Файл: М. В. Ломоносова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Экономический факультет Экономический факультет микроэкономика микроэкономика вводный курс вводный курс учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 320
Скачиваний: 18
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Глава 3
ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
3.1. Эластичность спроса
3.2. Эластичность предложения
В предыдущей главе рассматривались важные понятия и законо- мерности, объясняющие процесс формирования равновесной цены и ее регулирующую роль в экономике. Эти модели так важны, что получили название законов спроса и предложения. Эти законы отра- жают характер реагирования покупателей и продавцов на изменение рыночной цены. Но насколько меньше или больше изменится объем спроса или предложения при данном изменении цены? Как оценить реакцию покупателей и продавцов на изменение цены? Как оценить силу изменения количества покупаемого товара из-за изменения цен других товаров, или дохода?
Для оценки степени реакции продавцов и покупателей на измене- ние важных факторов, влияющих на решение о количестве покупаемо- го или предлагаемого к продаже товара, используют понятие эластич- ности. Эластичность — это математический термин, характеризующий степень реакции зависимой переменной (значения функции) на из- менение независимой (аргумента). В экономической теории данное понятие используется для характеристики чувствительности субъектов рынка к переменам во внешних обстоятельствах: относительно силь- ная реакция на относительно небольшое изменение означает высо- кую эластичность. И наоборот, реакция экономических агентов может оказаться слабой даже на довольно серьезное событие. В этом случае говорят о низкой эластичности.
Изучив данную главу, вы узнаете:
ڏ Что интенсивность реакции субъектов рынка на изменение внешних условий измеряют с помощью показателей эластич- ности.
ڏ Методы расчета эластичности.
ڏ Что для оценки силы реакции покупателя на изменение таких факторов как цена товара, доход и цены сопряженных товаров
Изменение цены даже на небольшой процент выльется в ощутимую сумму для покупателя, который может и изменить свое решение: при снижении цены обновить компьютер раньше запланированного срока, а при росте — отложить покупку.
Коэффициент эластичности спроса на компьютеры по цене (точ- ка 1 на рис. 3.1)
E
Q
P
D
P
%
%
%
%
20 10 2
Это означает, что при снижении цены на 1% величина спроса на компьютеры выросла на 2%.
Пусть цена на компьютеры снизилась еще на 120 у. е. Теперь по цене 600 у. е. продается 75 компьютеров ежемесячно (точка 2 на рис. 3.1). При таком изменении коэффициент эластичности будет ра- вен –1,5. Если бы цена уменьшалась и дальше, абсолютное значение коэффициента эластичности продолжало бы изменяться, достигнув значения –1, затем –0,875 (точки 3 и 4 на рис. 3.1).
Формулу эластичности можно выразить иначе. Имея в виду, что процентное изменение величины спроса
%
%
%
Q
Q Q
Q
Q
Q
2 1
1 1
100 100 , процентное изменение цены
%
%
%
Q
P P
P
P
P
2 1
1 1
100 100 , а угол наклона линейной функции спроса определяется как
b
Q
P
,
то коэффициент эластичности получит следующий вид:
E
Q
P
P
Q
b
P
Q
D
P
1 1
1 1
Такой вид формулы эластичности демонстрирует то, что не только наклон линейной функции спроса является показателем силы реакции покупателей на изменение цены. В случае линейной функции спроса угол ее наклона характеризуется коэффициентом b и остается посто- янным во всех точках графика; значение же эластичности зависит от соотношения цены и количества в исходной ситуации и меняется от значений «0» при цене «0» до «–∞» при объеме спроса «0».
