Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 846

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

10.2. дйбзтбннобс феиойлб дмс фептйй влы

283

éÔÁË, ÕÓÌÏŒÉÅ –˝C (0)

= 1, ПРТЕДЕМСАЭЕЕ ФЕНРЕТБФХТХ, РТЙ ЛПФПТПК ЛХРЕТПŒУЛБС

ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ (10.26)

ТБУИПДЙФУС, РТЙОЙНБЕФ ŒЙД

 

 

!D

 

 

 

– 0 ln T

= 1 :

(10.29)

тЕЫЕОЙЕ ЬФПЗП ХТБŒОЕОЙС ДБЕФ ФЕНРЕТБФХТХ РЕТЕИПДБ Œ УŒЕТИРТПŒПДСЭЕЕ УПУФПСОЙЕ:

Tc =

2‚

!D e−1=– 0

:

(10.30)

 

ı

 

 

 

ъДЕУШ ‚ = eC , ЗДЕ у = 0; 577: : : | РПУФПСООБС ьКМЕТБ. лПЬЖЖЙГЙЕОФ 2‚=ı Œ ЬФПК ЖПТНХМЕ РПМХЮБЕФУС Œ ТЕЪХМШФБФЕ ВПМЕЕ БЛЛХТБФОПЗП ŒЩЮЙУМЕОЙС (УН. ЪБДБЮХ 58). лБЛ Й УМЕДПŒБМП ПЦЙДБФШ, ФЕНРЕТБФХТБ Tc ПЛБЪЩŒБЕФУС РПТСДЛБ ŒЕМЙЮЙОЩ ЬОЕТЗЕФЙЮЕУЛПК ЭЕМЙ (10.20), ПФДЕМСАЭЕК ПУОПŒОПЕ УПУФПСОЙЕ ЛПОДЕОУБФБ ЛХРЕТПŒУЛЙИ РБТ ПФ ŒПЪВХЦДЕООЩИ УПУФПСОЙК, Б ФБЛЦЕ РПТСДЛБ ЮБУФПФЩ, РТЙ ЛПФПТПК ЛХРЕТПŒУЛБС БНРМЙФХДБ ТБУУЕСОЙС (10.23) ЙНЕЕФ РПМАУ.

10.2.2. жХОЛГЙЙ зТЙОБ Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛЕ.

у ЖПТНБМШОПК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС, РПУМЕДПŒБФЕМШОПУФШ ДЙБЗТБНН ОБ ТЙУ. 10.3 УЙМШОП ОБРПНЙОБЕФ ТСД, УППФŒЕФУФŒХАЭЙК ХТБŒОЕОЙА вЕФЕ{уПМРЙФЕТБ (4.20) ДМС ДŒХИЮБУФЙЮОПК БНРМЙФХДЩ ТБУУЕСОЙС (УН. ЗМ. 4). œБЦОПЕ ПФМЙЮЙЕ, ПДОБЛП, УПУФПЙФ Œ ФПН, ЮФП ФЕРЕТШ ЪБДБЮБ НОПЗПЮБУФЙЮОБС, Б ОЕ ДŒХИЮБУФЙЮОБС. (жХОЛГЙЙ зТЙОБ ОБ ТЙУХОЛБИ 10.2,10.3

ХЮЙФЩŒБАФ ЬЖЖЕЛФЩ ЖЕТНЙ-УФБФЙУФЙЛЙ.) нОПЗПЮБУФЙЮОПУФШ ЪБДБЮЙ ПЪОБЮБЕФ, ЮФП Œ ДЕКУФŒЙФЕМШОПУФЙ УРБТЙŒБОЙЕ ЕУФШ ОЕ ДŒХИЮБУФЙЮОПЕ, Б ЛПММЕЛФЙŒОПЕ СŒМЕОЙЕ. рП-

ЬФПНХ ДМС ЕЗП ПРЙУБОЙС ВЩМП ВЩ ОЕДПУФБФПЮОП РТПУФП ЪБНЕОЙФШ ЪБФТБŒПЮОХА БНРМЙФХДХ ТБУУЕСОЙС ОБ РПМОХА, ЛБЛ НЩ РПУФХРБМЙ Œ ПДОП- Й ДŒХИЮБУФЙЮОЩИ ЪБДБЮБИ Œ ЗМБŒБИ 3 Й 4.

