Файл: Индивидуальное домашнее задание по дискретной математике.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 333

Скачиваний: 21

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


24. Преобразовать данную формулу f(x,y,z) в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных.




f(x,y,z)



f(x,y,z)

1



16



2



17



3



18



4



19



5



20



6



21



7



22



8



23



9



24



10



25



11



26



12



27



13



28



14



29



15



30





25. Выяснить вопрос о равносильности ДНФ сведением их к СДНФ. Преобразовать с помощью дистрибутивных законов в КНФ, упростить полученное выражение.









1







2







3







4







5







6







7







8







9







10







11







12







13







14







15







16







17







18







19







20







21







22







23







24







25







26







27







28







29







30









26. Найти двумя способами полином функции. Найти СДНФ, СКНФ.



f



f



f

1

1001 0111

11

0011 1000

21

0111 1001

2

0110 1011

12

0001 0110

22

0100 1010

3

1110 0111

13

1101 1010

23

0011 1000

4

0111 1001

14

0101 1100

24

1000 0111

5

1100 0111

15

1110 1101

25

0110 0011

6

1001 0100

16

0010 1000

26

0111 1010

7

1011 0101

17

1010 1101

27

1101 0111

8

1000 0110

18

0010 0110

28

0011 1110

9

1010 0110

19

1010 0111

29

1101 1000

10

0101 1000

20

0101 1001

30

0110 0101

27. Для функции f(x1, x2, x3, x4) минимизировать ее СДНФ двумя способами.




f



f



f

1

1111 0101 0011 1101

11

0100 1110 1101 1111

21

1011 1111 0001 1111

2

1101 1110 1010 1110

12

1111 1110 0111 1100

22

1110 1100 1111 1001

3

0111 0001 1111 1101

13

1000 1011 1111 1111

23

1001 1011 1111 1010

4

1011 1111 1111 1000

14

1111 1101 1110 0001

24

1111 1110 0111 0011

5

1101 0101 1101 1111

15

1101 0111 1100 1110

25

1010 1111 0111 0011

6

1111 1110 1010 0011

16

1011 1111 1010 1101

26

1110 0110 1111 1100

7

111 0010 0111 1110

17

1001 1101 1010 1111

27

0111 0111 0101 1011

8

1100 1110 1111 1011

18

1110 0110 1111 1100

28

1101 1111 1110 1010

9

1100 0110 1111 0111

19

0011 1011 1010 1111

29

1111 0011 0111 0111

10

1011 1111 1110 0010

20

1111 0110 1110 1110

30

1110 1110 1010 1101




28. Доопределить функции f(x,y,z), g(x,y,z), h(x,y,z) так, чтобы f Если построение какой-либо функции невозможно, докажите это. Выясните вопрос о принадлежности построенных функций к классам



f

g

h

1

-10- 1---

-10- -0-0

-0-- 11-1

2

---0 1---

0--- 110-

11-- 10--

3

--- 0 -10-

---0 0-10

-1-- 01-0

4

-1-- --0-

01-0 -1--

101- 1---

5

---0 -01-

01-10 ---1

--10 --01

6

--1- -0--

-01- -1-1

-1-0 -1-0

7

-0-0 1---

1--- 001-

-00- 1--1

8

-1-1 –0-

---1 1-01

-1-- 10-0

9

-01- -0--

10-1 -0--

0--- 101-

10

---0 1-1-

1-01 ---0

1--1 -00-

11

-1-- --01

1-1- --00

1-10 --1-

12

0--0 1---

--00 1-0-

--10 --00

13

0-1- -0--

--10 1-1-

-10- 0--1

14

01-- --0-

-00- 1-1-

11-1 -0--

15

---0 1--1

0--- 001-

-010 ---1

16

--1- -0-1

-10- 0--1

-1-- 10-0

17

-1-- -10-

0--1 -0-0

00-1 -1--

18

--00 1---

--1- 11-0

00-0 -0--

19

-01- -0--

---0 01-0

01-- 01--

20

-1-- 0-0-

1--0 -1-1

0-10 --0-

21

---0 1-1-

--0- 00-1

---1 -010

22

--11 -0--

---1 10-1

-1-- 10-0

23

-10- --0-

1--- 110-

0--1 -10-

24

-01- -0--

-01- 1--0

-1-0 -0-1

25

-0-0 1---

-1-0 1-01

1--0 -10-

26

-1-1 --0-

1--0 -01-

--01 --11

27

-0-0 1---

01-1 -0--

0-00 --0-

28

--11 -0--

-10- 1-0-

0--1 -01-

29

-1-- 011-

01-- 1-0-

-101 ---0

30

---0 11--

-0-- 101-

00-0 -0--



29.


30. Для функций f(x,y,z) и g(x,y,z) выяснить вопрос об их принадлежности к классам T0, T1, L, S,M. В случае, если некоторая функция представляет из себя функционально полный класс, выразить с ее помощью суперпозиций константы 0, 1, отрицание и конъюнкцию xy.



31. Определить значение истинности высказывания.



Высказывание



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где



, где