Из этого примера можно сделать ряд важных выводов. Во-первых, поскольку существует обратная зависимость между ценой и величи- ной спроса, коэффициент эластичности спроса по цене при соблю- дении закона спроса будет меньше нуля. В рассмотренном примере цена постоянно уменьшалась, и это уменьшение отразилось в знаке
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 101
D
P
Q
Q
*
P
*
Рис. 3.3. Точечная эластичность для нелинейного спроса
D
P
P
1
P
2
Q
Q
1
Q
2
Q
*
P
*
(1)
(2)
Рис. 3.4. Дуговая эластичность
Бывают ситуации, когда расчет эластичности в точке оказывается практически невозможным. В начале главы для расчета эластичности использовалась формула коэффициента эластичности как отношение процентных изменений количества и цены. Но если применять эту формулу на одном и том же интервале изменения цены одной и той же функции спроса, но для случаев понижения либо повышения цены, результаты будут различны, в силу разных значений в качестве P
1
и Q
1
В этом можно убедиться, рассчитав коэффициент эластичности в виде процентных отношений количества и цены для случая, приведенного на рис. 3.1, но в ситуации повышения цены. Если, допустим, цена растет с 720 до 800, то объем спроса снижается с 60 до 50. Рассчитывая процентные изменения цен и объема спроса, получим:
%
/
/
%
%
P
P P
P
2 1
1 800 720 720 100 10 9
,
104
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
%
/
/
%
%
Q
Q Q
Q
2 1
1 50 60 60 100 10 6
Коэффициент эластичности на этом отрезке в случае повышения цены принимает значение (–1,5), а не (–2), как было при понижении цены. Если для одних и тех же отрезков функции спроса получатся раз- личные значения коэффициента, это означает, что невозможно точно определить силу реакции покупателя на изменение цены, используя такой вариант формулы для определения эластичности на отрезке спроса. Чтобы избежать указанной некорректности, в таких случаях определяется среднее значение эластичности на представляющем ин- терес отрезке. Для этого коэффициент эластичности рассчитывается в точке, лежащей на середине отрезка или, для нелинейного случая кривой спроса, на середине хорды (рис. 3.4). Зная координаты крайних точек, легко получить значение дуговой эластичности (эластичности на отрезке). Такой вариант формулы для расчета эластичности еще называют формулой средней точки:
E
Q Q
P P
P P
Q Q
Q
P
P P
Q Q
D
P
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
1 2
2 2
/
/
.
При расчете коэффициента дуговой эластичности используются координаты точки, расположенной на середине рассматриваемого от- резка. Логика построения данной формулы проста. Коэффициент ду- говой эластичности рассчитывается тоже в точке, но эта точка является серединой отрезка графика спроса или серединой хорды, если график нелинейный. Координаты, используемые при расчете коэффициента дуговой эластичности, определяются как среднее арифметическое из координат точек, расположенных на концах отрезка:
Q
Q Q
*
1 2
2
; P P P
*
1 2
2
Если воспользоваться формулой дуговой эластичности, то в на- шем примере в начале главы значение коэффициента эластичности на отрезке (1) — (2) равно:
E
D
P
60 50 720 800 720 800 50 60 10 80 1520 110 1 73
, .
Геометрическая интерпретация ценовой эластичности спроса
Кроме рассмотренных выше основных способов расчета эластич- ности спроса по цене, на линейной функции спроса эластичность можно определить как соотношение расстояний между точками на кривой спроса. Чтобы определить эластичность на функции спроса,
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 105
Экономический смысл такого определения эластичности в том, что сила реакции покупателя вычисляется как отношение неудовлетво- ренного спроса к величине спроса при заданной цене. Чем в большей степени удовлетворен спрос покупателя, т. е. он находится в нижней части функции спроса, тем слабее он будет реагировать на сниже- ние цены, и спрос определяется как неэластичный. И наоборот, при высоком уровне цены величина спроса мала, а неудовлетворенный спрос велик. Покупатель заинтересован в этом товаре, и снижение цены вызовет сильную ответную реакцию, что соответствует понятию эластичного спроса.
Другой вариант определения ценовой эластичности с помощью от- резков, соответствующих функции спроса, представлен на рис. 3.6.
В рассматриваемом случае ∆Q представим как длину отрезка ОQ при изменении цены ∆Р, которое равно длине отрезка РС. Величина цены и величина спроса, как и в предыдущем случае, равны соответственно отрезкам ОР и ОQ. При таких условиях ценовая эластичность спроса будет равна:
E
d
p
= (∆Q/ ∆P)×(P/Q) = (–OQ/PC) * (OP/OQ) = –OP/PC.
Эластичность как отношение сложившегося уровня цены к вели- чине превышения этой цены резервной цены спроса, означает, что чем ближе сложившаяся цена к уровню цены, когда покупатель уйдет с рынка, тем сильнее будет реакция покупателя на снижение цены, т. е. спрос будет эластичным. Чем ниже сложившийся уровень цены, тем дальше она находится от точки ухода покупателя с рынка данного товара, и снижение цены не окажет сильного влияния на реакцию покупателя, значит спрос будет неэластичным.
