.
5. Скільки одиниць класу тисяч в числі 52 846?
6. Назвати другий розряд II класу.
7. Записати цифрами число:
а) 3 млн. 207 тис.,
б) зазначити, одиниці яких розрядів і класів відсутні в даному числі.
Результати, отримані при проведенні перевірочної роботи, ми зафіксували в діаграмах:
\ S Малюнок 6 - Результати перевірочної роботи
"5" - 45% учнів;
"4" - 35% учнів;
"3" - 20% учнів.
Після формуючого етапу результати стали краще, можна зробити висновок, що при цілеспрямованій роботі можна домогтися високих результатів. Діти стали активніше займатися на уроках математики.
У результаті експериментальної роботи, спираючись на досліди роботи вчителів, ми можемо сказати, що ні один урок з навчання арифметичних дій не проводяться без використання чисел. Так як їх використання подобається дітям, з іншого боку як ми вже зазначали вони допомагають гарному засвоєнню теми, підвищує якість знань. І найголовніше, діти швидше вчаться рахувати, провести предметний рахунок, вирішувати арифметичні завдання, з'ясувати конкретний зміст арифметичних дій.
Як відзначали вчителі, застосування рахункового матеріалу допомагає провести уроки на належному рівні, пробудити інтерес до предмету, довести до автоматизму обчислення, які необхідні дітям у житті.
Висновки
З вищевикладеного ми прийшли до такого висновку, що успіх розвиваючої системи учнів по вивченню поняття багатозначних чисел, залежить від її змісту, від характеру завдання вчителя, від дотримання ним педагогічно продуманою послідовності наростання труднощів у роботі. Кожен урок повинен бути добре продуманим.
Працюючи в початкових класах, необхідно враховувати ті спільні завдання, які переслідує навчання математики в середній школі, і правильно оцінювати роль початкового навчання у вирішенні цих завдань. Багато питань, що відносяться до програми математики для середньої школи, повинні бути засвоєні вже в початкових класах в такій формі і так міцно, щоб вони стали надбанням учнів на все життя, інші ж вводяться на початковому ступені навчання лише з метою підготовки до грунтовного їх розгляду в наступних класах або щоб отримати можливість підвищити рівень усвідомленості в процесі формування тих чи інших умінь і навичок. Ці міркування необхідно враховувати, коли мова йде про те, що в початкових класах школи діти повинні свідомо і міцно оволодіти певним, наміченим у програмі колом знань, умінь і навичок в галузі математики.
Апробування результатів дослідження здійснювалася у формі виступу з доповіддю на науково-практичній конференції на тему: "Актуальні проблеми методики вивчення математики в початкових класах" (11.03.2010 р). За результатами дослідження написана стаття "Особливості вивчення нумерації багатозначних чисел у початкових класах". Достовірність результатів дослідження визначається аналізом теоретичного та експериментального матеріалу, методами математичної обробки результатів досвідченого дослідження.
Висновок
Початковий курс математики закладає базу для її подальшого вивчення. І багато навички, які не були сформовані в цей період, так і залишаються слаборозвиненими надалі, що згодом створює проблеми в учнів у старших класах.
При вивченні нумерації багатозначних чисел можна виділити наступні ступені:
1) Ознайомлення з новими рахунковими і розрядними одиницями: десятком тисяч, сотнею тисяч, одиницею мільйонів.
2) Рахунок до 1 млн. вже відомими рахунковими одиницями і новими: десятками тисяч і сотнями тисяч.
3) Вироблення міцних навичок у записі чисел до 1 млн.
4) Ознайомлення з поняттям класу одиниць і класу тисяч (I і II класи).
5) Аналіз багатозначних чисел по десятковому складу - виділення в числі класів і розрядів, складання числа за даними класами і розрядами.
Учням необхідно показати, де в практиці, в житті використовуються ті багатозначні числа, які вони вивчають на уроках у школі. Учні відчувають труднощі в рахунку як простими одиницями, так і іншими одиницями рахунку (десятками, сотнями, тисячами й ін.) Коли треба зробити перехід до нового розряду або класу (1 299-1 300, 2 999-3 000), учень вважає: дві тисячі дев'ятсот дев'яносто десять і т.д. Як і раніше, при вивченні чисел попередніх концентрів, найбільші труднощі викликає рахунок у зворотному порядку і рахунок рівними числовими групами (по 25, 50, 200, 250, 500).
Спостерігаються також труднощі при читанні багатозначних чисел. На перших порах учні не виділяють при читанні класу тисяч (наприклад, число 4 231 читають як 423, один), не враховують нулів при читанні чисел (наприклад, число 5 620 читають як 562, 3085 читають як 385).
Не тільки читання, а й вироблення умінь і навичок при листі багатозначних чисел вимагає від учнів значних зусиль, великої кількості тренувальних вправ. Нечітке уявлення про розрядах, класах нерідко ускладнює порівняння сусідніх розрядів і класів (наприклад, 2, 20, 200, 2000, 5 і 5 тисяч, 60 і 60 тисяч), знаходження найбільшого та найменшого числа кожного розряду.
Причому труднощі, що виникають в учнів при вивченні теми "Нумерація багатозначних чисел", неоднорідні. Одні учні досить швидко засвоюють усну нумерацію (рахунок і аналіз чисел), але довго не можуть осягнути письмову нумерацію. Для інших виявляється простіше засвоєння письмовій нумерації, а послідовність рахунку, десятковий аналіз чисел засвоюється повільніше, з великими труднощами.
Спостереження над роботою за темою "Нумерація багатозначних чисел" показують, що доцільна така послідовність вивчення даної теми:
1) Повторення нумерації в межах 10, 100, 1 000 (особлива увага звертається на утворення нової лічильної одиниці з 10 попередніх).
2) Нумерація цілих тисяч до 10 000 (рахунок одиницями тисяч до 10 000 в прямому і зворотному порядку). Позначення круглих тисяч на листі.
3) Нумерація чотиризначних чисел:
а) Рахунок сотнями, десятками, одиницями до 10 000.
б) Освіта та запис повних і неповних чотиризначних чисел.
в) Аналіз чисел.
г) Округлення числа до зазначеного розряду.