Файл: Дипломнаяработа по специальности 031200 педагогика и методика начального образования.doc

2.1. Возможности и практика использования приемов сравнения и классификации при обучении математике1. Прием сравненияО пользе сравнения в обучении математики говорилось неоднократно. В учебниках математики имеются упражнения, в которых учащиеся должны выполнить сравнение. Тем самым предполагается, что они в какой-то мере должны овладеть умением сравнивать. И все же при его использовании они испытывают большие трудности и допускают многочисленные ошибки. Разумеется, успех в применении сравнения зависит от знаний учащихся о сравниваемых объектах.Однако основная причина затруднений состоит в другом: в обучении сравнение сразу же пытаются применять в целом, нерасчлененное, без предварительной отработки входящих в него операций. Между тем сравнение имеет сложный операционный состав, и простого показа использования этого приема на каком-либо образце недостаточно для успешного самостоятельного применения его учащимися. Очевидно, чтобы дети научились умножать трехзначные числа, предварительно следует научить их умножать однозначные числа. То же самое и происходит и при использовании сравнения: необходимо предварительно научить учащихся выполнять каждую входящую в него операцию, а затем использовать этот прием в целом путем выполнения соответствующих упражнений.2.Прием классификацииВ умственном развитии детей выделяют две стороны: приобретение знаний и выработку приемов умственной деятельности. Овладение приемов умственной деятельности осуществляется практически и теоретически. Практический путь представляет собой усвоение приемов в результате многократного повторения одних и тех же ситуаций. В этом случае остается в тени собственная умственная деятельность, внимание обращается лишь на содержание умственных действий.Теоретический путь овладения приемами умственной деятельности состоит в обучении этим приемам, когда обучающийся управляет своей интеллектуальной деятельностью. Логическую подготовку целесообразно начинать уже в старшем дошкольном возрасте. Логические задачи развивают умение мыслить представительно, обобщать изображенные перемены по признакам или находить отличия.Дальнейшая работа по логической подготовке детей продолжается в начальном курсе математики.Умение выделить признаки предметов и установить между ними сходство и различие – основа приема классификации. Из курса математики нам известно, что при разбиении множества (классы) необходимо выполнить следующие условия:

---

1. 
   ни одно из подмножеств не пусто;
   
2. 
   подмножества попарно пересекаются;
   
3. 
   объединение всех подмножеств составляет данное множество.
   

Предлагая детям задания на классификацию эти условия необходимо учитывать (16, с.173).Далее нами предложена характеристика и анализ работы учителей-практиков по возможностям использования операций сравнения и классификации.Одно из многих средств повышения познавательной активности младших школьников – сравнение изучаемых фактов, явлений событий; установление сходства и различия между ними и на этой основе подведение учащихся к самостоятельным выводам и обобщениям; формирование у них научных понятий.Широко используется сравнение: 1) при устном счете.- Какой знак следует поставить вместо звездочки: 60 – 20 * 60? Почему?

• 
  Какой знак вы поставите вместо звездочки в таком выражении: 20+40*40? Почему?
  
• 
  Какой знак надо поставить в такой записи: 100 * 100 – 1 ? Почему?
  

2) при решении задач. Придумать задачу по условию: 10-4. Учащиеся под руководством учителя анализируют и решают задачу. Затем придумать аналогичную задачу по следующему условию: (10-4)+10. Сравниваются обе задачи.Сравнение задач, сопоставление их, установление различия между ними требует серьезной аналитической деятельности, заставляет думать.Наибольшие возможности для использования сравнения представляет закрепление знаний, умений и навыков, организация самостоятельной работы учащихся.3) при закреплении тем. Например: «Сложение круглых десятков», следующие примеры: 60+20 100-3070+20 90-3080+20 80-30При этом дается дополнительное задание: сравнить их, обработать особое внимание на сравнение ответов.-Что вы заметили, решая первый столбик примеров? Почему?-Что вы заметили, решая второй столбик примеров? Почему?Проведение таких наблюдений, обоснование правильности своих суждений в значительной степени повышает умственную активность учащихся, положительно влияет на развитие мышления.Сравнение может быть широко использовано не только для упрочнения усвоенных понятий, но и для формирования новых.Наиболее широкие результаты сравнения дает в том случае, когда учащиеся, направляемые вопросами учителя, самостоятельно сопоставляют изучаемые факты, явления с ранее усвоенными ими данными личного опыта.Это в большей степени активизирует их мыслительную деятельность. Учащиеся должны самостоятельно вспомнить ранее усвоенные знания, проанализировать их, отобрать нужные, сопоставить их с новыми, сделать необходимые выводы.

---

4. 
   при проверке решенных примеров дома.
   

