ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 314
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ РЕГИОНА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
87
Естественно, что при прогнозировании финансового оборота используются структуры распределения доходов экономических секторов в последнем из наблюденных периодов однородности по t ("инерционный прогноз") или эти структуры внешним образом корректируются
("условный прогноз").
Отметим, что отсутствие однородности по t на том или ином отрезке времени из периода наблюдений для какого-либо экономического сектора имеет условный характер как в силу условности статистического критерия однородности, так и по той причине, что оно может порождаться, в частности, классификатором видов расходов, субъективно используемым при построении схемы матричной модели финансового оборота коммерческого банка. Поэтому одно из направлений использования статистического анализа структур расходов экономических секторов заключается в том, чтобы переклассифицированием исходной статистической информации получать такой перечень видов расходов, при котором структура расходов оказывалась бы однородной по t. Это использование статистического анализа связано, очевидно, с модификацией балансовой модели финансового оборота.
Заметим также, что представление процесса распределения доходов как сложной цепи Маркова второго порядка может быть в теории сведено к представлению этого процесса простой цепью Маркова. Однако, для оценки переходных вероятностей такой редуцированной цепи статистика балансовой модели финансового оборота в форме таблицы недостаточна. Поэтому и такое направление статистического анализа структур расходов экономических секторов связано с модификацией схемы модели. Какая при этом модификация схемы модели была бы достаточной, следует из равенств для статистических оценок переходных вероятностей, которые получаются в результате вероятностного описания соответствующего стохастического процесса по аналогии с изложенным выше.
Рассмотрим далее алгоритм статистического анализа структур распределения доходов.
Исходной информацией для статистического анализа структур распределения доходов экономических секторов являются данные расходной части счетов распределения доходов в отчетных моделях финансового оборота:
Здесь q – номер экономического сектора или вида использования дохода, k' – номер экономического сектора, t – номер года наблюдения.
Таким образом, в исходный информационный массив войдут за каждый год наблюдений данные из схемы балансовой модели финансового оборота, стоящие в строках с номерами m+4, 2m+3, 2m+5,…, 2m+n+4, 3m+n+7,…, (m+1)(l+2)+n+4,…,(m+1)(r+2)+n+4 и столбцах с номерами m+4, 2m+3, 2m+5,…, 2m+n+4.
Исходная информация упорядочивается по экономическим секторам (столбцам схемы балансовой модели) и годам наблюдений, т.е. следующим образом:
В связи с тем, что при определении числа степеней свободы распределения существенное значение имеет количество положительных расходов, для каждого из этих информационных массивов рассчитывается количество положительных членов в этом массиве, обозначаемое через
I. Статистический анализ структур распределения доходов экономических секторов осуществляется посекторно, т.е. для каждого сектора отдельно.
1. Пусть анализируется структура распределения доходов экономического сектора k
0
, т.е.
. Объектом анализа является исходная информация
2. Пусть начальный год исследуемого периода однородности равен t
0
, т.е. t = t
0
, t
0
{1,2,…,T- t
0
}. Тогда объектом анализа является исходная информация
3. Пусть структура распределения доходов анализируется на отрезке времени (t
0
, t
0
+l
0
), где l= l
0
- натуральное число из множества
{1,2,…,T- t
0
} (характеристика "длины" периода однородности). Тогда объектом анализа является исходная информация
4. По информации рассчитываются следующие характеристики: а) статистика
, где
qk
t
x
q
s k
p t
T
'
,
, ,..., ; '
, ,..., ;
, ,..., .