Факторы эластичности спроса по цене
Обратимся теперь к экономическому смыслу явлений, определя- ющих степень реакции покупателей на изменение цены. Выясним, почему в одном случае незначительный рост цены (например, на 1%) приводит к резкому снижению интереса покупателей к данному това- ру, а в другом гораздо большее повышение цены (например, на 10%) практически не меняет объем покупок.
Первый
фактор, определяющий чувствительность величины спроса на товар к изменению его цены, это наличие заменителей у данного товара. Если благо легко заменить другим, то спрос на него будет эла- стичным. Поэтому даже незначительное повышение цены приведет к тому, что покупатели почти полностью переключатся на приобре- тение другого товара, аналогичного данному. Так, спрос на электро- энергию или соль крайне неэластичен, а на автомобили «Лада», на- оборот, эластичен.
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 107
ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
3.1. Эластичность спроса
3.2. Эластичность предложения
В предыдущей главе рассматривались важные понятия и законо- мерности, объясняющие процесс формирования равновесной цены и ее регулирующую роль в экономике. Эти модели так важны, что получили название законов спроса и предложения. Эти законы отра- жают характер реагирования покупателей и продавцов на изменение рыночной цены. Но насколько меньше или больше изменится объем спроса или предложения при данном изменении цены? Как оценить реакцию покупателей и продавцов на изменение цены? Как оценить силу изменения количества покупаемого товара из-за изменения цен других товаров, или дохода?
Для оценки степени реакции продавцов и покупателей на измене- ние важных факторов, влияющих на решение о количестве покупаемо- го или предлагаемого к продаже товара, используют понятие эластич- ности. Эластичность — это математический термин, характеризующий степень реакции зависимой переменной (значения функции) на из- менение независимой (аргумента). В экономической теории данное понятие используется для характеристики чувствительности субъектов рынка к переменам во внешних обстоятельствах: относительно силь- ная реакция на относительно небольшое изменение означает высо- кую эластичность. И наоборот, реакция экономических агентов может оказаться слабой даже на довольно серьезное событие. В этом случае говорят о низкой эластичности.
Изучив данную главу, вы узнаете:
ڏ Что интенсивность реакции субъектов рынка на изменение внешних условий измеряют с помощью показателей эластич- ности.
ڏ Методы расчета эластичности.
ڏ Что для оценки силы реакции покупателя на изменение таких факторов как цена товара, доход и цены сопряженных товаров
используют коэффициенты прямой ценовой эластичности, эла- стичности по доходу и перекрестной эластичности.
ڏ От чего зависит сила реакции покупателей на изменение цены товара.
ڏ Какая существует зависимость изменения выручки при измене- нии цены на эластичном и неэластичном отрезке спроса.
ڏ Что эластичность предложения характеризует возможности производителей менять объем выпуска в ответ на изменение цены.
3.1. Эластичность спроса
Эластичность спроса по цене
Определить понятие эластичности и сформулировать его эконо- мический смысл будет удобно начать на примере функции спроса.
Функция спроса устанавливает зависимость между объемом покупок
(величиной спроса) и ценой товара. Эластичность спроса по цене — это
степень чувствительности спроса на товар к изменению цены на него.
Измерить эластичность можно с помощью коэффициента эластич-
ности спроса по цене
,
который равняется отношению процентного из-
менения величины спроса к процентному изменению цены:
E
Q
P
D
P
D
%
%
.
Он показывает, на сколько процентов изменится величина спроса на товар (уменьшится или увеличится) при изменении (увеличении или уменьшении — соответственно) цены на 1%.
Допустим, что ежемесячно салон вычислительной техники про- давал 50 компьютеров стандартной комплектации по цене 800 услов- ных единиц (у. е.) за каждый. Научно- технический прогресс в этой сфере идет семимильными шагами — все продукты постоянно де- шевеют. Цену компьютера удалось снизить до 720 у. е. Изменились и продажи салона: в первый же месяц было куплено 60 компьютеров.
На основе имеющейся информации можно охарактеризовать потре- бительский спрос на компьютеры.
Вначале для простоты предположим линейность связи между ценой и объемом продаж и определим вид функции спроса. Зная координаты двух точек (Q
1
= 50, P
1
= 800; Q
2
= 60, P
2
= 720) и общий вид функции
(Q
D
= a – bP), можно решить систему из двух уравнений с двумя неиз- вестными — коэффициентами а и b. Функция спроса будет выражена уравнением: Q
D
= 150 – 0,125P.
