Файл: Антикризсное управление.doc

Доверительный интервал, в котором находится прогнозируемое значение баллов определяется по формуле [2]:

, (3)

где - среднее значение баллов за семь лет конкретного предприятия;

- критерий Стьюдента при вероятности γ и степени свободы -1.

(Для = 0,9 и-1=6,=1,94. Для= 0,95 и-1=6,=2,45).

- «исправленное» среднеквадратичное отклонение:

Результаты расчета по формуле (3) для всех предприятий приведены в табл. 2, из которой следует, что полученные прогнозные значения попадают в доверительные интервалы, рассчитанные с вероятностью 0,9 и 0,95.

Метод «золотого сечения»

Основан на известном с древних времен гармоничного деления целого на части [8]:

Целое (100 %)=часть 1 (62%)+часть 2 (38%).

Наличие этой, вроде бы, элементарной, пропорции, с легкой руки Леонардо да Винчи названной золотым сечением, лежит в основе «стержня» устойчивости всех мировых явлений [8].

Суть предлагаемого метода заключается в следующем. Вначале производится сглаживание ряда для каждого предприятия с помощью скользящей средней [3]:

Полученный сглаженный ряд делим на две части в пропорциикот конца ряда. То есть в нашем случае четыре последних значения рядаии два первых -и.

Определяем среднее значение для каждой из групп.

Среднее значение баллов для первой группы () умножаем на коэффициент 0,62, а среднее значение для второй группы () умножаем на 0,38. Просуммировав полученные результаты, определяем прогнозное значение.

, (4)

Рассчитанное по формуле (4) прогнозное значение баллов для каждого предприятия представлены в табл. 3, из которой следует, что вновь полученные прогнозные значения по методу «Золотого сечения» также попадают в зону допуска прогноза для обеих вероятностей.

Метод наименьших квадратов.

Метод основан на аналитическом описании сглаженного ряда значений суммарных баллов для каждого из пяти предприятий. Прогнозные значения вычисляются по полученным формулам при подстановке.

Ниже приводятся аппроксимирующие функции (5) для каждого из пяти предприятий и расчетное значение. Функции получены с помощью программного продуктаExcel.

(5)

Анализ полученных значений показывает, что они находятся в зоне допуска прогноза табл.3

Для окончательного решения вопроса о прогнозной величине баллов для каждого предприятия можно найти среднее значение по трём методам расчёта, как наиболее достоверного.

7. Инвестирование в условиях кризиса

Необходимым условием структурной перестройки и обеспечения экономического роста является наращивание объемов инвестиций и повышение их эффективности. В современных условиях проблема привлечения инвестиций в экономику и подъема на этой основе производственного сектора является ключевой, поскольку от ее решения во многом зависит направленность и темпы дальнейших преобразований в России.

Эффективное использование инвестиций очень актуально на микроуровне, в частности, на инновационных предприятиях, как наиболее рискованных, но в то же время чрезвычайно востребованных в связи с перестройкой экономики страны с сырьевой ориентации на инновационную.

Задача 10

Формирование инвестиционного портфеля

Частный инвестор предполагает вложить 500 тыс. руб. в инновационные проекты различной степени рискованности, государственные облигации и на срочный вклад в банк (табл.1).

Таблица 1

Имея в виду качественные соображения диверсификации портфеля и неформализируемые личные предпочтения, инвестор выдвигает следующие требования к портфелю ценных бумаг:

• все 500 тыс. руб. должны быть инвестированы;

• по крайней мере 100 тыс. руб должны быть на срочном вкладе в банке;

• по крайней мере 25 % средств, инвестированных в проекты, должны быть инвестированы в проекты с низким риском;

• в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько и в акции;

• не более чем 125 тыс. руб должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10 %.

Определить портфель инвестора (), удовлетворяющий всем требованиям и максимизирующий годовой доход.(Индекс 1 означает номер задачи).

Составим математическую модель задачи:

Целевая функция:

; (1)

Ограничения:

1. ;

2. ;

3. ; (2)

4. ;

5. .

Рассматриваемая задача (1) и (2) решается методом линейного программирования в системе MS Excel со следующими результатами.

- годовой доход от инвестиций;

Инвестиции в проект А составляют 150000 руб.;

Инвестиции в проект Б равны нулю;

Инвестиции в проект С составляют 50 000 руб.;

Покупка долгосрочных облигаций на сумму – 125 000 руб.;

Покупка краткосрочных облигаций на сумму – 75 000 руб.;

Банковский вклад – 100 000 руб.

Для сравнения: доход от безрискового вклада всей суммы инвестиций составил бы всего 30 000 руб.

Задача 11

Распределение инвестиций во времени

Управляющему банка были представлены четыре проекта, претендующие на получение кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в табл.2 (тыс. долл.) [1].

При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности () и массу доступной наличности для соответствующих периодов ().

Таблица 2