лХРЕТПŒУЛБС ОЕХУФПКЮЙŒПУФШ ПЪОБЮБЕФ, ЮФП РТЙ ŒЛМАЮЕОЙЙ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС ПУОПŒОПЕ УПУФПСОЙЕ ЖЕТНЙ-ЗБЪБ РЕТЕУФТБЙŒБЕФУС ОЕФТЙŒЙБМШОЩН ПВТБЪПН. ьФБ РЕТЕУФТПКЛБ Й ЕУФШ ПВТБЪПŒБОЙЕ ВПЪЕ-ЛПОДЕОУБФБ ЛХРЕТПŒУЛЙИ РБТ. пЛБЪЩŒБЕФУС, ЮФП ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ, ОЕПВИПДЙНЩЕ ДМС ПРЙУБОЙС ЬФПЗП СŒМЕОЙС, УПŒЕТЫЕООП ПФМЙЮБАФУС ПФ ПВЩЮОЩИ ЖХОЛГЙК зТЙОБ ЖЕТНЙ-УЙУФЕНЩ.

юФПВЩ РТБŒЙМШОП ŒŒЕУФЙ ЗТЙОПŒУЛЙЕ ЖХОЛГЙЙ, РТЙŒЕДЕН ФБЛПЕ ОБŒПДСЭЕЕ УППВТБЦЕОЙЕ. рТЙ ! ŒВМЙЪЙ РПМАУБ ŒЩТБЦЕОЙС (10.23) ЛХРЕТПŒУЛБС МЕУФОЙГБ, РПЛБЪБООБС ОБ ТЙУ. 10.3, УФБОПŒЙФУС ĂВЕУЛПОЕЮОП ДМЙООПКĄ. (йНЕЕФУС Œ ŒЙДХ, ЮФП ЪОБНЕОБФЕМШ ЗЕПНЕФТЙЮЕУЛПК РТПЗТЕУУЙЙ (10.23) ВМЙЪПЛ Л ЕДЙОЙГЕ, РПЬФПНХ ŒУЕ ЮМЕОЩ ТСДБ ПДЙОБЛПŒП ŒБЦОЩ.) рПЬФПНХ ДМС ŒЩЮЙУМЕОЙС ЖХОЛГЙК зТЙОБ ОХЦОП УХНЕФШ РТПУХННЙТПŒБФШ ДЙБЗТБННЩ, ЙЪПВТБЦЕООЩЕ ОБ ТЙУ. 10.5. нЩ ОБНЕТЕООП ОЕ ЙЪПВТБЪЙМЙ ОБ ЬФПН

284

змбœб 10. уœетиртпœпдйнпуфш

ТЙУХОЛЕ ЛПОГЩ МЕУФОЙГ, РПУЛПМШЛХ ЙИ ДМЙОБ ПЛБЪЩŒБЕФУС ОЙЮЕН ОЕ ПЗТБОЙЮЕООПК.

òÉÓ. 10.5

дМС УХННЙТПŒБОЙС ФБЛЙИ ДЙБЗТБНН ПЛБЪЩŒБЕФУС ХДПВОЩН ŒŒЕУФЙ ДŒЕ ЖХОЛГЙЙ

зТЙОБ:

 

 

G¸˛ (x; x ) = −i T ¸(x) ˛+(x ) ;

F¸˛ (x; x ) = −i T ¸(x) ˛ (x ) :

(10.31)

жХОЛГЙА F ЮБУФП ОБЪЩŒБАФ БОПНБМШОПК ЖХОЛГЙЕК зТЙОБ, РПФПНХ ЮФП Œ ОПТНБМШОПН

НЕФБММЕ ПОБ ТБŒОБ ОХМА. œЩТБЦЕОЙЕ T

¸(x) ˛ (x ) ŒЩЗМСДЙФ ОЕУЛПМШЛП ЪБЗБДПЮОП,

РПУЛПМШЛХ ПВЩЮОП УТЕДОЙЕ ПФ ПРЕТБФПТПŒ, ОЕ УПИТБОСАЭЙИ ЮЙУМП ЮБУФЙГ, ПВТБЭБАФУС Œ ОХМШ. пДОБЛП Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛЕ ЬФП ОЕ ФБЛ. œРТПЮЕН, РТЙ ЦЕМБОЙЙ НПЦОП УЮЙФБФШ, ЮФП F | ЬФП РТПУФП ХДПВОПЕ ПВПЪОБЮЕОЙЕ, ŒŒЕДЕООПЕ ДМС ПВМЕЗЮЕОЙС УХННЙТПŒБОЙС ДЙБЗТБНН, РПДПВОЩИ ЙЪПВТБЦЕООПК ОБ ТЙУ. 10.5.

