Файл: ОТУ 2016-10-13 Лекция 7-8. Критерий Найквиста. Метод D-разбиения.pdf

Критерий Г. Найквиста 

2

. Если разомкнутая система неустойчива. 

Вывод 2: Если система в разомкнутом состоянии 

неустойчива и её характеристическое уравнение имеет 
k 

правых корней, то для устойчивости замкнутой 

системы необходимо и достаточно, чтобы частотная 

характеристика разомкнутой системы при изменении 
частоты от 0 до +

∞ 

охватывала точку комплексной 

плоскости с координатами (−1, j0) k/2 раз. 

k = 2 

Критерий Г. Найквиста 

Применение критерия Найквиста для системы с 

неединичной обратной связью 

W

1

(p) 

W

2

(p) 

v

y

 

 

 

p

W

p

W

p

W

2

1

0





Логарифмическая форма критерия Найквиста 

Для устойчивости замкнутой линейной системы 

необходимо и достаточно, чтобы на всех частотах, где 

ЛАЧХ разомкнутой системы положительна, фазовый 

сдвиг не достигал -180º или достигал его четное число 

раз. 

L, дБ 

lgω, дек. 

φ, º 

lgω, дек. 

-180º 

lgω

С 

Метод D-разбиения 

Это частотный метод, который позволяет определить 
значения параметров исследуемой системы, 
соответствующих устойчивой работе. 

Если изменяемый параметр один, то используется 
Д-разбиение в плоскости одного параметра.  

1

1

1

0

0

n

n

n

n

a p

a

p

a p

a















Характеристическое уравнение: 

Определим, как влияет значение параметра a

n-1

на 

устойчивость системы. Обозначим 



= a

n-1

и разрешим 

уравнение относительно 



.