Файл: Пояснительная записка к расчетнографической работе по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика".doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 77

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Задание на расчетно-графическую работу

Получение исходных экспериментальных данных

Первичная обработка результатов измерений

Проверка статистических гипотез о законе распределения СВ

Выводы В результате выполненных расчётов было установлено следующее: При проведении опыта не были выявлены грубые ошибки измерения. Точечные оценки математического ожидания и дисперсии исследуемой случайной величины соответственно равны: =6,47; =4,809.3. В результате проведенной проверки соответствия закона распределения случайной величины – время загрузки игрового сервера – нормальному закону, было установлено, что с вероятностью = 0,95 практически достоверного события выборочные данные согласуются с гипотезой о нормальном законе распределения исследуемого показателя. Conclusions As a result of the calculations, the following was done: 1. During the experiment, gross measurement errors were not revealed. 2. Point estimates of the mathematical expectation and variance of the random variable under study are: = 15,4358; = 1,6545933. As a result of the verification of the correspondence of the law of distribution of a random variable — the load time of the game server — to the normal law, it was found that with probability = 0.95 of a practically reliable event, the selected data are consistent with the hypothesis of a normal distribution law of the indicator under study. Список литературы Нейман, Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики [Текст] / Пер. с. англ. Н. М. Митрофановой и А. П. Хусу ; Под ред. акад. Ю. В. Линника. - Москва : Наука, 1968. - 448 с. : черт.; 20 см. Роднищев Н.Е. Теория вероятностей : учеб. пособие/ Н. Е. Роднищев; Мин-во образ-я и науки РФ, ФГБОУ ВПО КНИТУ-КАИ им. А.Н. Туполева. -Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ, 2014. – 136 с. Сидняев, Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных : учеб. пособие для магистров / Н. И. Сидняев. – М. : Юрайт, 2012. – 399 с. Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика. [Электронный ресурс] : Учебники / В.М. Буре, Е.М. Парилина. — Электрон. дан. — СПб. : Лань, 2013. — 416 с. — Режим доступа: http://e.lanbook.com/book/10249. Гусак, А.А. Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач / А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. – Минск : ТетраСистемс, 2008. William Feller. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Volume 1. January 15th 1968 by Wiley. – 528. Sheldon M. Ross. A First Course in Probability. May 28th 2005 by Prentice Hall. – 576. Kai Chung. A Course in Probability Theory 2nd Edition. Academic Press. 28th June 2014 – 365. Приложения Приложение 1. Исключение грубых ошибок


Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Казанский национальный исследовательский

технический университет им. А.Н. Туполева
Кафедра прикладной математики и информатики


Пояснительная записка к расчетно-графической работе

по дисциплине
"Теория вероятностей и математическая статистика"


Выполнил:

студент гр. 4208 Фейзулов Д.И.
Руководитель:

доцент каф. ПМИ, к.п.н.
Медведева С. Н.

Подпись: _______________

Дата сдачи: _____________

Казань 2020

АННОТАЦИЯ

Темы: «Первичный статистический анализ экспериментальных данных», «Проверка статистических гипотез».

Ставится задача проведения первичного статистического анализа экспериментальных данных, а именно, построение вариационного ряда, исключение грубых ошибок измерений, построение статистических оценок параметров распределения (математического ожидания и дисперсии), построение интервального статистического ряда, построение статистических оценок функции и плотности распределения. Далее приводятся результаты проверки статистической гипотезы о нормальности закона распределения исследуемой случайной величины по критерию согласия Колмогорова.

ABSTRACT

Themes: «Primary statistical analysis of observed data», « Testing of statistical hypothesis».

The task is to perform primary statistical analysis of observed data which consists of forming the ordered sample, elimination of measurement gross errors, computation of statistical estimation of distribution parameters (mathematical expectation and dispersion), constructing of interval statistical series, computation of statistical estimation of distribution and density function. Another goal is to perform check on the statistical hypothesis of normality of the statistical law of observed random variable based on Kolmogorov’s chi-squared test.

Содержание


Задание на расчетно-графическую работу 5

1.Получение исходных экспериментальных данных 6

1.1.Получение выборки измерений 6

1.2.Первичная обработка результатов измерений 7

1. Построение вариационного ряда 7

2. Исключение грубых ошибок измерений 8

3. Построение статистических оценок математического ожидания и дисперсии 9

4. Построение интервального статистического ряда 10

5. Построение статистических оценок функции распределения 12

6. Статистические оценки плотности распределения 14

2.Проверка статистических гипотез о законе распределения СВ 17

2.1.Расчёты для проверки критерия согласия Колмогорова 17

Выводы 20

Conclusions 21

Список литературы 22

Приложения 23


Задание на расчетно-графическую работу





  • Провести наблюдения практически значимой случайной величины (СВ) Х и получить исходные экспериментальные данные в виде выборки измерений хn (можно воспользоваться статистическими данными из различных предметных областей из источников, заслуживающих доверие).

  • Объем выборки в соответствии с вариантом задания выбрать из табл.1. Номер варианта задания совпадает с порядковым номером студента в списке учебной группы.

  • Расчеты первичного статистического анализа выполнить на определенном уровне значимости, Вариант значения уровня значимости определяется по следующему правилу: для каждого четного порядкового номера студента в списке группы = 0,01; для каждого нечетного – = 0,05.

  • Выполнить описание теоретических методов обработки данных, используемых в расчетно-графической работе.

  • Провести первичную статистическую обработку полученных данных с помощью Пакета Анализа MS Excel, выполнить анализ полученных результатов.

  • Проверить статистические гипотезы о нормальности распределения исследуемых экспериментальных данных по критериям Колмогорова, используя встроенные средства MS Excel. Сделать выводы о характере распределений исследуемых показателей

  • Провести расчеты вторичного статического анализа на основе методов в соответствии с вариантом с помощью средств MS Excel, выполнить анализ полученных результатов.

  • Оформить расчетно-графическую работу с соблюдением требований, результаты расчетов дополнительно приложить в виде скриншотов листов MS Excel с расчетами и графиками в Приложении.


№ варианта
Объем выборки
Метод
вторичного
статистического анализа
Значение уровня значимости

19
46
Проверка гипотезы о нормальности распределения по критерию Колмогорова
= 0,05


  1.   1   2   3   4   5   6   7

Получение исходных экспериментальных данных




    1. Получение выборки измерений



В качестве измеряемого параметра выбирается время загрузки (включение, запуск всех процессов) сервера для базы данных. Всего проводится 46 измерений, уровень значимости α = 0,05. Параметр измеряется в секундах. Результаты измерений представлены в Таблице 1.

Таблица 1

№
Значение
№
Значение

1
7,853
24
5,912

2
2,779
25
7,631

3
7,955
26
11,054

4
9,666
27
6,047

5
7,355
28
6,188

6
4,094
29
8,898

7
8,634
30
4,213

8
5,421
31
10,689

9
7,993
32
4,669

10
9,151
33
5,538

11
4,888
34
6,065

12
6,101
35
8,494

13
4,505
36
5,399

14
6,122
37
7,997

15
3,733
38
7,196

16
2,801
39
2,661

17
3,604
40
6,422

18
3,162
41
5,929

19
9,44
42
8,146

20
4,591
43
9,637

21
8,723
44
4,662

22
6,735
45
8,324

23
6
46
4,502



    1. 1   2   3   4   5   6   7

Смотрите также файлы