График этой функции изображен на рис. 3.1. Максимальное коли- чество компьютеров, которое потребители согласились бы получать по нулевой цене каждый месяц, равно 150. Максимальная цена, при
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 99
ڏ От чего зависит сила реакции покупателей на изменение цены товара.
ڏ Какая существует зависимость изменения выручки при измене- нии цены на эластичном и неэластичном отрезке спроса.
ڏ Что эластичность предложения характеризует возможности производителей менять объем выпуска в ответ на изменение цены.
3.1. Эластичность спроса
Эластичность спроса по цене
Определить понятие эластичности и сформулировать его эконо- мический смысл будет удобно начать на примере функции спроса.
Функция спроса устанавливает зависимость между объемом покупок
(величиной спроса) и ценой товара. Эластичность спроса по цене — это
степень чувствительности спроса на товар к изменению цены на него.
Измерить эластичность можно с помощью коэффициента эластич-
ности спроса по цене
,
который равняется отношению процентного из-
менения величины спроса к процентному изменению цены:
E
Q
P
D
P
D
%
%
.
Он показывает, на сколько процентов изменится величина спроса на товар (уменьшится или увеличится) при изменении (увеличении или уменьшении — соответственно) цены на 1%.
Допустим, что ежемесячно салон вычислительной техники про- давал 50 компьютеров стандартной комплектации по цене 800 услов- ных единиц (у. е.) за каждый. Научно- технический прогресс в этой сфере идет семимильными шагами — все продукты постоянно де- шевеют. Цену компьютера удалось снизить до 720 у. е. Изменились и продажи салона: в первый же месяц было куплено 60 компьютеров.
На основе имеющейся информации можно охарактеризовать потре- бительский спрос на компьютеры.
Вначале для простоты предположим линейность связи между ценой и объемом продаж и определим вид функции спроса. Зная координаты двух точек (Q
1
= 50, P
1
= 800; Q
2
= 60, P
2
= 720) и общий вид функции
(Q
D
= a – bP), можно решить систему из двух уравнений с двумя неиз- вестными — коэффициентами а и b. Функция спроса будет выражена уравнением: Q
D
= 150 – 0,125P.
График этой функции изображен на рис. 3.1. Максимальное коли- чество компьютеров, которое потребители согласились бы получать по нулевой цене каждый месяц, равно 150. Максимальная цена, при
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 99
которой величина спроса была бы равна нулю, составляет 1200 у. е.
Тангенс угла наклона графика определяется коэффициентом b, ко- торый представляет собой отношение изменения величины спроса
b
60 50720 800 18 0125
,
к изменению цены, взятое по моду- лю. Для данной функции спроса. Это означает, что при снижении цены на компьютеры на 1 у. е. величина спроса на них возрастает на
1/8 компьютера.
P
600
Q
50 60 75 80 1200 560 800 720 1) Е = –2 2) Е = –1,5 3) Е = –1 4) Е = –0,875 150
Рис. 3.1. Изменение эластичности при перемещении вдоль линии спроса
Можно ли на основе этой информации судить о степени чувстви- тельности спроса к изменению цены? Очевидно, нет. Чтобы получить возможность оценивать не всегда одинаковую реакцию потребителей в разных ценовых диапазонах, нужно от абсолютных величин (у. е. и шт.) перейти к относительным величинам — процентам.
Цена на компьютеры снизилась на 10%:
%
/
/
%
%
P
P P
P
2 1
1 720 800 800 100 10
, а величина спроса на них выросла на 20%:
%
/
/
%
%
Q
Q Q
Q
2 1
1 60 50 50 100 20 , т. е. объем продаж изменился в большей степени, чем цена. Это оз- начает, что потребители довольно чутко отреагировали на изменение цены компьютера. Данный факт легко объяснить: компьютер — вещь дорогая, служит он довольно долго, поэтому покупается нечасто.
100
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
Тангенс угла наклона графика определяется коэффициентом b, ко- торый представляет собой отношение изменения величины спроса
b
60 50720 800 18 0125
,
к изменению цены, взятое по моду- лю. Для данной функции спроса. Это означает, что при снижении цены на компьютеры на 1 у. е. величина спроса на них возрастает на
1/8 компьютера.
