Файл: Индивидуальное домашнее задание по дискретной математике.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 331

Скачиваний: 21

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Индивидуальное домашнее задание по дискретной математике


    1. Справедливо ли в общем случае утверждение: если АВ и ВС и СD то АD?

    2. Может ли при некоторых A, B, C, D, выполниться набор условий:

АВ и ВС и СD и АD?


№








№








№











1








11








21








2








12








22








3








13








23








4








14








24








5








15








25








6








16








26








7








17








27








8








18








28








9








19








29








10








20








30









2. Для универсального множества U={-5,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 5}, множества А, заданного списком и для В, являющимся множеством корней уравнения х4+х3+х2+х+=0

а) найти множества АВ, АВ,А\В, В\А, АВ, Ā, С=(АВ)А,

б) выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множеств АиС: АС, или СА, или А=С, или АС=, или А и С находятся в общем положении,

в) найти множество всех подмножеств множества В.


№

А








№

А








1
-1,1,4,3
1
-12
-28
-16
16
-2,1,3,5
3
-7
-15
18

2
-1,1,2,3
7
13
-3
-18
17
-3,-1,1,2
5
1
-21
-18

3
-1,1,3,4
-2
-12
18
27
18
-2,2,3,4
2
-7
-20
-12

4
-1,1,2,3
0
-17
36
-20
19
-3,-1,2,4
-2
-15
-4
20

5
-2,1,3,4
0
-11
-18
-8
20
-3,-1,2,3
-5
1
21
-18

6
-1,1,4,5
3
-9
-23
-12
21
-4,-3,1,2
1
-7
-13
-6

7
-3,-1,1,2
-2
-7
20
-12
22
-5,-1,1,3
6
0
-22
15

8
-4,-1,1,2
0
-11
18
-8
23
-1,1,2,3
-3
-3
7
6

9
-1,1,2,3
-7
12
4
-16
24
-1,2,4,5
0
-9
-4
12

10
-2,-1,2,4
-1
-7
13
-6
25
1,2,3,4
3
-3
-7
6

11
-1,1,2,3
-4
3
4
-4
26
-1,1,2,4
1
-12
4
16

12
-1,1,2,3
-5
-3
13
10
27
-1,1,2,3
-2
-4
2
3

13
-3,3,4,5
-11
39
-49
20
28
-3,-2,-1,1
-4
-10
28
-15

14
1,2,3,4
-6
8
6
-9
29
-1,2,3,4
-4
-2
12
9

15
-2,-1,1,2
-3
-2
12
-8
30
-1,2,3,4
3
1
-3
-2


3. Пусть A, B, C, - множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ.


4. Проверить справедливость равенства  для А=1,2, В=2,3, С=1,3. Выяснить, верно ли равенство  для произвольных А, В, С.


№


№


1
АС=(А(С\В))(А(СВ))
16
BA=(B(AС))  (BA)

2
АС=(А(СВ))(АС)
17
BA=(BA)  (B(A\С))

3
А(ВС)=(А(СВ)) \ (А(СВ))
18
B(AС)=(B(A\С))  (BС)

4
АС=(А(С\В))(АС)
19
BA=(BA)(B(AС))

5
А(ВС)=(АВ) (А(С\В))
20
B(A\С)=(BA) \ (B(AС))

6
А(С\B)=(АС) (А(СВ))
21
BA=(B(AC)) \ (B(C\A))

7
АС=(А(СВ))  (АС)
22
B(AС)=(BA) \ (B(A\С))

8
А(C (ВС))=(А(СВ)) (АС)
23
B(A\С)=(BA)  (B(AС))

9
А(С\B)=(АС) \ (А(СВ))
24
B(A\С)=(BAС)) \ (BС)

10
А(ВС)=(А(ВС))  (А(СВ))
25
CB=(C(B\A))  (C(BA))

11
АС=(А(СВ)) \ (А(B\С))
26
CB=(C(BA))  (CB)

12
А(ВС)=(АС) \ (А(С\В))
27
C(AB)=(C(AВ)) \ (C(AВ))

13
А(ВС)=(А(ВС)) \ (А(ВС))
28
CB=(C(B\A))(CB)

14
А(С\B)=(А(ВС)) \ (АВ)
29
C(AB)=(CA)  (C(B\A))

15
BA=(B(A\С))  (B(AC))
30
C(B\A)=(CB) (C(AB))


5. Для данного графика Р найти: Р-1, Р°Р, Р-1°Р, пр2(Р-1°Р) ´ пр1(Р°Р).