1 2 1 2 1 2
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
;
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
;
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
1 1
1 1
1 1
1
©
©
©
1
©
©
©
©
1
©
1
©
1
©
1
©
1 1
©
©
1 1
11 1
1 1
11 1
1 1
1 1
1 11 1
1 1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
T
sp
T
qp
T
p
T
p
t
sp
t
qp
t
p
t
p
sp
qp
p
p
p
T
sk
T
qk
T
k
T
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
sk
qk
k
k
k
T
s
T
q
T
T
t
s
t
q
t
t
s
q
2
k
t
k
t
qk
t
sk
t
x
x
x
'
'
'
'
,...,
,...,
1
k
t
'
'
,
, ,...,
k k k
p
0 0
1 2 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1
1
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
x
x
x
x
x
x
x
x
x
q
s
t
t
q
t
s
t
T
T
q
T
s
T
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
x
x
x
x
x
x
x
x
x
T
sk
T
qk
T
k
T
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
T
t
k
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,
,...,
,...,
1 1
1 1
1 1
1
]
,
[
x
x
x
x
x
x
x
x
x
l
t
sk
l
t
qk
l
t
k
l
t
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
l
t
k
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,
,...,
,...,
1 1
1 1
1 1
1
,
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 2
2 1
0 0
0 0 0 0
0 0
k t l
qk
t
k
t
q k
t l
q k
t l
k
k
t l
k
t l
t
t l
x
x x
x
x x
x
t
q
q
t
q
S
, ,
,
,
,
,
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ РЕГИОНА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
88
; б) число степеней свободы
, где
Статистика представляет собой выражение в показателях балансовой модели величины (9), преобразованной в силу соотношений (7) и (8). Что касается числа степеней свободы, то при его подсчете по общей формуле T(s-1) учтены существенно нулевые виды расходов в исследуемом периоде, что уменьшает число степеней свободы и, тем самым, увеличивает надежность статистической проверки гипотезы однородности.
5. Осуществляется проверка гипотезы об однородности структур распределения доходов k
0
– го экономического сектора на отрезке времени (t
0
, t
0
+l
0
). Для проверки гипотезы прежде всего указывается уровень значимости критерия
, выражаемый величиной
, 0<
<1.
Если через обозначить
- предел для распределения с степенями свободы, то при верности гипотезы асимптотически будет иметь место соотношение
, где - вероятность неравенства, указанного в скобках.
Когда
, то гипотеза принимается (ответ "да"), а когда
- гипотеза бракуется (ответ "нет"). При этом можно рассчитывать, что с вероятностью во всех случаях проверки будет отброшена верная гипотеза.
С целью уменьшения вероятности отклонения верной гипотезы уровень значимости выбирается достаточно близким к нулю. На практике значение берется равным 0,05 или меньше.
Величины для различных значений и числа степеней свободы s табулированы, если s
30. Например, при
=0,05 значения при различных s по таблицам математической статистики следующие:
S
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 2
0 2
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 2
9 3
0 2
5,0 2
6,3 2
7,6 2
8,9 3
0,1 3
1,4 3
2,7 3
3,9 3
5,2 3
6,4 3
7,7 3
8,9 4
0,1 4
1,3 4
2,6 4
3,8
Если число степеней свободы s>30, то для определения используется теорема Р.Фишера о том, что величина имеет асимптотически (на практике при s>30) нормальное распределение N (
; 0,1). Так как
, то тогда и только тогда (в асимптотическом смысле), когда
, т.е.
, причем в последнем соотношении речь идет о нормальном распределении.
II. Перебор экономических секторов, начальных лет и "длин" периодов однородности осуществляется следующим образом.
1.
Номер исследуемого экономического сектора k
0
выбирается последовательно из чисел 1,2,…,p.
2.
При выбранном k
0
:
А) выбирается t
0
=1 и l
0
=1; если проверка гипотезы однородности дает ответ "да", то берется значение l
0
=2; если проверка опять дает ответ "да", то берется значение l
0
=3 и так далее (l
0
T-1), пока при l
0
= l
0
' проверка гипотезы однородности не даст ответ "нет"; тогда
Б) выбирается t
0
= l
0
'+1 и l
0
= 1; если проверка гипотезы однородности дает ответ "да", то берется значение l
0
=2 и так далее (l
0
T-l
0
'-
1), пока при l
0
= l
0
'' проверка гипотезы однородности не приведет к ответу "нет"; тогда
В) выбирается t
0
= l
0
'+ l
0
'' +1 и l
0
= 1; если проверка дает ответ "да", то берется значение l
0
=2 и так далее (l
0
T-l
0
'-l
0
''-1), пока при l
0
= l
0
''' не будет получен отрицательный ответ; тогда
Г) выбирается t
0
= l
0
'+ l
0
''+ l
0
'''+1 и процедура выбора идет так же, как описано выше.
В итоге для каждого экономического сектора k
0
весь период наблюдений разбивается на периоды однородности структур распределения доходов этим сектором:
[1, l
0
' ],[ l
0
' +1, l
0
' + l
0
'' ], [ l
0
' +l
0
''+1, l
0
'+ l
0
''+ l
0
''' ]…
(таких периодов более, чем T).
Для каждого из периодов однородности [t
0
, t
0
+l
0
] рассчитывается соответствующая ему структура распределения доходов экономического сектора k ' = k
0
. В соответствии с общей формулой (8) она статистически оценивается набором чисел
: или
k
t
qk
t
q
S
qk
t l
qk
t
t t
t
l
x
x
x
x
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
,
k
t l
qk
t
t t
t
l
q
S
qk
t l
q
S
k
t
t t
t
l
x
x
x
x
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0
0 0
0 1
1
,
,
k t l
k
t l
S
l
0 0 0 0
0 0 0
1 1
, ,
,
(
)(
)
k
t l
k
t
k
t
k
t
l
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
1
,
max
,
,...,
k t l
0 0 0 2
, ,
2
2
2
k t l
S
0 0 0
, ,
k t l
0 0 0 2
2
, ,
k t l
0 0 0 2
2
, ,
k t l
0 0 0 2
2
, ,
2
0 05 2
,
0 05 2
,
2 2
1 1
x
S
(
)
(
)
(
)
x
x
x
S
x
S
x
S
x
S
2 2
2 2
2 2
2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
2 2
1
(
)
x
x
2 2
(
)
2 2
1 2
2 1
1 2
2
x
S
x
S
(
)
1 1
1
t T
q
k
t l
0 0 0
q
q
t
t t
t
l
t
t t
t
l
k
t l
k
k
x
x
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ РЕГИОНА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
89 3. Для каждого года t из периода наблюдений t
{1,2,…,T} формируется матрица структур распределения доходов всех экономических секторов в этом году:
, где
, если
(q=1,2,…,s; k’=1,2,…,p).
Матрицы A
t используются в модели структурного анализа и прогноза финансового оборота. Практическое использование такой модели позволяет обеспечить системность управленческих решений в финансовой сфере, что является непременной основой глобальной сбалансированности экономики.
4.6. Методологические основы системного экономико-статистического моделирования финансовых потоков
Мелихов М.Б.
В основе функционирования финансовой сферы лежит формирование, оборот, распределение и использование финансовых ресурсов.
Возникающие в этом процессе финансовые потоки можно рассматривать как совокупность элементарных финансовых операций, которые описываются с точки зрения движения денег. Такой операцией может быть формирование и расходование средств бюджетов, покупка или реализация ценных бумаг, выплата денег, проводка по счету, получение кредита, и т. д. Суть элементарной финансовой операции в том, что денежный эквивалент по какой-либо финансовой операции переходит от одного субъекта операции к другому. Для одного субъекта это будет доход, для другого — расход, выраженный в деньгах. В форме подобного рода двусторонних операций можно описать сложные явления, из которых слагается процесс оборот ресурсов в финансовой сфере. В качестве субъекта операции могут выступать хозяйственные единицы, экономические сектора, обособленные фонды денежных средств, остатки на счетах и т.п. структурные звенья оборота финансовых ресурсов.
Схема 1 дает представление об элементарной финансовой операции.
Сумма денег а
Объект операции
Схема 1
Если отвлечься от временной характеристики операции, что в статических балансах (составляемых обычно за какой-то конкретный период времени) вполне оправданно, то для регистрации каждой операции необходима следующая информация: а - сумма операции; i - структурное звено финансового оборота аккумулирующее денежные средства; j – структурное звено финансового оборота являющееся источником движения денег;
- объект или содержание операции.
Это означает, что трехмерная интерпретация каждой хозяйственной операции
, вполне ее определяет с точки зрения сведений, которые необходимы для полного описания финансового аспекта деятельности любых хозяйствующих субъектов.
Геометрически каждую операцию можно представить как запись в трехмерной системе координат, в которой по оси ОХ указана характеристика субъекта получателя, по оси OY — субъекта плательщика, по оси OZ — объекта или содержания операции (рис. 1).
