Файл: Электрический привод.pdf

199

200
(
)
(
)
0 0 0 0
en
N w
N
c N
v N
w
Q
P t
P
t
P
P
t
t
= Δ
+ Δ β = Δ
+ Δ
+ β
, (4.56) где
,
c N
v N
P
P
Δ
Δ
– постоянные и переменные потери мощности.
Если увеличить нагрузку в рабочем интервале, то постоянные потери оста- нутся прежними, а переменные возрастут пропорционально квадрату тока в си- ловой цепи
(
)
2 1
/
v
v N
wk
S
P
P
I
I
Δ = Δ
, где
1
,
wk
S
I
I – ток силовой цепи в повторно-кратковременном и в продолжитель- ном режиме работы.
Среднее количество тепла, выделяющееся за время цикла в двигателе рав- но:
(
)
2 1
/
m
c N
v N
wk
S
w
Q
P
P
I
I
t
⎡
⎤
= Δ
+ Δ
⎣
⎦ . (4.57)
В установившемся тепловом режиме количество тепла, отдаваемого в ок- ружающую среду
en
Q
, равно количеству тепла, выделяющегося в двигателе
m
Q
Тогда из (4.56) и (4.57) получим
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)
2 0 0 1
2 0
1
/
1
(1 1/ )
/
c N
v N
w
c N
v N
wk
S
w
c N
v N
c N
v N
wk
S
P
P
t
t
P
P
I
I
t
P
P
P
P
I
I
⎡
⎤
Δ
+ Δ
+ β
= Δ
+ Δ
⎣
⎦
⇓
Δ
+ Δ
− β
− ε = Δ
+ Δ
Отсюда
0 0;
1 1
0
(1
)(1
)
a
S
wk
wk
N
I
I
I
I
a
= β =
ε
=
⎯⎯⎯⎯
→
ε ≤
ε + β
+
− ε
(4.58)
Для определения тепловой нагрузки на двигатель полученное значение то- ка для продолжительного режима
1
S
I сравнивается с номинальным током
N
I .
Если пренебречь постоянными потерями мощности, то определение тока в про- должительном режиме для двигателей с принудительной вентиляцией упроща- ется, однако позволяет получить удовлетворительный результат с достаточной для практики точностью.
В случае сложной многоступенчатой нагрузки с пусками, торможениями, реверсами или большими инерционными массами механизма приведение к од- ноступенчатой нагрузочной диаграмме нужно производить с учетом потерь в переходных режимах. Тогда выражение для эквивалентных средних потерь бу- дет иметь вид
1 1
0 0
1 1
1
q
o
i i
tp k
i
k
eq
p
q
o
i wi
j
k tp k
i
j
k
P t
A
P
t
t
t
=
=
=
=
=
Δ
+
Δ
Δ
=
β
+ β
+
β
∑
∑
∑
∑
∑
,

