Файл: Типовой_по_ИСУ.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.04.2025

Просмотров: 511

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Схемы замещения импульсного элемента (ИЭ).

x

x

ИЭ

x

x*

x

W

ф

( p)

e-p

wф(t)

1

t

0

Tи

а.)

x

x

ИЭ

x

x*

e-p

б.)

Рис. 6

Типовая структурная схема импульсной САУ

x y

x

x*

x p y

Wпн(p)

Рис. 7

Wпн ( p) Wф ( p) Wн ( p) – передаточная функция приведенной не-

прерывной части разомкнутой импульсной системы.

Wф ( p) – передаточная функция формирующего фильтра

Wн ( p) – передаточная функция непрерывной части разомкнутой системы.

11

3. Примеры выполнения расчетного задания

Пример 1.

Исходная структурная схема импульсной САУ и выходной

сигнал импульсного элемента

ИЭ

W1

( p)

xy

x

xp

ИЭ

W2 ( p)

y

t

W3 ( p)

Рис. 8

T

0,01

W1 ( p) k1

k1

2

T2 0,1

W2

( p)

k2

k2

3

1

p T2

W3

( p)

k3

k3

5

p

Преобразуем к общему виду, изображенному на рис.9.

Типовая структурная схема импульсной САУ

ИЭ

(W1 ( p) W2 ( p)) W3 ( p)

xy

x

xp

y

Wн ( p)

Рис. 9

Дискретная передаточная функция разомкнутой импульсной системы

Запишем выражение для непрерывной передаточной функции ра-

зомкнутой системы:

12

Wн ( p) (W1

( p) W2 ( p)) W3

( p) k1

k2

k3

k1 k3

k2

k3

1 p T2

p

p

p (1

p T2 )

(k1 k2 ) k3

k1 k3 T2 p

p (1 p T2 )

Таким образом, ясно, что коэффициент усиления разомкнутой непре-

рывной системы равен k p (k1 k2 ) k3 =25.

Найдем передаточную функцию разомкнутой дискретной системы:

Передаточная функция звена формирователя:

1 e p T

Wф ( p) p

Передаточная функция приведенной непрерывной части:

W

( p) W

( p) W

( p)

(1 e p T )

(k1 k2 ) k3

k1 k3 T2 p

пн

ф

н

p 2 (1

p T )

2

(1 e p T )

(k1

k2 ) k3

k2 k3 T2

k2 k3 T2

p 2

p

p

1

T2

Применяя дискретное преобразование Лапласа к последнему выра-

жению, получим передаточную функцию разомкнутой импульсной систе-

мы:

Wp* ( p) D(Wпн ( p))

e p T

1

(k k

2

) k

3

T e p T

k

2

k

3

T e p T

k

2

k

3

T e p T

1

2

2

e p T

(e p T

1)2

e p T

1

T

e p T

e T2

W * ( p)

T

T

T (e p T

1)

k

3

(k

1

k

2

) (b e p T

b )

k

k

k

T

2

1

0

p

3

1 e p T

1

2

2

e p T

1

T

T

e p T

e

T2

(e p T

1) (e p T e T2 )

В результате дальнейших преобразований искомая передаточная

функция приводится к виду:

W *

b

e p T

b

k

(k

k

)

1

0

3

1

2

p

a

e2 p T

a

e p T a

2

0

1

где

13

wпн (t)

k2

T

b

T e T2

1

T

b 0,00429

1

k1 k2

2

1

k2

T

T

b

T e T2

1 T e

T2

0,003339

0

k1

k

2

b0

2

a2

1

T

a

e T2

1

a

1,905

1

1

T

a0

e T2

a0

0,905

Передаточную функцию рассматриваемой импульсной САУ в разомкнутом состоянии можно определить на основе весовой функции приведенной непрерывной части , согласно следующему соотноше-

нию:

W * ( p)

w (l T ) e p l T

p

пн

u

l

0

w (t) L

1{W ( p)} k k

3

t 1 (t) k

2

k

3

T 1 (t) t 1 (t) T e

t T2 1 (t)

пн

пн

1

0

2

0

0

2

0

(t

)

k k

3

(t

) 1 (t

) k

2

k

3

T 1 (t

) (t

) 1 (t

) T e

T2 1 (t )

1

0

2

0

0

2

0

Так как wпн (l T )

wпн

(t)

t l T

, то:

u

W * ( p)

w (l T ) e p l T k k

T

e p T

k

k

p

l 0

пн

1

3 (e p T

1)2

2

3

T e p T

T e p T

T e p T

T e p T

e p T

2

2

k

k

e p T

1 (e p T

1)2

e p T

e T T2

1

3 (e p T

1)2

T e p T

e p T

T e p T

e p T

T e p T

e p T

k

k

2

2

2

3

e p T 1

(e p T

1)2

e T T2

e p Tu

После преобразований, получим искомое выражение для Wp* ( p) , сов-

падающее с ранее полученным.

14

Годографы импульсной разомкнутой системы

Годограф импульсной разомкнутой системы построим двумя способами:

точным (непосредственно по найденной ранее передаточной функции)

приближенным – по формуле:

W * ( j )

0

W ( j

j

l)

wпн (0)

0

p

2

пн

2

l

или в приближении:

Wp* ( j )

3

wпн (0)

,

0

Wпн ( j

j

0 l)

2

2

l 3

В формуле ставится знак «+», если в приведенной непрерывной части

системы отсутствует запаздывание, и «-»

- в противном случае. В нашем

случае wпн (0)

0 .

Годографы для Wp* ( j w) и Wпн ( j w)

15

Смотрите также файлы