Файл: optics_quant_phys_chpi_mgou.docx

3. По отдельности для уменьшенного и увеличенного из ображений най­дите расстояния аиЬ, их средние значения (а),(Ь)и погрешностиAa,Ab. Определите также среднее значение размера(к')и погрешностьAh'.

4. По отдельности для уменьшенного и увеличенного изображений най­дите по формуле (3.5) фокусное расстояние f вогнутого з еркала. Вычислите левую и правую части выражения (3.7), определите погрешность, с которой вы­полняется равенство. Найдите радиус кривизны з еркалаR.

5. Найдите средние арифметические значения (f)и (R) по результатам, полученным для уменьшенного и увеличенного изображений. В качестве по­грешностей во ьмите наибольшие начения погрешностей и полученных для уменьшенного и увеличенного из ображений. Запишите ответ в форме

f = (f) ±Af , R = (R) ±AR. (3.8)

Вычислите оптическую силу з еркала (Ф) = 1/ (f ).

3. Определение фокусного расстояния выпуклого зеркала

Для определения фокусного расстояния выпуклого з еркала используется ход лучей, показ анный на рис. 3.3б. Для получения мнимого “предмета” ис­пользуется собирающая линз а (см. рис. 3.5а). Разверните з еркало выпуклой стороной к осветителю и выполните измерения в следующем порядке:

1. Установите на оптической скамье перед предметом АВ следующие эле­менты: положительную линзу Л, первый экран Э₁и выпуклое з еркало как пока­

з ано на рис. 3.5б. Получите из ображение А₂В₂предмета на первом экране Э₁и внесите положение з еркала х_зеркпо шкале на оптической скамье в табл. 3.2. Не­большими перемещениями экрана Э1получите на нем ре кое и ображение. Внесите в табл. 3.2 три значения координаты х_Ээкрана Э₁по шкале на оптиче-

ской скамье, при которых изображение выглядит наиболее резким. Для этих трех положений экрана измерьте и внесите в табл. 3.2 размеры изображения К.

л

В	1 ^А1
ф 7- ~	— -р	в.
А 1	Г1	1

---

а

Рис. 3.5. Схема определения фокусного расстояния выпуклого з еркала

2. Снимите с оптической скамьи з еркало и получите на втором экране Э₂ действительное уменьшенное изображение предмета, созданное собирающей линз ой (рис. 3.5а). Оно являлось тем мнимым предметом, из ображение которо­го А₂В₂на экране Э₁было получено выпуклым з еркалом (рис. 3.5в). Измерьте размеры из ображенияh и положениех_Эвторого экрана Э₂на оптической ска­мье и внесите их в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Второй экран Э2

h

Зеркало

Первый экран Э1, хЭ Э1

L

а

b

h

f

R

ХЭ = Э2

x = зерк

Среднее

Погрешность

---

3. Найдите расстояния L между экранами Э₁и Э₂Определите среднее значение размера (h'), (L) и погрешностиAh',AL.

4. Найдите з начения аиb по формулам (см. рис. 3.5в)

h h

а = L——,b = L——, (3.9)

h + h h + h

а з атем с помощью формулы (3.6) вычислите фокусное расстояние (f)выпук­лого з еркала. Найдите радиус кривизны з еркала (R). Запишите ответ в форме

f = ( f > ± Af, R = ( R> ±AR.

Вычислите оптическую силу з еркала (Ф) = 1/(f >.

4. Работа с компьютерной моделью зеркал

Запустите компьютерную программу Открытая фи ика (версия 2.6) часть

2. и откройте в Содержании раз дел “Геометрическая оптика. 3.2 Зеркала”. Оз на- комьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по из ображению модели сферического з еркала (рис. 3.6). Получите уменьшенное и увеличенное и ображения в вогнутом еркале, апишите данные с экрана и проверьте фор­мулу зеркала. Смените знак оптической силы на отрицательный, получите мнимое из ображение, з апишите данные с экрана и проверьте формулу з еркала. Сравните результаты модели и проведенных опытов.

Рис. 3.6. Компьютерная модель хода лучей для сферического еркала

Контрольные вопросы

1. Расскажите об основных понятиях геометрической оптики: световом луче, прямолинейном распространение света и нез ависимости световых лучей.

2. Расскажите об основных свойствах вогнутого зеркала (радиус кри­визны, фокусное расстояние, оптическая сила) и продемонстрируйте построе­ние действительных и мнимых из ображений при отражении от него.

3. Выполните вывод формулы з еркала для вогнутого з еркала по рис.3.2б и для мнимого изображения действительного предмета.

4. Расскажите об основных свойствах выпуклого еркала и продемонст­рируйте построение мнимых и действительных из ображений при отражении от него.

5. Выполните вывод формулы з еркала для выпуклого з еркала по рис.3.3.

6. Расскажите об аберрациях сферических з еркал.

7. Приведите примеры применение сферических з еркал в науке и тех­нике. В чем их преимущества перед линз ами?

---

2. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.4 КОЛЬЦА НЬЮТОНА

Цель работы1: наблюдение и изучение интерференции света в тонких пленках на установке для получения “колец Ньютона” и определение длин волн излучения видимой части спектра.