№
Р
№
Р

1
(1,2), (1,3), (4,2), (2,3), (3,3)
16
(c,c), (c,b), (b,b), (a,b), (c,a)

2
(2,2), (4,4), (1,2), (3,1), (3,4)
17
(e,a), (a,a), (a,e), (e,b), (b,a)

3
(1,2), (2,3), (3,1), (2,2), (3,2)
18
(f,d), (b,d), (d,d), (c,b), (f,c)

4
(3,3), (3,2), (2,2), (1,2), (3,1)
19
(a,a), (a,b), (b,c), (c,a), (c,b)

5
(0,1), (1,1), (1,0), (0,2), (2,1)
20
(a,c), (c,a), (b,b), (a,b), (a,d)

6
(5,4), (2,4), (4,4), (3,2), (5,3)
21
(c,g), (g,d), (d,d), (g,c), (d,c)

7
(1,1), (1,2), (2,3), (3,1), (3,2)
22
(e,b), (b,c), (c,c), (c,e), (e,e)

8
(3,1), (1,3), (2,2), (1,2), (1,4)
23
(a,f), (f,b), (b,b), (a,a), (a,c)

9
(3,8), (8,4), (4,4), (8,3), (4,3)
24
(e,b), (e,c), (e,e), (a,b), (b,c)

10
(0,2), (2,3), (3,0), (3,3), (0,0)
25
(x,y), (x,z), (t,y), (z,z), (y,z)

11
(1,5), (5,2), (2,2), (1,1), (1,3)
26
(y,y), (t,t), (x,y), (z,x), (z,t)

12
(0,2), (0,3), (0,0), (1,2), (2,3)
27
(x,y), (y,z), (z,x), (y,y), (z,y)

13
(а,b), (a,c), (d,b), (c,c), (b,c)
28
(z,z), (z,y), (y,y), (x,y), (z,x)

14
(b,b), (d,d), (a,b), (c,a), (c,d)
29
(t,x), (x,x), (x,t), (t,y), (y,x)

15
(a,b), (b,c), (c,a), (b,b), (c,b)
30
(w,t), (y,t), (t,t), (z,y), (w,z)

6. Выяснить, какими из свойств обладает данное отношение F=(A, G). Выяснить, что представляет собой отношение F°F, F°F-1. Построить на конечном множестве отношение, обладающее таким же набором свойств, что и данное. Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее набором свойств, противоположным данному. В случае невозможности построения доказать противоречивость набора требований.


№
A
G

1
Множество студентов РГГУ
xryÛx и y учатся на одном курсе

2
P(U), гдеU – множество точек плоскости
А r В Û А Ç В =Æ

3
Множество окружностей на плоскости
xryÛx касается y

4
Жители Тольятти на начало этого года
xryÛx и yсупруги

5
Жители России на начало этого года
xryÛx и yсостоят в одной и той же политической партии

6
Прямые в пространстве
xryÛx и yимеют хотя бы одну общую точку

7
Жители Тольятти на начало этого года
xryÛx и yразного возраста

8
N
xryÛx и yимеют одинаковый остаток от деления на 3

9
P(N)
А r В Û½А½=½В½

10
R
x r y Û 2x > y2

11
{(a1, a2,…, an): aiÎ{0,1}}
xryÛx и yотличаются только в одной координате

12
R2
(x, y) r (z, t) Û x=z и y=t

13
R
x r y Û x2 + y2=1

14
Жители России на начало этого года
xryÛx старше y

15
[0, 4]
x r y Û x >2y+1

16
R
xryÛx и y имеют одинаковую целую часть

17
N
xryÛxy кратно трем

18
P(U), гдеU – множество точек плоскости
А r В Û А и В – в общем положении

19
Жители Тольятти на начало этого года
xryÛy – теща для х

20
[0, 2]
x r y Û x + y<1

21
N2
(x, y) r (z, t) Ûxz = yt

22
N
xryÛx +y кратно трем

23
Непрерывные на [0, 1] функции



24
Rn
(a1, …, an) r (b1,…, bn) Û

{max ai, 1£i£n}={max bi, 1£i£n}

25
Жители Тольятти на начало этого года
xryÛx - отец для y

26
R
x r y Û x =2y+3

27
Читатели библиотеки РГГУ
xryÛx и yпрочитали одну и ту же книгу

28
P(U), гдеU – множество точек плоскости
А r В Û А Ç В =Æ

29
Векторы на плоскости
xry Û½x½=½y½

30
Жители России на начало этого года
x r y Û x внук y

Смотрите также файлы