Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 31. Тепло- и массообмен в двухкомпонентных средах. Основные положения тепло- и массообмена

Контрольныевопросы

1.Дайте определение следующих понятий: диффузия, концентрационная диффузия, молярная диффузия, молекулярная диффузия.

2.Какие явления называются эффект Дюфо и эффект Соре?

3.Укажите название закона, определяющего концентрационную диффузию, и запишите его математическое выражение.

4.Дайте определение и запишите единицы измерения следующих физических величин: поток массы, плотность потока массы, местная концентрация, коэффициент молекулярной диффузии, коэффициент термодиффузии, термодиффузионное отношение.

5.Дайте определение физических процессов: термодиффузия и бародиффузия.

6.Вследствие какого эффекта более тяжелые молекулы стремятся перейти в холодные области, если массы двух компонентов различны; а более крупные переходят в холодные области, если массы молекул примерно одинаковы?

7.Вследствие какого эффекта тяжелые молекулы стремятся перейти в область повышенного давления, а легкие – наоборот?

8.За счет чего возникает бародиффузия?

9.В каком случае возникает термодиффузия?

10.Как изменяется поток массы и поток теплоты бинарной смеси при наличии диффузионного переноса массы?

11.Запишите уравнение энергии для бинарной смеси диффундирующих друг в друга компонентов.

12.Запишите уравнение массообмена в движущейся бинарной смеси.

13.Запишите уравнение движения для бинарной смеси.

14.Запишите уравнение неразрывности.

15.Сформулируйте закон Фика и запишите его математическое выра-

жение.

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция32. Теплоимассоотдача

вдвухкомпонентныхсредах

Тепло- и массоотдача. Коэффициент массоотдачи. Стефанов поток. Уравнение конвективной тепло- и массоотдачи. Уравнение теплового и диффузионного пограничного слоев.

Теплоимассоотдача. Коэффициентмассоотдачи

Вдвижущейся однокомпонентной среде тепло переносится теплопроводностью и конвекцией. Этот процесс называется конвективным теплообменом. По аналогии процесс совместного молекулярного и молярного переноса вещества в движущейся многокомпонентной среде называют конвективным массообменом. При наличии массообмена процесс конвективного теплообмена усложняется. Перенос тепла дополнительно осуществляется за счет диффузии.

Практический интерес представляют процессы теплообмена и массообмена при испарении, сублимации (возгонке), конденсации, сорбции, десорбции и др. В этом случае система тел является гетерогенной. Под гетерогенной системой обычно понимают неоднородную систему, состоящую из однородных частей, разделенных поверхностями раздела. Однородные части гетерогенной системы должны иметь размеры, достаточно большие по сравнению с молекулами или средним расстоянием между ними. При этом микроскопическая неоднородность не принимается во внимание. Поверхность жидкой (или твердой) фазы в этом случае играет роль, аналогичную роли твердой стенки в процессах теплоотдачи без сопутствующей диффузии. Например, при испарении жидкости образующийся пар переносится путем диффузии в окружающую парогазовую смесь и одновременно имеет место теплопередача между парогазовой смесью и поверхностью жидкости.

Аналогично теплоотдаче конвективный массообмен между жидкостью или твердой поверхностью и окружающей средой называют массоотдачей.

Врассматриваемых случаях тепло- и массоотдача идут одновременно. Для практических расчетов теплоотдачи используют закон Ньютона-Рихмана

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 32. Тепло- и массоотдача в двухкомпонентных средах

где – коэфицент массоотдачи, отнесенный к разности концентраций диффундирующего вещества; c – концентрация диффундирующего вещества на жидкой (твердой) поверхности раздела фаз; 0 – концентрация диффунди-

рующего вещества вдали от жидкой (твердой) поверхности раздела фаз. Используя уравнение состояния идеального газа, уравнение (32.1)

можно записать в следующем виде:

Здесь р – коэфицент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений р рc р0 , где рc – парциальное давление диффундирующего веще-

ства на жидкой (твердой) поверхности; р0 – парциальное давление этого же

компонента вдали от поверхности раздела фаз. Это уравнение впервые было получено Э.Дальтоном (1788 г.)

Из уравнения (32.2) следует, что

Тождество следует рассматривать как определение коэфицента массоотдачи, отнесенного к разности парциальных давлений.

Коэфиценты и р связаны соотношением

р / RT .

Стефановпоток

Рассмотрим процесс испарения жидкости в парогазовую среду. Будем полагать, что полное давление по всему объему парогазовой смеси неизменно, а температурные разности пренебрежимо малы. В этом случае можно

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 32. Тепло- и массоотдача в двухкомпонентных средах

Следовательно, газ должен диффундировать в направлении, противоположном направлению диффундирования пара. Пар может свободно диффундировать в парогазовую среду. Для газа же поверхность жидкости является непроницаемой преградой. Вследствие этого количество газа у поверхности жидкости должно непрерывно увеличиваться. В случае стационарного режима должно иметь место постоянство во времени распределения парциальных давлений пара и газа. Поэтому перемещение газа к поверхности испарения должно компенсироваться конвективным потоком парогазовой смеси, направленным от жидкости в парогазовую среду. Этот поток называют стефановым потоком. Его скорость обозначим wс.п.

Суммарный поток пара будет равен сумме молекулярного и конвективного потоков:

Суммарный поток газа у поверхности жидкости равен нулю:

Это уравнение впервые было получено Стефаном. Оно отличается от закона диффузии jiк.д D рi Рni , относящегося к условиям беспрепятственного распространения обоих компонентов смеси, дополнительным множите-

МОДУЛЬ 5. МАССООТДАЧА

Лекция 32. Тепло- и массоотдача в двухкомпонентных средах

лем р/ рг . Этот множитель учитывает конвективный (стефанов) поток, вы-

званный непроницаемостью поверхности испарения для газа. Как следует из изложенного, стефанов конвективный поток появляется и при отсутствии вынужденной или свободной тепловой конвекции.

Уравнениеконвективнойтеплоимассоотдачи

Поток массы на поверхности испарения определяется с помощью уравнения (32.5). Этот же поток может быть определен уравнением (32.6), в котором градиент парциального давления пара и парциальное давление газа берутся на поверхности жидкости. Приравняем правые части и получим:

Рассмотренный процесс испарения жидкости в парогазовую смесь соответствует условиям полупроницаемой поверхности, т.е. поверхности, проницаемой для одного (активного) компонента смеси (пара) и непроницаемой для другого (инертного) компонента (газа). Полупроницаемая поверхность наблюдается при конденсации пара из парогазовой смеси.

В случае полностью проницаемой поверхности через нее проходят оба компонента. Последнее, например, имеет место при некоторых химических реакциях на поверхности тела. Поверхность является полностью проницаемой и при конденсации обоих компонентов бинарной паровой смеси. Такой же эффект может иметь место и при испарении некоторых растворов.

При наличии массообмена непосредственно на границе раздела фаз имеется нормальная составляющая скорости испаряющегося или конденси-

рующегося компонента (пара) wу.п,с jп.с .

п.с

Эта скорость является условной величиной, она вызвана молекулярной диффузией и стефановым потоком непосредственно в пристеночном слое.