Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

Существуют несколько оптических способов определения температуры: цветовой - на основе з акона Вина, радиационный - на основе з акона Стефа­на-Больцмана, я ркостный - на основе сравнения яркости излучения нагретого тела на определенном участке спектра и лучения с яркостью и лучения черного тела на том же участке.

Наиболее удобным и распространенным способом является яркостный, который проще всего осуществляется с помощью пирометра с исчез ающей ни­тью. Устройство пирометра и его оптическая схема показаны на рис.9.1,9.2.

fr

W

fi

rs

0

Рис. 9.1. Устройство пирометра ОППИР -017Э

Из ображение исследуемого предмета с помощью объектива 2 получают в плоскости, где располагается нить накала 3 специальной электрической лам­почки. Между нитью лампы 3 и объективом 2 может вводиться поглощающее стекло (дымчатый светофильтр) 5, ослабляющее световой поток от исследуе­мого предмета. Оно применяется для температур свыше 1400°С. Между окуля­ром и нитью лампы 3 может вводиться красный светофильтр 4, который выде­ляет узкую область спектра с длиной волны X₀ =650 нм. Этот светофильтр на­ходится на окуляре. Ток через лампу 3 регулируется реостатом, связ анным с рифленым кольцом на корпусе, его значения отсчитываются по шкале, програ­дуированной в градусах. Диапаз он измеряемых температур t от 800 до 5000°С разделен на 2 поддиапазона: 800 ^ 1400°С и 1200 ^ 2000°С. Реостат и измери­тельный прибор находятся в одном корпусе. Источник тока (батарейки) нахо­диться внутри ручки корпуса. Реостатом регулируют ток через лампу пиромет­ра до тех пор, пока яркости излучения нити и исследуемого тела в уз кой облас­ти спектра вблизи длины волны X ₀ не совпадут между собой, т.е. нить лампы сольется с фоном исследуемого предмета. В этот момент шкала прибора, про­градуированная по излучению абсолютно черного тела, фиксирует так назы­ваемую яркостную температуру Т_я тела. Если излучаемое тело не является чер­ным, то пирометр показывает температуру Т_я такого черного тела, яркость ко­торого одинакова с яркостью данного тела. Равенство яркостей при длине вол­ны X ₀ означает выполнение равенства, следующего из з аконов теплового излу­чения Кирхгофа и Планка

---

5

6

Рис. 9.2. Оптическая схема пирометра:

1 -излучающее тело, 2 - объектив, 3 - нить лампы пирометра, 4 - красный светофильтр, 5 - ослабитель света, 6 - окуляр

1

2 3 4

a_xrf (X,T) =f (X,T),

(9.20)

^rXT

или

cc₁

4X

c₀

cc₁

4X

c₀

(9.21)

exp

exp

a

XT

X0Гя у

XqT у

После упрощения и логарифмирования получим

c

ln a

XT

X qT

XqT,

c

Поэтому истинная температура тела T определяется по формуле

T = T+ ^ . (9.23)

^C2 +^X0^T+^{ln a}X,T

Вследствие 0 < a_XT < 1 яркостная температура Т_я тела всегда меньше его

истинной термодинамической температуры T. Любое тело, имеющее одинако­вую яркость (для определенной длины волны) с некоторым черным телом, имеет термодинамическую температуру выше температуры черного тела. Ис­тинная температура тела получится, если к наблюдаемой яркостной температу­ре прибавить поправку, взятую из табл. 9.1

T =Тярк.+ДТ. (9.24)

Таблица 9.

Наблюдаемая температура гя, °С	AT для з начений поглощательной способности тела aXT
	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
600	44	34	26	18	13	8	4
800	76	50	37	27	19	12	6
1000	95	71	53	39	27	17	8
1200	129	96	71	52	36	22	10
1400	169	125	93	67	46	28	13
1600	214	159	117	85	58	35	17
1800	265	196	145	105	72	44	20
2000	322	233	176	127	87	53	25

---

3. Измерение я ркостной температуры

Принципиальная схема экспериментальной установки для изучения излу­чения нагретого тела приведена на рис. 9.3. Нагреваемая нихромовая пластинка раз мещается в теплоиз олирующей трубке над блоком питания (понижающим трансформатором). С одного конца трубки произ водятся из мерения с помощью пирометра. С другого конца трубки на штативной стойке помещены инфра­красный светодиод с длиной волны излучения и поглощения X =828±10 нм, ре­гистрирующий тепловое излучение пластинки (рис.9.4). К выводам светодиода подключен милливольтметр (тестер).

Рис. 9.3. Экспериментальная установка 1 - ЛАТР; 2 - понижающий трансформатор; 3 - нихромовая пластинка

Рис. 9.4. Спектр излучения инфракрасного светодиода, максимум отвечает длине волны 828 нм

Выполните измерения в следующем порядке:

1. Включите ЛАТР и тумблер “Вкл.” на лицевой панели прибора. Рабо­чие значения тока I и напряжения U , которым отвечает темно-красное свече­ние нагретой пластинки, устанавливаются преподавателем или лаборантом.

2. Передвигая объектив пирометра, добейтесь резкого из ображения рас­каленного предмета (пластинки). Передвигая окуляр, добейтесь четкой види­мости нити лампы пирометра и предмета.

3. Яркость нити пирометрической лампы регулируется рифленым коль­цом на корпусе, перед началом из мерений поверните его влево до упора. Включите питание нити пирометра нажатием кнопки на ручке.

4. Поворачивая кольцо, измените силу тока через лампу пирометра так, чтобы яркость нити совпала с яркостью из ображения раскаленного предмета. При этом нить сливается и становится нез аметной на фоне раскалённого пред­мета. Не отпуская кнопку, отсчитайте яркостную температуру ?_я по нижней шкале, (если она больше нижнего предела измерений 800° С и меньше 1400°С), занесите результаты в табл. 9.2. Для сравнения яркости в красной области спектра рассмотрите нить пирометра лампы и предмет через красный свето­фильтр, находящийся на окулярной трубке. Не отпуская кнопку, отсчитайте яркостную температуру по нижней шкале, (если она больше нижнего предела измерений 800° С и меньше 1400°С), занесите результаты в табл. 8.3. По ре­зультатам без и со светофильтром найдите среднее значение яркостной темпе­ратуры и занесите его в табл. 9.2. Измерьте значение фото-э.д.с. V инфракрас­ного светодиода и з анесите в табл. 9.2.

5. Используя яркостную температуру t+, по табл. 9.1 с учетом значения для нихрома a_XT = 0.9 определите поправку АТ и истинную абсолютную тем­пературу T.

6. Повторите из мерения для двух других з начений напряжения U с то­ком не более 68 А.

---

Таблица 9.2

№

I ,А

U, В

t °С ^я? ^

Тя, К

ДT,° C

T ,К

с, Вт/м2К4

Да

V, B

без светофильтра

со светофильтром

среднее

Х = 828 нм

1

(T1)

2

(T2)

3

(T3)

Среднее

---

4. Определение постоянной Стефана - Больцмана

Энергия, выделяемая в нихромовой пластинке при прохождении электри­ческого тока в единицу времени и отнесенная к единице площади равна:

R_T = —, (9.25)

^T 2S

где I - сила тока (из меряется амперметром), U - напряжение (из меряется вольтметром), 2S - площадь двухсторонней поверхности нагреваемой пластин­ки, с которой происходит излучение. Раз меры пластины 6ммх80мм. Из (9.7) с учетом T >> T₀ следует

IU IU

о = — — « ₄ . (9.26)

a_T 2S (T₁⁴ - T₀⁴) a_T 2ST₁⁴

Подставьте остальные данные из табл. 9.2 в формулу (9.26), найдите три значения постоянной Стефана-Больцмана и внесите в табл. 9.2, определите среднее значение (с) и погрешность Да. Представьте результат в форме а = (с) ± Да и сравните его с табличным значением.

5. Определение второй радиационной постоянной и постоянной Планка

Выполните вычисления по формулам (9.17) - (9.19) для трех пар значений температуры нагретой пластинки из табл. 9.2. Для облегчения расчетов реко­мендуется использовать программу SMath Studio (см. Прил. 1). Найдите три значения постоянной Планка h, внесите их в табл. 9.3, определите среднее зна­чение (h) и погрешность Ah. Представьте результат в форме h = (h> ±Ah и сравните его с табличным значением.

Таблица 9.3

№	Т	Тг	X	II	^2		h		Ah
1	(Тх)	( Т2)
2	(Тх)	( Т3)
3	(Т2)	( Т3)
Среднее

---