Файл: Антикризсное управление.doc

Например, для а = 0.2 суммируются все ошибки столбца 6 табл. 1.1. В результате получим значение 215. Разделим 215 на количество периодов. Получим округленное САО равное 22.

Очевидно, чем меньше САО, тем точнее прогноз. Зададим теперь вопрос: не даст ли нам новый коэффициент сглаживания лучший прогноз? Чтобы ответить на него, пересчитаем табл. 1.1 для другого коэффициента сглаживания, например, а = 0.4. В результате получатся новые значения прогнозных оценок и новое САО (табл. 1.2). Видно, что прогноз улучшился, САО стало равно 14.

Таблица 1.2  Данные для прогнозирования

Коэффициент сглаживания а = 0.4

Увеличим еще коэффициент сглаживания, сделаем его а = 0.6. Peзультаты улучшатся, САО станет равно 13 (табл. 1.3).

Таблица 1.3  Данные для прогнозирования

Коэффициент сглаживания а = 0.6

При а = 0.8 результаты сглаживания и прогнозирования будут наилучшими, а САО минимальным – 12 (табл. 1.4).

Таблица 1.4 Данные для прогнозирования

Коэффициент сглаживания а = 0.8

Результаты прогнозирования с а = 0, 8 показаны на рис. 1.2.

Рис. 1.2  Фактические и прогнозные продажи при а = 0.8

По сравнению с рис. 1.1 этот вариант прогнозирования является оптимальным для рассматриваемых десяти периодов времени. В случае продолжения слежения за рядом (после десятого периода) для оптимального прогнозирования может возникнуть необходимость выбора другого значения а, при котором САО будет минимальным.

На практике все приведенные в таблицах расчеты по сглаживанию проводит ЭВМ. То, что мы проделали вручную, заполняя таблицы, делает машина. После каждого периода времени она анализирует фактический ряд данных, рассчитывает все САО для коэффициентов а от 0.1 до 1 (с шагом 01), находит оптимальный коэффициент сглаживания для этого ряда (чтобы САО было минимальное) и сама делает прогноз на следующий период. Метод проб и ошибок в данной процедуре не допустим.

Опыт краткосрочного прогнозирования показал, что для спроса с резкими подъемами и спадами оптимальный сглаживающий коэффициент будет высоким (от 0.5 до 0.9), а для относительно плавных рядов коэффициент от 0.1 до 0.2 может оказаться наилучшим.

Пример долгосрочного прогнозирования

Если краткосрочное (по неделям, месяцам, кварталам) прогнозирование помогало предвидеть одно следующее за рядом событие, при этом мы пытались смотреть на «один шаг» вперед, то при долгосрочном прогнозировании можно увидеть общую тенденцию (тренд или «поведение») процесса на много шагов вперед. В этом состоит отличие этих методов.

Долгосрочное прогнозирование является полезным инструментом стратегического планирования в менеджменте. Осуществляя достоверный прогноз продаж в будущем, можно заранее запланировать и подготовить необходимые материальные ресурсы, производственное оборудование, склады, каналы поставок и сбыта произведенной продукции.

Рассмотрим пример. Новый товар продавался фирмой последние семь лет, и ежегодный объем продаж увеличился со 1000 до 9000 единиц за этот период. На первый взгляд, рассматривая график продаж на рис. 1.3, можно оптимистично предсказать объем в 11000 ед. на следующий год и 13500 ед. на следующий за ним год. Такой прогноз основан на первом впечатлении, но на самом деле тенденция изменения продаж менее оптимистична. Докажем это.

В первую очередь мы должны найти общую тенденцию (тренд) изменения объема продаж. Она может быть линейно увеличивающейся, линейно уменьшающейся или не изменяющейся, постоянной. Необходимо построить эту линию.

Методика построения.

1. Заносим все известные объемы продаж за семь лет в табл. 1.5 (столбцы 1 и 2); в сумме они составляют 35 тыс единиц.

2. В столбце 3 указываем, на сколько удален каждый рассматриваемый год от центрального четвертого года. Очевидно, что третий год удален от четвертого на минус 1, второй год на минус 2, первый год – на минус 3. Соответственно, пятый год удален от четвертого на плюс 1, шестой год – на плюс 2, а последний седьмой – на плюс 3.

3. Умножаем данные продаж столбца 2 на величину удаления годов от центрального (столбец 3). Полученные результаты заносим в столбец 4. Например, в первом году значение продаж 1, величина удаления первого года от центрального равна минус 3; перемножая эти данные, получим значение минус 3 и т.д.

4. Возведем отклонения годов от центрального в квадраты и занесем полученные значения в столбец 5.

5. Вычислим с учетом знаков сумму всех величин столбцов 4 и 5, в результате получим 26 и 28.

6. Разделим сумму четвертого столбца на сумму пятого, получим:

26 / 28 = 0.929.

Округленно будем считать, что данное отношение равно 1. Это отношение показывает уровень наклона линии. Если это отношение положительно (как в данном примере), то и наклон линии положительный, она идет по восходящей слева направо. Если отношение отрицательно, то линия идет по нисходящей.

7. Нарисуем эту линию на графике. Для этого возьмем объемы продаж в четвертом центральном году (5 тыс. ед.):

5x1 = 5 тыс. ед.

Получили первую точку линии. Отметим ее на графике (рис. 1.3).

Далее, будем от центрального четвертого года вправо каждый раз прибавлять к рассчитанным объемам продаж величину наклона, а от центрального четвертого года влево отнимать от рассчитанных объемов продаж величину наклона. В случае, если отношение наклона отрицательно, то необходимо, наоборот, от центрального года вправо отнимать величину наклона, а влево – прибавлять ее.

Для данного примера получим следующие объемы продаж:

- для пятого года: 5+1 = 6 тыс. ед.;

- для шестого: 6+1=7 тыс. ед.;

- для седьмого: 7+1 = 8 тыс. ед;

- для третьего: 5–1=4 тыс. ед;

- для второго: 4–1 = 3 тыс. ед;