Файл: статистика.docx

17. Правила построения динамических рядов. Сопоставимость уровней рядов динамики. Смыкание уровней динамических рядов, приведение динамических рядов к единому основанию.

Изучение изменения различных явлений во времени – одна из важнейших задач статистики, к-рая решается путем сопоставления и анализа рядов динамики. Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного стат. показателя в последовательные моменты времени (т.е. расположены в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного стат. показателя, составляющего ряд динамики наз-ся уровнем ряда, обозначаются yi, где (i = 1;n). y0 (y1) – начальный уровень ряда; yn – конечный уровень ряда. Время (t) – моменты или периоды к к-рым отнесены уровни ряда. Ряды динамики представляют в виде таблиц или графически.

Виды рядов динамики. 1. в зависимости от вида показателя уровня ряда: ряды абсолютных, относительных и средних показателей. 2. по времени, отраженному в динамических рядах: моментные и интервальные. Моментным наз-ся ряд динамики, уровни к-рого характеризуют состояние явления на определенные даты (т.е., н-р, на 1.01.2009г или в названии табл. указано, что даты взяты на начало или на конец года). Особенность интервальных рядов абсолютных величин в том, что их уровни можно дробить и суммировать. При построении динамических рядов необходимо соблюдать правило – сопоставимость уровней ряда. Несопоставимость уровней возникает по след. причинам: 1.изменение границ территории к к-рым отнесены те или иные показатели. 2.изменение методологии учета или расчета показателя. 3.изенение даты учета. 4.изменение единиц измерения или счета. 5.различная продолжительность периодов к к-рым отнесены уровни ряда. Следовательно, прежде чем анализировать уровни динамики необходимо убедиться в их сопоставимости. Если уровни несопоставимы, то можно воспользоваться приведенными ниже методами, чтобы достигнуть сопоставимости уровней. 1. Смыкание уровней динамических рядов – объединение в 1 ряд (более длинный) 2-х или нескольких рядов, уровни к-рых исчислены по разным методологиям или в разных границах. Для осущ. смыкания рядов необходимо, чтобы данные одного из периодов (переходного) были рассчитаны по 2-ум методологиям. 2. Приведение рядов к одному основанию – прием перехода от абсолютных показателей к относительным, к-рые хорошо осущ. при параллельном анализе динамики нескольких показателей (или одного и того же показателя, но по разным объектам) т.к. по абсолютным данным достаточно трудно выявить особенности развития. Для этого уровни всех рассматриваемых рядов приводят в % или коэффициентах, к уровню одного и того же периода (или к одной базе сравнения).

18. Аналитические показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

---

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динами, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста

.1. Абсолютный прирост: цепной ; базисный . Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени .

2.Для оценки интенсивности, т.е. Относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста.. Темп роста всегда представляет собой положительное число. Коэффициент роста: цепной ; базисный . Темп роста: цепной ; базисный .

3.Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста: цепной ; базисный .

4. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %: .

---

19. Средние показатели в рядах динамики.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической: при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая

yинт = y/n,где у – абсолютные уровни ряда, п – число уровней ряда.Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда: , где у1,…уп – уровни периода, за который делается расчет; п – число уровней; п – 1 – длительность периода времени.

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной: .

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщающую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую: .

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средний темп роста (снижения) – обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель – произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу можно применять среднюю геометрическую.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%. ;

Среднегодовое абсолютное изм. 1% прироста: Абс. Зн. 1% пр.=+-∆x/Тпр

20. Методы выявления основной тенденции развития уровней рядов динамики. Прогнозирования уровней динамических рядов в финансово-экономическом анализе.

Одной из задач стат-ки яв-ся определение в рядах динамики общей тенденции развития явления, т.е. нахождение тренда. Тренд – плавное устойчивое изменение уровней явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Метод укрупнения интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к к-рым относятся уровни ряда динамики. Н-р, ряд ежемесячного выпуска продукции заменяется рядом выпуска продукции по кварталу (3 мес.). Метод скользящей средней. Суть этого метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних уровней производится для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих m уровней. Н-р, если m = 3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых 3-х уровней

---

Если m – четное число (н-р, 4), то средняя из первых 4 уровней

Будет находиться между 2-ой и 3-ей датой. Тогда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным датам, из каждой пары смежных промежуточных значений скользящих средних (н-р, y1 и y2) находят среднюю арифметическую, к-рую и относят к определенной дате. Метод аналитического выравнивания. Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития яв-ся аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выравниваются в виде функции времени . Выбор функции производится на основе анализа, характера, закономерностей динамики данного явления. Аналитическое выравнивание позволяет оформить тренд какого-либо вида функции, н-р, прямой линии . Задача состоит в том, чтобы определить параметры а0,а1 МНК отклонений выровненных уровней ряда от фактических. Для этого показатель времени обозначают таким образом, чтобы . Если число периодов времени – нечетное число, то t (…,-2,-1,0,1,2,…); если – четное число, то t (…,-5,-3,-1,1,3,5,…). Тогда по МНК можно найти параметры ; . Подставляя найденные параметры а0,а1 в уравнение , находим тренд. Методы прогнозирования уровней динамических рядов. Найти прогнозное значение можно 3-мя способами. 1.на основе среднего абсолютного прироста . 2.на основе среднего темпа роста . 3.на основе линии тренда.

21. Методы выявления сезонных колебаний. Индексы сезонности. Их применение в анализе и прогнозировании экономических процессов.

При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми. В широком понимании к сезонным колебаниям относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровня. Периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонные колебания или сезонные волны, а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики. Основным методом изучения и изменения сезонных колебаний является построение специальных показателей, которые назыв.индексом сезонности.. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Совокупность индексов сезонности образует сезонную волну. Для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня , затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда . После чего определяется показатель сезонности волны – индекс сезонности Is как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %: . Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности изображают в виде графика. Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные сопоставляют с выравненными, т.е. полученными аналитическим выравниванием. Сезонные колебания обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности за счет рационального сочетания отраслей.

---

22. Понятие об экономических индексах, сфера их применения. Классификация индексов.

 Статистич.индекс – относит.величина, характеризующая изменение уровня изучаемого явления во времени, пространстве или относительно любого эталона. Показатель изменения которого изучается с помощью индекса назыв.индексируемой величиной. Классификация индексов: 1.По характеру индексируемых величин:

-И.количественных показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота и т.д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества

- И.качественных показателей– индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы и т.д. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности. Такие показатели называются качественными. Они измеряют не объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции 2. По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

- Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. - Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. 3. По методам расчета различают индексы агрегатные и средние (среднеарифмитич.и среднегармонич.), исчисление которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом. Индексы применяются: а) Для количественной оценки изменения совокупности во времени. В этом случае индексы выступают как относит.величины динамики. б) Для сравнения показателей с нормативом, плановыми и прогнозными значениями. в) Для определения влияния отдельных факторов на изменение динамики изучаемых показателей.Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Расчет индивидуальных индексовпрост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин: индивидуальный индекс физического объема продукции iqрассчитывается по формуле:  , гдеq1, q0 – количество (объем) произведенного товара в текущем (отчетном) и базисном периодах соответственно; индивидуальный индекс цен iр:  , гдер1, р0 – цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно. Индекс товарооборота = p 1q1 /p0 q0

---