P
600
Q
50 60 75 80 1200 560 800 720 1) Е = –2 2) Е = –1,5 3) Е = –1 4) Е = –0,875 150
Рис. 3.1. Изменение эластичности при перемещении вдоль линии спроса
Можно ли на основе этой информации судить о степени чувстви- тельности спроса к изменению цены? Очевидно, нет. Чтобы получить возможность оценивать не всегда одинаковую реакцию потребителей в разных ценовых диапазонах, нужно от абсолютных величин (у. е. и шт.) перейти к относительным величинам — процентам.
Цена на компьютеры снизилась на 10%:
%
/
/
%
%
P
P P
P
2 1
1 720 800 800 100 10
, а величина спроса на них выросла на 20%:
%
/
/
%
%
Q
Q Q
Q
2 1
1 60 50 50 100 20 , т. е. объем продаж изменился в большей степени, чем цена. Это оз- начает, что потребители довольно чутко отреагировали на изменение цены компьютера. Данный факт легко объяснить: компьютер — вещь дорогая, служит он довольно долго, поэтому покупается нечасто.
100
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
Изменение цены даже на небольшой процент выльется в ощутимую сумму для покупателя, который может и изменить свое решение: при снижении цены обновить компьютер раньше запланированного срока, а при росте — отложить покупку.
Коэффициент эластичности спроса на компьютеры по цене (точ- ка 1 на рис. 3.1)
E
Q
P
D
P
%
%
%
%
20 10 2
Это означает, что при снижении цены на 1% величина спроса на компьютеры выросла на 2%.
Пусть цена на компьютеры снизилась еще на 120 у. е. Теперь по цене 600 у. е. продается 75 компьютеров ежемесячно (точка 2 на рис. 3.1). При таком изменении коэффициент эластичности будет ра- вен –1,5. Если бы цена уменьшалась и дальше, абсолютное значение коэффициента эластичности продолжало бы изменяться, достигнув значения –1, затем –0,875 (точки 3 и 4 на рис. 3.1).
Формулу эластичности можно выразить иначе. Имея в виду, что процентное изменение величины спроса
%
%
%
Q
Q Q
Q
Q
Q
2 1
1 1
100 100 , процентное изменение цены
%
%
%
Q
P P
P
P
P
2 1
1 1
100 100 , а угол наклона линейной функции спроса определяется как
b
Q
P
,
то коэффициент эластичности получит следующий вид:
E
Q
P
P
Q
b
P
Q
D
P
1 1
1 1
Такой вид формулы эластичности демонстрирует то, что не только наклон линейной функции спроса является показателем силы реакции покупателей на изменение цены. В случае линейной функции спроса угол ее наклона характеризуется коэффициентом b и остается посто- янным во всех точках графика; значение же эластичности зависит от соотношения цены и количества в исходной ситуации и меняется от значений «0» при цене «0» до «–∞» при объеме спроса «0».
Из этого примера можно сделать ряд важных выводов. Во-первых, поскольку существует обратная зависимость между ценой и величи- ной спроса, коэффициент эластичности спроса по цене при соблю- дении закона спроса будет меньше нуля. В рассмотренном примере цена постоянно уменьшалась, и это уменьшение отразилось в знаке
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 101
минус, а величина спроса росла, поэтому ее процентное изменение взято со знаком плюс. Итоговое значение коэффициента оказалось отрицательным.
Во-вторых, для исследования эластичности важно абсолютное (т. е. взятое по модулю) значение коэффициента эластичности, поскольку именно оно характеризует чувствительность величины спроса к изме- нению цены. Если абсолютное значение коэффициента эластичности больше единицы, это означает, что величина спроса меняется силь- нее, чем цена. Тогда говорят, что спрос эластичен, а величина спроса чувствительна к изменению цены. Если абсолютное значение коэф- фициента эластичности меньше единицы, значит величина спроса от- носительно нечувствительна к изменению цены (меняется в меньшей степени), а спрос является неэластичным. И, наконец, если и цена, и величина спроса меняются в равном процентном соотношении, то говорят о единичной эластичности спроса. При этом следует отметить, что независимо от угла наклона линейной функции спроса, участок эластичного спроса располагается в верхней половине функции, неэ- ластичный участок — в нижней ее части, а единичная эластичность, являющаяся границей между отрезком эластичного и неэластичного спроса, находится ровно посередине линейной функции (см. рис. 3.2).
