(13.10), (13.11) қатынастары терең физикалық мағынаға ие. Олардың біріншісін сигнал спектріндегі бастапқы фазаларды компенсациялау шарты деп атауға болады, өйткені сүзгідегі фазалық ығысу шамасы бойынша тең және кіріс сигнал спектрінің сәйкес компонентінің бастапқы фазасына белгісі бойынша қарама-қарсы. Сигналдың фазалық реакциясы бар сүзгіден өтуі нәтижесінде спектрдің барлық фазалық түзетілген құрамдастарын қосу шығыс сигналында пикті тудырады. Фазалық сипаттамаға тең термин уақыт бойынша s(t) сигналының басына қатысты шыңның кешігуін көрсетеді.

Кіріс спектрінің АЧХ, оны өтейтін сүзгі сипаттамасы және сүзгінің толық АЧХ арасындағы байланыс суретте көрсетілген. 13.2.

Сүзгіден өткеннен кейін шығыс сигналының спектрі фазалық жауапқа ие болады



сол суретте түзу сызықпен көрсетілген.

Фильтрдің жиілік реакциясы өз нысанында сигналдың амплитудалық спектрімен сәйкес келуі керек екенін белгілейтін қатынас (13.11) физикалық интерпретацияға да оңай бейімделеді. Жиілік реакциясы (13.11) шартына сай болғанда сүзгі шудың спектрлік құрамдастарын біркелкі емес өткізеді, үлкен әлсіреген сайын модулі аз болады.Бұл сүзгі шығысындағы шу қуатының айтарлықтай төмендеуіне әкеледі. Суретте. 13.3, бета қуаты қисық астындағы ауданмен (көлеңкеленген) анықталады. (Түсінікті болу үшін 13.3-суреттегі сипаттамалар мынадай болжамға негізделген) .

Сипаттаманың біркелкі болмауына байланысты сигналдың әлсіреуі шудың әлсіреуіне қарағанда азырақ білінеді, өйткені төмендеу сигналдың ең жоғары мәніне үлесі салыстырмалы түрде аз болатын спектрлік компоненттер үшін орын алады.

Нәтиже – сигналға қатысты шуды әлсірету.Сигналдың спектрлік құрамдас бөліктері арасындағы фазалық ығысуларды жоюмен үйлескенде, бұл фильтр шығысындағы сигнал-шу қатынасының максималды болуына әкеледі.

61.Сызықысыз жүйелерді зерттеудің жуықтау тәсілдері. Гармоникалық сызықтау. Сызықсыз жүйенің коэффицентті гармоникалық сызықтауы. Тұрақтылық және сызықсыз жүйенің автотолқулауларын Михайловтың годографының көмегімен зерттеу. Сызықсыз жүйенің автотолқулау қасиеттерін Найквист белгілерінің көмегімен анықтау ( Л.С. Гольдфарб тәсілі).Автоматты басқару импульсті жүйесінің талдау және топтауы. Тұрақтылық, өтпелі үрдіс және сапа. Жүйенің нақтылығы, қателік коэффициентері. Импульсті жүйенің жиілік сипаттамасы және талдаудың жиілік тәсілдері. Импульсті жүйені түзету. Жүйенің топтауі. Басқару заңын жүзеге асыру және ЭЕМ-дегі дабылды түзету.

---

Сызықсыз дискретті және импульсті жүйелер.

62.математикалық тәсілдерді жалпы сызықсыз жүйелердің қасиеттерін талдауын қолдана білу, осының негізінде автоматты басқару сызықсыз жүйелердің талдауы мен топтауына ие болу;- тұрақтылық талдауы бойынша есептік жұмыстар істеу білу, нақтылық және сызықсыз жүйелердің сапасы, құрамына топтау және қызметтік жүйенің сапасына берілген реттеу параметрі ;

- автоматты басқару сызықсыз жүйелердің зерттеуі бойынша негізгі есептік жұмыстар істей білу;

- автоматты басқару дискретті жүйелердің зерттеуі бойынша негізгі есептік жұмыстар істей білу;

