Файл: Министерство науки и высшего образования российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное.pdf

28
ОПК-8.3 Владеет: методами, формами и средствами обучения, в том числе выходящими за рамки учебных занятий, для осуществления проектной деятельности обучающихся, проведения лабораторных экспериментов, экскурсионной работы, полевой практики и т.п.; действиями организации различных видов внеурочной деятельности: игровой, учебно-исследовательской, художественно-продуктивной, культурно-досуговой с учетом возможностей образовательной организации, места жительства и историко- культурного своеобразия региона
ОПК-9.1 Знает: принципы работы современных информационных технологий
Этап формирования навыков и получения опыта
ПК-3
Способен применять предметные знания при реализации образовательного процесса
ПК-3.1 Знает: закономерности, принципы и уровни формирования и реализации содержания образования в области информатики и ИКТ; структуру, состав и дидактические единицы содержания школьного предмета «Информатика и
ИКТ»
Этап формирования знаний
ПК-3.2 Умеет: осуществлять отбор учебного содержания для реализации в различных формах обучения информатике в соответствии с дидактическими целями и возрастными особенностями обучающихся
Этап формирования умений
ПК-3.3 Владеет: предметным содержанием информатики и
ИКТ; умениями отбора вариативного содержания с учетом взаимосвязи урочной и внеурочной форм обучения информатике и ИКТ
Этап формирования навыков и получения опыта

29
Код
компетенции
Содержание
компетенции
(части компетенции)
Результаты обучения
Этапы формирования
компетенций в процессе
освоения образовательной
программы
Владеть: умениями по созданию и применению в практике обучения информатике и ИКТ рабочих программ, методических разработок, дидактических материалов с учетом индивидуальных особенностей и образовательных потребностей обучающихся
Этап формирования навыков и получения опыта
4.3 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных
этапах их формирования, описание шкал оценивания
Код
компетенции
Этапы
формирования
компетенций
Показатель
оценивания
компетенции
Критерии и шкалы
оценивания
УК-1; ОПК-
2,3,8; ПК-3
Этап формирования знаний.
Теоретический блок вопросов.
Уровень освоения программного материала, логика и грамотность изложения, умение самостоятельно обобщать и излагать материал
1) обучающийся глубоко и прочно освоил программный материал, исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, тесно увязывает с задачами и будущей деятельностью, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, умеет самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок:
( 9-10] баллов;
2) обучающийся твердо знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения:
[8-9) баллов;
3) обучающийся освоил основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в

30
изложении программного материала:
(6-8) баллов;
4) обучающийся не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки:
[0-6] баллов.
УК-1; ОПК-
2,3,8; ПК-3
Этап формирования умений
Аналитическое задание
(практические
задачи, ситуационные
задания)
Практическое применение теоретических положений применительно к профессиональным задачам, обоснование принятых решений
1) свободно справляется с задачами и практическими заданиями, правильно обосновывает принятые решения, задание выполнено верно, даны ясные аналитические выводы к решению задания, подкрепленные теорией:
( 9-10] баллов;
2) владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий, задание выполнено верно, отмечается хорошее развитие аргумента, однако отмечены погрешности в ответе, скорректированные при собеседовании:
[8-9) баллов;
3) испытывает затруднения в выполнении практических заданий, задание выполнено с ошибками, отсутствуют логические выводы и заключения к решению:
(6-8) баллов;
4) практические задания, задачи выполняет с большими затруднениями или задание не выполнено вообще, или задание выполнено не до конца, нет четких выводов и заключений по решению задания, сделаны неверные выводы по решению задания:
[0-6] баллов.
УК-1; ОПК-
2,3,8; ПК-3
Этап формирования навыков и получения опыта.
Аналитическое задание
(практические
задачи, ситуационные
задания)
Решение практических заданий и задач, владение навыками и умениями при выполнении практических заданий, самостоятельность, умение обобщать и излагать материал.
4.4 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для
оценки знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы
Примерные вопросы для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по учебной дисциплине
5 семестр. Модуль 1.
«Основы высшей математики»