D
P
Q
|Е| >1
Q*
P*
|
Е
| = 1
|
Е
| <1 0
-∞
0
-∞
Рис. 3.2. Эластичный и неэластичный отрезки спроса
И, в-третьих, при перемещении вдоль графика линейной функции спроса значение коэффициента эластичности не было постоянным, оно менялось: абсолютные значения коэффициентов эластичности уменьшались при движении вдоль графика слева направо. Это озна- чает, что при снижении цены и соответствующем увеличении объема продаж спрос становится менее эластичным. Причина заключается
102
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
Во-вторых, для исследования эластичности важно абсолютное (т. е. взятое по модулю) значение коэффициента эластичности, поскольку именно оно характеризует чувствительность величины спроса к изме- нению цены. Если абсолютное значение коэффициента эластичности больше единицы, это означает, что величина спроса меняется силь- нее, чем цена. Тогда говорят, что спрос эластичен, а величина спроса чувствительна к изменению цены. Если абсолютное значение коэф- фициента эластичности меньше единицы, значит величина спроса от- носительно нечувствительна к изменению цены (меняется в меньшей степени), а спрос является неэластичным. И, наконец, если и цена, и величина спроса меняются в равном процентном соотношении, то говорят о единичной эластичности спроса. При этом следует отметить, что независимо от угла наклона линейной функции спроса, участок эластичного спроса располагается в верхней половине функции, неэ- ластичный участок — в нижней ее части, а единичная эластичность, являющаяся границей между отрезком эластичного и неэластичного спроса, находится ровно посередине линейной функции (см. рис. 3.2).
D
P
Q
|Е| >1
Q*
P*
|
Е
| = 1
|
Е
| <1 0
-∞
0
-∞
Рис. 3.2. Эластичный и неэластичный отрезки спроса
И, в-третьих, при перемещении вдоль графика линейной функции спроса значение коэффициента эластичности не было постоянным, оно менялось: абсолютные значения коэффициентов эластичности уменьшались при движении вдоль графика слева направо. Это озна- чает, что при снижении цены и соответствующем увеличении объема продаж спрос становится менее эластичным. Причина заключается
102
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
в том, что при низкой цене потребитель не воспринимает ее незначи- тельное снижение (или рост) как ощутимый сигнал и не увеличивает
(не уменьшает) запрашиваемое количество товара. Эти соотношения отражены и в формуле коэффициента эластичности, которая содержит в себе два множителя: первый — это показатель наклона функции:
b
Q
P
, а второй — отношение координат точки, в которой опре- деляется эластичность:
P
Q
1 1
.
Если коэффициент b постоянен на всей протяженности графика, то в динамике второго множителя прослежи- вается явная зависимость: в левой части графика при высоких ценах величина спроса будет мала, а в правой части, близко от пересечения с горизонтальной осью, цена окажется низкой, а величина спроса, наоборот, значительной. То есть отношение
P
Q
1 1
.
при движении слева направо вдоль графика спроса будет уменьшаться. Именно этот факт и объясняет сокращение абсолютного значения коэффициента эла- стичности при снижении цены на товар (рис. 3.2).
Методы расчета эластичности спроса
Существует два основных способа расчета коэффициента эластич- ности. Для конкретных значений цены и соответствующего количества определяют точечную эластичность:
E
Q
P
P
Q
Q
P
Q
D
P
D
P
D
,
для линейной функции спроса
E
b P
Q
D
P
D
.
Для нелинейной функции спроса коэффициент точечной эластич- ности будет определяться как произведение угла наклона функции и соотношения цены и количества в заданной точке E
dQ
dP
P
Q
D
P
1 1
Особенностью функции спроса представленной на рис. 3.3 является то, что при разных значениях угла наклона в каждой ее точке, по- казатель ценовой эластичности будет постоянен на всем ее протяже- нии. То есть, если спрос задан степенной функцией вида Q
A
p
D
, то это будет кривая спроса с постоянной эластичностью.
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 103
(не уменьшает) запрашиваемое количество товара. Эти соотношения отражены и в формуле коэффициента эластичности, которая содержит в себе два множителя: первый — это показатель наклона функции:
b
Q
P
, а второй — отношение координат точки, в которой опре- деляется эластичность:
P
Q
1 1
.
