Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 14. Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности

В результате интегрирования этого уравнения и некоторых преобразований получим интегральное соотношение Кружилина [18]:

Теплоотдачапритурбулентномпограничномслое

Турбулентное течение жидкости характеризуется более заполненным профилем скорости, основное изменение скорости сосредоточено в ламинарном вязком подслое. Кроме того, из-за турбулентных пульсаций тепло переносится макроскопическими частицами жидкости, перемещающимися в поперечном направлении. Как и в случае профиля скорости, профиль температуры здесь тоже значительно отличается от параболического, он также более заполнен.

Перемешивание жидкости свидетельствует о том, что в поперечном направлении тепло переносится не только теплопроводностью, но и конвекцией, поэтому коэффициент теплоотдачи должен быть выше, чем при ламинарном обтекании пластины. Теоретические расчеты теплообмена в турбулентном пограничном слое при обтекании пластины проводились многими авторами. Было получено, что для практических расчетов числа Нуссельта при числах Рейнольдса, больших 105, и числах Прандля, больших 0,6, можно использовать формулу [5]

Nux 0,0296 Re0,8x Pr0,4 Т .

При определении чисел подобия физические свойства выбираются по температуре невозмущенного потока. Для капельных жидкостей

Для приближенных расчетов коэффициента теплоотдачи местный коэффициент теплоотдачи определяется из выражения

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 14. Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности

Средний коэффициент теплоотдачи определяют из выражения

Nul ж 0,037 Rel0,8ж Prж0,43 Prж/ Prc 0,25 .

Для решения сложных задач теории пограничного слоя С.С. Кутателадзе и А.И. Леонтьев разработали приближенный метод, преимущество которого состоит в том, что с его помощью можно относительно просто проанализировать влияние на теплоотдачу и трение таких факторов, как граничные условия на стенке, высокая неизотермичность пограничного слоя, сжимаемость газа (число Маха), градиент давления, химические реакции в потоке газа, вдувание или отсос газа через пористую стенку и др. Подробно он излагается в специальной литературе.

Контрольныевопросы

1.Назовите критерий подобия, характеризующий режим течения жидкости и укажите диапазон его значений для различных режимов при продольном обтекании плоской пластины.

2.Поясните, как и почему связана теплоотдача с гидродинамическим режимом течения жидкости?

3.Поясните сущность методики вывода уравнения теплового потока для пограничного слоя при продольном обтекании плоской пластины.

4.Запишите выражения для определения толщин гидродинамических пограничных слоев – ламинарного и турбулентного – в размерном и безразмерном виде.

5.Запишите выражение для определения толщины температурного пограничного слоя.

6.Какими критериями подобия характеризуется теплоотдача при продольном обтекании плоской пластины? Запишите их выражения и поясните физический смысл.

7.Запишите критеральные уравнения для определения местной и средней теплоотдачи при продольном обтекании плоской пластины в случае ламинарного и турбулентного режимов течения жидкости.

8.Схематически изобразите на одном рисунке распределение местного

исреднего коэффициентов теплоотдачи, а также толщину гидродинамического пограничного слоя в зависимости от длины пластины при ламинарном, турбулентном и смешанном режимах течения жидкости.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция15. Теплоотдачапривынужденном

поперечномомываниитрубипучковтруб

Гидродинамика и теплообмен при поперечном обтекании одиночного цилиндра. Угол отрыва ламинарного и турбулентного пограничного слоя. Изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра. Средняя теплоотдача поперечно омываемого цилиндра. Зависимость коэффициента теплоотдачи цилиндра от угла атаки. Теплообмен при поперечном обтекании коридорных и шахматных пучков труб. Зависимость теплоотдачи от номера ряда, соотношения продольного и поперечного шагов пучка. Средний коэффициент теплоотдачи для пучка. Зависимость теплоотдачи пучка труб от угла атаки.