тПМШ ЖХОЛГЙЙ F НПЦОП РПОСФШ, УТБŒОЙŒ РЕТЕИПД Œ УŒЕТИРТПŒПДСЭЕЕ УПУФПСОЙЕ У РЕТЕИПДПН Œ НБЗОЕФЙЛЕ ЙЪ РБТБНБЗОЙФОПК ЖБЪЩ Œ ЖЕТТПНБЗОЙФОХА. рТЙ ФБЛПН РЕТЕИПДЕ ŒПЪОЙЛБЕФ УРПОФБООБС ОБНБЗОЙЮЕООПУФШ M, РТЙЮЕН ПТЙЕОФБГЙА ŒЕЛФПТБ M ОЕМШЪС ПРТЕДЕМЙФШ ЙЪ ЗБНЙМШФПОЙБОБ ЖЕТТПНБЗОЕФЙЛБ, ПВМБДБАЭЕЗП ŒТБЭБФЕМШОПК УЙННЕФТЙЕК. оЙЦЕ ФЕНРЕТБФХТЩ НБЗОЙФОПЗП РЕТЕИПДБ УЙННЕФТЙЮОПЕ РБТБНБЗОЙФОПЕ УПУФПСОЙЕ ОЕХУФПКЮЙŒП, Й РТПЙЪŒПМШОП НБМПЕ ŒОЕЫОЕЕ РПМЕ h ПТЙЕОФЙТХЕФ УРЙОЩ s(r) РП РПМА, Ф. Е. РТЙŒПДЙФ Л M = s(r) = 0. жПТНБМШОП ЬФП ŒЩТБЦБЕФУС Œ ФПН, ЮФП НБЗОЙФОБС ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ = @M=@h ПВТБЭБЕФУС Œ ВЕУЛПОЕЮОПУФШ Œ ФПЮЛЕ РЕТЕИПДБ. уЙФХБГЙС Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛЕ Œ ЪОБЮЙФЕМШОПК НЕТЕ УИПДОБС: ТПМШ НБЗОЙФОПК ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФЙ ЙЗТБЕФ ЛХРЕТПŒУЛБС ŒПУРТЙЙНЮЙŒПУФШ C , ПВУХЦДБŒЫБСУС Œ Р. 10.2.1. нЩ ŒЙДЕМЙ, ЮФП C (T ) ТБУИПДЙФУС РТЙ T = Tc (УН. (10.30)). рПЬФПНХ РТЙ

T < Tc ЛБЛ ХЗПДОП НБМПЕ ŒПЪНХЭЕОЙЕ НПЦЕФ УПЪДБФШ ЛПОЕЮОПЕ БОПНБМШОПЕ УТЕДОЕЕ

F (x; x ).

лБЛБС ЦЕ УЙННЕФТЙС ОБТХЫБЕФУС РТЙ ЬФПН РЕТЕИПДЕ? œ ЖЕТТПНБЗОЕФЙЛЕ ОБТХЫЕООБС УЙННЕФТЙС | ЬФП T-ЙОŒБТЙБОФОПУФШ, Б ФБЛЦЕ УЙННЕФТЙС РП ПФОПЫЕОЙА Л РПŒПТПФХ УРЙОПŒ, Б Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛЕ | ЛБМЙВТПŒПЮОБС ЙОŒБТЙБОФОПУФШ. рТЙ ЛБМЙВТПŒПЮОПН РТЕПВТБЪПŒБОЙЙ → ei’ ЖХОЛГЙС F РТЕПВТБЪХЕФУС ФБЛ: F → F e2i’. рПЬФПНХ ПОБ ЛБМЙВТПŒПЮОП ОЕЙОŒБТЙБОФОБ Й РПСŒМЕОЙЕ F = 0 ПЪОБЮБЕФ ОБТХЫЕОЙЕ ЛБМЙВТПŒПЮОПК ЙОŒБТЙБОФОПУФЙ. лБЛ Й Œ УМХЮБЕ НБЗОЕФЙЛБ, ЗБНЙМШФПОЙБО ЛПФПТПЗП

10.2. дйбзтбннобс феиойлб дмс фептйй влы

285

ПВМБДБЕФ РПМОЩН ОБВПТПН УЙННЕФТЙК, ЙУЮЕЪОПŒЕОЙЕ ЛБМЙВТПŒПЮОПК ЙОŒБТЙБОФОПУФЙ Œ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛЕ ОЕ ПЪОБЮБЕФ ОЕЙОŒБТЙБОФОПУФШ ЗБНЙМШФПОЙБОБ ПФОПУЙФЕМШОП ЛБМЙВТПŒПЮОЩИ РТЕПВТБЪПŒБОЙК. лБМЙВТПŒПЮОП ОЕЙОŒБТЙБОФОЩН ПЛБЪЩŒБЕФУС МЙЫШ

ПУОПŒОПЕ УПУФПСОЙЕ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ. œНЕУФП ЛБМЙВТПŒПЮОПК ЙОŒБТЙБОФОПУФЙ НЩ ЙНЕЕН ФЕРЕТШ ЛБМЙВТПŒПЮОХА ЛПŒБТЙБОФОПУФШ. еУМЙ РТЙ ЛБМЙВТПŒПЮОПН РТЕПВТБ-

ЪПŒБОЙЙ ЙЪНЕОСФШ ПУОПŒОПЕ УПУФПСОЙЕ ФБЛ, ЮФП F Й ´ ВХДХФ ФПЦЕ РТЕПВТБЪПŒЩŒБФШУС, ФП ŒУЕ ЖЙЪЙЮЕУЛЙЕ ŒЕМЙЮЙОЩ ПУФБОХФУС ОЕЙЪНЕООЩНЙ.

œЕТОЕНУС Л ЗТЙОПŒУЛЙН ЖХОЛГЙСН G Й F . оБ ТЙУ. 10.5 РПЛБЪБОЩ ОЕ ŒУЕ ДЙБЗТБННЩ, ДБАЭЙЕ ŒЛМБД Œ G Й F , Б ФПМШЛП РТПУФЕКЫЙЕ. вПМЕЕ УМПЦОЩЕ ДЙБЗТБННЩ, ЛПФПТЩЕ ФБЛЦЕ ОБДП ХЮЕУФШ, РПМХЮБАФУС ŒУФБŒЛПК РПМХВЕУЛПОЕЮОЩИ ЛХРЕТПŒУЛЙИ МЕУФОЙГ

Œ ЗТЙОПŒУЛЙЕ ЖХОЛГЙЙ, ŒИПДСЭЙЕ Œ ЛХРЕТПŒУЛЙЕ МЕУФОЙГЩ, РПЛБЪБООЩЕ ОБ ТЙУ. 10.5. зПŒПТС ЙОБЮЕ, ŒУЕ ЗТЙОПŒУЛЙЕ ЖХОЛГЙЙ Œ МЕУФОЙГБИ ОБ ТЙУ. 10.5, УМЕДХЕФ ХЦЙТОЙФШ.

жПТНБМШОП ЬФП ŒЩРПМОСЕФУС ŒŒЕДЕОЙЕН Œ ЗТБЖЙЛЙ ОПŒПЗП ЬМЕНЕОФБ, ŒОЕЫОЕЗП РПМС ´¸˛ :

G( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

 

F ( )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

−

 

−

 

 

 

 

 

òÉÓ. 10.6

 

 

 

 

 

 

РТЙЮЕН ´¸˛ ХДПŒМЕФŒПТСЕФ ХТБŒОЕОЙА УБНПУПЗМБУПŒБОЙС:

òÉÓ. 10.7

œЕМЙЮЙОБ ´¸˛ ЙНЕЕФ УНЩУМ БНРМЙФХДЩ ЛХРЕТПŒУЛЙИ РБТ.

зТБЖЙЛЙ ОБ ТЙУХОЛБИ 10.6 Й 10.7 ПЪОБЮБАФ, ЮФП ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ G¸˛ É F¸˛ УŒСЪБОЩ У ЗТЙОПŒУЛПК ЖХОЛГЙЕК G0¸˛ ("; p) ЙДЕБМШОПЗП ЖЕТНЙ-ЗБЪБ Й РПМЕН

´¸˛ ФБЛЙНЙ ХТБŒОЕОЙСНЙ:

 

 

 

 

 

G¸˛ ("; p) = G0

 

("; p) + G0

("; p) ´

F—˛ ("; p) ;

(10.32)

¸˛

¸–

–—

 

 

F¸˛ ("; p) = G¸–0

(−"; p) ´–— G—˛ ("; p)

 

(10.33)

(РПДТБЪХНЕŒБЕФУС УХННЙТПŒБОЙЕ РП УРЙОПŒЩН ЙОДЕЛУБН – Й —).