31
Теоретический блок вопросов:
1.
Понятие матрицы, определителя матрицы второго и третьего порядка.
2.
Правила вычисления определителей.
3.
Матрицы, операции над матрицами.
4.
Элементарные преобразования строк матрицы.
5.
Приведение матрицы к ступенчатому виду и виду Гаусса. Ранг матрицы.
6.
Определитель квадратной матрицы, его свойства. Методы вычисления определителей.
7.
Обратная матрица: свойства, способы построения.
8.
Совместность и определенность системы линейных алгебраических уравнений.
Теорема Кронекера-Капелли.
9.
Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы и правила Крамера.
10.
Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
11.
Линейная однородная система алгебраических уравнений, ее фундаментальная система решений. Связь решений линейных однородных и неоднородных систем.
12.
Векторы: координаты, проекция вектора на ось, направляющие косинусы, линейные операции над векторами.
13.
Скалярное произведение двух векторов и его свойства.
14.
Векторное произведение двух векторов, его свойства.
15.
Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Способы вычисления векторного и смешанного произведения.
16.
Взаимное расположение векторов.
17.
Вывод уравнения прямой на плоскости с помощью направляющего вектора, в параметрическом виде.
18.
Каноническое уравнение прямой и уравнение прямой с угловым коэффициентом.
19.
Последовательность. Предел числовой последовательности.
20.
Последовательность. Предел числовой последовательности.
21.
Функция. Способы задания функции.
22.
Предел функции в точке. Односторонние пределы. Предел функции на бесконечности.
23.
Непрерывность функции. Точки разрыва функции и их классификация.
24.
Производная функции: определение, геометрический смысл.
25.
Правила вычисления производной.
26.
Производная сложной функции.
27.
Производные высших порядков.
28.
Дифференциал функции и его геометрический смысл.
29.
Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя).
30.
Исследование функции: область определения, четность (нечетность), точки пересечения с координатными осями, промежутки знакопостоянства, непрерывность, точки разрыва.
31.
Асимптоты графика функции.
32.
Достаточные условия монотонности функции.
33.
Достаточные условия экстремумов функции.
34.
Достаточные условия выпуклости, вогнутости, точки перегиба графика функции.
35.
Общая схема исследования функции и построение графика.
36.
Первообразная. Неопределенный интеграл: определение. Теорема об общем виде первообразных.
37.
Основные свойства неопределенного интеграла.
38.
Таблица основных интегралов.

32 39.
Методы интегрирования: табличный, разложения.
40.
Интегрирование подведением под знак дифференциала.
41.
Интегрирование с помощью замены переменной.
42.
Определенный интеграл: определение, свойства.
43.
Формула Ньютона- Лейбница.
44.
Вычисление определенного интеграла с помощью замены переменной.
45.
Некоторые приложения определенного интеграла.
46.
Интегралы с бесконечными пределами: определения, свойства.
Аналитическое задание
Задачи, которые могут быть включены в экзаменационный билет, приведены в примерных вариантах расчетно-графических работ.
6 семестр. Модуль 2 «Дискретная математика»
Теоретический блок вопросов:
1. Понятие множества, операции над множествами. Свойства операций. Диаграммы
Эйлера-Венна.
2. Простейшие комбинаторные схемы: размещения, перестановки и сочетания с повторениями и без повторений.
3. Простейшие методы решения комбинаторных задач. Правило суммы и произведения.
4. Биномиальные коэффициенты и их свойства. Треугольник Паскаля.
5. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Формула бинома
Ньютона.
6. Полиномиальная формула. Некоторые свойства полиномиальных коэффициентов.
7. Формула включений-исключений для произвольного числа множеств.
8. Алгебра логики. Понятие высказывания, простые и составные высказывания.
9. Логические операции на множестве высказываний.
10. Формулы алгебры логики.
11. Законы и тождества Булевой алгебры.
12. Основные законы алгебры высказываний.
13. Булевы функции. Свойства элементарных булевых функций.
14. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы.
15. Алгоритм построения ДНФ и КНФ.
16. Совершенная дизъюнктивная и совершенная конъюнктивная формы.
17. Алгоритм построения СДНФ для булевой функции, заданной в виде таблицы.
18. Алгоритм построения СКНФ для булевой функции, заданной в виде таблицы.
Многочлены Жегалкина.
19. Алгоритмы построения многочлена Жегалкина.
20. Основные определения теории графов.
21. Ориентированные графы, взвешенные графы. Способы задания графов.
22. Изоморфизм графов.
23. Плоские графы.
24. Геометрическая реализация графов.
25. Формула Эйлера.
26. Циклы в графах. Понятие полного множества независимых циклов.
27. Эйлеровы циклы. Теорема о существовании эйлерова цикла в графе. Алгоритмы поиска эйлеровых циклов.
28. Гамильтоновы циклы.
29. Матрица смежности вершин.

33 30. Матрица инцидентности.
31. Связность графа. Эйлеровы графы.
32. Гамильтоновы графы.
33. Алгоритмы поиска кратчайших маршрутов в графе.
34. Деревья. Теорема о деревьях.
35. Понятие остовного дерева графа.
36. Формальные языки, грамматики.
37. Алфавит, слово, конкатенация.
38. Порождающие грамматики.
39. Классификация грамматик и языков.
40. Автоматы-распознаватели.
41. Детерминированные автоматы.
Аналитическое задание
Задачи, которые могут быть включены в экзаменационный билет, приведены в примерных вариантах расчетно-графических работ.
4.5 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования
компетенций
Промежуточная аттестация по учебной дисциплине проводится в соответствии с
Положением о промежуточной аттестации обучающихся по основным профессиональным образовательным программам высшего образования
– программ бакалаврита/магистратуры/специалитета в Российском государственном социальном университете и Положение о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости обучающихся по основным профессиональным образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры в Российском государственном социальном университете.
На промежуточную аттестацию отводится 20 рейтинговых баллов.
Ответы обучающегося на контрольном мероприятии промежуточной аттестации оцениваются педагогическим работником по 20 - балльной шкале, а итоговая оценка по учебной дисциплине выставляется по пятибалльной системе для экзамена/дифференцированного зачета и по системе зачтено/не зачтено для зачета.
Критерии выставления оценки определяются Положением о балльно-рейтинговой системе оценки успеваемости обучающихся по основным профессиональным образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры в Российском государственном социальном университете.