201
где:
tp k
A
Δ
– тепловые потери в k-м переходном процессе, продолжающемся в течение времени
tp k
t при среднем значении коэффициента ухудшения теплоот- дачи
k
β
Использование двигателей, рассчитанных на длительный режим работы, в режиме S3 нецелесообразно потому, что, так же как в кратковременном режи- ме, эти двигатели не могут полностью использоваться по нагреву. Для работы в повторно-кратковременном режиме выпускаются специальные двигатели с нормированной мощностью при определённой продолжительности включения и длительности цикла. Эти двигатели обладают повышенной перегрузочной способностью и пусковым моментом.
Основным значением продолжительности включения, на которое рассчи- таны двигатели, для старых серий является 25% (
0,25
ε =
) и 40% (
0,4
ε =
) для новых серий. Кроме того, в современных справочных данных приводятся зна- чения мощности, тока и скорости вращения для 0,15; 0,25; 0,6
ε =
. Длитель- ность цикла для всех продолжительностей включения составляет 10 минут.
Если продолжительность включения соответствует стандартному значе- нию, то выбор мощности двигателя по расчётной мощности нагрузки не со- ставляет труда. Для значений ПВ, отличающихся от стандартных, мощность двигателя может быть определена, исходя из того, что потери при заданной мощности и ПВ Q
ε
должны быть равны потерям, соответствующим номиналь- ной мощности при стандартной ПВ
N
Q
ε
, т.е.
(
)
2 2
N
N
N
c
v
c N
c
v
c
P
P
P
t
P
P
t
P
ε
ε
ε
ε
⎛
⎞
Δ + Δ
ε = Δ + Δ
ε
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Отсюда можно найти соотношение заданной мощности
P
ε
и мощности при стандартной ПВ
N
P
ε
(
)
0 1
N
N
N
N
a
N
N
P
P
P
a
a
ε
=
ε
ε
ε
ε
ε
ε
=
⎯⎯⎯→
ε
ε
+
−
ε
, (4.59) где
/
N
N
c
v
a
P
P
ε
ε
= Δ
Δ
– коэффициент постоянных потерь при стандартной ПВ.
При пересчёте мощности выбирается стандартное значение ПВ
N
ε ближайшее к заданному
ε .
4.8. Допустимая частота включений асинхронных короткозамкнутых
двигателей
Короткозамкнутые асинхронные двигатели отличаются от остальных типов машин тем, что у них отсутствует возможность рассеяния части мощности скольжения во внешних цепях, и все потери энергии рассеиваются в виде тепла в самой машине, значительно увеличивая её тепловую нагрузку.
Кроме того, сопротивление силовой цепи асинхронного короткозамкнутого двигателя изменяется в переходных процессах пуска торможения и реверсиро-

202
вания вследствие вытеснения тока в стержнях обмотки ротора. Это исключает возможность использования при выборе двигателя относительно простых ме- тодов эквивалентного тока, момента и мощности. Единственным способом проверки двигателей по нагреву является метод средних потерь.
Выбор мощности двигателя, работающего в длительном режиме, обычно не представляет сложности, т.к. влияние потерь в переходных процессах на на- грев обмоток может не учитываться. Двигатели режима S3 рассчитаны на рабо- ту в цикле продолжительностью десять минут, в пределах которого произво- дится один пуск и одно торможение, т.е. они рассчитаны на шесть включений и отключений в час. Однако в большинстве случаев продолжительность циклов меньше и число включений в час
3600/
6
c
N
t
=
значительно больше. При этом влияние потерь в переходных режимах сущест- венно возрастает. В приводах, требующих сотен включений в час, эти потери энергии в основном и определяют тепловой режим машины. Поэтому для ко- роткозамкнутых двигателей, работающих в режимах с интенсивными пусками и торможениямивводится понятие допустимого числа включений в час. Кроме того, в режимах S4, S5, S7 и S8 нормируется коэффициент инерции, т.к. от его величины зависит длительность переходных процессов и, соответственно, ве- личина тепловых потерь в них.
Для анализа влияния параметров электропривода на допустимую частоту включений воспользуемся методом средних потерь. В режиме S5 потери в дви- гателе при пуске и торможении можно определит как
2 2
0 1
0 1
0 0
2 2
1
;
1 2
2
s
b
s
c s
b
c b
s
b
J
r
t
J
r
t
A
P t
A
Pt
t
t
r
r
Σ
Σ
⎛
⎞
⎛
⎞
ω
ω
⎜
⎟
⎜
⎟
Δ =
+
+ Δ
Δ =
+
+ Δ
⎜
⎟
⎜
⎟
′
′
⎝
⎠
⎝
⎠
, (4.60) где:
2
r′
– усреднённое за время переходного процесса приведённое активное сопротивление обмотки ротора;
0 0
,
, ,
s
s
b
b
t t t t – длительности пуска и торможения под нагрузкой и на холостом ходу;
c
P
Δ
– мощность постоянных потерь.
Потери энергии в двигателе в установившемся режиме равны
w w
P t
Δ
. Тогда суммарные потери в двигателе за время цикла –
m
s
w w
b
Q
A
P t
A
= Δ + Δ
+ Δ . (4.61)
Мощность потерь, отдаваемых в окружающую среду двигателем, рабо- тающим в длительном установившемся режиме при допустимом превышении температуры, равна
N
P
Δ , а в паузе –
0
N
P
β Δ . Можно считать, что в среднем за время переходного процесса в окружающую будет отдаваться мощность
0
(1
)
/ 2
N
P
+ β Δ
. Тогда полная энергия, отдаваемая в окружающую среду в режи- ме S5, равна
0 0
0 1
(
)
2
en
N
s
b
N w
N
Q
P t
t
P t
P t
+ β
=
Δ
+
+ Δ
+ β Δ
. (4.62)