- автоматты басқару сызықсыз жүйелердің талдауы мен топтауын қазіргі заманға сай бағдарламалық өнімді ЭВМ-нің қолдануымен істей білу;

63.Сызықтық сүзгілер шектеулерге байланысты шығыс сигналдарын шығару үшін уақыт бойынша өзгеретін кіріс сигналдарын өңдейді сызықтық. Көп жағдайда бұл сызықтық сүзгілер де бар уақыт өзгермейтін (немесе ауысым инвариантты) бұл жағдайда оларды дәл қолдана отырып талдауға болады LTI («сызықтық уақыт инвариантты») жүйелік теория олардың ашылуы беру функциялары жиіліктік доменде және олардың импульстік жауаптар уақыт доменінде. Мұндай сызықты нақты уақыт режимінде жүзеге асыру сигналдарды өңдеу сүзгілері уақыт домені сөзсіз себепті, олардың берілу функцияларына қосымша шектеу. Сызықтық компоненттерден (резисторлардан, конденсаторлардан, индукторлардан және сызықтық күшейткіштерден) тұратын аналогтық электронды схема, салыстырмалы механикалық жүйелер сияқты, міндетті түрде осы санатқа енеді. цифрлық сигналды өңдеу тек сызықтық элементтерден тұратын жүйелер. Сызықтық уақытқа өзгермейтін сүзгілер олардың жауап беруімен толығымен сипатталуы мүмкін синусоидтар әртүрлі жиіліктер (олардың жиілік реакциясы), олар кейде жиіліктік сүзгілер деп аталады.

64.Осылайша, сызықты емес өрнек (4.1) сызыққа ұқсас жоғары гармоникалық дәлдікпен (4.7) өрнегімен ауыстырылады. Бұл

бастапқы сызықты емес өрнектен (4.1) сызықты - Ван өрнегіне (4.7) ауысу операциясы гармоникалық сызықтау деп аталады. Q(A, ω) және q (A, ω) коэффициенттері периодтық процесс жағдайында А және ω тұрақты мәндерінде тұрақты болады. А және ω өзгерістері бар өтпелі тербеліс процесінде q(A, ω) және q (A, ω) коэффициенттері өзгереді. Мерзімді процестердің әртүрлі амплитудасы мен жиілігі үшін өрнек коэффициенттері (4.7) әр түрлі болады. Бұл таза сызықтық өрнектерге әкелетін үйлесімді сызудан қарапайым сызудан айтарлықтай айырмашылық.

---

(4.7) арақатынасына сызықтық зерттеу әдістерін қолдану әдеттегі сызықтық әдіспен Анықталмайтын сызықтық емес жүйелердің негізгі қасиеттерін талдауға мүмкіндік береді. 4.1.2 қарапайым статикалық сызықтық емес y = F (x) кезінде екі нұсқа мүмкін:

- F(X) қисығында гистерезис циклі бар;

- F(X) қисығында гистерезис циклі жоқ.

Гистерезис циклі кезінде про белгісіне тәуелділік болған кезде-

DX1/dt, у = F(х) функциясы гармоникалық сызудан кейін өрнекпен өлшенеді:

у = q (А) х + [q (А) / ω] ѕх + жоғары гармоника.

65.Гармоникалық сызықтық әдіс

Жоғарыда айтылғандай, сызықты емес және әсіресе релелік ASR-де тұрақты амплитудасы мен жиілігінің тұрақты мерзімді тербелістері жиі байқалады, олар өздігінен тербеліс деп аталады. Сонымен қатар, өздігінен тербелістер жүйе параметрлерінің айтарлықтай өзгеруімен де сақталуы мүмкін. Тәжірибе көрсеткендей, көптеген жағдайларда реттелетін шаманың ауытқуы (сурет. 3) гармоникалыққа жақын.

