Файл: Вдовин Суркова Валентинов Теория систем и системный анализ.pdf

454

455

Отчет б

ю

джета от Сб

 21.01.08 

задача

Рис. 3.23. 

Отчет о бюджете проекта

В современной литературе не существует единой точки 

зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным мо-
делированием. Cуществуют различные трактовки:

— в первой — под имитационной моделью понимается ма-

тематическая модель в классическом смысле;

—  во второй — этот термин сохраняется лишь за теми 

моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются 
(имитируются) случайные воздействия;

— в третьей — предполагают, что имитационная модель 

отличается от обычной математической модели более деталь-
ным описанием, но критерий, по которому можно сказать, когда 
кончается математическая и начинается имитационная модель, 
не вводится.

По-видимому ни одно из этих утверждений неверно. Во- 

первых, с помощью имитационных моделей моделируются как 
детерминированные, так и случайные процессы. Во-вторых, 
любая имитационная модель относится к классу математиче-
ских моделей (это не натурная модель, не мысленная и т. д.). 
В-третьих, любая имитационная модель, даже простейшего 
процесса, имеет аналитическую составляющую. В-четвертых, 
имитационное моделирование — это практически всегда моде-
лирование пространства, времени и состояния элемента системы 
в данной точке пространства и времени.

Имитационные модели используются для анализа и прогно-

зирования процессов в самых различных областях деятельности. 
В подтверждение этого можно привести множество примеров: 
прогноз динамики финансово-экономических показателей на 
фондовых биржах; прогноз динамики атмосферных явлений, 
опасных явлений погоды и катастроф; прогноз динамики во-
енных операций и др.

Имитационное моделированием применяется к процессам, в 

ход которых может время от времени вмешиваться человеческая 
воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости 
от сложившейся обстановки принимать те или иные решения, 
подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой 
очередной ход. Затем приводится в действие математическая 

456

457

модель, которая показывает, какое ожидается изменение об-
становки в ответ на это решение и к каким последствиям оно 
приведет спустя некоторое время. Следующее текущее реше-
ние принимается уже с учетом реальной новой обстановки и 
т. д. В результате многократного повторения такой процедуры 
руководитель как бы “набирает опыт”, учится на своих и чужих 
ошибках и постепенно выучивается принимать правильные ре-
шения — если не оптимальные, то почти оптимальные

Рассмотрим на примере простейшие варианты аналитиче-

ской и имитационной моделей.

Пример. Вертолет экологического мониторинга выполняет 

полет между населенными пунктами А и В на скорости 180 км/ч. 
Расстояние между этими населенными пунктами равно 300 км, 
направление движения 45°. Вылет вертолета из пункта А осу-
ществляется в 12.00. Определить время прибытия вертолета в 
пункт В. Задачу решить, разработав аналитическую и имита-
ционную модели движения.

Аналитическая модель

,

V

S

T

T

A

B

где Т — время вылета из пункта А;

S — расстояние между пунктами А и В;
V — скорость полета вертолета.
Имитационная модель
1. Моделируется направление движения.
2. Выбирается шаг моделирования 

t. Вычисляется соот-

ветствующее этому шагу приращение расстояние 

S = Vt.

3. Организовывается цикл по шагу 

S = Vt, включает-

ся таймер (счетчик времени), осуществляется суммирование 
Sпр 

i+1

 = S

прi

 + 

S — пройденное расстояние.

4. Пройденное расстояние сравнивается с расстоянием 

между точками А и В. При равенстве этих расстояний (или 
же при расстоянии, меньшем некоторого заданного значения) 
таймер выключается и фиксируется время выхода вертолета 
в точку В.

5. В ходе движения могут проверяться самые различные 

условия достижения каких-либо целей, выполнения задач, 
реализации функций, выполнения работ (мероприятий) и со-
бытий. Например, время и место выхода основные магистрали, 
железнодорожные узлы и др.

Преимущества и недостатки аналитической и имитационной 

моделей

1. Имитационная модель позволяет вычислить искомый 

параметр при выполнении полета с переменной скоростью и по 
криволинейной траектории.

2. В ходе выполнения имитационного моделирования можно 

зафиксировать время и место достижения каких-либо целей, 
выполнения задач, реализации функций, выполнения работ 
(мероприятий) и событий.

3. Процесс движения по маршруту может отображаться с 

помощью современных мультимедийных средств.

4. Cложность и громоздкость разработки имитационной 

модели.

Преимущества и недостатки имитационных моделей на 

рассмотренном выше примере очевидны.

14.2. Цель, задача, проблема, система, 

элемент системы, состав и структура системы, 

работа, мероприятие, функция, событие, агрегат, 

процесс, заявка, транзакт

Цель — это желаемый результат, который достигается или 

же может быть достигнут в ходе какой-либо деятельности. Цель 
системы едина. Любая цель достигается путем достижения под-
целей (частных целей).

Задача — то, что необходимо сделать для достижения цели 

(подцели).

Система — совокупность элементов и отношений между 

ними. Промышленное предприятия — это система. Подразде-
ления предприятия — это элементы системы.

