Файл: Основы научных исследований.pdf

57
i
m
i
P
П
V
1


,
(7.1) где V – количество возможных вариантов; П
m
– количество различ- ных аспектов или признаков деления; P
i
– количество элементов i-го типа.
Затем осуществляют упорядочение вариантов, решают задачу выбора критериев и их оценку, с помощью которых выбирают под- множество оптимальных решений из множества вариантов. На за- ключительном этапе осуществляют выбор окончательного варианта решения.
К положительным сторонам метода морфологического анализа относится возможность учета максимального числа путей решения поставленной задачи, а к недостаткам – отсутствие в настоящее время алгоритмов варианта.
7.2. Методы мозгового штурма
Автор психологического метода, известного под названием мозговой штурм, А. Осборн родился в конце XIX века в Нью-Йорке.
Впервые этот метод он применил при выдумке новых изделий и по- иске новых идей для рекламы.
В основе метода лежит мысль об отделении процесса генериро- вания идей от процесса их оценки. Осборн предложил вести генери- рование идей в условиях, когда критика запрещена; наоборот, всяче- ски поощряется каждая идея, даже шуточная или явно нелепая. Дня этого отбирают небольшую, по возможности разнородную группу
(6–8 человек) «генераторов идей». Высказанные идеи записывают и передают группе экспертов для оценки или отбора перспективных.
Таков смысл обычной мозговой атаки.
Философская концепция мозгового штурма основана на теории
Зигмунда Фрейда. Считается, что в таких условиях подсознанием вы- рабатываются иррациональные (невыразимые в понятиях логики) идеи, которые позволяют выйти за пределы привычных представле- ний и стереотипов.
Улучшенным методом мозгового штурма является синектика.
Смысл ее заключается в том, что используются постоянный группы
«генераторов идей», которые накапливают опыт решения задач. Рас- тет взаимопонимание, идеи схватывают с полуслова. В этом методе участвуют два механизма творчества: неоперационные и операцион-

58 ные процессы.
Неоперационные процессы основаны на интуиции, операцион- ные – на использовании разного рода аналогий. Обратимся к послед- нему.
Гегель утверждал: «В умозаключении по аналогии мы из того, что вещи известного рода обладают известными свойствами, заклю- чаем, что и другие вещи этого рода также обладают этим свойством».
Рабочими механизмами для выработки свежего взгляда на зада- чу являются аналогии: а) прямая – любая аналогия, например, из природы; б) личная – попытка взглянуть на задачу, отождествив себя с объектом и войдя в его образ; в) символическая – нахождение кратного символического опи- сания задачи или объекта; г) фантастическая – изложение задачи в терминах и понятиях сказок, мифов, легенд.
Пример мозгового штурма при решении задачи раскалывания орехов (стенограмма):
Руководитель: Как расколоть орехи быстро и качественно?
В домашних условиях их раскалывают зубами, руками, дверью, мо- лотком, клещами. Как быть, когда орехов много?
А: Нужно рассортировать орехи на фракции по размерам, а за- тем каждую фракцию давить на прессе.
Б: Можно на орехи наклеивать какое-нибудь вещество, поро- шок, превратив в шары одного размера и давить, не разделяя на фракции.
В: Наклеиваемый порошок может быть ферромагнитным, тогда после раздавливания скорлупу можно будет удалить магнитным полем.
Руководитель: Какие силы нужно будет приложить к ореху, как их создать?
А: Сосредоточенную силу: ударить чем-нибудь по ореху или орехом обо что-то.
Б: Скорлупу нужно обработать каким-либо раствором, смягчить, растворить и т. п.
В: Использовать земное притяжение в момент падения ореха на пол.
Руководитель: А как эту задачу решают животные?
А: Разбивают клювом или бросают на что-либо твердое.
Б: Орехи можно раскалывать электрогидравлическим ударом,