Рис.1
Координаты i, j и а характеризуют любую финансовую операцию в обороте финансовых ресурсов. Исследование финансового оборота по такой трехмерной схеме состоит в последовательном переходе от одной плоскости к другой, ей параллельной. В трехмерной системе координат возможен выбор из трех вариантов. Очевидно, вполне достаточно выбрать один из них, чтобы таким последовательным исследованием отдельных плоскостей исчерпать все элементы системы.
Можно выбрать, например, плоскость XOY. Это будет означать, что, передвигаясь вверх по оси OZ, предстоит перебрать все плоскости, параллельные XOY. С точки зрения экономического содержания это будет означать исследование парных связей между всеми субъктами i и j по каждой операции . Если проанализировать таким образом все возможные операции (т. е. взять все значения
), то финансовый оборот будет полностью исчерпан. Полученные результаты анализа оборота в этой плоскости можно спроецировать на XOY, просуммировав все элементы совокупности по индексу
. Это даст картину парных связей между каждым субъектом i и j по всем операциям, взятым вместе. Следовательно, описание финансового оборота в этой плоскости приводит к построению балансовых моделей, характеризующих многоаспектные связи, имеющие место в процессе реализации оборота финансовых ресурсов.
Выбор плоскости XOZ приводит к исследованию финансовых потоков, исходящих от каждого субъекта j. Каждая плоскость, параллельная XOZ и пересекающая ось OY в какой-то конкретной точке, означает по существу таблицу, в которой все расходы субъекта, соответствующего этой точке, расписаны в двойной разбивке: по контрагентам-получателям и по видам операции. Другими словами, из такой таблицы видно, сколько уплатил субъект j по каждому виду операции (
) и кому именно (i). Передвигаясь по оси OY и перебрав, таким образом, всех плательщиков, получим (как и в первом случае) полную картину оборота финансовых ресурсов коммерческого банка. Если всю информацию, полученную при переборе плоскостей, параллельных XOZ, спроецировать на эту плоскость, просуммировав все элементы совокупности по индексу j, это приведет к построению балансовой таблицы прямоугольной формы, в которой по строкам будут фигурировать
q
q
t
t t
t
l
qk
t
87
Естественно, что при прогнозировании финансового оборота используются структуры распределения доходов экономических секторов в последнем из наблюденных периодов однородности по t ("инерционный прогноз") или эти структуры внешним образом корректируются
("условный прогноз").
Отметим, что отсутствие однородности по t на том или ином отрезке времени из периода наблюдений для какого-либо экономического сектора имеет условный характер как в силу условности статистического критерия однородности, так и по той причине, что оно может порождаться, в частности, классификатором видов расходов, субъективно используемым при построении схемы матричной модели финансового оборота коммерческого банка. Поэтому одно из направлений использования статистического анализа структур расходов экономических секторов заключается в том, чтобы переклассифицированием исходной статистической информации получать такой перечень видов расходов, при котором структура расходов оказывалась бы однородной по t. Это использование статистического анализа связано, очевидно, с модификацией балансовой модели финансового оборота.
Заметим также, что представление процесса распределения доходов как сложной цепи Маркова второго порядка может быть в теории сведено к представлению этого процесса простой цепью Маркова. Однако, для оценки переходных вероятностей такой редуцированной цепи статистика балансовой модели финансового оборота в форме таблицы недостаточна. Поэтому и такое направление статистического анализа структур расходов экономических секторов связано с модификацией схемы модели. Какая при этом модификация схемы модели была бы достаточной, следует из равенств для статистических оценок переходных вероятностей, которые получаются в результате вероятностного описания соответствующего стохастического процесса по аналогии с изложенным выше.
Рассмотрим далее алгоритм статистического анализа структур распределения доходов.
Исходной информацией для статистического анализа структур распределения доходов экономических секторов являются данные расходной части счетов распределения доходов в отчетных моделях финансового оборота:
Здесь q – номер экономического сектора или вида использования дохода, k' – номер экономического сектора, t – номер года наблюдения.
Таким образом, в исходный информационный массив войдут за каждый год наблюдений данные из схемы балансовой модели финансового оборота, стоящие в строках с номерами m+4, 2m+3, 2m+5,…, 2m+n+4, 3m+n+7,…, (m+1)(l+2)+n+4,…,(m+1)(r+2)+n+4 и столбцах с номерами m+4, 2m+3, 2m+5,…, 2m+n+4.
