Файл: Типовое расчётное задание.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 105

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
; .

10.23.  ; .

10.24.  ; ; .

10.25.  ; ; ; .

10.26.  ; ; .

10.27.  ; ; ; .

10.28.  ; ; .

10.29.  ; ; ; .

10.30.  ; .

Задание 11

11.1. Составить уравнение окружности, для которой концами одного диаметра являются точка К(-3; 2) и точка пересечения прямых и .

11.2. Составить уравнение окружности, проходящей через три точки:
А(4; 1), В(-2; 3), С(2; -5).

11.3. Составить уравнение окружности с центром в точке М(1; -3), касающейся прямой .

11.4. Найти кратчайшее расстояние от точки А(-6; 6) до окружности .

11.5. Найти расстояние от центра окружности до прямой .

11.6. Найти расстояние от центра окружности до прямой .

11.7. Составить уравнение линии центров окружностей и .

11.8. Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(3; -4) и через центр окружности .

11.9. Составить уравнение диаметра окружности , параллельного прямой .

11.10. Составить уравнение диаметра окружности , перпендикулярного прямой .

11.11. Составить уравнение диаметра окружности
, проходящего через точку пересечения прямых и .

11.12. Составить уравнение диаметра окружности , параллельного биссектрисе II – IV координатных углов.

11.13. Составить уравнение касательных к окружности в точках её пересечения с осью Oy.

11.14. Составить уравнение касательных к окружности в точках её пересечения с осью Ox.

11.15. Составить уравнения касательных к окружности в точках её пересечения с биссектрисой I – III координатных углов.

11.16. Найти центр и полуоси эллипса . Сделать чертёж.

11.17. Для эллипса найти его межфокусное расстояние.

11.18. Составить уравнение прямой, проходящей через точку С(-3; 4) и через центр эллипса .

11.19. Найти эксцентриситет эллипса .

11.20. Фокусы эллипса совпадают с фокусами гиперболы . Составить каноническое уравнение эллипса, если его эксцентриситет .

11.21. Через фокус эллипса проведена хорда, перпендикулярная к его большой оси. Найти длину хорды.

11.22. Для гиперболы найти полуоси и координаты центра. Сделать чертёж.

11.23. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-1; 3) и через центр гиперболы
.

11.24. Найти координаты фокусов гиперболы .

11.25. Найти эксцентриситет гиперболы .

11.26. Составить уравнения асимптот гиперболы .

11.27. Через фокус гиперболы проведена хорда, перпендикулярная к её действительной оси. Найти длину хорды.

11.28. Составить уравнение прямой, проходящей через фокус параболы и через точку К(2; 5).

11.29. Составить уравнение прямой, проходящей через вершину параболы и через точку Р(2; 4).

11.30. Через фокус параболы проведена хорда, параллельная оси Ox. Найти её длину.
Задание 12

Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4; а) составить уравнение плоскости А1А2А3; б) составить уравнения рёбер А1А2, А1А4 и высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3; в) найти угол между рёбрами А1А2 и А1А4; г) найти угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3.


№
А1
А2
А3
А4

12.1
(10; 6; 6)
(-2; 8; 2)
(6; 8; 9)
(7; 10; 3)

12.2
(1; 8; 2)
(5; 2; 6)
(5; 7; 4)
(4; 10; 9)

12.3
(6; 6; 5)
(4; 9; 5)
(4; 6; 11)
(6; 9; 3)

12.4
(7; 2; 2)
(5; 7; 7)
(5; 3; 1)
(2; 3; 7)

12.5
(6; 6; 4)
(10; 5; 5)
(5; 6; 8)
(8; 10; 7)

12.6
(7; 7; 2)
(6; 5; 8)
(3; 5; 8)
(8; 4; 10)

12.7
(-3; 1; 4)
(1; 6; 1)
(1; 1; 6)
(0; 4; -1)

12.8
(-3; 3; 9)
(-6; 9; 1)
(-1; 7; 3)
(-8; 5; 8)

12.9
(-3; 5; 4)
(-5; 8; 3)
(-1; 9; 9)
(-6; 4; 8)

12.10
(-2; 4; 3)
(-7; 6; 3)
(-4; 9; 3)
(-3; 6; 7)

12.11
(-9; 5; 5)
(7; 3; 1)
(-5; 7; 8)
(-6; 9; 2)

12.12
(0; 7; 1)
(-4; 1; 5)
(-4; 6; 2)
(-3; 9; 8)

12.13
(-5; 5; 4)
(-3; 8; 4)
(-3; 5; 10)
(-5; 8; 2)

12.14
(-6; 1; 1)
(-4; 6; 6)
(-4; 2; 0)
(-1; 2; 6)

12.15
(-7; 5; 3)
(-9; 4; 4)
(-4; 5; 7)
(-7; 9; 6)

12.16
(-6; 6; 2)
(-5; 4; 7)
(-2; 4; 7)
(-7; 3; 0)

12.17
(3; 1; 4)
(-1; 6; 1)
(-1; 1; 6)
(0; 4; -1)

12.18
(3; 3; 9)
(6; 9; 1)
(1; 7; 3)
(8; 5; 8)

12.19
(3; 5; 4)
(5; 8; 3)
(1; 9; 9)
(6; 4; 8)

12.20
(2; 4; 3)
(7; 6; 3)
(4; 9; 3)
(3; 6; 9)

12.21
(9; 5; 5)
(-3; 7; 1)
(5; 7; 8)
(6; 9; 2)

12.22
(0; 7; 1)
(4; 1; 5)
(4; 6; 3)
(3; 9; 8)

12.23
(5; 5; 4)
(3; 8; 4)
(3; 5; 10)
(5; 8; 2)

12.24
(6; 1; 1)
(4; 6; 6)
(4; 2; 0)
(1; 2; 6)

12.25
(7; 5; 3)
(9; 4; 4)
(4; 5; 7)
(7; 9; 6)

12.26
(6; 6; 2)
(5; 4; 7)
(2; 4; 7)
(7; 3; 0)

12.27
(4; 2; 5)
(0; 7; 2)
(0; 2; 7)
(1; 5; 0)

12.28
(4; 4; 10)
(7; 10; 2)
(2; 8; 4)
(9; 6; 9)

12.29
(4; 6; 5)
(6; 9; 4)
(2; 10; 10)
(7; 5; 9)

12.30
(3; 5; 4)
(8; 7; 4)
(5; 10; 4)
(4; 7; 8)


Задание 13

13.1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М перпендикулярно плоскостям 1 и 2, если:

а) М(1; -1; 2); 1: ; 2: .

б) М(2; 1; -3); 1: ; 2: .

в) М(-1; 2; 2); 1: ; 2: .

13.2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки М и N перпендикулярно плоскости , если:

а) М(3; 3; 1); N(-1; 2; 2); : .

б) М(-2; 1; 2); N(3; 1; 3); : .

в) М(1; 2; -1); N(2; 0; 4); : .

13.3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М параллельно прямым l1 и l2, если:

а) М(1; 2; -3); l1: ; l2: .

б) М(-2; 1; 2); l1: ; l2: ; ; .

в) М(3; 0; 1); l1: ; l2:

13.4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М и через прямую l, если:

а) М(1; -1; 1); l: .

б) М(3; 1; -2); l:

Смотрите также файлы