Прочитайте примеры, ответы у которых – круглые десятки. Сравните ответы 30 и 70. Что еще можно сказать об этих числах?Прочитайте примеры, ответы у которых выражены однозначными числами. Дайте характеристику этих чисел.В данном случае не просто выясняется правильность решения примеров, а, используя сравнение, вносятся элементы творчества в проверку домашней работы, повышая мыслительную активность учащихся. Усвоение знаний, формирование умений и навыков осуществляется в курсе математики начальных классов в процессе выполнения упражнений различных видов: решение примеров, задач, сравнение выражений и т.д.Вариативность заданий к этим упражнениям позволяет разнообразить познавательную деятельность учащихся и тем самым включать их в активную работу.I.На основании этого используются задания на классификацию. Данный логический прием тесно связан с анализом, синтезом, обобщением.Конечно, ни одно задание в начальных классах не предлагается в форме «Разбить множество на классы по такому-то признаку». И, тем не менее, необходимо иметь четкое представление о возможности использования данного приема, прежде чем дать задание на классификацию в доступной для детей форме.Уже дети шестилетнего возраста успешно справляются с таким, например, заданием, в котором предлагается назвать лишние предметы. Выполнение таких заданий опирается на опыт ребенка, на имеющиеся у него познания об окружающем мире.У большинства детей, поступающих в школу, уже есть первоначальные знания о числе и счете, сформированные, как правило, на основе практических действий с различными группами предметов. Это позволяет уже с первых дней вести работу по формированию приема классификации у учащихся.Учащиеся довольно успешно справляются с ответами на них, иногда, правда, последние вызывают у некоторых затруднения.Заметим, что в большинстве случаев сам учитель не задумывается над тем, что процесс выполнения данного задания связан с классификацией, и поэтому не использует те возможности, которые позволяет варьировать вопросы и задания к данной иллюстрации и тем самым разнообразить деятельность учащихся.Осознание же того, что для ответа на поставленные вопросы учащиеся фактически используют прием классификации, позволяет расширить дидактические функции данного рисунка и проводит работу не только по формированию навыков счета, но и по овладению данным логическим приемом.

---

Д ля формирования умения классифицировать, используются следующие задания.Убери лишнюю фигуру Но этим заданием не ограничиваются и предлагают в другой форме: «Разложи данные фигуры так, чтобы в каждой группе были похожие между собой фигуры». После выполнения задания: «Сколько групп получилось? Сколько фигур в каждой группе? Могу ли я дополнить первую группу такой фигурой? (треугольник)».Действия с предметными множествами активизирует деятельность учащихся. Они работают с удовольствием и не утомляются. Постепенно вводятся задания на классификацию, связанные числовым материалом.1. Поместите в верхний ряд картинки, на которых вишен меньше, чем четыре, а в нижний ряд картинки, на которых вишен больше, чем четыре. После знакомства учащихся с написанием чисел можно предложить сначала обозначить цифрами число вишен на каждой картинке, а потом провести классификацию. Позже можно давать подобные задания без опоры на наглядность.2.Разбейте данные числа на группы. В первую запишите числа, которые меньше 5, а во вторую – числа, которые больше 5: 1, 2, 3, 4, 6, 7.Спрашивают: Какие числа вы записали в первую группу? (1,2,3,4). Какие числа вы записали во вторую группу? (6,7). Все ли числа вы разбили на группы? (да).3.Разбейте примеры на группы, чтобы в каждой были похожие по записи примеры:3+1, 4-1, 5+1, 6-1, 7+1, 8-1, и т.д. С этим заданием все ученики справляются успешно. В первую группу они записывают примеры, в которых требуется увеличить число на 1, а во вторую группу – уменьшить число на 1.4.Найдите значения выражения и разбейте выражения на группы:3+2 4+5 4+1 10-1 6+46-3 9-2 7-2 6+1 3+4В данном случае имеется возможность различного разбиения, за основу которого можно взять или арифметическое действие, или полученный результат.При изучении тем «Нумерация» и «Сложение и вычитание в пределах ста» возможности составления заданий на классификацию расширяются, т.к. увеличивается число понятий, которые могут быть приняты за основания при разбиении на группы.

---

Выпишите числа, в которых десятков меньше, чем 3. Выпишите числа, в которых десятков больше, чем 3: 46, 21, 34, 67, 55, 17, 38, 13, 84, 71, 50. В первую группу выписываются числа 21, 17, 13; во вторую – числа 46, 67, 55, 84, 64, 71. На вопрос: «Все ли из данных чисел вошли в ту или другую группу?» – дети устанавливают, что есть числа, которые не вошли ни в ту, ни в другую. Группу. Эта числа 34, 38, 30.Учитель повторяет основания для первых двух групп и предлагает установить для последней группы.Приведем примеры заданий, когда основание для классификации выбирают сами дети.1.Разбейте числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:а)33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53.В одну группу входят числа, записанные одной цифрой: 33, 22, 11, 44; в другую – двумя разными цифрами: 84, 75, 13, 53.Аналогичное задание предлагается и для такого ряда чисел: 91, 84, 51, 61, 82, 71, 87.Первая группа – числа, оканчивающиеся цифрой 7. Вторая группа - числа, оканчивающиеся цифрой 1. Третья группа - числа, оканчивающиеся цифрой 4.г) 62, 84, 30, 61, 35, 89, 32, 68.Первая группа – числа, содержащие 8 десятков. Вторая группа – числа, содержащие 6 десятков. Третья группа – числа, содержащие 3 десятка. Числа можно подбирать так, чтобы основание классификации тем понятием, которые необходимо закрепить или повторить на данном уроке.Обобщая работу, можно выделить следующие виды заданий на классификацию:1.Подготовительные задания.Сюда относятся задания вида: уберите лишний предмет, нарисуйте фигуру такого же цвета (формы, размера), дайте название группе предметов.Сюда же можно включить задания, на выработку внимания и наблюдательности, какой предмет убрали? Положите предметы в той последовательности, в которой они лежали первоначально. Сравните похожие рисунки и найдите отличия и др.2.Задания, в которых на основание классификации указывает учитель. Например: разбейте данные числа на группы: 2, 7, 35, 41, 4, 8, 80, 63, 3.3.Задания, в которых надо выделять объекты из данной группы по определенному основанию, а затем указать основание для оставшейся группы объектов. Например: выпишите все числа, записанные двумя различными цифрами: 22, 56, 80, 66, 74, 47, 88, 31, 94, 44.После того как учащиеся сделают это, им предлагается внимательно посмотреть на те числа, которые остались, и назвать признак, являющийся общим для них, то есть фактически указать основание.4.Определите основание для классификации следующих выражений:13-4 6-1 7+216-9 3+2 6+3

---