Исходная информация упорядочивается по экономическим секторам (столбцам схемы балансовой модели) и годам наблюдений, т.е. следующим образом:
В связи с тем, что при определении числа степеней свободы распределения существенное значение имеет количество положительных расходов, для каждого из этих информационных массивов рассчитывается количество положительных членов в этом массиве, обозначаемое через
I. Статистический анализ структур распределения доходов экономических секторов осуществляется посекторно, т.е. для каждого сектора отдельно.
1. Пусть анализируется структура распределения доходов экономического сектора k
0
, т.е.
. Объектом анализа является исходная информация
2. Пусть начальный год исследуемого периода однородности равен t
0
, т.е. t = t
0
, t
0
{1,2,…,T- t
0
}. Тогда объектом анализа является исходная информация
3. Пусть структура распределения доходов анализируется на отрезке времени (t
0
, t
0
+l
0
), где l= l
0
- натуральное число из множества
{1,2,…,T- t
0
} (характеристика "длины" периода однородности). Тогда объектом анализа является исходная информация
4. По информации рассчитываются следующие характеристики: а) статистика
, где
qk
t
x
q
s k
p t
T
'
,
, ,..., ; '
, ,..., ;
, ,..., .
1 2 1 2 1 2
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
;
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
;
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
1 1
1 1
1 1
1
©
©
©
1
©
©
©
©
1
©
1
©
1
©
1
©
1 1
©
©
1 1
11 1
1 1
11 1
1 1
1 1
1 11 1
1 1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
T
sp
T
qp
T
p
T
p
t
sp
t
qp
t
p
t
p
sp
qp
p
p
p
T
sk
T
qk
T
k
T
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
sk
qk
k
k
k
T
s
T
q
T
T
t
s
t
q
t
t
s
q
2
k
t
k
t
qk
t
sk
t
x
x
x
'
'
'
'
,...,
,...,
1
k
t
'
'
,
, ,...,
k k k
p
0 0
1 2 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 1
1 1
1 1
1
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
x
x
x
x
x
x
x
x
x
q
s
t
t
q
t
s
t
T
T
q
T
s
T
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
x
x
x
x
x
x
x
x
x
T
sk
T
qk
T
k
T
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
T
t
k
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,
,...,
,...,
1 1
1 1
1 1
1
]
,
[
x
x
x
x
x
x
x
x
x
l
t
sk
l
t
qk
l
t
k
l
t
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
t
sk
t
qk
t
k
t
k
l
t
k
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
,...,
,...,
,...,
,...,
,...,
,
,...,
,...,
1 1
1 1
1 1
1
,
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 2
2 1
0 0
0 0 0 0
0 0
k t l
qk
t
k
t
q k
t l
q k
t l
k
k
t l
k
t l
t
t l
x
x x
x
x x
x
t
q
q
t
q
S
, ,
,
,
,
,
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ РЕГИОНА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
88
; б) число степеней свободы
, где
Статистика представляет собой выражение в показателях балансовой модели величины (9), преобразованной в силу соотношений (7) и (8). Что касается числа степеней свободы, то при его подсчете по общей формуле T(s-1) учтены существенно нулевые виды расходов в исследуемом периоде, что уменьшает число степеней свободы и, тем самым, увеличивает надежность статистической проверки гипотезы однородности.
5. Осуществляется проверка гипотезы об однородности структур распределения доходов k
0
– го экономического сектора на отрезке времени (t
0
, t
0
+l
0
). Для проверки гипотезы прежде всего указывается уровень значимости критерия
, выражаемый величиной
, 0<
<1.
Если через обозначить
- предел для распределения с степенями свободы, то при верности гипотезы асимптотически будет иметь место соотношение
, где - вероятность неравенства, указанного в скобках.
Когда
, то гипотеза принимается (ответ "да"), а когда
- гипотеза бракуется (ответ "нет"). При этом можно рассчитывать, что с вероятностью во всех случаях проверки будет отброшена верная гипотеза.
С целью уменьшения вероятности отклонения верной гипотезы уровень значимости выбирается достаточно близким к нулю. На практике значение берется равным 0,05 или меньше.
