Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

http://www.hydrogen.ru/modules.php?op=modload&name=News&file=article&sid=642, http://aenergy.ru/428#more-428, http://gov.cap.ru/hierarhy.asp?page=./18/170730/510702.

Красный и инфракрасный светодиоды со спектрами и лучения на рис.10.2 имеют узкие (из бирательные или селективные) спектральные диапаз о- ны чувствительности.

В определенных пределах величина фото-э.д.с. прямо пропорциональна потоку энергии, падающему на светодиод или полупроводниковый детектор излучений [30]. Благодаря этому светодиоды и полупроводниковые детекторы можно использ овать для измерения интенсивности спектров или энергий рент­геновских и гамма-квантов и электронов.

3. Спектральная плотность излучения ламп накаливания

Важнейшим примером излучения со сплошным спектром длин волн от 0 до го является тепловое излучение - электромагнитное излучение атомов и мо­лекул вещества, возбужденных вследствие их теплового движения. На интервал длин волн от X до Х + dX приходится часть dФ_Х потока энергии излучения, испускаемого по всем направлениям единицей поверхности нагретого до тем­пературы Т тела з а единицу времени

d Ф_Х = r_XTd X (10.1)

Функция г_ХТ называется испускательной способностью тела или спек­тральной плотностью и лучения. В системе единиц СИ она и меряется в Дж-м^-3-с^-1.

Поглощательной способностью тела на ывается бе ра мерная величина

^аХТ = 4^ф- • (10.2)

^{d ф}х

где d Ф_Х - поток энергии, падающий на тело в интервале длин волн от X до Х + dX,а dФ'_Х - поток энергии, поглощенный телом в том же интервале. Тело, для которого а_ХТ = 1, называется абсолютно черным, тело с нез ависящей от X поглощательной способностью а_Т < 1 - серым. Согласно з акону Кирхгофа, от­ношение г_ХТ и а_ХТ является универсальной функцией, не зависящей от приро­ды тела

r

= f (X, Т). (10.3)

^aXТ

В данной работе изучается спектральная плотность излучения вольфра­мовой нити лампы накаливания. В видимом и ближнем инфракрасном диапа о- нах (для длин волн от 400 до 1000 нм) поглощательная способность вольфрама (материала нитей накала ламп) меняется нез начительно: а_ХТ — 0,43. По отно­шению к и лучению и ука анного интервала длин волн его можно считать се­рым телом. В более дальней инфракрасной области металлы имеют малую по­глощательную способность из-за большой отражательной способности B (см. рис. 10.3)

---

а_ХТ = 1 - B, (10.4)

что снижает их испускательную способность r_XT = a_XTf (X, T) и интенсивность теплового излучения по сравнению с черным телом в этом диапазоне длин волн. Поэтому основное излучение ламп накаливания с металлической нитью приходится на видимое и лучение и ближнюю инфракрасную область. Хотя область применения этих ламп неуклонно сокращается и - а их неэкономично­сти, нить накала является удобным объектом для измерений теплового излуче­ния, а также ярким “предметом” для построения изображений с помощью линз (см. работу 3.2).

45

	/			г			- р*
	Rh/\
			ш
	\J

100

%

80

SO

W

го

1

1

Рис. 10.3. Отражательные способности некоторых металлов (из [6])

---

о,1 ол о,ч 0.6 о,8j г

Длина волны А_} мх

Нити накала электрических ламп (из проволоки в форме двойной спира­ли) и готавливают и вольфрама, температура плавления которого высока - 3700 К. Вольфрам выносит длительное нагревание лишь до температуры 2700 К вследствие потерь на испарение. При температурах вольфрамовой нити в ва­куумных лампах от 2400 К до 3300 К их срок службы составляет от 1000 до 5 ч соответственно.

Наполнение баллонов ламп инертными га ами (например, смесью крип­тона и ксенона с добавлением а ота) уменьшает испарение вольфрама и по во- ляет увеличить температуру нити до 3000К. Галогенные лампы накаливания наполняют ксеноном с добавками йода I₂ или летучих химических соединений брома Br для обеспечения обратного переноса испарившегося вольфрама со стенок колбы обратно на нить в з амкнутом химическом цикле. Это увеличивает срок действия лампы до 2000 ч при температуре 3200 К. Для осуществления га­логенного цикла оболочка лампы должна иметь температуру около 500 К. По­этому обычно колбой галогенных ламп служит у кая кварцевая трубка, вдоль которой располагается вольфрамовая спираль или кварцевый цилиндр с телом накала. Для увеличения температуры оболочки бытовые галогенные лампы вы­пускаются с ра мещением компактной колбы лампы во внешнем герметичном корпусе с отражателем.

