Файл: Задача 4.docx

Задача 4

Имеются следующие данные по 25-ти банкам одного из регионов, млн. руб.:

Таблица 1

Данные по 25-ти банкам одного из регионов

№	Уставный капитал	Активы
1	5,6	6,7
2	6,0	23,0
3	10,6	24,2
4	3,9	12,0
5	7,0	20,0
6	8,4	14,8
7	8,0	27,0
8	5,8	6,9
9	6,4	10,0
10	8,5	15,0
11	3,9	9,3
12	5,2	13,0
13	7,5	16,7
14	4,0	8,0
15	3,5	9,5
16	10,2	24,5
17	6,2	14,1
18	4,3	10,9
19	3,5	9,0
20	6,0	11,0
21	6,2	10,2
22	3,0	7,0
23	8,9	12,6
24	9,0	14,0
25	4,0	15,0

---

Задание:

1) построить интервальный ряд распределения банков по уставному капиталу (в табличной форме и графически);

2) построить интервальный ряд распределения банковских активов по уставному капиталу (в табличной форме и графически);

3) построить корреляционную таблицу (распределение банков по уставному капиталу и их активам);

4) построить аналитическую группировку;

5) сделать выводы.

Решение:

1. Группировка банков по уставному капиталу

При построении интервального ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

, где

х_max и х_min – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;

k- число групп интервального ряда.

При определении количества групп необходимо стремиться к тому, что бы число групп было оптимальным. Для определения числа групп используем формулу Стерждесса:

k= 1 + 3,322 × lg n = 1 + 3,322 × lg 20 = 5,6

Округляем в меньшую сторону, т.е. возьмем целую часть числа. Таким образом, будем строить ряд, образовав 5 групп с равными интервалами.

Расчет величины интервалов по размеру уставного кпаитала:



Путем последовательного прибавления величины интервала h = 1,52 к нижней границе, получаем следующие границы интервалов ряда распределения (таблица 2).

Таблица 2

Границы групп интервального ряда

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	3,00	4,52
2	4,52	6,04
3	6,04	7,56
4	7,56	9,08
5	9,08	10,60

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать количество едини в каждой группе. Процесс группировки представлен во вспомогательной таблице 3.

Таблица 3

Вспомогательная таблица для построения интервального ряда распределения

---

Группы банков по размеру уставного капитала, ден.ед.	№	Уставный капитал	Активы
3,00-4,52	22	3,0	7,0
	15	3,5	9,5
	19	3,5	9,0
	4	3,9	12,0
	11	3,9	9,3
	14	4,0	8,0
	25	4,0	15,0
	18	4,3	10,9
Всего	8	30,1	80,7
4,52-6,04	12	5,2	13,0
	1	5,6	6,7
	8	5,8	6,9
	2	6,0	23,0
	20	6,0	11,0
Всего	5	28,6	60,6
6,04-7,56	17	6,2	14,1
	21	6,2	10,2
	9	6,4	10,0
	5	7,0	20,0
	13	7,5	16,7
Всего	5	33,3	71,0
7,56-9,08	7	8,0	27,0
	6	8,4	14,8
	10	8,5	15,0
	23	8,9	12,6
	24	9,0	14,0
Всего	5	42,8	83,4
9,08-10,6	16	10,2	24,5
	3	10,6	24,2
Всего	2	20,8	48,7
Итого	25	155,6	344,4

---

На основе групповых строк «Всего» таблицы 3 строим интервальный ряд распределения (таблица 4). помимо частот в абсолютном выражении (число банков в группе), рассчитываем накопленные частоты, относительные частоты и накопленные относительные частоты.

Таблица 4

Интервальный ряд распределения банков по размеру уставного капитала

Группы банков по размеру уставного капитала, ден.ед.	Число банков, единиц	Число банков в % к итогу	накопленная частота	накопленная относительная частота, %
3,00-4,52	8	32	8	32
4,52-6,04	5	20	13	52
6,04-7,56	5	20	18	72
7,56-9,08	5	20	23	92
9,08-10,6	2	8	25	100
Итого	25	100	-	-

Вывод. Построенная группировка говорит о том, что распределение банков по размеру уставного капитала не является полностью равномерным, преобладают банки с уставным капиталом от 3 до 4,52 ден.ед., это 8 банков доля которых составляет 32% от общего числа рассматриваемых банков.

Доля банков в наибольшим уставным капиталом (от 9,08 до 10,6 ден.ед.) составляет 8% (2 банка).

---

Рисунок 1 – Гистограмма распределения банков по размеру уставного капитала

2. Группировка банков по сумме активов

Аналогично рассчитываем величину интервала по признаку «активы»:

ден.ед.

Путем последовательного прибавления величины интервала h = 4,06 ден.ед. к нижней границе, получаем следующие границы интервалов ряда распределения (таблица 5).

Таблица 5

Границы групп интервального ряда для признака «Активы»

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	6,70	10,76
2	10,76	14,82
3	14,82	18,88
4	18,88	22,94
5	22,94	27,00

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать количество банков в каждой группе. Процесс группировки представлен во вспомогательной таблице 6.

Таблица 6

Вспомогательная таблица для построения интервального ряда распределения банков по активам

Группы банков по сумме активов, ден.ед.	№	Активы	Уставный капитал
6,70-10,76	1	6,7	5,6
	8	6,9	5,8
	22	7,0	3,0
	14	8,0	4,0
	19	9,0	3,5
	11	9,3	3,9
	15	9,5	3,5
	9	10,0	6,4
	21	10,2	6,2
Всего	9	76,6	41,9
10,76-14,82	18	10,9	4,3
	20	11,0	6,0
	4	12,0	3,9
	23	12,6	8,9
	12	13,0	5,2
	24	14,0	9,0
	17	14,1	6,2
	6	14,8	8,4
Всего	8	102,4	51,9
14,82-18,88	10	15,0	8,5
	25	15,0	4,0
	13	16,7	7,5
Всего	3	46,7	20,0
18,88-22,94	5	20,0	7,0
Всего	1	20,0	7,0
22,94-27,00	2	23,0	6,0
	3	24,2	10,6
	16	24,5	10,2
	7	27,0	8,0
Всего	4	98,7	34,8
Итого	25	344,4	155,6

---