Файл: В. Н. Коваленко надежность устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи.doc

Задача 4.3.42. Построить f - биномиальный график последовательного контроля исходя из параметров N= 200; q ₀ = 0,03; q ₁ = 0,08;  = 0,10;  = 0,05. Принять решение при положениях рабочей точки d = 4; m = 40; d = 3; m = 60; d = 0; m = 58. Проверить решение сравнением отношения правдоподобия l_mс оценочными нормативами А и В.

Задача 4.3.43. Определить план последовательного контроля интенсивности отказов невосстанавливаемых устройств в табличной и графической формах до d = 8, если ₀ = 0,5 10^-2 1/ч ₁ = 3 10^-2 1/ч и  =  = 0,10.

5 РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ

РЕЗЕРВИРОВАННЫХ И НЕРЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ
5.1 Индивидуальные задания по теме «Расчет надежности восстанавливаемых резервированных и нерезервированных систем»

Задача 5.1.1. Для дублированной системы с холодным резервом при наличии одной ремонтной бригады определить вероятность безотказной работы, если интенсивность отказов работающего элемента  = 5 · 10 ^{– 4} 1/ч, а интенсивность восстановления  = 1,5 1/ч.

Задача 5.1.2. Для нерезервированной системы требуется определить коэф-фициент готовности при интенсивности отказов системы  = 1,5 · 10 ^{– 5} 1/ч и интенсивности восстановления  = 0,5 1/ч.

Задача 5.1.3. Для дублированной системы с облегчённым режимом работы резервного элемента при  = 2 · 10 ^{– 5} 1/ч, _Р = 0,01 · 10 ^{– 5} 1/ч определить вероятность безотказной работы системы.

Задача 5.1.4. Определить К и Т_ср для резервированной системы с кратностью резервирования m = 2. Интенсивность отказов как основного, так и резервных блоков  = 1,5 · 10 ^{– 4} 1/ч. Восстановление системы ведётся одной бригадой с интенсивностью восстановления  = 3 1/ч.

Задача 5.1.5. Для восстановления резервированной системы m = 1 используется облегчённый резерв. Интенсивность отказов нагруженного блока ₁= 2·10 ^{– 4} 1/ч и резервного ₂ = 1,5·10 ^{– 5} 1/ч.

Найти вероятность безотказной работы системы Р_с при интенсивности восстановления  = 1,5 1/ч и Т_ср .

Задача 5.1.6. Для восстанавливаемой резервированной системы при ненагруженном резервировании и кратности резервирования m = 1, оп-ределить Р( t ), Т

---

_ср при интенсивности отказов нагруженного блока  = =1,0·10 ^{– 4} 1/ч и интенсивности восстановления  = 1,5 1/ч и абсолютно надёжных переключателях.

Задача 5.1.7. Для восстанавливаемой резервированной системы, кратность резервирования которой m = 1, при интенсивности отказов основного и резервного блока  = 4,2·10 ^{– 5} 1/ч и интенсивности восстановления  = 0,7 1/ч.

Определить Р( t) и Т_ср .

Задача 5.1.8. Определить среднюю пропускную способность линии метрополитена, имея в виду, что интенсивность отказа устройств АРС — ₁ = 40·10 ^{– 6} 1/ч, устройств АБ — ₂ = 8·10 ^{– 5} 1/ч, а интенсивности восстановления соответствующих устройств ₁ = 1 1/ч ; ₂ = 0,4 1/ч .

Задача 5.1.9. Локомотивные устройства автоматической локомотивной сигнализации (АЛС) включают два блока: усилитель и дешифратор. Интенсивность отказов блоков одинаковы и равны  = 5·10 ^{– 5} 1/ч. Восстановление осуществляется одним восстановителем, интенсивность восстановления каждого блока  = 1,5 1/ч. Резервирование общее с m = 1.

Определить коэффициенты готовности устройств АЛС в устано-вившимся режиме.

Задача 5.1.10. По условиям задачи 5.1.8 для ₁ = 1,5·10 ^{– 5} 1/ч ; ₂ = 4·10 ^{– 5} 1/ч ; ₁ = 1,5 1/ч; ₂ = 0,5 1/ч.

Определить К_Г и Т_ср.

Задача 5.1.11. По условиям задачи 5.1.9 для  = 2·10 ^{– 5} 1/ч ,  = 2 1/ч , m = 1. Определить Р_с( t ), Т_ср .


