Файл: И. Е. Малова, С. К. ГороховаН. А. Малинникова, Г. А. Яцковская.pdf

Литература
436 64. Математика: Учебник для 5 класса общеобразоват. учреж
дений / Г.В. Дорофеев и др. М., 1994.
65. Математика: Учебниксобеседник для 5—6 классов сред.
шк. / Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. М.,
1989.
66. Математика в школе: Сб. нормат. документов / Сост.
М.Р. Леонтьева и др. М., 1991.
67. Математические диктанты для 5—9 классов: Кн. для учите
ля/ Е.Б. Арутюнян и др. М., 1991.
68. Методика преподавания математики в средней школе:
Общая методика / Ю.М. Колягин и др. М., 1980.
69. Методика преподавания математики в средней школе:
Частные методики / Ю.М. Колягин и др. М., 1977.
70. Методика преподавания математики в средней школе:
Общая методика / Сост. А.А. Столяр, Л.С. Черкасов. М., 1985.
71. Методика преподавания математики в средней школе:
Частная методика / Сост. В.И. Мишин. М., 1987.
72. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ.
высш. пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищи
на, Н.С. Подходова, И.М. Смирнова, О.В. Холодная, И.С. Яки
манская. М., 2003.
73. Методика преподавания математики (Рекомендации к го
сударственным экзаменам) / Сост. И.Е. Малова, Г.Е. Пуличева,
М.А. Скоробогатая. Брянск, 1990.
74. Методические рекомендации по обучению учащихся реше
нию задач на построение в школьном курсе геометрии / И.Е. Малова.
Брянск, 1989.
75. Мордкович А.Г. Алгебра для 7, 8, 9 классов. М.; Алгебра и начала анализа. 10—11 классы: Учебник для общеобразоват.
учреждений. М., 2000.
76. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: Посо
бие для учащихся. М., 1984.
77. Новик И.А. Практикум по методике преподавания матема
тики. Минск, 1984.
78. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учеб. для 5 класса ср.
шк. Учеб. для 6 классов ср. шк. М.,1989.
79. Оборудование кабинета математики: Пособие для учите
лей / В.Г. Болтянский, М.Б. Волович и др. М., 1981.

Литература
437 80. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.,
1988.
81. Основные вопросы методики преподавания математики:
Рекомендации для студентов и учителей / Сост. З.И. Воронкова и др. Брянск, 1995.
82. Панчищина В.А. и др. Геометрия для младших школьников.
Часть I. Томск, 1995.
83. Панчищина В.А. и др. Геометрия для младших школьников.
Часть II. Томск, 1995.
84. Панчищина В.А. и др. Геометрия для младших школьников.
Часть III. Томск, 1998.
85. Петраков И.С. Математические кружки в 8—10 классах:
Кн. для учителя. М., 1992.
86. Петрушкин С.Ф., Сидорина М.С. Педагогика: курс лекций для студентов пед. вузов и слушателей курсов повышения квали
фикации работников образования по разделу «Педагогические теории, системы, технологии». Брянск, 1996.
87. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Кн. для учащихся 7—9 классов ср. шк. М., 1990.
88. Планирование обязательных результатов обучения матема
тике/ Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова и др.; Сост. В.В. Фирсов.
М., 1989.
89. Повышение эффективности обучения математике в шко
ле: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.,
1989.
90. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7—11 классов сред
ней школы. М., 1991.
91. Пойя Дж. Как решать задачу. М., 1959.
92. Практикум по методике преподавания математики в сред
ней школе: Учеб. пособие для студентов физ.мат. фак. пед. ин
тов / Т.В. Автономова, С.Б. Верченко, В.А. Гусев и др.; Под ред.
В.И. Мишина. М., 1993.
93. Программы средней общеобразовательной школы: Мате
матика. М., 1988.
94. Росошек С.К. и др. Системы уравнений. Учебник для
9 класса. Томск, 1996.

Литература
438 95. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы):
Сб. статей / Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. М., 1991.
96. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и унтов. М., 2002.
97. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5—6 клас
сах: Кн. для учителя: Из опыта работы. М., 1991.
98. Столяр А.А. Педагогика математики. Минск, 1986.
99. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учеб. пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова,
Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. Т.А. Ивановой.
Н. Новгород, 2003.
100. Факультативный курс по математике: учебное пособие для 7—9 классов ср. шк. / Сост. И.Л. Никольская. М., 1991.
101. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интеграль
ного исчисления. II том. М., 1962.
102. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать за
дачи: Пособие для учащихся. М., 1984.
103. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы иссле
дования. М.; Томск, 1997.
104. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной мате
матике. Минск, 1978.
105. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Ре
шение задач: Учеб. пособие для 10 кл. ср. шк. М., 1989.
106. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 11 кл. ср. шк. М.,
1991.
107. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.И. Наглядная геометрия.
1992.
108. Шаталов В.Ф. Куда и как исчезли тройки. М., 1979.
109. Школьный кабинет математики / Рекомендации студен
там физикоматематического факультета. Брянск, 1978.
110. Шуба Н.Ю. Занимательные задания в обучении математи
ке: Кн. для учителя. М., 1995.
111. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе (Из опыта обучения методом укрупненных единиц). М., 1978.
112. Эрдниев П.М. Математика: Учеб. для 5—6 кл. сред. шк. М.,
1993.
113. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986.

