Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

13. Свободная конвекция около горизонтальных поверхностей. Свободная конвекция в ограниченном пространстве

Nu l 1,10 Ra1/ 5 ,

при Ra 105

Nu l 0,203 Ra1/ 3 .

Теплоотдачаприсвободнойконвекции наповерхностигоризонтальногоцилиндра

диаметр трубы, тем вероятнее разрушение ламинарного течения. У труб малого диаметра разрушение ламинарного течения может происходить вдали от трубы [5, 18].

Для расчета среднего коэффициента теплоотдачи применима формула

в которой определяющей температурой является температура граничного слоя, определяющим размером – диаметр трубы.

Для воздуха формула имеет вид

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

13. Свободная конвекция около горизонтальных поверхностей. Свободная конвекция в ограниченном пространстве

ТеплоотдачапрималыхзначенияхчислаРелея

В эксперименте было обнаружено, что для тонких проволочек (d=0,2 – 1 мм) условия теплоотдачи своеобразны. Так как поверхность проволоки мала, то и количество передаваемого тепла незначительно. При малых температурных напорах вокруг проволочки образуется неподвижная пленка нагретого воздуха. Этот режим называется пленочным, он обнаружен при Ra 1 , где определяющей будет температура граничного слоя tг=0,5(tж+tс). При этом режиме Nu г d 0,5 , следовательно, 0, 5 / d . Теплообмен осуществ-

ляется теплопроводностью, режим неустойчив.

При Ra<500 имеет место переходный режим, который описывается уравнением [18]

Nu г d 1,18 Ra1г/ 8 .

Свободнаяконвекциявпрослойкахизамкнутыхполостях. Эквивалентныйкоэффициенттеплопроводности

В предыдущих разделах были рассмотрены случаи теплообмена при естественной конвекции в большом (неограниченном) пространстве. В этих условиях процессы нагревания и охлаждения жидкости протекают на значительном расстоянии, а восходящие и нисходящие токи не оказывают сколь- ко-нибудь заметного влияния друг на друга. В ограниченном объеме толщина пограничного слоя становится соизмеримой с размерами самого пространства и процессы нагревания и охлаждения нельзя рассматривать независимо.

Если объем жидкости невелик, то свободные движения, возникающие у других тел или частей данного тела, расположенных в этом объеме, могут сказываться на рассматриваемом течении. Разделить эти движения и рассматривать их по отдельности очень трудно, а порою и невозможно. Движение и теплоотдача зависят при этом как от рода жидкости, ее температуры и температурного напора, так и от формы и размеров пространства.

Процессы теплообмена при естественной конвекции в ограниченном пространстве встречаются в ряде технических приложений. С этими процессами связаны: теплоизоляция трубопроводов, зданий, печей и емкостей с помощью газовых прослоек; формирование температурных полей и перенос теплоты в отсеках и баках сверхзвуковых самолетов, ракет и космических летательных аппаратов; теплообмен в радиоэлектронных устройствах; перенос теплоты в пористых телах и средах. Процессы теплообмена при естественной конвекции имеют практическое значение в геодезии, когда приходится иметь

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

13. Свободная конвекция около горизонтальных поверхностей. Свободная конвекция в ограниченном пространстве

дело с нагретыми жидкостями, остающимися в замкнутом пространстве, а также в криогенной технике при длительном хранении сжиженных газов.

В горизонтальных щелях, образованных двумя плоскими стенками, процесс определяется расположением нагретых и холодных поверхностей и расстоянием между ними. Свободное течение жидкости отсутствует, если температура верхней стенки больше температуры нижней. В этом случае тепло передается от верхней стенки к нижней теплопроводностью или излучением. Температуры жидкости постоянны в горизонтальных слоях (рис. 13.2), возрастая в вертикальном направлении. Все это справедливо для жидкостей, у которых плотность уменьшается с увеличением температуры. Если температура нижней стенки больше, чем температура верхней, то при определенных условиях в щели возникают конвекционные токи (рис. 13.3). Горячие частицы жидкости, имеющие меньшую плотность, стремятся переместиться вверх. В щели появляются восходящие и нисходящие потоки, чередующиеся между собой. Поле потока имеет ячеистую структуру с более или менее правильными шестигранными ячейками, которые называются ячейками Бенара. Такое течение имеет место до тех пор, пока не наступит беспорядочное турбулентное течение.