Өздігінен тербелістердің гармоникалыққа жақындығы олардың параметрлерін анықтау үшін пайдалануға мүмкіндік береді – амплитудасы A және жиілігі w0-гармоникалық сызықтық әдіс. Бұл әдіс жүйенің сызықтық бөлігі төмен жиілікті сүзгі (сүзгі гипотезасы) деген болжамға негізделген. Жүйеде өздігінен тербелістер гармоникалыққа жақын болуы мүмкін жағдайларды анықтаймыз. Біз күріш сияқты жүйелермен шектелеміз. 3 сызықты емес элемент пен сызықтық бөліктің сериялық қосылысына келтірілуі мүмкін. Тапсырма сигналы тұрақты деп есептейік, қарапайымдылық үшін оны нөлге тең қабылдаймыз. Қате сигналы (3-сурет) үйлесімді:

(1)

Сызықтық емес элементтің шығыс сигналы кез – келген мерзімді сигнал сияқты – 3-суретте бұл тікбұрышты тербелістер-Фурье қатарының гармоникаларының қосындысы түрінде ұсынылуы мүмкін.

(2)

Қарапайымдылық үшін тұрақты компонент нөлге тең деп санаймыз, бұл астатикалық жүйелерге тән.

Жүйенің сызықтық бөлігі төмен жиілікті сүзгі деп айтайық (сурет. 4) және w0 жиілігі бар алғашқы гармониканы ғана өткізеді. Екінші жиілігі 2w0 және одан жоғары гармоника сызықты бөлікпен сүзіледі. Бұл жағдайда сызықтық бөліктің шығуында тек бірінші гармоника болады, ал жоғары гармониканың әсерін елемеуге болады

---

. (3)

Сонымен, егер жүйенің сызықтық бөлігі төмен жиілікті сүзгі болса және w0 өздігінен тербелу жиілігі шарттарды қанағаттандырса

, (4)

жүйеде өздігінен тербелісті гармоникалық деп санауға болады.

Жүйенің сызықтық бөлігі төмен жиілікті сүзгі деген болжам сүзгі гипотезасы деп аталады. Егер сызықтық бөліктің берілу функциясының деноминаторы мен алымының көпмүшелік дәрежесінің айырмашылығы болса, сүзгі гипотезасы әрдайым орындалады

(5)

екеуден кем емес

. (6)

(6) шарт көптеген нақты жүйелер үшін орындалады. Мысал ретінде екінші ретті апериодтық байланыс және нақты интегралдау болады

,

. (7)

Гармоникалыққа жақын өздігінен тербелістерді зерттеу кезінде сызықтық емес элементтің шығысындағы периодты тербелістердің алғашқы гармоникасы ғана ескеріледі, өйткені жоғары гармоника әлі де сызықтық бөлікпен сүзіледі. Өздігінен тербелу режимінде сызықты емес элементтің гармоникалық сызылуы жүзеге асырылады. Сызықтық емес элемент кіріс гармоникалық сигналдың амплитудасына байланысты күрделі пайда коэффициентімен (сипаттамалық функциямен) эквивалентті сызықтық элементпен ауыстырылады:

, (8)

мұндағы және-нақты және қиял бөліктері ,

- дәлел ,

- модуль .

Жалпы жағдайда бұл өздігінен тербелістердің амплитудасы мен жиілігіне және тұрақты компонентке байланысты . Физикалық тұрғыдан алғанда , гармоникалық сызықтық коэффициент деп аталатын сызықты емес элементтің күрделі пайдасы бірінші гармоникаға

сәйкес сызықты емес элементтің күрделі пайдасы болып табылады. Гармоникалық сызықтық коэффициент модулі

(9)

сызықтық емес элементтің шығысындағы алғашқы гармоника амплитудасының кіріс гармоникалық сигналдың амплитудасына қатынасына сандық тең.

Дәлел

(10)

ол Шығыс тербелістерінің бірінші гармоникасы мен кіріс гармоникалық сигналы арасындағы фазалық ауысуды сипаттайды. Мысалы, күріш сияқты бір мәнді емес сызықтар үшін. 2,А және 2, б, нақты өрнек және

.

Екі жақты емес сызықтар үшін, сурет. 2, в,2, г, мынадай формула бойынша айқындалады:

, (11)

мұндағы S-гистерезис ілмегінің ауданы. S ауданы плюс белгісімен алынады, егер гистерезис циклі оң бағытта болса (сурет. 2, в) және минус белгісімен (сурет. 2, г). Жалпы жағдайда және формулалар бойынша есептеледі

,

, (12)

мұндағы, - сызықты емес функция (сызықты емес элементтің сипаттамасы).

Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, гармоникаға жақын тербелістерді зерттеу кезінде сызықты емес ACR (сурет. 3) сызықтық емес элементтің орнына гармоникалық сызықтық коэффициенті бар эквивалентпен ауыстырылады (сурет. 5). Суреттегі сызықты емес элементтің шығысы. 5 деп белгіленген, бұл

---

сызықты емес элемент тек пайда болатындығын баса айтады

тербелістердің алғашқы гармоникасы. Гармоникалық сызықтық коэффициенттердің формулаларын әдебиеттерден табуға болады, мысалы [1,2,5]. В қосымшасының кестесінде зерттелетін релелік элементтердің сипаттамалары, формулалары және олардың годографтары келтірілген. Сондай-ақ, өрнекпен анықталған гармоникалық сызудың кері коэффициентіне арналған формулалар мен годографтар бар

, (13)

нақты және қиял бөлігі қайда . Годографтар және сәйкесінше координаттарда салынған.

66.Гармоникалық сызықтандыру әдісі сызықты емес жүйелерді зерттеудің жуық әдістеріне жатады. Бұл сызықты емес жүйелердің тұрақтылығын қарапайым және қолайлы дәлдікпен бағалауға және жүйеде орнатылған тербелістердің жиілігі мен амплитудасын анықтауға мүмкіндік береді.

Зерттелетін сызықты емес АБЖ келесі формада ұсынылуы мүмкін деп болжанады сонымен қатар сызықты емес бөлікте бір сызықтық емес болуы керек

Бұл сызықтық еместік не үздіксіз, не релелік, бір мағыналы немесе гистеретикалық болуы мүмкін.

Кез келген функция немесе сигнал сызықты тәуелсіз, белгілі бір жағдайда ортонормальдық функциялар жүйесіне сәйкес қатарға кеңейтілуі мүмкін. Фурье қатарын осындай ортогональды қатар ретінде пайдалануға болады.

67.Гармоникалық сызудан кейінгі сызықты емес байланыс беру функциясы бар сызықтық байланыс болып табылады (4.10). Есептеу коэффициенті-

Кесте 4.1-симметриялық тербелістер кезінде анық емес статикалық сипаттамасы бар сызықты емес байланыстардың гармоникалық сызықталу коэффициенттері.Q(А) және q (а) товтары гармоникалық сигнал оның кірісіне берілген кезде сызықтық емес буынның шығу сигналының графигін құруға негізделеді.

Егер сызықтық емес сілтеменің статикалық сипаттамасы шығу тегіне қатысты бір мәнді және симметриялы болса, онда F(X) функциясы тақ болады (1.4, 1.6 бөлімдер). Бұл жағдайда жалған сызықтық коэффициент q (А) = 0. Егер симметриялық сызықты емес байланыстың статикалық сипаттамасы шығу тегіне қатысты болса, бірақ бір мәнді болмаса,

онда гармоникалық сызықты қиял коэффициенті нөлге тең емес. Сондықтан екі коэффициентті де есептеу керек.

45

4.1 және 4.2 - кестелерде Q(А) және q (А) коэффициенттері үшін кейбір қарапайым сызықты емес буындардың анықтамалық өрнектері келтірілген. Оларды мәселелерді шешуде тікелей қолдануға болады. Бұл ретте: А-сезбеушілік, Саңылау; b – қайта қосу шегі; с - шектеу, орналасу шамасы; к – сызықтық диапазондағы күшейту коэффициенті.

---

Смотрите также файлы

• Контрольнооценочные средства.pdf

• Азиатское происхождение скифов по Геродоту.pptx

• Существуют философские, социологические и психологические представления о проблеме ценностеи и ценностных ориентации.docx

• Урок 18 Раздел Мультимедиа (сквозная тема В здоровом теле здоровый дух!) Ф. И. О. учителя Дата.doc

• Контрольная работа на промежуточной итоговой аттестации (12 класс). Фамилия, имя дата.docx