Видеофильмы
439
ВИДЕОФИЛЬМЫ
1. Групповая работа на уроках математики.
2. Действия со степенями.
3. Изучение параллельности.
4. Методика обучения решению задач алгебраическим методом.
5. Методика обучения решению текстовых задач на движение.
6. Методика обучения учащихся решению задач на части.
7. Решение квадратных неравенств.
8. Решение уравнений в 6 классе.
9. Сложение целых чисел.
10. Умножение рациональных чисел.
11. Умножение целых чисел.
12. Урокзачет по математике.
13. Урок геометрии в начальной школе.
14. Урок одной задачи.
15. Урок по теме «Решение тригонометрических неравенств»,
на котором учитель является ведомым учениками.
16. Урок повторения на новом материале по теме «Делимость чисел».
17. Уроксеминар.
18. Числовой луч.

Содержание
Предисловие ........................................................................................................ 3
Словарь терминов ............................................................................................. 10
Программа по теории и методике обучения математике в основной школе ............................................................................................. 12
I семестр ....................................................................................................... 12
Планы лекций ........................................................................................ 12
Планы практических занятий .............................................................. 16
Планы лабораторных работ .................................................................. 26
Вопросы к зачету по общей методике и методике обучения математике в 5—6 классах ..................................................................... 36
II семестр ..................................................................................................... 38
Планы лекций ........................................................................................ 38
Планы практических занятий .............................................................. 40
Планы лабораторных работ .................................................................. 55
Вопросы к зачету по общей методике и методике обучения математике в основной школе (5—9 классы) ...................................... 69
Задания для творческого саморазвития ............................................... 71
Программа обучения математике в старших классах .................................... 74
III семестр .................................................................................................... 74
Планы лекций ........................................................................................ 74
Планы практических занятий .............................................................. 75
Планы лабораторных работ .................................................................. 86
Вопросы к зачету по методике преподавания алгебры и начала анализа .................................................................................... 99
IV семестр .................................................................................................. 100

Оглавление
441
Планы лекций ...................................................................................... 100
Планы практических занятий ............................................................ 102
Планы лабораторных работ ................................................................ 111
Вопросы к экзамену по методике обучения учащихся в 10—11 классах .................................................................................... 135
Приложения .................................................................................................... 137
Часть I.
Методика формирования математических понятий ............ 137
Приложение 1.
Примеры конструирования методики формирования понятий ............................. 138
Приложение 2.
Система упражнений, связанная с формированием понятия ......................... 149
Приложение 3.
Типичные методические ошибки при изучении понятий ............................... 154
Часть II. Методика формирования математических умений .............. 155
Приложение 4.
Примеры конструирования методики формированием умений ............ 156
Приложение 5.
Система упражнений, связанная с формированием операции (умения) ...... 168
Приложение 6.
Типичные методические ошибки при формировании умений ........................ 170
Часть III. Методика изучения теорем ..................................................... 171
Приложение 7.
Примеры конструирования методики изучения теорем .......................................... 172
Приложение 8.
Система упражнений, связанная с изучением теоремы .................................. 181
Приложение 9.
Типичные методические ошибки при изучении теорем .......................................... 183
Часть IV. Методика работы с математическими заданиями ................ 184
Приложение 10. Разработка методики выполнения задания ......................................................... 185
Приложение 11. Методика работы с текстовой задачей ...... 191
Приложение 12. Методика работы с планиметрической задачей на доказательство .......................... 206
Приложение 13. Методика работы с задачей на построение .............................................. 210

