Файл: МУ Контрольная работа 2012.docx

2) решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты;

3) дать предложения по совершенствованию производственной программы, подсчитать эффект от проведения этих мероприятий.

Задача 1.18

Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Время, которое тратит каждый рабочий на выполнение каждой операции, приведено в таблице 1.18.

Таблица 1.18 – Исходные данные

Знак вопроса означает, что этот рабочий не может выполнять эту операцию.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) определить расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет мини­мально;

3) сделать экономический анализ полученных результатов.

Задача 1.19

На консервном заводе изготовляется пять видов мясных и мясорастительных консервов. Нормы затрат труда, а также мясного сырья и растительных добавок на про­изводство 1 кг продукции данного вида приведены в таблице 1.19. Здесь же указана прибыль от реализации 1 кг из­делия каждого вида, приведено общее количество ресурсов дан­ного вида, имеющееся в распоряжении консервного завода, а также указа­но (на основе изучения спроса), в пределах каких объемов мо­жет изготовляться каждый вид продукции.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема выпускаемой продукции, максимизирующих прибыль предприятия;

2) решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты;

3) дать предложения по совершенствованию производственной программы, подсчитать эффект от проведения этих мероприятий.

Таблица 1.19 – Исходные данные

Задача 1.20

Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет им товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых марш­рута доставки, каждый из которых позволяет обслужить опреде­ленное количество клиентов и требует использования в течение дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характери­зуется определенными расходами (см. таблицу 1.20).

Таблица 1.20 – Исходные данные

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) выбрать такое множество маршрутов, при кото­ром обеспечивается обслуживание каждого клиента и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый кли­ент обслуживается один раз в день;

3) сделать экономический анализ полученных результатов.

Задача 1.21

Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице 1.21.

Таблица 1.21 – Исходные данные для решения задачи

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема выпускаемой продукции, максимизирующих ее выпуск в стоимостном выражении;

2) решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты;

3) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане;

4) определить, как изменятся общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы, соответственно, и уменьшении на 3 единицы сырья III вида;

5) определить целесообразность включения в план изделий "Д" ценой 10 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

Задача 1.22

На предприятии имеется четыре группы станков, каждый из которых может выполнять любую из пяти видов элементарных операций по обработке деталей, причем операции могут произ­водиться в любом порядке. Максимальное время работы каждой группы станков соответственно равно 320, 400, 240 и 400 час; каждая операция должна выполняться соответственно в течение 336, 224, 224, 288 и 288 час.

Производительность каждого станка группы задана матрицей С, где c_ij — производительность станка i при выполнении операции j:

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи;

2) определить, на какой операции и сколько времени использовать каждую группу станков, чтобы обработать макси­мальное число деталей;

3) сделать экономический анализ полученных результатов.

4) определить, к чему приведет запрет на использование станков второй группы для выполнения операции первого типа.

Задача 1.23

Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона. Решено заказать 4 типа костюмов. Три типа — костюмы широкого потребления (из полиэстровых смесей, шерстяные, хлопковые). Четвертый тип — дорогие импортные модельные костюмы из различных тканей. Имеющий­ся у менеджеров магазина опыт и специальные исследования по­зволяют оценить средние затраты рабочего времени продавцов на продажу одного костюма каждого типа, объем затрат на рекламу и площади в расчете на один костюм каждого типа. Все эти данные, а также прибыль от продажи одного костюма каждого типа пред­ставлены в таблице 1.22.

Таблица 1.22 – Исходные данные

Предполагается, что весенний сезон будет длиться 90 дней. Магазин открыт 10 часов в день, 7 дней в неделю. Два продавца постоянно будут в отделе костюмов. Выделенная отделу костю­мов площадь составляет прямоугольник 100 х 60 м². Бюджет, выделенный на рекламу всех костюмов на весенний сезон, со­ставляет 15 000 у.д.е.

Требуется:

1) составить экономико-математическую модель задачи определения ассортимента и объема закупаемых костюмов, максимизирующих прибыль магазина;

2) решить задачу на ПЭВМ, проанализировать полученные результаты.

3) ответить на следующие вопросы:

а) Менеджер магазина считает необходимым закупить не менее 200 костюмов каждого типа. Как это требо­вание повлияет на прибыль магазина?

При ответе на следующие вопросы сохранить ограничение (а).

б) Изменится ли оптимальное решение, если прибыль от прода­жи одного полиэстрового костюма переоценена (недооцене­на) на 1 у.д.е.? На 2 у.д.е.?

в) Обосновать, будет ли каждое из предлагаемых решений полез­но для магазина:

- отдать в распоряжение отдела костюмов 400 м² от отдела женской спортивной одежды. Предполагается, что на этой площади магазин может получить прибыль всего лишь 750 у.д.е. за последующие 90 дней;

- истратить дополнительно 400 у.д.е. на рекламу.

г) Если общее число закупленных костюмов не может превысить 5000 шт., то как такое ограничение повлияет на оптимальное решение?