ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.05.2025
Просмотров: 755
Скачиваний: 1
Моменты перехода с 1-го участка на 2-й определены ранее или могут быть определены из неравенства (в): uн t i t r и, подставляя в (в), получаем t2,3 2,3 .
в). 3-й участок.
iн 0
uн 0 (г)
i t J t Jm sin t
Достоинство:
На каждом участке ломаной анализируется линейная схема.
Недостатки:
Решения на участках ломаной необходимо совмещать, то есть «припасовывать» друг к другу в точках излома. Если точек «припасовывания» много, то применение метода становится затруднительным.
Частные случаи кусочно-линейной аппроксимацииусловная линеаризация или линейная аппроксимация. На рабочем участке нелинейная характеристика линеаризуется, то есть заменяется участком прямой.
7
Особенности расчета переходный процессов (динамических режимов)в простейших нелинейных цепях.
1. Применение аналитической аппроксимации характеристик нелинейных элементов.
uC 0 u0
uд t ?
Определим рабочий участок нелинейной характеристики для схемы после коммутации.
uд t uC t
t 0 : uC 0 uд 0 u0
t : uC uд 0
Выбираем аналитическую аппроксимацию на этом участке: д uд2
Составим дифференциальное уравнение: |
i C |
dUC |
, i |
i |
, |
i C |
dUC |
, |
u |
u |
, |
||||||||||||||||||
C |
dt |
C |
д |
д |
dt |
C |
д |
||||||||||||||||||||||
u2 |
C |
dUд |
- нелинейное |
дифференциальное |
уравнение |
(решим |
методом |
разделения |
|||||||||||||||||||||
д |
dt |
||||||||||||||||||||||||||||
переменных): |
|||||||||||||||||||||||||||||
C |
duд |
C |
1 |
где A const . |
|||||||||||||||||||||||||
dt |
t |
A , |
|||||||||||||||||||||||||||
uд2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
uд |
|||||||||||||||||||||||||||||
НУ:
t 0 , uд 0 u0 uС 0
0 |
C |
A |
A |
C |
. |
|
u |
||||||
0 |
u |
|||||
0 |
||||||
t |
C |
1 |
C |
uд |
C |
uд t |
u0 |
|||||||||||
u |
u |
C |
t |
u0 |
||||||||||||||
1 |
t |
|||||||||||||||||
д |
0 |
u |
C |
|||||||||||||||
0 |
||||||||||||||||||
Достоинство метода.
Решение получается в аналитическом виде, то есть возможен анализ влияния параметров цепи.
Недостаток.
Метод применим только для простейших цепей.
Замечание:
Закон изменения тока может быть произвольным, в зависимости от выбранной аппроксимации.
Аппроксимацию удобно выбирать такую, чтобы от нее брался интеграл.
8
2. Применение условной линеаризации для нелинейного элемента.
Дано:
E, C, r, iд uд
Найти:
uд t ?
Решение.
Определим рабочий участок. Считаем, что до коммутации в схеме установившийся режим.
t 0
схема для нахождения uд0
rвх 2r из графика находим uд0
Iк.з E
2r
u |
0 |
u |
r |
E u |
0 |
||||||||||||||
C |
д |
- 2-й закон Кирхгофа для поиска uC 0 |
|||||||||||||||||
0 ur iд 0 rд |
|||||||||||||||||||
uC |
|||||||||||||||||||
2uC |
0 E uд 0 |
uC 0 |
E uд 0 |
- ННУ. |
|||||||||||||||
2 |
|||||||||||||||||||
В соответствии с законом коммутации: u |
0 |
u |
0 |
E uд0 |
. |
||||||||||||||
C |
C |
2 |
|||||||||||||||||
После коммутации:
t 0 : |
|||||
uд 0 E uC 0 E |
E uд 0 |
E uд 0 |
|||
2 |
2 |
||||
t :
uд uд. уст
Заменяем: |
Схема после коммутации:
t u |
Ae |
t |
|||
u |
u |
u |
|||
д |
д. уст |
д.св |
д. уст |
uд. уст определяем из графика.
Найдем :
r |
C |
rд |
r |
С |
, где r |
- эквивалентное сопротивление относительно конденсатора. |
Э |
rд |
r |
Э |
|||
r |
u |
u 0 uуст |
E |
(определяем из графика). |
||
i 0 iуст |
||||||
д |
i |
2r |
||||
Найдем A :
t 0 :
uд 0 |
E uд 0 |
uд. уст A |
A |
E uд |
0 |
uд. уст . |
|||||||||||
2 |
2 |
||||||||||||||||
t |
E u |
0 |
2u |
t |
|||||||||||||
u |
u |
д |
д. уст |
e |
|||||||||||||
д |
д. уст |
2 |
|||||||||||||||
Применение кусочно-линейной аппроксимации характеристик нелинейных элементов.
Дано: