Файл: МУ Контрольная работа 2012.docx

3) нарисовать график изменения запасов;

4) сделать выводы.

Задача 3.2

Ежегодный спрос на товар составляет 1500 ед., издержки на организацию поставки партии данного товара составляют 100 у.д.е., издержки на хранение товара в год — 75 у.д.е., а цена единицы товара составляет 300 у.д.е.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальный размер партии заказа, оптимальное число поставок, оптимальный интервал между поставками, суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени, оптимальный средний уровень текущего запаса;

3) нарисовать график изменения запасов;

4) сделать выводы.

Задача 3.3

Комбинат хлебопродуктов реализует муку пшеничную. Известно, что издержки выполнения заказа — 200 у.д.е., количество товара, реализованного за год, — 250 тонн, закупочная цена одной тонны — 15 000 у.д.е., а издержки хранения - 7% от закупочной цены.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальный размер партии заказа, оптимальное число поставок, оптимальный интервал между поставками, суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени, оптимальный средний уровень текущего запаса;

3) нарисовать график изменения запасов;

4) сделать выводы.

Задача 3.4

В торговой компании спрос на товар составляет 1500 ед. в год, цена 1 единицы товара - 150 у.д.е., издержки хранения единицы товара в течение года — 7 у.д.е., организационные издержки — 80 у.д.е. В течение года может быть приобретено от фирмы-поставщика не более 3000 единиц товара.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальный размер партии заказа, оптимальное число поставок, оптимальный интервал между поставками, суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени, оптимальный средний уровень текущего запаса;

3) нарисовать график изменения запасов;

4) сделать выводы.

Задача 3.5

Годовая потребность мясокомбината в сырье сос­тавляет 4000 т, затраты на хранение 1 т в год — 4 у.д.е. Затраты на подготовительно-заключительные операции, не зависящие от величины поставляемой партии и связанные с каждой поставкой, равны 80 у.д.е.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальный размер партии заказа, оптимальное число поставок, оптимальный интервал между поставками, суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени, оптимальный средний уровень текущего запаса;

3) сравнить полученные затраты с затратами в случае откло­нений от оптимальной партии в любом направлении в два раза;

4) сделать выводы.

Задача 3.6

Потребность хлебозавода в сырье составляет 32000 т в год. Издержки разме­щения заказа — 50 у.д.е., издержки содержания 1 т сырья в год равны 5 у.д.е. Среднее время реализации за­каза — 10 дней.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальную партию поставки, периодич­ность возобновления поставок, затраты по формированию поставок, точку размещения заказа, ми­нимальный начальный запас и моменты повторения заказов;

3) сделать выводы.

Задача 3.7

Производственное предприятие «Альфа» изготавливает в месяц 2500 т глазури какаосодержащей. Эта глазурь используется предприятием «Сокол» для производства 800 т творожных глазированных сырков, а оставшаяся глазурь образует запас. Стоимость производства 1 т сырков составляет 600 у.д.е., а издержки хранения составляют 15 % средней стоимости запасов в год.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) определить, какой должен быть размер партии глазури и с какой частотой ее надо производить;

3) найти суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени, оптимальный средний уровень текущего запаса;

4) сделать выводы.

Задача 3.8

Торговая компания продает равномерно в течение недели 30 бутылок виски. При этом компания закупает виски по цене 350 у.д.е. за шт. Организационные расходы составляют 500 у.д.е., а издержки хранения — 10 % среднегодовой стоимости запасов. Предполагается, что в году 50 недель.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальные параметры системы;

3) определить, как изменятся размер заказа и частота заказов, если организационные расходы снизятся на 30%;

4) сделать выводы.

Задача 3.9

Магазин равномерно в течение недели продает 5 ед. торгового оборудования. Закупка каждой единицы оборудования у поставщика составляет 4000 у.д.е. Организационные издержки, связанные с подачей заявки на закупку, составляют 1500 у.д.е. Издержки хранения составляют 25% среднегодовой стоимости запасов. Расходы, связанные с нехваткой запасов, составляют 2500 у.д.е. за каждое оборудование. Предполагается, что в году 50 недель.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальные параметры системы;

3) определить, как должна действовать администрация магазина по определению размера и частоты заказа, чтобы минимизировать общую стоимость запасов оборудования;

4) сделать выводы.

Задача 3.10

Ежедневный спрос на продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 200 у.д.е., а затраты на хранение единицы продукта — 0,5 у.д.е. в сутки.

Требуется:

1) определить вид модели управления товарными запасами;

2) найти оптимальный размер партии заказа, оптимальное число поставок, оптимальный интервал между поставками, суммарные затраты по формированию поставок и содержанию запасов в единицу времени, оптимальный средний уровень текущего запаса;

3) нарисовать график изменения запасов;

4) сделать выводы.