Вид функции f (X, T) в формуле (10.3) установлен в 1900 г. М.Планком

на основе постулата, что излучение с частотой V (длиной волны X) испускает­ся порциями (квантами) с энергией

8. = hv = hc/ X, (10.5)

9. где с - скорость света, h - фундаментальная физическая постоянная, названная постоянной Планка. В конечном итоге это привело к открытию квантовой фи- з ики. Формулу Планка часто представляют в виде

cc 1 hc f (X, Т) = ^гу т ^ , С = 8nhc, c₂ = —, (10.6)

4Х⁵

k

С_

exp

-1

ХТ

где k - постоянная Больцмана, с - скорость света, величины с_х и с₂ называют­ся первой и второй радиационными постоянными или первой и второй констан­тами излучения. В случае ХТ << с₂, справедливом при Т < 3000К и X < 1000 нм (как в данной работе), можно использовать приближенное выражение (см. рис. 10.4)

---

Л

c

(10.7)

ХТ

f (X, Т) = TTexp

_X5

c

Примеры графиков функции f (X, Т) (10.7) для двух температур показ а- ны на рис. 10.4.

ЯКТ)!с_х

Рис. 10.4. Графики функции f (X, Т) (10.7) на интервале

длин волн от 0,6 мкм до 1,0 мкм

X, мкм

Отношение функций f (X, Т) (10.7) для двух температур Т, Т' при фик­сированной длине волны X равно

1ЛЛ

Т

С2

X

(10.8)

Т'

У У

f (X, Т') (

= exp

f (X, Т)

В примере на рис. 10.4 при увеличении температуры от 2000 К до 2500 К при X — 0,66 мкм значение функции f возрастет в 10 раз, а при X — 0,88 мкм -

в 5,5 раз. Отношение функций f (X,Т) (10.7) для двух длин волн Х_р X₂ и фик­сированной температуре Т равно

f (X2,Т) = i X

f (Х„ Т) X ₂ у

X_L

\^Х2 У

с₂ АХ

_1_ _-1 \^Х 2 ^Х1

(10.9)

exp

2У

У У

(\ Л⁵ („ft , ЛЛ (\ Л⁵ „А! Л

т XX

exp

Со

где AX = X ₂ — X₁. В примере на рис. 10.4 при увеличении длины волны от 0,66 мкм до 0,88 мкм з начение функции f возрастет в 4 раз а при температуре 2000К и в 2,2 раза при температуре 2500К. Измерения отношений (10.8), (10.9) можно использ овать для нахождения температуры T' по известному значению температуры T .

Стекло, из которого сделана колба лампы, может по-разному ослаблять излучение с разными длинами волн. Поэтому в видимой и ближней инфракрас­ной областях спектральная плотность и лучения лампы накаливания может от­личаться от спектральной плотности излучения нити накала, рассматриваемой как серое тело с a_T ~ a

---

F (X,T) = af(X,T) S (X), (10.10)

где 0 < S (X) < 1 - коэффициент поглощения стекла. Пусть два светодиода с длинами волн X₁ < X₂ излучения/поглощения поглощают потоки энергии АФ^ , АФ^ излучения лампы накаливания в интервалах длин волн AX₁, AX₂

АФ^ = aS (X₁) f (X₁, T )AX₁, АФ^ = aS (X ₂) f (X ₂,T )AX₂. (10.11) Если вентильные фото-э.д.с. V₁, V₂ прямо пропорциональны падающим

световым потокам AФ_X , AФ_X :

^X1 ^X2

V, = K^_X| = [ KflS (X,)AX, ] f (X„ T), (10.12)

V₂ = K₂ AO_Xi =[ K₂ aS (X ₂ )AX ₂ ] f (X₂, T), (10.13)

то они прямо пропорциональны и з начениям функции f (X, T) f (X1, T) = A1V1, f (X2, T) = A2V2, (10.14)

где A₁ =[aK₁S(X₁)AX₁ ] ¹, A₂ =[aK₂S(X₂)AX₂] ¹. Тогда из формул (10.9), (10.14) следует

_T f(X₂,T) _T A₂V_{2 t} A_{2 1} V₂ c₂AX X_{2 /1Л1СЧ}

ln^-^—' = ln^A = ln — + ln— = — 5ln —. (10.15)

f (X„ T) A1V1 A V1 TX1X2 ^ X1 Запишем эту формулу для двух температур T, T и найдем разность двух выражений

_л A₂ V₂ c₂ AX _сл X ₂

ln — +ln — = — 5ln —, (10.16)

A1 V1 TX1X2 X1

_T A_{2 1} V₂' c₂AX _С1 X₂

ln — +ln-^ = —^ 5ln —, (10.17)

A₁ V' T X₁X ₂ X₁

ln Vf = -C2AX — JiAL. (10.18)

---