Список используемой литературы

1. Основы теории надежности автоматических систем управления : учеб. пособие для вузов / Л. П. Глазунов, В. П. Грабовецкий, О. В. Щербаков. – Л. : Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1984. – 208 с.

2. Коваленко, В. Н. Надежность устройств железнодорожной автоматики, телемеханики / Учебное пособие. – Екатеринбург: УрГУПС, 2013. – с.87.

3. Половко А. М., Гуров С. В. Основы теории надежности. Практикум. – СПб. : БХВ-Петербург, 2006. – 560 с.

4. Сборник задач по теории надежности / под ред. А. М. Половко и И. М. Маликова. – М. : Советское радио, 1972. – 408 с.

---

5. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. – М. : Наука, 1980. – 976 с.

6. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных систем. – М. : Энергия, 1977. – 536 с.

7. Дружинин Г. В. Надежность систем автоматики. – М. : Энергия, 1967. – 526 с.

8. Сапожников В. В., Сапожников Вл. В., Шаманов В. И. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи: Учебное пособие для вузов ж.д. трансп./ Под ред. Вл. В. Сапожникова.- М. : Маршрут, 2003.-263 с.

9. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1977.– 160 с.

10. Гуров С. В., Половко А. М. Основы теории надежности. – СПб. : БХВ - Петербург, 2008. – 560 с.

11. РД 50-639-87. Методические указания. Расчет показателей надежности: Общие положения. – Взамен ГОСТ 19.460–74, ГОСТ 20.237–74, ГОСТ 20.238–74, ГОСТ 27.301–83. Введен 01.07.87 до 01.01.91. – М. : Изд-во стандартов, 1987. – 51 с.

12. Меньшиков, Н.Я., Королев, А.И., Ягудин, Р.Ш. Надежность железнодорожных систем автоматики и телемеханики. - М.: Транспорт, 1976.-

13. Дружинин, Г.В. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах. – М.: Энергия, 1976.-

14. Шаманов, В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеханики / Учебное пособие. – Иркутск: ИрИИТ., 1999.- 223 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица № П.А.1 Квантили распределения А.Н.Колмогорова

0,0	1.0	0,7	0,711	1,4	0,040
0,1	1,0	0,8	0,544	1,5	0,022
0,2	1,0	0,9	0,393	1,6	0,012
0,3	1,0	1.0	0,270	1,7	0,006
0,4	0,997	1,1	0,178	1,8	0,003
0,5	0,904	1,2	0,112	1,9	0,002
0,6	0,864	1,3	0,068	2,0	0,001

---

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Таблица П.Б.1 Квантили нормального распределения u_1–p = –u_p

p	up	zp	p	up	zp
0,5	0	0,674078	0,82	0,915365	1,34076
0,51	0,025069	0,689969	0,83	0,954165	1,3722
0,52	0,050154	0,706024	0,84	0,994458	1,40507
0,53	0,07527	0,722251	0,85	1,03643	1,43953
0,54	0,100434	0,738662	0,86	1,08032	1,47579
0,55	0,125661	0,755266	0,87	1,12639	1,5141
0,56	0,150969	0,772074	0,88	1,17499	1,55477
0,57	0,176374	0,789096	0,89	1,22653	1,59819
0,58	0,201893	0,806346	0,9	1,28155	1,64485
0,59	0,227545	0,823834	0,91	1,34076	1,6954
0,6	0,253347	0,841575	0,92	1,40507	1,75069
0,61	0,279319	0,859582	0,925	1,43953	1,78046
0,62	0,305481	0,877869	0,93	1,47579	1,81191
0,63	0,331853	0,896452	0,94	1,55477	1,88079
0,64	0,358459	0,915349	0,95	1,64485	1,95996
0,65	0,38532	0,934577	0,96	1,75069	2,05375
0,66	0,412463	0,954157	0,97	1,88079	2,17009
0,67	0,439913	0,974107	0,975	1,95996	2,2414
0,68	0,467699	0,994453	0,98	2,05375	2,32635
0,69	0,49585	1,01522	0,99	2,32635	2,57583
0,7	0,524401	1,03643	0,991	2,36562	2,61205
0,71	0,553385	1,05812	0,992	2,40892	2,65207
0,72	0,582842	1,08032	0,993	2,45726	2,69684
0,73	0,612813	1,10306	0,994	2,51214	2,74778
0,74	0,643345	1,12639	0,995	2,57583	2,80703
0,75	0,67449	1,15035	0,996	2,65207	2,87816
0,76	0,706303	1,17499	0,997	2,74778	2,96774
0,77	0,738847	1,20036	0,9975	2,80703	3,02334
0,78	0,772193	1,22653	0,998	2,87816	3,09023
0,79	0,806421	1,25357	0,999	3,09023	3,29053
0,8	0,841621	1,28155	0,9995	3,29053	3,48076
0,81	0,877896	1,31058	0,9999	3,71902	3,885