59 поместив в емкость с жидкостью.
В: Нужно раскалывать не снаружи, а изнутри просверлить ды- рочку и подать туда воздух под большим давлением.
Г: Можно поместить орехи в камеру, подать туда воздух под большим давлением, а затем давление резко уменьшить: орех разо- рвет внутренне давление, так как оно не сможет быстро упасть.
Последний ответ соответствует идее, которая признана изобре- тением.
С методом мозгового штурма мы сталкиваемся в телевизионной передаче «Что? Где? Когда?», в этой игре команды чаще всего ис- пользуют синектический принцип генерирования идей.
Синектика – предел того, что можно достичь, сохраняя принцип перебора вариантов. Этот принцип сравним с костяной иглой, что по- зволила человеку одеваться, однако промышленное производство одежды стало возможным только после изобретения челночного пе- реплетения нитей и создания принципиально нового устройства – швейной машины. Точно так и современный творческий процесс тре- бует принципиально отличающихся способов. Одним из них является недавно возникшая теория решения изобретательских задач (ТРИЗ).
7.3. Теория решения изобретательных задач
Суть ТРИЗ в том, что она принципиально меняет технологию выработки новых технических идей. Вместо перебора вариантов
ТРИЗ предполагает мыслительные действия, опирающиеся на знания законов развития технических систем [15, 16].
«ТРИЗНАЯ» технология решения сложных нестандартных задач построена на применении АРИЗ (алгоритма решения изобретатель- ских задач).
АРИЗ, являясь комплексной программой (методикой) анализа и решения изобретательских задач включает в себя девять частей (в ча- стности, модификация АРИЗ-85-Б):
1. Анализ задачи – переход от расплывчатой изобретательской ситуации к четко поставленной и предельно простой схеме (модели) задачи.
2. Анализ модели задачи – учет имеющихся ресурсов, которые можно использовать при решении задачи: ресурсов пространства, времени, вещества и полей.

60 3. Определение идеального конечного результата (ИКР) и физи- ческого противоречия (ФП), мешающего достижению ИКР.
4. Мобилизация и применение вещественно-полевых ресурсов
(веществ и полей, которые уже имеются или могут быть легко полу- чены по условиям задачи).
5. Применение информационного фонда – использование опыта, сконцентрированного в информационном фонде ТРИЗ, т. е. имею- щихся методик решения сходных задач.
6. Изменение или замена задачи. Если задача не решается бук- вальным преодолением ФП, например, разделением противоречивых свойств во времени или в пространстве, то обычно необходимо изме- нить смысл задачи – снять первоначальные ограничения, обуслов- ленные психологической инерцией и до решения кажущиеся само- очевидными. Так как изобретательские задачи не могут быть сразу поставлены абсолютно точно, то эта часть может совмещаться с пер- вой частью.
7. Анализ способа устранения ФП – это проверка качества полу- ченного ответа, так как физическое противоречие должно быть уст- ранено почти идеально. В противном случае можно получить плохо внедряемую слабую идею.
8. Применение полученного ответа – максимальное использова- ние ресурсов найденной идеи, в том числе для многих аналогичных задач.
9. Анализ хода решения – такой анализ повышает творческий потенциал человека.
Пример: Ледокол двигается во льдах по принципу клина. Если лед имеет толщину 2–3 метра, скорость ледокола не превышает
4 км/час. Наращивать мощность двигательной установки, больше возможности нет. Как значительно повысить скорость движения ле- докола?
Решение:
1. Сначала надо убрать терминологию («ледокол» – значит «ко- лоть лед, а нам надо найти новую технологию). Назовем его, напри- мер, «штуковиной».
2. Сформулируем идеальный конечный результат ИКР. «Штуко- вина» со страшной силой мчится сквозь лед, как будто льда вовсе нет.
3. Нужно выбрать элемент, который следует изменить. Лед –
природный элемент, поэтому менять его свойства трудно. Меняем технический элемент – «штуковину».

61 4. Какая часть выбранного элемента должна быть изменена?
Мешает часть, упирающаяся в лед (см. рис. 3).
в г
Рисунок 3 – Схема решения задачи о ледоколе:
а – конфликтная пара «штуковина – лед»; б – устранение физического
противоречия – ледокол должен уступить дорогу льду; в – вырез между
надводной и подводной частью для прохода сквозь лед, не ломая его;
г – поперечный разрез корабля, соединение надводной и подводной частью
ножами
Между нижней и верхней частями корабля должна находиться пустота, в которую проходит лед. Эти части соединяются ножами.
Арктический НИИ предложил резать лед гигантскими фрезами, расположенными в носовой части судна. Вырезанные блоки льда специальными конвейерами подаются на палубу, переходят на боко- вые конвейеры и сбрасываются в сторону. Огромная установка по пе- реработке льда, которая так и не была построена. А в середине 1970-х годов началось проектирование и строительство полупогруженных судов по изложенному выше принципу.
а
б

62
Вопросы
1. Классификация методов генерирования идей.
2. Морфологические методы.
3. Методы мозгового штурма.
4. Объективный подход к проблеме.
5. Функциональный подход к проблеме.
6. Алгоритм решения изобретательных задач (АРИЗ).
7. Объективный выбор решения.
8. «Мозговой штурм» – психологический метод.
9. Метод мозгового штурма «синектика».
10. Аналогии – рабочие механизмы.