Гидродинамикаитеплообменприпоперечномобтеканииодиночного круглогоцилиндра. Уголотрываламинарногоитурбулентного пограничногослоя. Изменениекоэффициентатеплоотдачи

поокружностицилиндра

цилиндр представляет собой неудобообтекаемое тело. Пограничный слой, образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от ее поверхности, и позади цилиндра образуются два симметричных вихря (рис. 15.2). При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса вихри вытягиваются по течению все дальше и дальше от цилиндра. При Re > 103 вихри периодически отрываются от трубы и уносятся потоком жидкости, образуя за цилиндром вихревую дорожку (рис. 15.3). Отрыв пограничного слоя является следствием возрастания давления вдоль потока и подтормаживания жидкости твердой стенкой. При обтекании передней половины цилиндра сечение потока уменьшается, а скорость жидкости увеличивается. При этом статическое давление у поверхности цилиндра падает. Наоборот, в кормовой части статическое давление увеличивается, так как здесь скорость уменьшается. За счет действия сил вязкости скорость и, следовательно, кинетическая энергия жид-

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 15. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб

Своеобразный характер обтекания трубы отражается и на ее теплоотдаче. Кривая изменения коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра (рис. 15.4) при ламинарном течении имеет один минимум (1), который соответствует точке отрыва погранслоя. Кормовая часть цилиндра омывается жидкостью, имеющей сложный вихревой характер движения, которым и определяется значение коэффициента теплоотдачи. При малых Re теплоотдача кормовой части цилиндра невелика, с возрастанием числа Re она увеличивается и может сравняться с теплоотдачей лобовой части трубы. На кривой (2) имеется два минимума. Первый соответствует переходу от ламинарного течения к турбулентному. Коэффициент теплоотдачи при этом резко возрастает: при больших значениях числа Re он может увеличиться в два – три раза. Наибольшая величина теплоотдачи имеет место при = 120о. Второй минимум соответствует месту отрыва турбулентного пограничного слоя.

Снижение теплоотдачи перед отрывом можно объяснить подтормаживанием пограничного слоя. За местом отрыва труба омывается вихрями, имеющими сложный характер движения. Здесь теплоотдача несколько возрастает. Наши познания о вихревой зоне весьма ограничены.

Средняятеплоотдачапоперечноомываемого цилиндра. Зависимостькоэффициентатеплоотдачи цилиндраотуглаатаки

Таким образом, теплоотдача цилиндра тесно связана с характером омывания. Ввиду сложности картины омывания сложен и характер изменения теплоотдачи, что определяет трудность теоретического решения задачи. До настоящего времени теоретическими формулами удалось описать только теплоотдачу участка цилиндра, омываемого ламинарным слоем.

Подробные экспериментальные исследования средней по окружности цилиндра теплоотдачи были проведены А.А. Жукаускасом. Им были использованы опытные данные других авторов. В результате обобщения опытных данных было получено, что расчет среднего по окружности цилиндра коэффициента теплоотдачи можно производить по формулам [18]:

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

Лекция 15. Теплоотдача при вынужденном поперечном омывании труб и пучков труб

При вычислении критериев подобия за определяющий линейный размер принят внешний диаметр трубы, а скорость отнесена к самому узкому поперечному сечению канала, в котором расположен цилиндр. Определяющей температурой является средняя температура жидкости, за исключением числа Прандтля, взятого при средней температуре стенки.

Формулы (15.1) и (15.2) справедливы для случая, когда угол атаки (рис. 15.5), составленный на-

Угол атаки = 0о соответствует продольному омыванию трубы потоком жидкости. Как следует из формулы, поперечное омывание дает более

высокую теплоотдачу. При углах атаки = 0 – 30о значение помимо угла

атаки зависит и от других факторов, поэтому простая аналитическая зависимость отсутствует.

Теплообменприпоперечномобтекании коридорныхишахматныхпучковтруб

Теплообменные устройства редко выполняются из одной поперечно омываемой трубы, так как поверхность теплообмена при этом невелика. Обычно трубы собирают в пучок. В технике чаще встречаются два основных типа трубных пучков (рис. 15.6): шахматный (а) и коридорный (б).

Рис. 15.6