По данным работы Шмидта при 1700 Ra 3 103 свободная конвекция описывается критериальным уравнением [32]

Nu 0,0012 Ra0,9 .

При возникновении конвекции жидкость поднимается в центре ячейки и опускается на ее периферии. В опытах с воздухом наблюдается противоположная по направлению картина течения. Эти особенности связаны с различным характером зависимости вязкости от температуры для жидкостей и газов. Вязкость газов растет с повышением температуры, в то время как у жидкостей эта зависимость является обратной. Направление распространения начальных возмущений при возникновении конвекции, в свою очередь, зависит от того, как изменяется вязкость внутри слоя.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

13. Свободная конвекция около горизонтальных поверхностей. Свободная конвекция в ограниченном пространстве

Режим развитой ламинарной конвекции наступает при более высоких значениях Ra. Для диапазона 3 103 Ra 2,5 104 теплоотдача описывается следующим уравнением [32]:

Nu 0,24 Ra0,25 .

В этом диапазоне числа Ra при соблюдении изотермичности границ может существовать двухмерная структура течения в виде чередующихся длинных валов, оси симметрии которых параллельны стенкам щели. При

этом по мере увеличения значения комплекса Ra отношение периода чередующихся восходящих и нисходящих токов к толщине слоя увеличивается от

2 до 2,8.

При более высоких значениях комплекса Ra течение становится трехмерным и появляются признаки перехода к турбулентному режиму [32]. В

диапазоне 2,5 104 Ra 3 104 справедлива следующая формула:

Nu 0,3 Gr0,16 Pr0,21 .

При Ra 3 104

Nu 0,1 Gr0,31 Pr0,36 .

Оптические измерения показали, что турбулентный режим в длинном

горизонтальном слое жидкости появляется при Ra 5 104 .

Во всех представленных формулах число Грасгофа определяется следующим образом:

Gr g 2 3 (tc1 tc2 ) ,

где характерный размер – толщина прослойки, а физические свойства среды отнесены к средней температуре в прослойке tс. г=0,5(tс1+tс2).

Приведенные выше формулы справедливы для длинных горизонтальных слоев, подогреваемых снизу. Для слоев ограниченной протяженности наличие боковых стенок приводит к увеличению значения

комплекса Ra, определяющего условия возникновения конвекции. Благодаря влиянию боковых стенок интенсивность переноса теплоты через слой понижается.

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНОЙ СРЕДЕ

13.Свободная конвекция около горизонтальных поверхностей. Свободная конвекция в ограниченном пространстве

Ввертикальных щелях в зависимости от расстояния между стенками циркуляция жидкости может протекать по-разному. Если расстояние велико, то восходящий и нисходящий потоки движутся без взаимных помех. В этом случае движение имеет такой же характер, как и в неограниченном объеме. Если же расстояние между стенками мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры (рис. 13.4). Высота контуров h

определяется шириной щели, родом жидкости и интенсивностью процесса. При определенных условиях перенос тепла между стенками может быть вычислен по уравнениям теплопроводности. Отклонения имеют место только на концах щели, на высоте, равной примерно расстоянию между стенками. При практических расчетах обычно необходимо определить тепловой поток через слой жидкости. В расчетной практике принято заменять сложный процесс переноса тепла через щели эквивалентным процессом теп-

лопроводности q экв tc1 tc2 , где – толщина щели; tс1 и

tс2 – температуры поверхностей; экв – эквивалентный коэффициент теплопроводности, который может быть вычис-

ляющей температуре tс. г=0,5(tс1+tс2).

Контрольныевопросы

1. Перечислите случаи свободного движения жидкости в большом объ-

еме.

2.Какими критериальными уравнениями описывается теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объеме?

3.Укажите зависимость коэффициента теплоотдачи при свободном движении жидкости вдоль вертикальной стенки от ее высоты.

4.Укажите диапазон значений числа Ra, при котором имеет место смешанный режим течения в пограничном слое в случае свободного движения жидкости вдоль вертикальной стенки.

5.Поясните особенности теплоотдачи и запишите критериальное уравнение для свободной конвекции около горизонтальных труб.

6.В каком случае теплоотдача при свободной конвекции описывается постоянным значением числа Нуссельта?