Оглавление
442
Приложение 14. Схематический граф поиска решения задачи ........................................................... 213
Приложение 15. Преобразование задач ................................ 215
Часть V.
Урок математики ...................................................................... 217
Приложение 16. Анализ пункта школьного учебника ......... 222
Приложение 17. Методические требования к конспекту урока по математике ................................... 231
Приложение 18. Технология составления конспекта урока ............................................................. 233
Приложение 19. Конспекты первого урока по теме
«Наибольший общий делитель» ................ 233
Приложение 20. Примерная схема комплексного анализа урока ............................................................. 246
Приложение 21. Урок изучения нового материала,
где ведущими методами являются беседа (объяснительноиллюстративная)
и практические методы (репродуктивные и частичнопоисковые) .............................. 253
Приложение 22. Уроклекция ................................................ 258
Приложение 23. Урок изучения нового материала,
где ведущими методами являются беседа (проблемная) и учащиеся проводят исследование проблемы ............. 265
Приложение 24. Урок изучения нового материала,
когда ученики работают по учебной книге ............................................................ 269
Приложение 25. Урок совершенствования умений .............. 272
Приложение 26. Урок обобщения .......................................... 280
Приложение 27. Урок устного контроля по системе
В.Ф. Шаталова ............................................ 283
Часть VI. Изучение содержательных линий математики в основной школе .................................................................... 287
Приложение 28. Основные вопросы изучения числовых систем .......................................................... 287
Приложение 29. Сравнительный анализ изучения десятичных дробей в различных школьных учебниках .................................. 288

Оглавление
443
Приложение 30. Математическая карта изучения числовых систем в современных школьных учебниках .................................. 290
Приложение 31. Методическая схема изучения функций в основной школе ....................................... 291
Приложение 32. Сравнительный анализ изучения функций в учебниках алгебры основной школы ...... 291
Приложение 33. Математическая карта изучения числовых функций в учебнике серии МПИ ................................................. 292
Приложение 34. Математические карты изучения квадратичной функции в учебнике серии МПИ ................................................. 294
Приложение 35. Изучение функции у = ах
2
+ п ................... 296
Приложение 36. Методическая карта по книге
«Квадратные уравнения» ............................ 298
Часть VII. Методика изучения тригонометрии ....................................... 299
Приложение 37. Конспект урока «Косинус, синус и тангенс углов от 0° до 180°»
в курсе геометрии 9 класса ......................... 299
Приложение 38. Проверка готовности учащихся к изучению темы «Тригонометрические функции» ..................................................... 308
Приложение 39. Изучение измерения углов ......................... 309
Приложение 40. Конспект урока «Арксинус, арккосинус»
в 10 классе .................................................... 311
Приложение 41. Схемы решения простейших тригонометрических неравенств ............... 319
Часть VIII.Методика изучения функций в старших классах .................................................................... 321
Приложение 42. Методическая схема изучения функций в старших классах ........................................ 322
Приложение 43. Учебный модуль по теме
«Производная» ............................................ 323
Приложение 44. Введение и усвоение определения криволинейной трапеции .......................... 331

Оглавление
444
Часть IX. Методика обучения учащихся решению стереометрических задач ......................................................... 335
Приложение 45. Методика изучения теоремы существования плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку ...... 335
Приложение 46. Схемы нанесения на стереометрический чертеж данных об углах и расстояниях ..... 343
Приложение 47. Методика работы с вычислительной стереометрической задачей ........................ 346
Приложение 48. Опорные задачи стереометрии .................. 350
Приложение 49. Примерная схема анализа задачного материала по определенной теме .............. 353
Приложение 50. Урок одной задачи ...................................... 354
Приложение 51. Методика обучения учащихся решению задач на построение сечений ..................... 355
Приложение 52. Урок коррекции по теме «Построение сечений многогранника плоскостью,
параллельной заданной прямой» ............... 363
Приложение 53. Комбинации разных тел ............................. 370
Приложение 54. Схема решения задач координатным и координатновекторным методами ........ 372
Приложение 55. Схема решения задач векторным методом ........................................................ 375
Приложение 56. Тест по методике обучения учащихся решению задач ............................................ 377
Часть Х. Технологии обучения ............................................................... 387
Приложение 57. Группы технологий ..................................... 387
Приложение 58. Сравнение традиционного,
развивающего и личностно ориентированного обучения ...................... 390
Приложение 59. Сравнение информационного и личностно ориентированного обучения учащихся решению задач ........... 390
Приложение 60. Адаптивные технологии обучения ............ 392

Оглавление
445
Приложение 61. Памятка для участников групповой работы .......................................................... 395
Приложение 62. Способы составления УДЕзаданий ......... 396
Часть XI. Личностно ориентированный урок ........................................ 397
Приложение 63. Введение определений при личностно ориентированном обучении ....................... 399
Приложение 64. Уроклекция при личностно ориентированном обучении ....................... 402
Приложение 65. Прием затребованной помощи .................. 406
Приложение 66. Конспекты двух последовательных уроков .......................................................... 409
Приложение 67. Урок открытой контрольной работы ......... 413
Приложение 68. Использование диагностических заданий на уроках математики ................................. 416
Литература ....................................................................................................... 432
Видеофильмы .................................................................................................. 439