34
— 439 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07535-9. — Текст : электронный //
ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/451746 (дата обращения: 21.12.2020).
2. Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие для вузов / Н. В. Богомолов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020.
— 320 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07533-5. — Текст : электронный //
ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/451748 (дата обращения: 21.12.2020).
5.1.2. Дополнительная литература
3. Гисин, В. Б. Дискретная математика : учебник и практикум для вузов / В. Б. Гисин. —
Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 383 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-
534-00228-7. — Режим доступа : urait.ru/book/diskretnaya-matematika-450129
5.2 Перечень ресурсов информационно-коммуникационной сети «Интернет»,
необходимых для освоения дисциплины (модуля)
№
№
Название
электронного
ресурса
Описание электронного ресурса
Используемый для
работы адрес
1.
ЭБС
«Университетская библиотека онлайн»
Электронная библиотека, обеспечивающая доступ высших и средних учебных заведений, публичных библиотек и корпоративных пользователей к наиболее востребованным материалам по всем отраслям знаний от ведущих российских издательств http://biblioclub.ru/
2.
Научная электронная библиотека eLIBRARY.ru
Крупнейший российский информационно- аналитический портал в области науки, технологии, медицины и образования, содержащий рефераты и полные тексты более 34 млн научных публикаций и патентов http://elibrary.ru/
3.
Образовательная платформа Юрайт
Электронно-библиотечная система для
ВУЗов, ССУЗов, обеспечивающая доступ к учебникам, учебной и методической литературе по различным дисциплинам.
https://urait.ru/
4.
База данных
«EastView»
Полнотекстовая база данных периодических изданий http://ebiblioteka.ru/
5.
База данных международного индекса научного цитирования
«Scopus»
Библиографическая и реферативная база данных и инструмент для отслеживания цитируемости статей, опубликованных в научных изданиях http://www.scopus.com
6.
Международный индекс научного цитирования «Web of Science»
Поисковая интернет-платформа, объединяющая реферативные базы данных публикаций в научных журналах и патентов, в том числе базы, учитывающие взаимное цитирование публикаций. Web of Science охватывает материалы по естественным, техническим, общественным, гуманитарным наукам и искусству. http://webofknowledge.
com
7.
Электронная библиотека
Библиотека предоставляет доступ более чем к 30 журналам, выпускаемых Издательским https://grebennikon.ru

35
№
№
Название
электронного
ресурса
Описание электронного ресурса
Используемый для
работы адрес
«Grebennikon» домом "Гребенников".
5.3 Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля)
Освоение обучающимся дисциплины (модуля) «Математика» предполагает изучение материалов дисциплины на аудиторных занятиях и в ходе самостоятельной работы.
Аудиторные занятия проходят в форме лекций, семинаров и практических занятий.
Самостоятельная работа включает разнообразный комплекс видов и форм работы обучающихся.
Для успешного освоения дисциплины (модуля) и достижения поставленных целей необходимо внимательно ознакомиться с рабочей программы дисциплины (модуля), доступной в электронной информационно-образовательной среде РГСУ.
Следует обратить внимание на списки основной и дополнительной литературы, на предлагаемые преподавателем ресурсы информационно-телекоммуникационной сети
Интернет. Эта информация необходима для самостоятельной работы обучающегося.
При подготовке к аудиторным занятиям необходимо помнить особенности каждой формы его проведения.
Подготовка к занятию семинарского типа
При подготовке и работе во время проведения лабораторных работ и занятий семинарского типа следует обратить внимание на следующие моменты: на процесс предварительной подготовки, на работу во время занятия, обработку полученных результатов, исправление полученных замечаний.
Предварительная подготовка к учебному занятию семинарского типа заключается в изучении теоретического материала в отведенное для самостоятельной работы время, ознакомление с инструктивными материалами с целью осознания задач лабораторной работы/практического занятия, техники безопасности при работе с приборами, веществами.
Работа во время проведения учебного занятия семинарского типа включает:
− консультирование студентов преподавателями и вспомогательным персоналом с целью предоставления исчерпывающей информации, необходимой для самостоятельного выполнения предложенных преподавателем задач, ознакомление с правилами техники безопасности при работе в лаборатории;
− самостоятельное выполнение заданий согласно обозначенной учебной программой тематики.
Обработка, обобщение полученных результатов лабораторной работы проводиться обучающимися самостоятельно или под руководством преподавателя (в зависимости от степени сложности поставленных задач). В результате оформляется индивидуальный отчет.
Подготовленная к сдаче на контроль и оценку работа сдается преподавателю. Форма отчетности может быть письменная, устная или две одновременно. Главным результатом в данном случае служит получение положительной оценки по каждой лабораторной работе/практическому занятию. Это является необходимым условием при проведении рубежного контроля и допуска к зачету/дифференцированному зачету/экзамену. При получении неудовлетворительных результатов обучающийся имеет право в дополнительное время пересдать преподавателю работу до проведения промежуточной аттестации.