Величины для различных значений и числа степеней свободы s табулированы, если s
30. Например, при
=0,05 значения при различных s по таблицам математической статистики следующие:
S
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 2
0 2
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 2
9 3
0 2
5,0 2
6,3 2
7,6 2
8,9 3
0,1 3
1,4 3
2,7 3
3,9 3
5,2 3
6,4 3
7,7 3
8,9 4
0,1 4
1,3 4
2,6 4
3,8
Если число степеней свободы s>30, то для определения используется теорема Р.Фишера о том, что величина имеет асимптотически (на практике при s>30) нормальное распределение N (
; 0,1). Так как
, то тогда и только тогда (в асимптотическом смысле), когда
, т.е.
, причем в последнем соотношении речь идет о нормальном распределении.
II. Перебор экономических секторов, начальных лет и "длин" периодов однородности осуществляется следующим образом.
1.
Номер исследуемого экономического сектора k
0
выбирается последовательно из чисел 1,2,…,p.
2.
При выбранном k
0
:
А) выбирается t
0
=1 и l
0
=1; если проверка гипотезы однородности дает ответ "да", то берется значение l
0
=2; если проверка опять дает ответ "да", то берется значение l
0
=3 и так далее (l
0
T-1), пока при l
0
= l
0
' проверка гипотезы однородности не даст ответ "нет"; тогда
Б) выбирается t
0
= l
0
'+1 и l
0
= 1; если проверка гипотезы однородности дает ответ "да", то берется значение l
0
=2 и так далее (l
0
T-l
0
'-
1), пока при l
0
= l
0
'' проверка гипотезы однородности не приведет к ответу "нет"; тогда
В) выбирается t
0
= l
0
'+ l
0
'' +1 и l
0
= 1; если проверка дает ответ "да", то берется значение l
0
=2 и так далее (l
0
T-l
0
'-l
0
''-1), пока при l
0
= l
0
''' не будет получен отрицательный ответ; тогда
Г) выбирается t
0
= l
0
'+ l
0
''+ l
0
'''+1 и процедура выбора идет так же, как описано выше.
В итоге для каждого экономического сектора k
0
весь период наблюдений разбивается на периоды однородности структур распределения доходов этим сектором:
[1, l
0
' ],[ l
0
' +1, l
0
' + l
0
'' ], [ l
0
' +l
0
''+1, l
0
'+ l
0
''+ l
0
''' ]…
(таких периодов более, чем T).
Для каждого из периодов однородности [t
0
, t
0
+l
0
] рассчитывается соответствующая ему структура распределения доходов экономического сектора k ' = k
0
. В соответствии с общей формулой (8) она статистически оценивается набором чисел
: или
k
t
qk
t
q
S
qk
t l
qk
t
t t
t
l
x
x
x
x
0 0
0 0
0 0
0 0
0 1
,
k
t l
qk
t
t t
t
l
q
S
qk
t l
q
S
k
t
t t
t
l
x
x
x
x
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0 0
0 0
0 1
1
,
,
k t l
k
t l
S
l
0 0 0 0
0 0 0
1 1
, ,
,
(
)(
)
k
t l
k
t
k
t
k
t
l
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
1
,
max
,
,...,
k t l
0 0 0 2
, ,
2
2
2
k t l
S
0 0 0
, ,
k t l
0 0 0 2
2
, ,
k t l
0 0 0 2
2
, ,
k t l
0 0 0 2
2
, ,
2
0 05 2
,
0 05 2
,
2 2
1 1
x
S
(
)
(
)
(
)
x
x
x
S
x
S
x
S
x
S
2 2
2 2
2 2
2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
2 2
1
(
)
x
x
2 2
(
)
2 2
1 2
2 1
1 2
2
x
S
x
S
(
)
1 1
1
t T
q
k
t l
0 0 0
q
q
t
t t
t
l
t
t t
t
l
k
t l
k
k
x
x
0 0 0 0
0 0
0 0
0 0
0
СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ РЕГИОНА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
89 3. Для каждого года t из периода наблюдений t
{1,2,…,T} формируется матрица структур распределения доходов всех экономических секторов в этом году:
, где
, если
(q=1,2,…,s; k’=1,2,…,p).
Матрицы A
t используются в модели структурного анализа и прогноза финансового оборота. Практическое использование такой модели позволяет обеспечить системность управленческих решений в финансовой сфере, что является непременной основой глобальной сбалансированности экономики.