Приборы1и принадлежности: микроскоп с измерительным окуляром, плосковыпуклая лин а, стеклянная подложка, светодиодный осветитель. Литература: [1, §§ 170-174], [2-5],[11,12].

План работы1:

1. Изучение явления интерференции света при образ овании колец Ньютона.

2. Из мерение диаметров колец Ньютона.

3. Определение длин волн светового излучения.

4. Работа с компьютерной моделью колец Ньютона.

1. Интерференция света при образовании колец Ньютона

В данной работе и учается интерференция света в тонких пленках, во - никающая при отражении света от двух поверхностей. И учение этого явления сыграло важную роль в раз витии представлений о природе света [12]. Радуж­ную окраску тонких пленок впервые исследовал основоположник фи ической оптики Роберт Гук¹с помощью усовершенствованного им микроскопа (см. с. 24,25 данного пособия). В своей работе “Микрография” (1665 г.) он объяснил такую окраску сложением световых импульсов, отраженных от верхней и ниж­ней поверхностей пленки. Гук предположил, что цвет полосы определяется толщиной пленки, но не сделал конкретных выводов. Для объяснения окраски пленок Г ук не использ овал волновые представления. Хотя он и придерживался волновой теории света, но возражал против того, что белый свет состоит из суммы простых цветов. Исаак Ньютон*, предложивший свою корпускулярную теорию света, хорошо нал волновые процессы и анимался спектроскопиче­скими исследованиями с помощью приз м. В 1666 г. при помощи трехгранной стеклянной при мы Ньютон ра ложил белый свет на семь цветов спектра, тем самым дока ав его сложность и открыв явление дисперсии света. Ньютон рабо­тал в оптике и как исследователь, и как практик. В частности, Ньютон сам тща­тельно шлифовал стеклянные з еркала телескопов-рефлекторов (см. работу 3.3). Поэтому он сумел первым ра работать установку, в которой толщина пленки менялась по простому геометрическому з акону (см. рис. 4.1).

На этой установке в 1675 г. Ньютон получил цветные кольца (названные впоследствии кольцами Ньютона) и открыл важный факт повторяемости цве­тов при изменении толщины пленки на определенную величину. Это измене­ние равно четверти длины волны (по волновым представлениям). Таким обра­зом, Ньютон создал первый интерференционный спектрометр и весьма точно измерил длину волны для семи основных цветов спектра (красного, оранжево­го, желтого, зеленого, синего, фиолетового), с расхождением с современными

---

В 1675 г. Ньютон предпринял попытку со дать компромиссную корпускулярно-волновую теорию све­та, сочетающую корпускулярные (световой луч) и волновые представ­ления, предвосхищая современные представления о корпускулярно­волновом дуализме света (см. работу 3.12). Опыт с кольцами Ньютон объ­яснял тем, что в преломляющей среде луч света периодически, чере равные интервалы времени находится в ра - ных фазах, названных им фазой лег­кого прохождения чере ближайшую преломляющую поверхность и фа ой легкого отражения от такой поверх­ности. Причиной образования таких фа Ньютон считал волны, во буж- даемые в преломляющей среде паде­нием светового луча, и движущиеся в среде со скоростью большей скорости света. Современное объяснение обра­зования колец Ньютона основано на явлении интерференции световых волн при нормальном падении пло­ской световой волны 1на систему, состоящую и лин ы и стеклянной пластины (рис. 4.1).

данными лишь в красной части спектра.

Рис. 4.1. Схема хода лучей при наблюдении колец Ньютона

Наблюдение интерференции световых волн 2 и 3, отраженных в точках А и В, возможно, если оптическая разность хода A между ними значительно меньше их длины когерентности (длины волнового цуга или пакета)S₀ = ст₀, где с - скорость света, Т₀- время когерентности источника света. Для различ­ных источников света время когерентности меняется в широких пределах, на­пример для солнечного света т₀~10^-15с и8₀= ст₀~0,1 мкм. Для узких спек­тральных линий га ора рядных источников света и полупроводниковых свето­диодов т₀~ 10^-8с и 5₀~ 1 м. Для одночастотных лазеров т₀~ 0,1 с и8₀~ 1000км.

Для лучшего выполнения условия наблюдения интерференции A << ст₀ и уменьшения величиныA следует использ овать линзу с большим радиусомR. В этом случае можно считать, что волны 2, 3 отражаются почти по нормали к поверхности линз ы. Попадая в глаз наблюдателя, световые волны 2,3 и обу­славливают интерференционную картину, локализ ованную в точке С пересече­ния продолжения лучей 2 и 3, которая расположена поблиз ости от точек А и В.

Оптическая раз ность хода волн 2 и 3, отраженных в точках А и В и ин­терферирующих в отраженном свете, определяется соотношением:

A=2 dn + Х/2, (4.1)

где d - толщина з аз ора между пластиной и линз ой,n - показ атель преломления среды, аполняющей пространство между ними, в данном случае средой явля­ется воздух сn =1. Слагаемое Х/2, где Х - длина волны падающего света, учи­тывает и менение фа ы волны при отражении света от оптически более плот­ной среды (потеря полуволны), которое имеет место в точке В. Ра ность хода интерферирующих волн

---