63
8. МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ОТРАЖЕНИЯ
СВОЙСТВ МАТЕРИАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
Исследование каких-либо явлений, процессов или систем объек- тов путем построения и изучения их моделей называется моделиро- ванием. Это одна из основных категорий теории познания. На идее моделирования базируется любой метод научного исследования как теоретический (при котором используются различного рода знако- вые, абстрактные модели), так и экспериментальный (использующий предметные модели) [6, 10].
Сущность моделирования заключается в исследовании объекта с помощью заменителя – модели, что позволяет по результатам опытов на модели судить о явлениях, происходящих в «натурных условиях».
8.1. Теория подобия, критерии подобия
В основе моделирования лежит теория подобия, которая пред- полагает, что процессы и явления подобны, если между ними суще- ствует соответствие, определяемое критериями подобия.
Критерии подобия – это безразмерные комплексы параметров процесса или явления, их отвлеченные характеристики, полученные в результате абстрагирования и идеализации.
Высказанное суждение можно представить простыми формула- ми вида:
ХМ = КХ : ХН; ХН = ХМ : КХ,
(8.1) где ХН – значение какой-либо величины в натурных условиях;
ХМ – значение соответствующей величины на модели; КХ – коэффи- циент подобия.
Для каждого рода величин коэффициент подобия (масштаб мо- делирования) должен быть постоянным: например, отношение L
l
= K
l линейных размеров в натуре к сходственным размерам на модели должно равняться одному и тому же числу K
l

64 2. Физическая модель объекта (процесса) – в вещественном виде с большей или меньшей точностью воспроизводит процессы, проис- ходящие в исследуемом объекте.
3. Предметно-математическая модель – позволяет исследовать объект путем изучения явлений и объектов иной физической природы.
4. Математическая модель – способ описания объективно суще- ствующих явлений с помощью математической символики.
Модели широко используют при исследовании и проектирова- нии различных технологических объектов (в том числе машин и ап- паратов легкой промышленности) для определения на модели тех или иных свойств (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей. Например, при исследовании на физической модели про- цесса или рабочих органов машин для обработки деталей деформиро- ванием (тиснение, предварительное формование подошв, стелек, об- тяжка и затяжка верха обуви и др.) должны соблюдаться условия по- добия.
Характерным для физического моделирования является:
– относительно полное воспроизведение свойств моделируемого объекта;
– возможности использования аппаратуры для регистрации по- казаний измерения без использования преобразующих устройств, вносящих дополнительные погрешности и искажения;
– возможности изучения явлений, не поддающихся математиче- скому описанию;
– дороговизна моделей сложных объектов;
– трудность варьирования некоторыми параметрами модели- руемого объекта в необходимых границах.
Пример деформированных кожевенных или полимерных мате- риалов можно использовать при предметно-математическом модели- ровании их реологических свойств с составлением уравнений их де- формационного поведения. Так, упругую деформацию описывают уравнением
F = CS,
(8.2) где С – жесткость; S – абсолютная деформация моделируется пружи- ной. Пластическая деформация моделируется гидравлическим ката- рактом с вязким трением (например, системой цилиндр-поршень).