Если коэффициент b постоянен на всей протяженности графика, то в динамике второго множителя прослежи- вается явная зависимость: в левой части графика при высоких ценах величина спроса будет мала, а в правой части, близко от пересечения с горизонтальной осью, цена окажется низкой, а величина спроса, наоборот, значительной. То есть отношение
P
Q
1 1
.
при движении слева направо вдоль графика спроса будет уменьшаться. Именно этот факт и объясняет сокращение абсолютного значения коэффициента эла- стичности при снижении цены на товар (рис. 3.2).
Методы расчета эластичности спроса
Существует два основных способа расчета коэффициента эластич- ности. Для конкретных значений цены и соответствующего количества определяют точечную эластичность:
E
Q
P
P
Q
Q
P
Q
D
P
D
P
D
,
для линейной функции спроса
E
b P
Q
D
P
D
.
Для нелинейной функции спроса коэффициент точечной эластич- ности будет определяться как произведение угла наклона функции и соотношения цены и количества в заданной точке E
dQ
dP
P
Q
D
P
1 1
Особенностью функции спроса представленной на рис. 3.3 является то, что при разных значениях угла наклона в каждой ее точке, по- казатель ценовой эластичности будет постоянен на всем ее протяже- нии. То есть, если спрос задан степенной функцией вида Q
A
p
D
, то это будет кривая спроса с постоянной эластичностью.
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 103
D
P
Q
Q
*
P
*
Рис. 3.3. Точечная эластичность для нелинейного спроса
D
P
P
1
P
2
Q
Q
1
Q
2
Q
*
P
*
(1)
(2)
Рис. 3.4. Дуговая эластичность
Бывают ситуации, когда расчет эластичности в точке оказывается практически невозможным. В начале главы для расчета эластичности использовалась формула коэффициента эластичности как отношение процентных изменений количества и цены. Но если применять эту формулу на одном и том же интервале изменения цены одной и той же функции спроса, но для случаев понижения либо повышения цены, результаты будут различны, в силу разных значений в качестве P
1
и Q
1
В этом можно убедиться, рассчитав коэффициент эластичности в виде процентных отношений количества и цены для случая, приведенного на рис. 3.1, но в ситуации повышения цены. Если, допустим, цена растет с 720 до 800, то объем спроса снижается с 60 до 50. Рассчитывая процентные изменения цен и объема спроса, получим:
%
/
/
%
%
P
P P
P
2 1
1 800 720 720 100 10 9
,
104
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
%
/
/
%
%
Q
Q Q
Q
2 1
1 50 60 60 100 10 6
Коэффициент эластичности на этом отрезке в случае повышения цены принимает значение (–1,5), а не (–2), как было при понижении цены. Если для одних и тех же отрезков функции спроса получатся раз- личные значения коэффициента, это означает, что невозможно точно определить силу реакции покупателя на изменение цены, используя такой вариант формулы для определения эластичности на отрезке спроса. Чтобы избежать указанной некорректности, в таких случаях определяется среднее значение эластичности на представляющем ин- терес отрезке. Для этого коэффициент эластичности рассчитывается в точке, лежащей на середине отрезка или, для нелинейного случая кривой спроса, на середине хорды (рис. 3.4). Зная координаты крайних точек, легко получить значение дуговой эластичности (эластичности на отрезке). Такой вариант формулы для расчета эластичности еще называют формулой средней точки:
E
Q Q
P P
P P
Q Q
Q
P
P P
Q Q
D
P
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
1 2
2 2
/
/
.
При расчете коэффициента дуговой эластичности используются координаты точки, расположенной на середине рассматриваемого от- резка. Логика построения данной формулы проста. Коэффициент ду- говой эластичности рассчитывается тоже в точке, но эта точка является серединой отрезка графика спроса или серединой хорды, если график нелинейный. Координаты, используемые при расчете коэффициента дуговой эластичности, определяются как среднее арифметическое из координат точек, расположенных на концах отрезка:
Q
Q Q
*
1 2
2
; P P P
*
1 2
2
Если воспользоваться формулой дуговой эластичности, то в на- шем примере в начале главы значение коэффициента эластичности на отрезке (1) — (2) равно:
E
D
P
60 50 720 800 720 800 50 60 10 80 1520 110 1 73
, .
