Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

60

результатов системы; соотношение стоимостей подсистем; соот-
ношение стоимостей положительных и отрицательных результа-
тов; структура стоимостей элементов и системы в целом и др.

12. Показатели эффективности систем (целевая эффек-

тивность системы, функциональная эффективность системы, 
экономическая эффективность системы.

Эффект — приращение какого-либо из показателей систе-

мы за счет совершенствования системы.

Обобщенный показатель эффективности системы — степень 

полезной отдачи от затрат: 

Ʉ

ɷɫ

= 

y

R

P

 ,

где   Р — результат функционирования системы;

R

у

 — величина затрат.

Целевая эффективность системы. Целевая эффективность 

характеризует степень достижения цели вариант применения 
системы управляемого объекта при фактическом уровне реали-
зации функций управления.

Величина показателя целевой эффективности управления 

может быть определена с помощью следующего соотношения:

(

)

K

P

P

P

цэ

у

у

з

*

=

+

−

1

PP

,

где Р

у

 — вероятность выработки эффективного управляющего 

воздействия;

Р, Р* — результаты, вычисленные при условии выработки 

и невыработки эффективного управляющего воздействия со-
ответственно;

Р

з 

—

заданный результат, при котором достигается цель 

вариант применения системы.

Пример.  В результате подведения итогов очередного фи-

нансового года были определены финансово-экономические 
показатели, характеризующие эффективность деятельности 
предприятия. В результате анализа этих показателей опреде-

61

лено несоответствие планируемой и фактической прибыли. При 
этом величина планируемой прибыли составляла 100 млн руб., а 
величина фактической прибыли — 80 млн руб. Классифициро-
вать показатели эффективности предприятия как систему.

Оценить величину показателя целевой эффективности 

системы.

Решение задачи

З

пл

цэ

Р

Р

К

=

= 0,8/100 = 0,8 .

Вывод. Величина показателя целевой эффективности систе-

мы равна 0,8, что свидетельствует о том, что цель деятельности 
не достигнута. 

Функциональная эффективность системы. Под функцио-

нальной эффективностью понимается степень реализации ор-

ганом управления возлагаемых на него функций.

Величина показателя функциональной эффективности 

управления может вычисляться с помощью следующего при-
ближенного соотношения:

K

P

n

фэ

у

i

n

=

=

∑

1

i

  , 

где n — количество функций, возлагаемых на орган управле-
ния;

P

у

i

 — вероятность реализации органом управления i-й функ-

ции (вероятность выработки органом эффективного управляюще-
го воздействия при реализации i-й функции управления).

Пример.  В результате внедрения автоматизированных 

информационных систем (АИС) функции управления (стра-
тегическое управление, оперативное управление, управление 
персоналом и др.) предприятием стали выполняться с показате-
лями, приведенными в табл. 1.8. Определить значение показателя 
функциональной эффективности системы.

62

Таблица 1.8

Наименование 

показателя

Сбор и 

обра-
ботка 

инфор-

мации

Учет-

ные 

функ-

ции

Выра-

ботка и 

при-

нятие 

реше-

ний

Плани-

рование

Органи-

зация 

произ-

водства

Кон-

троль-

ные 

функ-

ции

Значенияе по-
казателя

0,8

0,9

0,95

0,9

0,89

0,95

Решение задачи:

K

P

n

ф э

у

i

n

=

=

∑

1

i

 =(0,8 + 0,9 + 0,95 + 0,9 + 0,89 + 0,95)/6 = 0,898.

Вывод. Величина показателя функциональной эффектив-

ности системы примерно равна 0,9, что свидетельствует о том, 
что практически все функции, возложенные на систему, будут 
выполнены.

Экономическая эффективность системы. Под экономической 

эффективностью управления понимается степень полезной 
отдачи от средств, выделенных на разработку, эксплуатацию 
системы и осуществление управления.

Величина показателя экономической эффективности может 

быть определена по формуле 

K

P C

C

э

p

cу

=

∆

,

где 

P 

∆

 — приращение результатов (вариант применения систе-

мы за счет совершенствования системы);

С

р

 — стоимость единицы результата;

С

су

 — стоимость мероприятий по совершенствованию си-

стемы.

Пример.  В систему управления предприятием внедрена 

новая АИС, стоимость которой составила 1 млн руб. Прогно-

63

зируемый срок эксплуатации АИС (амортизационный период) 
составляет 6 лет. 

Оценить величину показателя экономической эффективно-

сти системы, если ежегодные эксплуатационные затраты равны 
1 млн руб, а ежемесячное прогнозируемое приращение прибыли 
предприятия за счет использования АИС — 200 000 руб.

Решение задачи

K

P C

C

э

p

cу

=

∆

= (12 · 6 · 200000)/(1000000 + 6 · 1000000) = 2,057.

Вывод. Величина показателя экономической эффективности 

системы примерно равна 2. Это свидетельствует о том, что эко-
номический эффект от внедрения системы составит примерно 
200%.

2.3. Обобщенный показатель качества 

системы

Показатель качества системы как степень соответствия 

характеристик требованиям определяется в два этапа:

— формирование требований к системе;
— определение качества системы.
Формирование требований, предъявляемых к системе
Требования формируются на основе анализа и оценки:
а) соответствия целей функционирования системы целям 

систем вышестоящего, нижестоящего и смежного уровней;

б) соответствия состава, структуры, функций и процессов 

системы условиям достижения целей и решению задач выше-
стоящего, нижестоящего и смежного уровней;

в) соответствия вышестоящего, нижестоящего и смежного 

уровней.

Оценка качества системы по ее соответствию предъявляе-

мым требованиям 

Для количественной оценки качества системы по ее соответ-

ствию предъявляемым требованиям может быть использовано 
следующее соотношение:

64

∑

n

1

Ρ

·

γ

=

i

сист

=

K

i

i

   , 

где n — количество требований, предъявляемых к системе;



i 

— относительная важность i-го требования, предъявляе-

мого к системе;

Р

i 

— вероятность удовлетворения i-го требования, предъ-

являемого к системе.

Для оценки относительной важности каждого требования 

могут быть использованы различные методы и критерии, на-
пример критерий Фишборна.

Относительная важность каждого требования в этом случае 

определяется с помощью следующего соотношения:

(

)

(

)

γ

i

n

i

n n

=

+ −

+

2

1

1

,

где i — номер требования в порядке убывания его важности, 
определенной методом экспертных оценок.

Значение вероятности удовлетворения i-го требования, 

предъявляемого к системе, может быть найдено как вероятность 
события, состоящего в том, что параметр, характеризующий 
фактическое состояние системы, будет находиться в требуемых 
пределах, т. е. Р

i

(U

i

(ф)

>U

i

(потр)

).

]

)

σ

U

–

U

(

Ф

1

[

5 

0,

P

Σ

)

ф

(

i

(

п о т р )

i

i

=

i

.

–

где 

U

)

ф

(

i

, 

–

U

(

п о т р )

i

 — значение i-го параметра, характеризующего 

фактическое и потребное состояния системы соответственно.

σ

Σ

i

 — среднее квадратическое отклонение суммарной ошиб-

ки i-го параметра фактического и потребного состояния системы 
соответственно.

Для приближенной оценки качества системы можно ис-

пользовать следующие критерии:

•при К

сист 

≥ 0,8 система полностью удовлетворяет предъ-

являемым требованиям;