---

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Таблица П.В.1 Квантили распределения хи-квадрат
	0,001	0,005	0.01	0.025	0.05	0.1	0.2	0.3
1	1,57E-06	3,93E-05	0.000157	0.000982	0.003932	0.015791	0.064185	0.148472
2	0,002001	0,010025	0.020101	0.050636	0.102587	0.210721	0.446287	0.71335
3	0,024298	0,071722	0,114832	0,215795	0,351846	0,584374	1,00517	1,42365
4	0,090804	0,206989	0,297109	0,484419	0,710723	1,06362	1,64878	2,1947
5	0,210213	0,411742	0,554298	0,831212	1,14548	1,61031	2,34253	2.99991
6	0,381067	0,675727	0,87209	1,23734	1,63538	2,20413	3,07009	3,82755
7	0,598494	0,989256	1,23904	1,68987	2,16735	2,83311	3,82232	4,67133
8	0,857105	1,34441	1,6465	2,17973	2,73264	3,48954	4,59357	5,52742
9	1,15195	1,73493	2,0879	2,70039	3,32511	4,16816	5,38005	6,39331
10	1,47874	2,15586	2,55821	3,24697	3,9403	4,86518	6,17908	7,26722
11	1,83385	2,60322	3,05348	3,81575	4,57481	5,57778	6,98867	8,14787
12	2,21421	3,07382	3,57057	4,40379	5,22603	6,3038	7,80733	9,03428
13	2,61722	3,56503	4,10692	5,00875	5,89186	7,0415	8,63386	9,92568
14	3,04067	4,07467	4,66043	5,62873	6,57063	7,78953	9,46733	10,8215
15	3,48268	4,60092	5,22935	6,26214	7,26094	8,54676	10,307	11,7212
16	3,94163	5,14221	5,81221	6,90766	7,96165	9,31224	11,1521	12,6243
18	4,90485	6,2648	7,01491	8,23075	9,39046	10,8649	12,857	14,4399
20	5,92104	7,43384	8,2604	9,59078	10,8508	12,4426	14,5784	16,2659
22	6,98297	8,64272	9,54249	10,9823	12,338	14,0415	16,314	18,1007
24	8,08488	9,88623	10,8564	12,4012	13,8484	15,6587	18,0618	19,9432
26	9,22213	11,1602	12,1981	13,8439	15,3792	17,2919	19,8202	21,7924
28	10,3909	12,4613	13,5647	15,3079	16,9279	18,9392	21,588	23,6475
30	11,588	13,7867	14,9535	16,7908	18,4927	20,5992	23,3641	25,5078
35	14,6878	17,1918	18,5089	20,5694	22,465	24,7967	27,8359	30,1782
40	17,9164	20,7065	22,1643	24,433	26,5093	29,0505	32,345	34,8719
45	21,2507	24,311	25,9013	28,3662	30,6123	33,3504	36,8844	39,5847
50	24,6739	27,9907	29,7067	32,3574	34,7643	37,6886	41,4492	44,3133
55	28,1731	31,7348	33,5705	36,3981	38,958	42,0596	46,0356	49,0554
60	31,7383	35,5345	37,4849	40,4817	43,188	46,4589	50,6406	53,8091
65	35,3616	39,3831	41,4436	44,603	47,4496	50,8829	55,262	58,5731
70	39,0364	43,2752	45,4417	48.7576	51.7393	55.3289	59.8978	63.346
75	42,7573	47,206	49.475	52,9419	56,0541	59,7946	64,5466	68,1271
80	46,5199	51,1719	53,5401	57,1532	60,3915	64,2778	69,2069	72,9153
85	50,3203	55,1696	57,6339	61,3888	64,7494	68,7772	73,8779	77,7102
90	54,1552	59,1963	61,7541	65,6466	69,126	73,2911	78,5584	82,5111
95	58,022	63,2496	65,8984	69,9249	73,5198	77,8184	83,2478	87,3175
100	61,9179	67,3276	70,0649	74,2219	77,9295	82,3581	87,9453	92,1289

---