Файл: Моделирование работы процессора.doc

до того момента, когда количество больных станет равно нулю.

Уровень A.

1. 
   Постройте график изменения количества больных в течение 40 дней.
   

Ответ:

2. 
   Когда закончится эпидемия?
   

Ответ:

через 39 дней

3. 
   Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
   

Ответ:

980 переболеют

20 не заболеют

4. 
   Каково максимальное число больных в один день?
   

Ответ:

648

Уровень B.

5. 
   Изменяя коэффициент с шагом 0,1, определите, при каких значениях модель явно перестает быть адекватной.
   

Ответ:

при K  1,1

Уровень C.

6. 
   *Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:
   

, .

Постройте график изменений количества больных этой и предыдущей моделей на одном поле:



Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна.

Ответ:

отрицательное число больных при i  27

количество выздоровевших больше количества жителей при i  22

Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?

Ответ:

формула учитывает человека как выздоровевшего несколько раз (все дни, которые он болел)

Сравните поведение двух моделей при , и . Сделайте выводы.

---

Ответ:

K = 0 результаты совпадают

K = 0,3 вторая модель неадекватна, количество выздоровевших более 4000

K = 1 вторая модель дает нереально большие положительные и отрицательные значения N и W

6. 1   2   3   4   5   6

---

Модель «хищник-жертва»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку ХищникЖертва.xls.

Выполните моделирование биологической системы «щуки-караси»



где – численность карасей

– численность щук

при следующих значениях параметров:

– коэффициент прироста карасей;

– предельная численность карасей;

– начальная численность карасей;

– начальная численность щук;

– коэффициент смертности щук без пищи;

и – коэффициенты модели.

Постройте на одном поле графики изменения численности карасей и щук в течение 30 периодов моделирования.

Уровень A.

1. 
   Выполните моделирование двух популяций в течение 25 периодов. Постройте графики изменения численности карасей и щук.
   

Ответ:

2. 
   Сколько карасей и щук живут в водоеме в состоянии равновесия?
   

Ответ:

66 карасей

33 щуки

3. 
   Выясните, что влияет на количество рыб в состоянии равновесия: начальная численность хищников и жертв или значения коэффициентов модели?
   

Ответ:

значения коэффициентов

Уровень B.

4. 
   На что влияет начальная численность хищников и жертв?
   

Ответ:

на начальную часть графиков до установления равновесия

---

5. 
   Подберите значения коэффициентов, при которых модель становится неадекватна. Объясните, почему вы считаете, что она неадекватна.
   

Ответ:

при bZ=0,1 появляются отрицательные значения

Уровень C.

6. 
   Установите значения коэффициентов и . Вставьте в отчёт график, который вы увидели:
   

Как вы можете объяснить это с точки зрения биологии?

Ответ:

Количество карасей растет, растет кормовая база щук и их количество увеличивается. Затем карасей становится меньше, щукам уже не хватает еды, они начинают вымирать. И т.д. по циклу.

7. 
   Установите значения коэффициента . Найдите экспериментально наибольшее значения коэффициента b_Z (с точностью 0,001), при котором к 25 году щуки вымирают, а численность карасей достигает предельно возможного значения.
   

Ответ:

bZ = 0,007

Как вы можете объяснить это с точки зрения биологии?

Ответ:

Щуки не наедаются теми карасями, которых они способны поймать.

Практическая работа № 11а.

---

Модель «две популяции»

Для выполнения работы откройте файл-заготовку ДвеПопуляции.xls.

Белки и бурундуки живут в одном лесу и едят примерно одно и то же (конкурируют за пищу). Модель, описывающая изменение численности двух популяций, имеет вид:



Здесь и – численность белок и бурундуков; и – их максимальные численности; и – коэффициенты прироста; и – коэффициенты взаимного влияния.

Объясните, на основании каких предположений была построена эта модель.

Ответ:

Увеличение численности другого виду уменьшает количество корма и поэтому снижает численность животных данного вида.

Выполните моделирование изменения численности двух популяций в течение 30 периодов при , , , , и .

Уровень A.

1. 
   Постройте графики изменения численности обеих популяций на одном поле.
   

2. 
   Является ли эта модель системной? Почему?
   

Ответ:

Да, она учитывает влияние одной популяции на другую.

---