65
Математически такую деформацию интерпретируют следую- щим уравнением
F = D (dS : dt),
(8.3) где D – жесткость катаракта (коэффициент численно равный нагрузке
Н), необходимой для скольжения поршня со скоростью 1 м/сек).
Для моделирования высокоэластической деформации соединяют параллельно пружину и катаракт, получают так называемую модель
Кельвина-Фойхта. При этом их деформации одинаковые, а суммарное сопротивление равняется внешней нагрузке
F = СS + D(dS : dt).
(8.4)
Таким образом, в приведенной предметно-математической мо- дели напряжение моделировалось нагрузкой, модуль мгновенной уп- ругости – жесткостью пружины, вязкость пластического течения – жесткостью катаракта, вязкость и модуль высокоэластической де- формации – жесткостью катаракта и пружины элемента Фойхта.
Наряду с механическими моделями широко используют и элек- трическое моделирование, обладающее рядом достоинств: простота, компактность, дешевизна и т. п. При электрическом моделировании даже в самых сложных случаях можно ограничиться моделью, со- стоящей из набора простых деталей: конденсаторов, индуктивностей и резисторов.
8.3. Математические модели
Наиболее абстрактным и идеальным отображением исследуемо- го объекта является математическая модель. Такой тип исследования осуществляется на моделях, физическая природа которых отличается от физической природы оригинала, благодаря чему значительно уп- рощается сам процесс моделирования. Например, с помощью одних и тех же формул можно моделировать аэродинамические и гидродина- мические явления, колебания струн и мембран, особенности поведе- ния электронов в атомах и молекулах и т. п.
Математическая модель явления представляет гипотезу, выра- женную системой символов.

66
Существуют два метода разработки математических моделей: теоретический и экспериментально-статистический.
Теоретический метод основан на изучении физико- математических и физико-химических закономерностей объекта, со- ставлении и решении систем уравнений в алгебраической, дифферен- циальной и конечно-разностной форме.
Экспериментально-статистический подход основан на статисти- ческой обработке результатов экспериментов, организованных спе- циальным образом. Главное достоинство моделей, получаемых на ос- нове теоретического исследования, заключается в их большой про- гностической мощности. Зная достаточно полно описание поведения объектов, можно с большей степенью достоверности предсказывать их поведение в разных условиях.
Слабое место такого подхода – трудность создания хорошей теории сложных явлений и процессов.
Получить модели для большого класса объектов легкой про- мышленности весьма сложно и есть сомнения, что можно достичь цели в обозримый срок.
Обычным недостатком теоретических математических моделей является и то, что при их разработке принимается ряд таких допуще- ний, что эти модели при практическом применении не дают ожидае- мых результатов.
8.4. Экспериментально-статистические модели и их применение
Значительный интерес представляют более доступные и зачас- тую более эффективные экспериментально-статистические методы, исследования сложных объектов, имеющие своей целью как отыска- ние математического описания, так и оптимизацию объектов и про- цессов по этим моделям.
Например,на практике часто используют построение прогно- стического правила. Зависимость между переменными величинами Х и Y может быть описана разными способами. Если Y зависимая пе- ременная величина или функция, а Х – независимая переменная ве- личина или аргумент, то соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д. Изменение функции в зависимости от изменения одного или нескольких аргу- ментов называется регрессией. Весь арсенал средств, применяемых для описания корреляционных связей, составляет содержание рег-

67 рессионного анализа. Чаще связь между переменными выглядит в ви- де прямой линии. Линейную зависимость между переменными Х и Y описывают уравнением общего вида
Y
x
= a + bx
1
+ cx
2
+ dx
3
+…, где a, b, c, d,… – коэффициенты уравнения, на практике учитывают не все возможные, а лишь некоторые аргументы, в простейшем слу- чае всего один:
Y
x
= a + bx.
(8.5)
В этом уравнении линейной регрессии а – свободный член, а па- раметр b определяет наклон линии регрессии по отношению к осям координат или называется коэффициентом регрессии [5].
1 этап. Определение параметров линейной регрессии.
2 этап. Оценка достоверности показателей регрессии.
Выборочные показатели регрессии являются оценками соот- ветствующих генеральных параметров и, как величины случайные, сопровождаются статистическими ошибками. Ошибку выборочного показателя регрессии Y и X определяют по формуле
)
(
)
2
(
)
(
)
1
(
2 2
2







x
x
n
y
y
r
S
i
i
b
yx
(8.6)
Достоверность выборочных коэффициентов регрессии оценива- ют с помощью критерия Стьюдента (см. приложение 4). Нулевую гипотезу отвергают на принятом уровне значимости (а) с числом степеней свободы k = n – 2, если t ф

t st.
, следовательно, подтвержда- ют достоверность показателя регрессии.
3 этап. Расчет ошибки уравнения регрессии.
Так как эмпирические уравнения регрессии сопровождаются ошибками, рассчитаем ошибку по следующей формуле
2
)
(
2




n
y
y
S
i
yx
(8.7)
4 этап.Определение доверительного интервала.