Файл: МУ Контрольная работа 2012.docx

2) определить, какой трактор и какую работу будет выполнять с тем, чтобы издержки при проведении весенне-полевых работ по овощным культурам была минимальной;

3) сделать послеоптимизационный анализ полученных результатов.

Задача 1.7

Производственное предприятие имеет в своем распоряже­нии определенное количество ресурсов: рабочую силу, сырье и финансы. Требуется определить, в каком количестве нужно выпускать продукцию различных типов П1, П2, П3, П4 для получения макси­мальной прибыли. Количество ресурса каждого вида, необходи­мое для выпуска единицы продукции данного типа, называется нормой расхода. Нормы расхода и прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции, наличие ресурса, приведены в таблице 1.7.

Требуется:

1. составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема выпускаемой продукции, максимизирующих прибыль производственного предприятия;

2. решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты;

3. дать предложения по совершенствованию производственной программы, подсчитать эффект от проведения этих мероприятий.

Таблица 1.7 – Исходные данные для решения задачи

Задача 1.8

Мясокомбинат установил, что отдельные виды колбасных изделий пользуются спросом на рынках некоторых городов соседней страны. Предполагая наращивание экспорта этого товара, на перерабатывающем предприятии начали разрабатывать оптимальную рецептуру колбасы «Д» с учетом обеспечения ее минимальной себестоимости. Колбаса должна состоять из следующих видов сырья, относящихся к группе основных компонентов: говядина, свинина мясная и жирная, молоко сухое обезжиренное. В состав рецепта должны входить дополнительные компоненты: соль, крахмал, натрия нитрит, чеснок.

В соответствии с имеющимися стандартами в 100 кг смеси содержание белка должно быть в пределах от 9 до 14 %, а жира – от 26 до 30 %. Данные исходного сырья для состава смеси приведены в таблице 1.8, где также показана себестоимость каждого ресурса.

Таблица 1.8 – Характеристика видов сырья для составления смеси колбасы «Д»

Стоимость 1 кг соли составляет 0,1 у.д.е., 1 кг крахмала – 0,9 у.д.е., 1 кг нитрита натрия – 2,6 у.д.е., 1 кг чеснока – 1,5 у.д.е. С учетом допустимых норм производства колбасы «Д» следует, что в расчете на 100 кг смеси можно иметь в рецептуре не более 31 кг говядины, от 32 до 40 кг свинины жирной и не более 6 кг молока сухого. Кроме того, нужно использовать 2,1 кг соли, 2,3 кг крахмала, а также 0,005 кг нитрита натрия и 0,2 кг чеснока.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) найти оптимальное решение задачи, проведя его экономический анализ.

Задача 1.9

На мясокомбинате для изготовления вареной колбасы трех наименований используется оборудование двух типов, мясное сырье и различные добавки. В таблице 1.9 указаны производительность оборудования каждого типа, нормы расхода мясного сырья и добавок, цена 1 кг вареной колбасы данного наименования, а также общий фонд рабочего времени оборудования каждого типа, имеющиеся в распоряжении мясокомбината фонды мясного сырья и добавок и ограничения на возможный вы­пуск вареной колбасы данного наименования.

Таблица 1.9 – Исходные данные

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема выпускаемой продукции, максимизирующих прибыль производственного предприятия;

2) определить с помощью инструмента Excel Поиск решения такой план производства вареной колбасы, согласно кото­рому будет произведено нужное количество колбасы данного наименования, а общая стоимость всех наименований вареной колбасы максимальна;

3) дать предложения по совершенствованию производственной программы, подсчитать эффект от проведения этих мероприятий.

Задача 1.10

Российский завод поставляет для агропромыш­ленного комплекса Беларуси автомобильный бензин. Стан­дартом предусмотрено, что октановое число поставляемой марки бензина должно быть не ниже 72, а содержание серы в нем — не более 0,4 %. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов: № 1, № 2, № 3, № 4, количество которых соответственно не должно пре­вышать 550, 650, 450 и 350 л. Данные об октановом числе, о содержании серы, себестоимости каждого компонента при­ведены в таблице 1.10.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) определить с помощью инструмента Excel Поиск решения, сколько литров каждого компонента следует использовать для получения 1000 л автомобильного бензина, чтобы его себестоимость была минимальной;

3) выполнить анализ оптимального решения по следующим отчетам: отчет по результатам, отчет по устойчивости и отчет по пределам.

Таблица 1.10 – Характеристика видов компонентов для составления смеси автомобильного бензина

Задача 1.11

Управляющему банка были представлены 4 проекта, претен­дующие на получение кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице 1.11.

Таблица 1.11 – Исходные данные, тыс. дол.

При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной налично­сти для соответствующих периодов.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи, учитывая, что для ее решения используется целочисленное программирование;

2) определить с помощью инструмента Excel Поиск решения, какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль;

3) выполнить анализ оптимального решения по следующим отчетам: отчет по результатам, отчет по устойчивости и отчет по пределам.

Задача 1.12

Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице 1.12