456

457

модель, которая показывает, какое ожидается изменение об-
становки в ответ на это решение и к каким последствиям оно 
приведет спустя некоторое время. Следующее текущее реше-
ние принимается уже с учетом реальной новой обстановки и 
т. д. В результате многократного повторения такой процедуры 
руководитель как бы “набирает опыт”, учится на своих и чужих 
ошибках и постепенно выучивается принимать правильные ре-
шения — если не оптимальные, то почти оптимальные

Рассмотрим на примере простейшие варианты аналитиче-

ской и имитационной моделей.

Пример. Вертолет экологического мониторинга выполняет 

полет между населенными пунктами А и В на скорости 180 км/ч. 
Расстояние между этими населенными пунктами равно 300 км, 
направление движения 45°. Вылет вертолета из пункта А осу-
ществляется в 12.00. Определить время прибытия вертолета в 
пункт В. Задачу решить, разработав аналитическую и имита-
ционную модели движения.

Аналитическая модель

,

V

S

T

T

A

B

где Т — время вылета из пункта А;

S — расстояние между пунктами А и В;
V — скорость полета вертолета.
Имитационная модель
1. Моделируется направление движения.
2. Выбирается шаг моделирования 

t. Вычисляется соот-

ветствующее этому шагу приращение расстояние 

S = Vt.

3. Организовывается цикл по шагу 

S = Vt, включает-

ся таймер (счетчик времени), осуществляется суммирование 
Sпр 

i+1

 = S

прi

 + 

S — пройденное расстояние.

4. Пройденное расстояние сравнивается с расстоянием 

между точками А и В. При равенстве этих расстояний (или 
же при расстоянии, меньшем некоторого заданного значения) 
таймер выключается и фиксируется время выхода вертолета 
в точку В.

5. В ходе движения могут проверяться самые различные 

условия достижения каких-либо целей, выполнения задач, 
реализации функций, выполнения работ (мероприятий) и со-
бытий. Например, время и место выхода основные магистрали, 
железнодорожные узлы и др.

Преимущества и недостатки аналитической и имитационной 

моделей

1. Имитационная модель позволяет вычислить искомый 

параметр при выполнении полета с переменной скоростью и по 
криволинейной траектории.

2. В ходе выполнения имитационного моделирования можно 

зафиксировать время и место достижения каких-либо целей, 
выполнения задач, реализации функций, выполнения работ 
(мероприятий) и событий.

3. Процесс движения по маршруту может отображаться с 

помощью современных мультимедийных средств.

4. Cложность и громоздкость разработки имитационной 

модели.

Преимущества и недостатки имитационных моделей на 

рассмотренном выше примере очевидны.

14.2. Цель, задача, проблема, система, 

элемент системы, состав и структура системы, 

работа, мероприятие, функция, событие, агрегат, 

процесс, заявка, транзакт

Цель — это желаемый результат, который достигается или 

же может быть достигнут в ходе какой-либо деятельности. Цель 
системы едина. Любая цель достигается путем достижения под-
целей (частных целей).

Задача — то, что необходимо сделать для достижения цели 

(подцели).

Система — совокупность элементов и отношений между 

ними. Промышленное предприятия — это система. Подразде-
ления предприятия — это элементы системы.

458

459

Элемент (агрегат) — неделимая часть системы, выполняю-

щая определенные функции.

Состав и структура системы — количество элементов в си-

стеме, характер связей между элементами — прямые, обратные, 
перекрестные. 

Заявка — информация о чем-либо, требующая какой-либо 

реакции (например, заявка на какую-либо продукцию, заявка 
на обслуживание и др.).

Транзакт — заявка, наделенная определенными свойствами 

(например, заявка на техническое обслуживание автомобиля 
“Мерседес-600” выпуска 2000 г. в России с 2005 г.).

Работа — любое действие, требующее затрат сил, средств 

и времени.

Событие — факт завершения одной или нескольких работ. 

Например, на автозаводе приступили к выпуску новой марки 
автомобилей, первый автомобиль выпущен. Это событие.

Мероприятие — совокупность работ и событий.
Функция — совокупность работ (мероприятий), приводящих 

к цели посредством выполнения какой-либо задачи (например, 
выработка и принятие управленческого решения — функция 
управления).

Процесс — совокупность деятельности во времени по реа-

лизации функции. Например, сборка автомобиля, загрузка зерна 
на элеваторе, обучение студента в вузе — это процессы.

Объект имитации — элемент модели экономического про-

цесса, реализация функций которого осуществляется путем 
отображения. Например, в модели может отображаться процесс 
закупок материалов и комплектующих изделий, процесс продаж 
готовой продукции, процесс производства и др. Выбор объекта 
имитации один из основных элементов разработки модели.

Предмет имитации — то для каких целей осуществляется 

имитация. Например, получение количественных характеристик 
процесса или явления, определение дальнейшего поведения 
системы, отображение чего либо и т. д.

Способ имитации — совокупность деятельности, предпри-

нимаемой для отображения чего-либо (процесса, явления). Еди-

ничными действиями могут быть: перемещение в пространстве; 
перемещение во времени; сравнение; удаление; исправление 
(корректирование, например, состояния системы.

