Файл: Задача 4.docx

Вывод. Полученные показатели говорят о том, что динамика объема инвестиций носит скачкообразный характер. Объем иностранных инвестиций в начале рассматриваемого периода возрастал, потом снижался, далее опять наблюдается рост.

Наибольший абсолютный прирост наблюдается в 2014 году по сравнению с 2013 годом, объем иностранных инвестиций вырос на 5,3 млрд. долл. США. Наибольший относительный прирост наблюдается в 2013 году по сравнению с 2012 годом, инвестиции выросли в 2,333 раза или на 133,3%.

Наибольшее снижение произошло в 2016 году по сравнению с 2015 годом, объем иностранных инвестиций снизился на 2,7 млрд. долл. США или на 22%.

В целом за рассматриваемый период объем иностранных инвестиций вырос на 11,3 млрд. долл.США. в 4,767 раза или на 376,7%.



Рисунок 3 – Динамика объема иностранных инвестиций

2. Расчет средних показателей ряда динамики

Поскольку уровни ряда отражают динамику за определенные интервалы времени (годы) то ряд динамики является интервальным. Среднее значение в интервальных рядах рассчитывается по формуле средней арифметической простой:

млрд. долл.США

Средний абсолютный прирост:

млрд. долл.США

Средний темп роста:



Средний темп прироста:

= 129,7% – 100% = 29,7%

Вывод. За рассматриваемый 7-летний период среднегодовое значение иностранных инвестиций составило 9,86 млрд. долл. США. В среднем ежегодно иностранные инвестиции возрастали на 1,8 млрд. долл.США или на 29,7%.

3. Прогноз по среднему темпу роста на три года вперед

k – период упреждения (шаг прогноза)

2019 год: млрд. долл.США

2020 год: млрд. долл.США

2021 год: млрд. долл.США

Вывод. Если значение среднего темпа роста не изменится

---

, то можно ожидать, что в2019 году объем иностранных инвестиций составит 18,55 млрд. долл.США, в 2020 году – 24,07 млрд. долл.США, в 2021 году – 31,22 млрд. долл.США.

---

Задача 30

Продажа товаров в розничной сети города характеризуется показателями:

Таблица 15

Показатели продажи товаров в розничной сети города

Товар	Продано в отчетном периоде, тыс.кг	Средняя цена продажи 1 кг в отчетном периоде, руб.	Индекс розничных цен	Индекс физического объема продажи, %
Сахар	270	82	2	90
масло растительное	120	87	1,5	110
Масло сливочное	150	250	1,6	75
Мука	60	53	1,2	8

Определите:

1) общий индекс цен по совокупности товаров;

2) общий индекс физического товарооборота;

3) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

4) абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, за счет изменения объема продаж, за счет изменения и цен, и объема продаж.

Решение:

Для расчета индексов строим вспомогательную таблицу 16.

Рассчитываем общий индекс товарооборота:



Индекс цен можно представить в форме среднегармонического индекса:



Таблица 16

Вспомогательная таблица для расчета индексов

Товар	Продано в отчетном периоде, тыс.кг	Средняя цена продажи 1 кг в отчетном периоде, руб.	Индекс розничных цен	Индекс физического объема продажи, %	Товарооборот в отчетном периоде, тыс. руб.	Расчетная графа	Индекс товарооборота	Товарооборот в базисном периоде, тыс.руб.
	q1	p1	ip	iq	Q1
Сахар	270	82	2	0,9	22140	11070,0	1,800	12300,00
масло растительное	120	87	1,5	1,1	10440	6960,0	1,650	6327,27
Масло сливочное	150	250	1,6	0,75	37500	23437,5	1,200	31250,00
Мука	60	53	1,2	0,08	3180	2650,0	0,096	33125,00
Итого					73260	44117,5		83002,27

---

Индекс физического объема:



Взаимосвязь индексов:

0,883 = 1,661×0,532

Абсолютное изменение товарооборота рассчитывается, как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса:

73 260 – 83 002,27 = -9 742,27 тыс. руб.

73260 – 44117,5 = 29142,5 тыс. руб.

44 117,5 – 83 002,27 = -38 884,77 тыс. руб.

Взаимосвязь абсолютных приростов:

-9742,27 = 29142,5 – 38 884,77

Вывод. В отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот по всем товарам снизился на 11,7% или на 9742,27 тыс. руб. За счет изменения цен товарооборот вырос на 66,1% или на 29142,5 тыс. руб. А за счет изменения физического объема продаж товарооборот снизился на 46,8% или на 38 884,77 тыс. руб.

---

Задача 42

Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов по данным задачи 4 рассчитайте:

1) уравнение регрессии ;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

4) коэффициент эластичности.

Дайте краткий анализ полученных результатов.

Решение:

В задаче 4 отсутствуют данные об объеме выпуска продукции и среднегодовой стоимости основных фондов. В задаче 4 приведены данные по банкам об уставном капитале и активах.

Выполним задание по данным таблицы 1 (Задание 4).

Общий вид линейного уравнения парной регрессии:



Параметры линейного уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов (МНК).



13,776 – 1,765×6,224 = 2,794

Получили линейное уравнение парной регрессии:



Вывод. Коэффициент регрессии показывает, что при увеличении размера уставного капитала банков на 1 ден.ед. сумма активов в среднем возрастает на 1,765 ден.ед.

Коэффициент корреляции показывает тесноту и направление линейной связи между переменными. Чем ближе значение коэффициента к единице (по модулю), тем более тесная связь между признаками.

, где

- средние квадратические отклонения признаков.

Таблица 17

Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции и

построения модели

№
1	5,6	6,7	31,36	37,52	44,89
2	6,0	23,0	36,00	138,00	529,00
3	10,6	24,2	112,36	256,52	585,64
4	3,9	12,0	15,21	46,80	144,00
5	7,0	20,0	49,00	140,00	400,00
6	8,4	14,8	70,56	124,32	219,04
7	8,0	27,0	64,00	216,00	729,00
8	5,8	6,9	33,64	40,02	47,61
9	6,4	10,0	40,96	64,00	100,00
10	8,5	15,0	72,25	127,50	225,00
11	3,9	9,3	15,21	36,27	86,49
12	5,2	13,0	27,04	67,60	169,00
13	7,5	16,7	56,25	125,25	278,89
14	4,0	8,0	16,00	32,00	64,00
15	3,5	9,5	12,25	33,25	90,25
16	10,2	24,5	104,04	249,90	600,25
17	6,2	14,1	38,44	87,42	198,81
18	4,3	10,9	18,49	46,87	118,81
19	3,5	9,0	12,25	31,50	81,00
20	6,0	11,0	36,00	66,00	121,00
21	6,2	10,2	38,44	63,24	104,04
22	3,0	7,0	9,00	21,00	49,00
23	8,9	12,6	79,21	112,14	158,76
24	9,0	14,0	81,00	126,00	196,00
25	4,0	15,0	16,00	60,00	225,00
Итого	155,60	344,4	1084,96	2349,12	5565,48
Среднее	6,224	13,776	43,398	93,965	222,619

---