Геометрическая интерпретация ценовой эластичности спроса
Кроме рассмотренных выше основных способов расчета эластич- ности спроса по цене, на линейной функции спроса эластичность можно определить как соотношение расстояний между точками на кривой спроса. Чтобы определить эластичность на функции спроса,
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 105
изображенной на рис. 3.5 в заданной точке «Е», воспользуемся уже знакомой формулой точечной эластичности и заметим, что ∆Q равна длине отрезка QА при изменении цены ∆Р, которое равно длине от- резка ОР. Цена и величина спроса равны соответственно отрезкам ОР и ОQ. Таким образом эластичность спроса по цене в заданной точке будет равна:
E
p
d
= (∆Q/ ∆P) × (P/Q) = (–QА/OP) × (OP/OQ) = –QА/OQ.
D
P
Е
Q
P
С
О
Δ
Q
Δ
P
А
Рис. 3.5. Геометрическая интерпретация ценовой эластичности спроса как
отношение отрезков по оси абсцисс
P
D
D
Q
Е
Е
P
С
О
Δ
Q
Δ
P
А
Рис. 3.6. Геометрическая интерпретация ценовой эластичности спроса как
отношение отрезков по оси ординат
106
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
E
p
d
= (∆Q/ ∆P) × (P/Q) = (–QА/OP) × (OP/OQ) = –QА/OQ.
D
P
Е
Q
P
С
О
Δ
Q
Δ
P
А
Рис. 3.5. Геометрическая интерпретация ценовой эластичности спроса как
отношение отрезков по оси абсцисс
P
D
D
Q
Е
Е
P
С
О
Δ
Q
Δ
P
А
Рис. 3.6. Геометрическая интерпретация ценовой эластичности спроса как
отношение отрезков по оси ординат
106
Раздел I. Основы микроэкономического анализа
Экономический смысл такого определения эластичности в том, что сила реакции покупателя вычисляется как отношение неудовлетво- ренного спроса к величине спроса при заданной цене. Чем в большей степени удовлетворен спрос покупателя, т. е. он находится в нижней части функции спроса, тем слабее он будет реагировать на сниже- ние цены, и спрос определяется как неэластичный. И наоборот, при высоком уровне цены величина спроса мала, а неудовлетворенный спрос велик. Покупатель заинтересован в этом товаре, и снижение цены вызовет сильную ответную реакцию, что соответствует понятию эластичного спроса.
Другой вариант определения ценовой эластичности с помощью от- резков, соответствующих функции спроса, представлен на рис. 3.6.
В рассматриваемом случае ∆Q представим как длину отрезка ОQ при изменении цены ∆Р, которое равно длине отрезка РС. Величина цены и величина спроса, как и в предыдущем случае, равны соответственно отрезкам ОР и ОQ. При таких условиях ценовая эластичность спроса будет равна:
E
d
p
= (∆Q/ ∆P)×(P/Q) = (–OQ/PC) * (OP/OQ) = –OP/PC.
Эластичность как отношение сложившегося уровня цены к вели- чине превышения этой цены резервной цены спроса, означает, что чем ближе сложившаяся цена к уровню цены, когда покупатель уйдет с рынка, тем сильнее будет реакция покупателя на снижение цены, т. е. спрос будет эластичным. Чем ниже сложившийся уровень цены, тем дальше она находится от точки ухода покупателя с рынка данного товара, и снижение цены не окажет сильного влияния на реакцию покупателя, значит спрос будет неэластичным.
Факторы эластичности спроса по цене
Обратимся теперь к экономическому смыслу явлений, определя- ющих степень реакции покупателей на изменение цены. Выясним, почему в одном случае незначительный рост цены (например, на 1%) приводит к резкому снижению интереса покупателей к данному това- ру, а в другом гораздо большее повышение цены (например, на 10%) практически не меняет объем покупок.
Первый
фактор, определяющий чувствительность величины спроса на товар к изменению его цены, это наличие заменителей у данного товара. Если благо легко заменить другим, то спрос на него будет эла- стичным. Поэтому даже незначительное повышение цены приведет к тому, что покупатели почти полностью переключатся на приобре- тение другого товара, аналогичного данному. Так, спрос на электро- энергию или соль крайне неэластичен, а на автомобили «Лада», на- оборот, эластичен.
Глава 3. Эластичность спроса и предложения 107