4.6. Методологические основы системного экономико-статистического моделирования финансовых потоков
Мелихов М.Б.
В основе функционирования финансовой сферы лежит формирование, оборот, распределение и использование финансовых ресурсов.
Возникающие в этом процессе финансовые потоки можно рассматривать как совокупность элементарных финансовых операций, которые описываются с точки зрения движения денег. Такой операцией может быть формирование и расходование средств бюджетов, покупка или реализация ценных бумаг, выплата денег, проводка по счету, получение кредита, и т. д. Суть элементарной финансовой операции в том, что денежный эквивалент по какой-либо финансовой операции переходит от одного субъекта операции к другому. Для одного субъекта это будет доход, для другого — расход, выраженный в деньгах. В форме подобного рода двусторонних операций можно описать сложные явления, из которых слагается процесс оборот ресурсов в финансовой сфере. В качестве субъекта операции могут выступать хозяйственные единицы, экономические сектора, обособленные фонды денежных средств, остатки на счетах и т.п. структурные звенья оборота финансовых ресурсов.
Схема 1 дает представление об элементарной финансовой операции.
Сумма денег а
Объект операции
Схема 1
Если отвлечься от временной характеристики операции, что в статических балансах (составляемых обычно за какой-то конкретный период времени) вполне оправданно, то для регистрации каждой операции необходима следующая информация: а - сумма операции; i - структурное звено финансового оборота аккумулирующее денежные средства; j – структурное звено финансового оборота являющееся источником движения денег;
- объект или содержание операции.
Это означает, что трехмерная интерпретация каждой хозяйственной операции
, вполне ее определяет с точки зрения сведений, которые необходимы для полного описания финансового аспекта деятельности любых хозяйствующих субъектов.
Геометрически каждую операцию можно представить как запись в трехмерной системе координат, в которой по оси ОХ указана характеристика субъекта получателя, по оси OY — субъекта плательщика, по оси OZ — объекта или содержания операции (рис. 1).
1 ... 18 19 20 21 22 23 24 25 ... 38
Рис.1
Координаты i, j и а характеризуют любую финансовую операцию в обороте финансовых ресурсов. Исследование финансового оборота по такой трехмерной схеме состоит в последовательном переходе от одной плоскости к другой, ей параллельной. В трехмерной системе координат возможен выбор из трех вариантов. Очевидно, вполне достаточно выбрать один из них, чтобы таким последовательным исследованием отдельных плоскостей исчерпать все элементы системы.
Можно выбрать, например, плоскость XOY. Это будет означать, что, передвигаясь вверх по оси OZ, предстоит перебрать все плоскости, параллельные XOY. С точки зрения экономического содержания это будет означать исследование парных связей между всеми субъктами i и j по каждой операции . Если проанализировать таким образом все возможные операции (т. е. взять все значения
), то финансовый оборот будет полностью исчерпан. Полученные результаты анализа оборота в этой плоскости можно спроецировать на XOY, просуммировав все элементы совокупности по индексу
. Это даст картину парных связей между каждым субъектом i и j по всем операциям, взятым вместе. Следовательно, описание финансового оборота в этой плоскости приводит к построению балансовых моделей, характеризующих многоаспектные связи, имеющие место в процессе реализации оборота финансовых ресурсов.
Выбор плоскости XOZ приводит к исследованию финансовых потоков, исходящих от каждого субъекта j. Каждая плоскость, параллельная XOZ и пересекающая ось OY в какой-то конкретной точке, означает по существу таблицу, в которой все расходы субъекта, соответствующего этой точке, расписаны в двойной разбивке: по контрагентам-получателям и по видам операции. Другими словами, из такой таблицы видно, сколько уплатил субъект j по каждому виду операции (
) и кому именно (i). Передвигаясь по оси OY и перебрав, таким образом, всех плательщиков, получим (как и в первом случае) полную картину оборота финансовых ресурсов коммерческого банка. Если всю информацию, полученную при переборе плоскостей, параллельных XOZ, спроецировать на эту плоскость, просуммировав все элементы совокупности по индексу j, это приведет к построению балансовой таблицы прямоугольной формы, в которой по строкам будут фигурировать
q
q
t
t t
t
l
qk
t