Средство имитации — то, с помощью чего осуществляется 

имитация. Средствами имитации могут быть: натурные элемен-
ты модели (например, операционист в банке, осуществляющий 
учет платежей), моделирующий алгоритм, средство отображе-
ния информации и др.

Поведение системы (процесса) — совокупность правил и 

условий, в соответствии с которыми осуществляется изменение 
состава, структуры, функций, параметров или каких либо других 
характеристик системы.

14.3. Время и пространство в имитационных моделях

Основными составляющими имитационного процесса явля-

ются: время, пространство, функциональное действие, актив-
ность, поведение.

1. Всякий реальный процесс, в том числе и экономический, 

представляется в виде совокупности функциональных действии 
(ФД). В основу функционального действия могут быть положе-
ны: достижение какой либо-цели или же подцели; выполнение 
(решение) задачи, при которой достигается цель или подцель; 
реализация какой-либо функции; выполнение работы или 
мероприятия; наступление какого-либо события; реализация 
процесса или явления. Функциональные действия в реальной 
системе могут осуществляться последовательно, параллельно, 
последовательно-параллельно.

2. Всякое функциональное действие начинается и заканчи-

вается в определенные моменты времени t

нi

 и t

кi

 и имеет опреде-

ленную продолжительность 



i

.

3. Все функциональные действия описываются неким ал-

горитмом.

4. Пары (алгоритм и текущее время или функциональное 

действие и текущее время) в теории имитационного моделиро-
вания называют активностью. Любая активность представляет 

458

459

Элемент (агрегат) — неделимая часть системы, выполняю-

щая определенные функции.

Состав и структура системы — количество элементов в си-

стеме, характер связей между элементами — прямые, обратные, 
перекрестные. 

Заявка — информация о чем-либо, требующая какой-либо 

реакции (например, заявка на какую-либо продукцию, заявка 
на обслуживание и др.).

Транзакт — заявка, наделенная определенными свойствами 

(например, заявка на техническое обслуживание автомобиля 
“Мерседес-600” выпуска 2000 г. в России с 2005 г.).

Работа — любое действие, требующее затрат сил, средств 

и времени.

Событие — факт завершения одной или нескольких работ. 

Например, на автозаводе приступили к выпуску новой марки 
автомобилей, первый автомобиль выпущен. Это событие.

Мероприятие — совокупность работ и событий.
Функция — совокупность работ (мероприятий), приводящих 

к цели посредством выполнения какой-либо задачи (например, 
выработка и принятие управленческого решения — функция 
управления).

Процесс — совокупность деятельности во времени по реа-

лизации функции. Например, сборка автомобиля, загрузка зерна 
на элеваторе, обучение студента в вузе — это процессы.

Объект имитации — элемент модели экономического про-

цесса, реализация функций которого осуществляется путем 
отображения. Например, в модели может отображаться процесс 
закупок материалов и комплектующих изделий, процесс продаж 
готовой продукции, процесс производства и др. Выбор объекта 
имитации один из основных элементов разработки модели.

Предмет имитации — то для каких целей осуществляется 

имитация. Например, получение количественных характеристик 
процесса или явления, определение дальнейшего поведения 
системы, отображение чего либо и т. д.

Способ имитации — совокупность деятельности, предпри-

нимаемой для отображения чего-либо (процесса, явления). Еди-

ничными действиями могут быть: перемещение в пространстве; 
перемещение во времени; сравнение; удаление; исправление 
(корректирование, например, состояния системы.

Средство имитации — то, с помощью чего осуществляется 

имитация. Средствами имитации могут быть: натурные элемен-
ты модели (например, операционист в банке, осуществляющий 
учет платежей), моделирующий алгоритм, средство отображе-
ния информации и др.

Поведение системы (процесса) — совокупность правил и 

условий, в соответствии с которыми осуществляется изменение 
состава, структуры, функций, параметров или каких либо других 
характеристик системы.

14.3. Время и пространство в имитационных моделях

Основными составляющими имитационного процесса явля-

ются: время, пространство, функциональное действие, актив-
ность, поведение.

1. Всякий реальный процесс, в том числе и экономический, 

представляется в виде совокупности функциональных действии 
(ФД). В основу функционального действия могут быть положе-
ны: достижение какой либо-цели или же подцели; выполнение 
(решение) задачи, при которой достигается цель или подцель; 
реализация какой-либо функции; выполнение работы или 
мероприятия; наступление какого-либо события; реализация 
процесса или явления. Функциональные действия в реальной 
системе могут осуществляться последовательно, параллельно, 
последовательно-параллельно.

2. Всякое функциональное действие начинается и заканчи-

вается в определенные моменты времени t

нi

 и t

кi

 и имеет опреде-

ленную продолжительность 



i

.

3. Все функциональные действия описываются неким ал-

горитмом.

4. Пары (алгоритм и текущее время или функциональное 

действие и текущее время) в теории имитационного моделиро-
вания называют активностью. Любая активность представляет