Файл: Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.03.2025

Просмотров: 4026

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

68

Частные случаи

1. Упругое соударение шаров одинаковой массы

При m1 = m2 = m из (7.4) получим

u1x v2x

, u2x v1x .

Соударяющиеся тела обмениваются скоростями.

2. Удар шара об упругую плиту

Масса плиты намного больше массы шара (m2 >> m1); в лабораторной системе отсчёта плита покоится (v2 = 0). Из

(7.4) получим

0

m

1

v

1

m

1x

u1x

v1x

2

(РИС. 7.3).

m

1

1

m

2

0

Рис. 7.3

Демонстрация: Удары шаров

1.10. Повторение: Поступательное и вращательное движение

Цель данного параграфа – обобщение материала, касающегося механики точки (поступательного движения твёрдого тела) и вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, который отрабатывается на практических занятиях в I семестре.

1.10.1.Сравнение физических величин и законов поступательного и

вращательного движения

Величина / закон

Перемещение

Скорость

Ускорение

Таблица 7.1

Поступательное движение

Вращательное движение

Перемещение r

Угловое перемещение

φ

Скорость

Угловая скорость

v

dr

ω

dφ

dt

dt

Ускорение

Угловое ускорение

a dv

d2r

ε dω

d2φ

dt

dt2

dt

dt2

v ωr

a εr ω ωr

69

Таблица 7.1 (продолжение)

Величина / закон

Поступательное движение

Закон движения

r r

t

Частные случаи:

Равномерное

v const

движение

r t r

vt

0

Равноускоренное

a const

r t r0 v0t at2

движение

2

Мера инертности

Масса m

Мера взаимодействия

Сила

F

Мера инертности и

Импульс

движения

p mv

Основной закон

динамики

dp

F

в дифференциальной

dt

форме

Условие сохранения

Условие сохранения

импульса

P const

при F 0

Элементарная работа

dA Fdr

Кинетическая энергия

W mv2

к

2

1.10.2. Методы решения задач по механике

Методы решения задач

Вращательное движение

φφ t

ωconst

φt φ0 ωzt

ωconst

φt φ0 ω0zt εz2t2

Момент инерции I

Момент силы M

Момент импульса

L Iω

dL

M

dt

Условие сохранения момента импульса

L const при

M 0

dA Mdφ

2

W

Iω

к

2

через основной закон динамики

Найти: t, , , …

Важно знать закон изменения искомой величины со временем.

через законы сохранения

Найти: v, ω, S, …

Важно знать характеристики начального и конечного состояния системы, процесс перехода от начального к конечному состоянию не имеет значения.

70

Лекция 8

2. Молекулярная физика и термодинамика

2.1. Предмет термодинамики и статистической физики. Молекулярно-кинетическая теория. Уравнение состояния

2.1.1. Постулаты молекулярно-кинетической теории (МКТ)

1.Все тела состоят из мельчайших частиц (молекул).

2.Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении и взаимодействии.

ПРИМЕРЫ

1. Броуновское движение

Броуновское движение – движение частиц, взвешенных в

жидкости или газе. Под микроскопом видно, что частицы

дрожат.

Это явление объясняется тем, что взвешенная частица (боль-

шое пятно неправильной формы на РИС. 8.1) испытывает бес-

порядочные столкновения с молекулами жидкости или газа

(изображены на РИС. 8.1 мелкими кружками), которые в мик-

Рис. 8.1

роскоп не видны. В результате этих столкновений взвешен-

ной частице передаётся импульс

p ; эта величина изменяет-

ся непрерывно и хаотически – частица дрожит. Демонстрация: Модель броуновского движения

2. Явления переноса

Кинетические явления – диффузия, теплопроводность и внутреннее трение - объясняются только из молекулярно-кинетических представлений (см. РАЗДЕЛ 2.9.3).

Взаимодействие молекул носит характер притяжения и отталкивания, в зависимости от расстояния между молекулами. График зависимости потенциальной энергии Wп взаимодействия двух молекул от расстояния r между их центрами представлен на РИС. 8.2. «Радиус молекулы» r0 ≈ 10–10 м.

Демонстрация: Сцепление свинцовых цилиндров

Количество вещества – мера числа частиц;

[ν] = моль.

В 1 моле содержится NA = 6,02·1023 (моль–1) ча-

стиц – число Авогадро;

Wп

отталкивание

0

r0

r

притяжение

Рис. 8.2

масса молекулы

71

ν

N

N

A

где N – число молекул.

Молярная масса – масса 1 моля вещества;

,

μ

кг

моль

μ

m

,

ν

;

где m – масса вещества. Молярную массу легко вычислить по таблице Менделеева, зная химическую формулу вещества:

μ

1 атомная единица массы (а. е. м.) m1

3

m

кг ;

0

10

m

1

а. е. м.

= 1,6606·10–27 кг.

2.1.2. Микропараметры и макропараметры. Статистический и термодинамический методы исследования макросистем

Термодинамическая система (макросистема) – совокупность (коллектив)

большого числа частиц.

Пусть термодинамическая система состоит из N частиц. Микросостояние системы характеризуется 6N микропараметров – 3 координатами и 3 проекциями скорости каждой частицы (xi, yi, zi; vxi, vyi, vzi). Эти параметры можно найти, решив систему из N дифференциальных уравнений движения материальной точки, задав начальные условия – 6N параметров. Это практически невозможно из-за большого числа параметров. Более того, термодинамическая система является стохастической, т. е. её движение неустойчиво по отношению к изменению начальных условий. Поэтому разработаны методы описания состояния системы без решения уравнений динамики.

Термодинамические параметры – параметры, описывающие термодинамическую систему в целом: p, T, S, V, U28 и т. д. (Так, температура T – это мера нагретости тела.)

Макросостояние системы характеризуется совокупностью термодинамических параметров.

Методы исследования термодинамических систем

термодинамический

статистический

основан на общефизических за-

использует модельный подход

конах

Исходя из модели, находят тер-

модинамические параметры.

28 Каждое из этих обозначений разъяснено далее в тексте данной главы.

Смотрите также файлы