-выполнять геометрические построения;

-иллюстрировать методы параллельного, перпендикулярного и центрального проектирования;

-строить простейшие сечения геометрических тел;

-исследовать и описывать пространственные объекты;

-уметь использовать свойства плоских и пространственных фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов, формулы для вычисления площадей поверхностей пространственных фигур, формулы, для вычисления объемов многогранников и тел вращения;

-вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

-оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты произведения вектора на число, вычислять скалярное произведение векторов; -представлять вектор в виде линейной комбинации трёх векторов, раскладывать вектор по трём некомпланарным;

-проводить доказательства геометрических теорем; проводить письменные и устные логические обоснования при решении задач на вычисления и доказательство;

-использовать в отношении геометрических фигур готовые компьютерные программы для построения, проведения экспериментов и наблюдений на плоскости и в пространстве; моделировать изменение свойств геометрических объектов в динамике, в зависимости от изменения параметров.

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс».
Выпускник должен уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости 19 вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

---

Функции и графики уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 20 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

---

Ученик 10 класса научится:

Элементы теории множеств и математической логики

• 
  свободно оперировать понятиями: множество, пустое, конечное и бесконечное множества, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств;
  
• 
  применять числовые множества на координатной прямой: отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
  
• 
  проверять принадлежность элемента множеству;
  
• 
  находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
  
• 
  задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
  
• 
  оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений;
  

Числа и выражения

• 
  свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  
• 
  доказывать и использовать признаки делимости, суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
  
• 
  выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
  
• 
  сравнивать действительные числа разными способами;
  
• 
  упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные и использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше второй;
  
• 
  находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
  
• 
  выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе кори натуральных степеней;
  
• 
  выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений;
  

Уравнения и неравенства

• 
  свободно оперировать понятиями: уравнение; неравенство; равносильные уравнения и неравенства; уравнение, являющееся следствием другого уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преобразования уравнений;
  
• 
  решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения третьей и четвертой степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
  
• 
  овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
  
• 
  применять теорему Безу к решению уравнений;
  
• 
  применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
  
• 
  понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
  
• 
  владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
  
• 
  использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
  
• 
  владеть разными методами доказательства неравенств;
  
• 
  решать уравнения в целых числах;
  
• 
  изображать на плоскости множества, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
  
• 
  свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений;
  

---

Функции.

• 
  владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
  
• 
  владеть понятием: степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
  
• 
  владеть понятиями: показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
  
• 
  владеть понятием: логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
  
• 
  владеть понятием: тригонометрическая функция; строить их график и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
  
• 
  владеть понятием: обратная функция; применять это понятие при решении задач;
  
• 
  применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
  
• 
  применять при решении задач преобразования графиков функций;
  
• 
  владеть понятиями: числовые последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии.
  

---

Ученик 10 класса получит возможность научиться:

• 
  оперировать понятием определения, основными видами определений и теорем;
  
• 
  понимать суть косвенного доказательства;
  
• 
  оперировать понятиями счетного и несчетного множества;
  
• 
  применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств при решении задач.
  

Числа и выражения.

• 
  свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
  
• 
  понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
  
• 
  владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач;
  
• 
  иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
  
• 
  свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
  
• 
  применять при решении задач цепные дроби, многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
  
• 
  владеть понятиями: приводимые и неприводимые многочлены; применять их при решении задач;
  
• 
  применять при решении задач Основную теорему алгебры; простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования.
  

Уравнения и неравенства.

• 
  свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
  
• 
  свободно решать системы линейных уравнений;
  
• 
  решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
  

Выпускник научится:

• 
  использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач и других предметов;
  
• 
  выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений, используя разные способы сравнений;
  
• 
  записывать, сравнивать, округлять числовые данные;
  
• 
  использовать реальные величины в разных системах измерения;
  
• 
  составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
  
• 
  составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач из других учебных предметов;
  
• 
  выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем, при решении задач из других учебных предметов;
  
• 
  составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
  
• 
  использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств;
  
• 
  определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
  
• 
  определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т.п. (амплитуда, период и т.п.)
  

---

Смотрите также файлы

• Английский, как глобальный язык общения.docx

• Ортопедическое лечение при повышенной стираемости зубов..docx

• 1. Близорукость Фокусировка зрения на мониторе компьютера, который находится на определенном расстоянии от человека вследствие чего возникает застой сетчаткиотслоение сетчатки пропадает фокусировка зрения.doc

• Психология Задание 5.docx

• Контрольная работа по дисциплине Культурология По теме Языческая культура восточных славян.docx