203
В установившемся тепловом режиме
en
m
Q
Q
=
. Выразим длительности цик- ла, рабочего интервала и паузы через максимальное число циклов в час max
N
max max
0
max
3600 /
;
3600 /
(
);
3600(1
) /
c
w
s
b
t
N
t
N
t
t
t
N
=
=
ε
−
+
=
− ε
Приравнивая (4.61) и (4.62), подставим в них эти значения и решим полу- ченное уравнение относительно max
N
. В результате
(
)
[
]
0
max
0
(1
)
3600
(
)
(1
)
/ 2
N
w
N
s
b
s
b
w
N
N
P
P
P
N
A
A
t
t
P
P
P
Δ − Δ
ε + Δ β
− ε
=
Δ + Δ −
+
Δ + + β Δ
− Δ
(4.63)
У асинхронных короткозамкнутых двигателей третий член знаменателя со- ставляет 2
…4% от суммы
s
b
A
A
Δ + Δ , поэтому выражение (4.63) можно несколь- ко упростить
(
)
0
max
(1
)
3600
N
w
N
s
b
P
P
P
N
A
A
Δ − Δ
ε + Δ β
− ε
≈
Δ + Δ
. (4.64)
Из выражений (4.63) и (4.64) следует, что соотношение
N
w
P
P
Δ − Δ и
0
N
P
Δ β определяет степень и характер зависимости max
N
от
ε. При
0
N
w
N
P
P
P
Δ − Δ > Δ β число включений при том же значении
ε больше, чем при
0
N
w
N
P
P
P
Δ − Δ < Δ β , а при условии
0
N
w
N
P
P
P
Δ − Δ = Δ β
допустимая частота вообще не зависит от про- должительности включения
ε.
Если двигатель в установившемся режиме двигатель работает с номиналь- ной нагрузкой, то выражение (4.64) упрощается
0
max
(1
)
3600
N
s
b
P
N
A
A
Δ β
− ε
≈
Δ + Δ
. (4.65)
В случае торможения привода за счёт нагрузки или тормозного механизма
(режим S4) потери энергии в двигателе уменьшаются, и допустимое число включений возрастает. Значение max
N
можно найти с помощью выражений
(4.63)-(4.65), если принять
0
b
A
Δ =
и
0
b
t
=
На допустимое число включений большое влияние оказывает суммарный момент инер- ции маховых масс J
Σ
и величина скорости хо- лостого хода
0
ω . На рис. 4.11 даны справоч- ные значения допустимого числа включений в час для двигателей серии 5А. Из этого рисунка видно, что с увеличением мощности двигателя потери энергии в переходных режимах значи- тельно возрастают. Двигатели с одной парой полюсов магнитного поля (
1
p
z
= ) мощностью
200 кВт допускают только 80 вкл/час, в то время как двигатели мощностью 1,5 кВт –
3900 вкл/час. Увеличение потерь и снижение max
N
связано с увеличением момента инерции
Рис. 4.11