рТЕЦДЕ ЮЕН ТЕЫБФШ ХТБŒОЕОЙС (10.32), УДЕМБЕН ЪБНЕЮБОЙЕ П УРЙОПŒПК УФТХЛФХТЕ ЖХОЛГЙК G Й F . ъБŒЙУЙНПУФШ G ПФ УРЙОБ ФБЛБС ЦЕ, ЛБЛ Œ ОПТНБМШОПН НЕФБММЕ: G¸˛ = ‹¸˛ G. б ŒПФ ЖХОЛГЙС F ХУФТПЕОБ ЙОБЮЕ. рПУЛПМШЛХ ЛХРЕТПŒУЛБС РБТБ ЕУФШ УРЙ-

286

змбœб 10. уœетиртпœпдйнпуфш

ОПŒЩК УЙОЗМЕФ, БНРМЙФХДБ ´¸˛ = ´(−i) ¸˛y . оЕФТХДОП ŒЙДЕФШ, ЮФП ХТБŒОЕОЙС (10.32) УПŒНЕУФОЩ ФПМШЛП ЕУМЙ УРЙОПŒЩЕ УФТХЛФХТЩ ´¸˛ É F¸˛ ПДЙОБЛПŒЩ. рПЬФПНХ

 

1

0

 

 

1

0

 

´¸˛ =

0

−1

 

´ ; F¸˛ ("; p) =

0

−1

F ("; p) :

у ХЮЕФПН УРЙОПŒПК УФТХЛФХТЩ (10.34) ХТБŒОЕОЙС (10.32) ОЕФТХДОП ТЕЫЙФШ:

G¸˛ ("; p) =

" + ‰p

‹¸˛

 

"2 − ‰p2 − |´|2

 

F¸˛ ("; p) =

´

i y

:

 

 

"2 − ‰p2 − |´|2

¸˛

 

 

 

 

йЪ ŒЩТБЦЕОЙК (10.35), (10.36) УМЕДХЕФ ЪБЛПО ДЙУРЕТУЙЙ ЛŒБЪЙЮБУФЙГ

'

"p = ‰p2 + ´2 :

(10.34)

(10.35)

(10.36)

(10.37)

оБЛПОЕГ, У РПНПЭША (10.36) НПЦОП ПРТЕДЕМЙФШ ЭЕМШ ЙЪ ХТБŒОЕОЙС УБНПУПЗМБУПŒБОЙС,

´¸˛ = –

F¸˛ ("; p)

d" d3p

;

(10.38)

(2ı)4

ЮБУФП ФБЛЦЕ ОБЪЩŒБЕНПЗП ХТБŒОЕОЙЕН зПТШЛПŒБ, Й ФБЛЙН ПВТБЪПН ЪБНЛОХФШ ФЕПТЙА (УН. ТЙУ. 10.7).

дМС ЙЪХЮЕОЙС ФЕТНПДЙОБНЙЛЙ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛПŒ ОБН РПФТЕВХАФУС НБГХВБТПŒУЛЙЕ ЖХОЛГЙЙ G¸˛ (i!n; p) É F¸˛ (i!n; p). пОЙ РПМХЮБАФУС ЙЪ ОХМШ{ФЕНРЕТБФХТОЩИ ЖХОЛГЙК (10.35), (10.36) БОБМЙФЙЮЕУЛЙН РТПДПМЦЕОЙЕН ОБ ДЙУЛТЕФОЩЕ ЮБУФПФЩ, Ф. Е. РТПУФП ЪБНЕОПК " → i!n. рТЙ ЬФПН ХТБŒОЕОЙЕ (10.38) РТЙОЙНБЕФ ŒЙД

!n

 

 

(2ı)3

 

!n

 

!n

+ ‰p

+ ´ (2ı)

 

 

 

F (i!n; p)

d3p

 

 

 

 

´

d3p

 

´ = –T

 

 

= –T

 

 

2

2

2 3 :

(10.39)

пРЙУБООЩК ЖПТНБМЙЪН ПЛБЪЩŒБЕФУС ŒЕУШНБ ЬЖЖЕЛФЙŒОЩН Œ ЫЙТПЛПН ЛТХЗЕ ЪБДБЮ ФЕПТЙЙ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙ.