Задачи темы 4 «Модели систем массового обслуживания в экономической сфере»

Задача 4.1

В результате наблюдений установлено, что интенсивность телефонных звонков диспетчеру интернет-магазина, имеющих характер простейших пуассоновских потоков, составляет 1,1 вызовов в минуту, средняя продолжительность разговора (обслуживание клиента) составляет 2,3 мин. Требуется:

1) определить тип СМО;

2) определить характеристики работы диспетчера интернет-магазина (относительную и абсолютную пропускную способность, вероятность отказа и др.), а также количество обслуженных и необслуженных клиентов за 1 час работы;

3) сравнить фактическую пропускную способность с номинальной (когда каждый клиент обслуживается 2,5 мин).

Задача 4.2

Сберкасса планирует организовать прием оплаты за жилищно-коммунальные услуги с жителей микрорайона и имеет этого в штате три контролера-кассира. Предполагается, что поток жителей будет идти с интенсивностью 40 человек в час. Средняя продолжительность обслуживания одного человека контролером-кассиром составляет 3 мин. Требуется:

1) определить тип СМО;

2) определить характеристики работы сберкассы и оптимальное количество контролеров-кассиров;

3) сделать выводы.

Задача 4.3

В магазине работают две кассы. Среднее время обслуживания одного покупателя — 5 мин. Интенсивность потока покупателей 4 чел./мин. По технологическим причинам существует ограничение на количество человек в очереди в кассу — не более 6 чел. Покупатель, пришедший в магазин, в котором в каждой очереди в кассу - 6 человек, не ждет, а уходит из магазина.

Требуется:

1) определить тип СМО;

2) определить характеристики работы магазина и вероятность того, что пришедший в магазин покупатель покинет его необслуженным;

3) сделать выводы.

Задача 4.4

В магазине самообслуживания установлено 3 кассовых аппа­ратов. В течение часа магазин посещают 96 чел., наибольшая очередь к кассе — 8 чел., среднее время обслуживания клиента — 2,5 мин. Считая поток покупателей простейшим, требуется определить:

1) тип СМО;

2) основ­ные характеристики СМО;

3) сделать выводы.

Задача 4.5

В районной налоговой инспекции в отделе по налогообложению физических лиц работает три инспектора. В среднем на оформление документов уходит минут двадцать. Население в часы приема в среднем обращается по три человека в час.

Требуется:

1) определить тип СМО;

2) определить основные характеристики данной СМО;

3) сделать выводы.

Задача 4.6

В типографию с тремя множительными аппаратами поступают заказы от соседних предприятий на размножение рабочей документации. Если все аппараты заняты, то вновь поступающий заказ не принимается. Среднее время работы с одним заказом составляет 2 часа. Интенсивность потока — 0,5 заявки в час.

Требуется:

1) определить тип СМО;

2) найти предельные вероятности состояний и показатели эффективности работы типографии;

3) сделать выводы.

Задача 4.7

Около магазина имеется парковка для 7 машин. Автомашины приезжают к магазину с интенсивностью 40 машин в час. Продолжительность пребывания на автостоянке составляет в среднем 20 мин. Стоянка на проезжей части не допускается.

Требуется:

1) определить тип СМО;

2) определить характеристики работы парковки;

3) сделать выводы.

Задача 4.8

Информационно-справочное бюро оптовой региональной базы имеет трех диспетчеров, отвечающих на звонки о наличии импортных товаров в торговых учреждениях. Телефонные аппараты взаимосвязаны, т.е. если звонок поступает, когда все диспетчеры заняты, то абонент получает отказ. Если же в момент поступления заявки хотя бы один диспетчер свободен, то он переключается на свободный канал, т.е. справка выдается. В среднем за одну минуту в информационно-справочное бюро поступают 4 запроса, время обслуживания каждого требования в среднем составляет 1,5 мин.

Требуется:

1) определить тип СМО;

2) определить основные важнейшие характеристики данной системы массового обслуживания, считая все потоки простейшими: интенсивность нагрузки системы; вероятность отсутствия требований в системе; вероятность отказа; относительную пропускную способность; абсолютную пропускную способность системы; среднее число занятых каналов; коэффициент использования каналов; коэффициент простоя каналов; среднее число простаивающих каналов;

3) сделать выводы.

Задача 4.9

Завод безалкогольных напитков поставляет значительный объем производимой продукции на внешний рынок в страны СНГ. Проверка качества производимой продукции осуществляется на 5 пунктах технического контроля. Поступление пластмассовых бутылок происходит по мере их выпуска с интенсивностью 600 штук в час. Среднее время, затрачиваемое на контроль одной бутылки, составляет 18 с.

Требуется:

1) определить тип СМО;

2) рассчитать показатели функционирования отдела технического контроля завода безалкогольных напитков (считая все потоки простейшими): вероятность того, что в системе нет ни одного требования; вероятность того, что все каналы заняты; среднее время ожидания начала обслуживания; среднюю длину очереди; среднее число требований в системе; среднее число простаивающих каналов; коэффициенты использования и простоя каналов;

3) сделать выводы.

Задача 4.10

Фабрика мороженого закупила за рубежом в один из своих цехов 7 импортных автоматических станков, которые обслуживают 2 оператора. После того как каждый станок завершает выполнение пакета программ, оператор должен его перенастроить на выполнение нового пакета. Поток поступающих требований на обслуживание станков пуассоновский и составляет 2 автомата в час. Время настройки описывается экспоненциальным распределением, занимая в среднем 12 мин.