Файл: Шпоры (ТОЭ).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.05.2025

Просмотров: 760

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

12.

Расчет распределенной системы в частотной области.

Рассмотрим установившийся режим в линии при синусоидальных токах и напряжениях.

p j

Z0 r0 jL0

Y0 g0 jC0

j ,

r0

j L0 g0 j C0

Z0 Y0

где - постоянная фазы (коэффициент),

- постоянная затухания (коэффициент).

В общем случае:

- зависят от частоты.

Z

Z0

r0 j L0

- волновое сопротивление линии.

В

Y0

g0 j C0

A p A j A

U x, p U j U x

I x, p I j I x

x A1

e

x

A2

e

x

(7а)

U

A

A

- решение телеграфных уравнений в комплексной форме.

I x

1

e x

2

e x

(7б)

ZВ

ZВ

y ch y U2 ZВ sh y I2

U

sh

y

- распределение напряжения и тока вдоль линии в

I y

U2

ch y

I2

ZВ

гиперболических функциях.

Входное сопротивление линии.

U

1

ch l U2 ZВ sh l I2

I2

ch l Z

Н ZВ sh l

ch l

Z

вх.л

I

sh l

U2 ch l I2

ZН

sh l ch l

1

ZВ

Z

В

ch l

ZН ZВ th l

ZВ

.

Z

В

Z

Н

th l

j

ZВ

- вторичные параметры длинной линии.

(8a)

U y U2 cos y j ZВ I2 sin y

sin

y

Распределения напряжения и тока вдоль линии в

y

j

U2 I2 cos y

I

(8б)

Z

В

тригонометрических функциях

Коэффициент отражения в линии без потерь.

n

Uобр 0

B

U

2

Z

в

I

2

Z

I

2

, U

Uпр 0

2

н

2

B1

U2 Zв I2

n

zн zв

,

n n

z

н

z

в

rн jxн zв

rн zв 2 xн2

n

,

Z

L0

,

n

n

1

n 1 .

rн jxн zв

в

r z

2 x2

C0

в

н

н

0 2

По коэффициенту отражения n удобно рассчитывать распределение U y и I y вдоль линии.

Действительную ось выбирают таким образом, чтобы угол между векторами Uпр 0 и Uобр 0

делился этой осью пополам.

Далее эти векторы вращаются с одинаковой скоростью y , но в разные стороны. Таким образом определяется положение максимумов и минимумов вдоль линии.

Zвх l

U

U

l

8

U2 cos l j ZВ I2 sin l

I

2 cos l

Z

Н j ZВ

tg l

1

I

l

U

Z

I

j

2

sin l I2 cos l

1 j

Н

tg l

1

Z

ZВ

В

ZВ

ZН j ZВ tg l

.

Z

В

j Z

Н

tg l

Zвх y ZВ

ZН j ZВ tg y

- сосредоточенный параметр, которым можно заменить любой

Z

В

j Z

Н

tg y

отрезок длинной линии вместе с нагрузкой так, чтобы в остальной части длинной линии распределения напряжения и тока не изменились.

13.

1). Линия, короткозамкнутая на конце.

n

z

н

z

в

z

в

1 1 180

U

обр 0

z

н

z

в

z

U

пр

0

в

2

Zвх

j Zв

tg l j Zв

tg

l

j xвх

Распределение Zвх y будет выглядеть следующим образом:

0 y

4

xвх 0

Zвх j L jxL

y

4 2

xвх 0

Zвх j 1C jxC

То есть сопротивление вдоль линии меняет свой характер.

При длине линии кратной вблизи этой точки Z 0 короткозамкнутая линия ведет себя как

2

вх

последовательный LC контур (режим резонанса напряжений), а при длине линии кратной

4

Zвх и линия ведет себя как параллельный LC контур (режим резонанса токов).

Рассмотрим распределения

(8a)

(8б)

U y

j ZВ I2 sin y

I y I

2 cos y

стоячая волна.

U

пр y B1 e

j y

U y B e j y

обр

2

U y Uпр y Uобр y

U y,t ZВ I2

sin y sin t

2

U y,t Um sin t sin y - уравнение стоячей волны

2). Линия, разомкнутая на конце.

ZН

n zн zв 1 zн zв

Смотрите также файлы