œ ЪБЛМАЮЕОЙЕ ПФНЕФЙН, ЮФП ŒЩЮЙУМЕОЙС ЗТЙОПŒУЛЙИ ЖХОЛГЙК УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ НПЦОП ĂБŒФПНБФЙЪЙТПŒБФШĄ, ЕУМЙ ТБВПФБФШ ОЕ У ЖХОЛГЙСНЙ G Й F РП ПФДЕМШОПУФЙ, Б У ФБЛ ОБЪЩŒБЕНЩНЙ НБФТЙГБНЙ зПТШЛПŒБ{оБНВХ, УПУФБŒМЕООЩНЙ ЙЪ ОЙИ (УН. [1], (34.32)). рТЙŒЕДЕН ЛБОПОЙЮЕУЛЙК УРПУПВ ЪБРЙУЙ ЬФЙИ НБФТЙГ Œ ФЕНРЕТБФХТОПК ФЕИОЙЛЕ. пРТЕДЕМЙН ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ,

G↑↑(r1; r2; fi1; fi2)

=

− Tfi

↑(r1; fi1)

↑+(r2; fi2) ;

(10.40)

G↓↓(r1; r2; fi1; fi2)

=

− Tfi

↓(r1; fi1)

↓+(r2; fi2) ;

(10.41)

Й, БОБМПЗЙЮОП, F↑↓; F↓↑. уПУФБŒЙН ЙЪ ОЙИ НБФТЙЮОХА ЖХОЛГЙА зТЙОБ:

G! (r1; r2) =

G

↑↑

F

:

(10.42)

F

G↑↓

 

 

↓↑

↓↓

 

 

10.3. ъбдбюй 58 { 64

 

 

 

 

287

G ХДПŒМЕФŒПТСЕФ

 

 

 

нБФТЙГБ

1

 

ХТБŒОЕОЙА

‹(r1 − r2) ;

(10.43)

i! − fiz ‰(p) −

2

(´(r1)fi+ + ´ (r1)fi−) G! (r1; r2) =

 

 

 

 

 

 

ÇÄÅ fiz É fi± = fix±ifiy | НБФТЙГЩ рБХМЙ (НЩ ПВПЪОБЮЙМЙ ЙИ ФБЛ ДМС ФПЗП, ЮФПВЩ ПФМЙЮБФШ ПФ УРЙОПŒЩИ ПРЕТБФПТПŒ). нБФТЙЮОПЕ ХТБŒОЕОЙЕ (10.43) ЕУФШ УПЛТБЭЕООБС ЖПТНБ ЪБРЙУЙ ХТБŒОЕОЙК (10.32).

пУОПŒОПЕ ХДПВУФŒП РТЕДУФБŒМЕОЙС зПТШЛПŒБ{оБНВХ ЪБЛМАЮБЕФУС Œ ФПН, ЮФП РТЙ ТБВПФЕ У НБФТЙЮОЩНЙ ŒЕМЙЮЙОБНЙ ПФОПУЙФЕМШОЩЕ ЪОБЛЙ ТБЪМЙЮОЩИ ДЙБЗТБНН, УПДЕТЦБЭЙИ ЖХОЛГЙЙ F Й G БŒФПНБФЙЮЕУЛЙ РПМХЮБАФУС РТБŒЙМШОЩНЙ. лТПНЕ ФПЗП, НБФТЙЮОБС ЪБРЙУШ ŒЕУШНБ ЛПНРБЛФОБ (УН. ЪБДБЮЙ 59, 63, 64).

œ ЮБУФОПУФЙ, НБФТЙЮОЩК ЖПТНБМЙЪН ŒЕУШНБ ХДПВЕО РТЙ ТБУЮЕФЕ ПФЛМЙЛБ УŒЕТИРТПŒПДОЙЛБ ОБ ŒОЕЫОЕЕ ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПЕ РПМЕ (УН. ЪБДБЮЙ 63, 65). нБЗОЙФОПЕ РПМЕ ŒЛМАЮБЕФУС Œ НБФТЙЮОХА ЪБРЙУШ ЪБНЕОПК p→p − ec fiz A Й УППФŒЕФУФŒЕООП ПРЕТБФПТ ФПЛБ ЕУФШ

 

 

j(r) = c

‹

G−1 [A(r)]

(10.44)

 

 

‹A(r)

œ ФЕПТЙЙ

 

 

 

 

(УТ. У ЖПТНХМПК j = −c‹H =‹A).

 

 

 

УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙ ЙНЕЕФУС НОПЗП ЙОФЕТЕУОЩИ Й ЛТБУЙŒЩИ СŒМЕОЙК. пДОБЛП РПДТПВОПЕ ЙИ ЙЪМПЦЕОЙЕ ХŒЕМП ВЩ ОБУ УМЙЫЛПН ДБМЕЛП. œ ЪБДБЮБИ ЬФПЗП ТБЪДЕМБ НЩ РПУФБТБМЙУШ ПФТБЪЙФШ ОБЙВПМЕЕ ŒБЦОЩЕ У ОБЫЕК ФПЮЛЙ ЪТЕОЙС ЖБЛФЩ НЙЛТПУЛПРЙЮЕУЛПК ФЕПТЙЙ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙ. жЙЪЙЛБ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙ РПДТПВОП ПУŒЕЭБЕФУС Œ ХЮЕВОПК МЙФЕТБФХТЕ, Л ЛПФПТПК НЩ Й ПФУЩМБЕН ЪБЙОФЕТЕУПŒБООПЗП

ЮЙФБФЕМС 1.

мЙФЕТБФХТБ: пФОПУЙФЕМШОП ЛПНРБЛФОПЕ ЙЪМПЦЕОЙЕ ПУОПŒОЩИ ЖБЛФПŒ ЖЙЪЙЛЙ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙ УПДЕТЦЙФУС Œ [3], ЗМ. X, Б ФБЛЦЕ Œ [6], ЗМ. V. нЕФПД ЖХОЛГЙК зТЙОБ Œ ФЕПТЙЙ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙ РПДТПВОП ТБУУНПФТЕО Œ [1], ЗМ. VII.

10.3. ъБДБЮЙ 58 { 64

ъБДБЮБ 58. (лХРЕТПŒУЛБС ОЕХУФПКЮЙŒПУФШ.) œ Р. 10.2.1 РТЙ ŒЩЮЙУМЕОЙЙ ФЕНРЕТБФХТЩ РЕТЕИПДБ НЩ ЙУРПМШЪПŒБМЙ РТЙВМЙЦЕОЙЕ (10.11), ДМС ФПЗП ЮФПВЩ ПЗТБОЙЮЙФШ УŒЕТИХ ПВМБУФШ ЙОФЕЗТЙТПŒБОЙС РП ЬОЕТЗЙЙ ‰(p) (УН. ФБЛЦЕ (10.3)). оБ УБНПН ДЕМЕ, РПУЛПМШЛХ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФШ ŒПЪОЙЛБЕФ ЙЪ-ЪБ ПВНЕОБ ЖПОПОБНЙ У ПФОПУЙФЕМШОП ВПМШЫЙН ŒТЕНЕОЕН ЪБРБЪДЩŒБОЙС, ВПМЕЕ ЛПТТЕЛФОП ТБУУНБФТЙŒБФШ ОЕМПЛБМШОПЕ ŒП

ŒТЕНЕОЙ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ, ЛПФПТПЕ ПВТЕЪБМП ВЩ ОЕ ЙОФЕЗТБМЩ РП ЙНРХМШУБН, Б ЙОФЕЗТБМЩ РП ЮБУФПФБН.

1 œ. œ. ыНЙДФ, ĂœŒЕДЕОЙЕ Œ ЖЙЪЙЛХ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФЙĄ (н., оБХЛБ, 1982); б. б. бВТЙЛПУПŒ, ĂпУОПŒЩ ФЕПТЙЙ НЕФБММПŒĄ (н., оБХЛБ, 1987); р. ДЕ цЕО ĂуŒЕТИРТПŒПДЙНПУФШ НЕФБММПŒ Й УРМБŒПŒĄ (н., 1968); н. фЙОЛИБН, ĂœŒЕДЕОЙЕ Œ УŒЕТИРТПŒПДЙНПУФШĄ, РЕТЕŒПД РПД ТЕД. л. мЙИБТЕŒБ (н., бФПНЙЪДБФ, 1980);

Смотрите также файлы