ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.03.2019
Просмотров: 38675
Скачиваний: 2451
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
67. Лампы определенного типа выпускают только два завода. Первый завод выпускает 40 % ламп,
второй – 60 %. Среди продукции первого завода 2 % бракованных ламп, среди продукции второго – 3 %.
Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине лампа этого типа окажется исправной.
Решенная задача по теории вероятностей
68. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40%
предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% бракованных предохранителей, а второй –
3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется
бракованным.
Решенная задача по теории вероятностей
69. Паша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 7.
Решенная задача по теории вероятностей
70. Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9.
Решенная задача по теории вероятностей
71. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в
изображение числа только один раз?
Решенная задача по теории вероятностей
72. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7 используя в записи числа каждую
цифру не более одного раза?
Решенная задача по теории вероятностей
73. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8 используя в записи числа каждую из
них не более одного раза?
Решенная задача по теории вероятностей
74. Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке?
75. Сколько можно составить сигналов из 6 флажков различного цвета, взятых по 2?
76. Сколько можно составить различных сигналов из 7-ми цветов радуги, взятых по 2?
77. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме
выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Решенная задача по теории вероятностей
78. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме
выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.
Решенная задача по теории вероятностей
79. Бросают две игральные кости. Какова вероятность появления на первой кости четного числа очков и
на второй – трех очков?
Решенная задача по теории вероятностей
80. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме
выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.
Решенная задача по теории вероятностей
81. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме
выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых.
Решенная задача по теории вероятностей
82. Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5
очков. Результат округлите до сотых.
Решенная задача по теории вероятностей
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
83. Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка.
Решенная задача по теории вероятностей
84. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.
85. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.
Решенная задача по теории вероятностей
86. Найдем вероятность того, что при одном бросании игральной кости (кубика) выпадет: а) три очка; б)
число очков, кратное трем; в) число очков больше трех; г) число очков, не кратное трем.
87. Найдем вероятность того, что при подбрасывании двух костей суммарное число очков окажется
равным 5.
Решенная задача по теории вероятностей
88. Найдем вероятность того, что при вытаскивании одной карты из колоды (52 карты) эта карта
окажется: а) дамой пик; б) дамой любой масти; в) картой пиковой масти; г) картой черной масти.
Решенная задача по теории вероятностей
89. Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух
кубиках, меньше 10?
Решенная задача по теории вероятностей
90. Бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух кубиках,
меньше 11.
Решенная задача по теории вероятностей
91. Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера. Полученные
кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет
иметь две окрашенные грани.
Решенная задача по теории вероятностей
92. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера, которые затем
перемешали. Найти вероятность того, что случайно извлечённый кубик имеет две окрашенные грани.
Решенная задача по теории вероятностей
93. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера, которые
перемешаны. Найти вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь три окрашенные
грани.
Решенная задача по теории вероятностей
94. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 125 кубиков одинакового размера. Все кубики
перемешаны. Определить вероятность того, что кубик, извлеченный наудачу, будет иметь две
окрашенные грани.
Решенная задача по теории вероятностей
95. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что
орёл выпадет ровно 1 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
96. Монета брошена 2 раза. Найти вероятность того, что а) оба раза выпадает герб. б) хотя бы один раз
выпадает герб.
Решенная задача по теории вероятностей
97. В коробке 4 одинаковых занумерованных кубика. По одному извлекают все кубики. Найти
вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.
98. В ящике пять одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики из
ящика. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
Решенная задача по теории вероятностей
99. Из пяти карточек с буквами О, П, Р, С, Т наугад одну за другой выбирают три и располагают в ряд в
порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово «ТОР»?
100. Сколько существует вариантов размещения 3-х призовых мест, если в розыгрыше участвуют 7
команд?
Решенная задача по теории вероятностей
101. Из 25 билетов, студент знает 20 билетов. Какова вероятность, того, что студент ответит на 3
вопроса?
Решенная задача по теории вероятностей
102. Студент знает 15 из 20 вопросов учебной программы. На экзамене предлагается ответить на 3
вопроса, которые выбираются случайным образом. Какова вероятность того, что студент сможет
ответить на предложенные вопросы?
Решенная задача по теории вероятностей
103. Студент знает 50 из 60-ти вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два
вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Решенная задача по теории вероятностей
104. Студент пришел на экзамен, зная лишь 30 из 40 вопросов программы. В каждом билете 3 вопроса.
Найти вероятность того, что студент ответит правильно: а) на все вопросы наудачу взятого билета; б)
хотя бы на два вопроса билета.
Решенная задача по теории вероятностей
105. В первой урне лежат 5 белых и 10 черных шаров, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из второй
урны в первую переложили какой-то один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар.
Определить вероятность того, что вынутый шар – белый.
Решенная задача по теории вероятностей
106. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той
же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,7, третьим – 0,5. Найти
вероятность того, что все три стрелка попали в цель. Ответ указать с двумя знаками после запятой.
Решенная задача по теории вероятностей
107. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7, для
второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того,
что: а) только один из стрелков поразит цель; б) не менее двух стрелков поразят цель; в) все три стрелка
поразят в цель.
Решенная задача по теории вероятностей
108. Три стрелка производят залпы по цели. Вероятности попадания в цель для них соответственно
равны p
1
=0,9, p
2
=0,8, p
3
=0,7. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадает в цель; б)
хотя бы один стрелок попадает в цель.
Решенная задача по теории вероятностей
109. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7, вторым – 0,5, третьим – 0,4. Найти
вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в цель.
Решенная задача по теории вероятностей
110. Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания 1-го, 2-го и 3-го стрелков
соответственно равны: 0,2, 0,3 и 0,4. Найти вероятность получения одного попадания?
111. Два одновременно стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка
равна 0,6, у второго – 0,7. Какова вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина?
Решенная задача по теории вероятностей
112. Производятся два выстрела по цели, вероятности попадания равны 0,3 и 0,4. Найти вероятность
того, что хотя бы один выстрел попал в цель.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
113. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из
первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,7 и
0,9. Найти вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий.
114. Три стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания для каждого стрелка
соответственно равны 0,8; 0,7; 0,5. Определите вероятность того, что в мишени окажется ровно 2
пробоины.
Решенная задача по теории вероятностей
115. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,07.
Найти вероятность того, что в 1400 испытаниях событие наступит 28 раз.
116. Вероятность появления события в каждом независимом испытании равна 0,8. Найти вероятность
того, что в 100 независимых испытаниях событие появляется 70 раз.
117. Завод изготавливает 80% высоконапорных железобетонных труб первого сорта. Определить
вероятность того, что из 100 труб 75 будет первого сорта.
Решенная задача по теории вероятностей
118. Найдите вероятность того, что событие А наступит ровно 80 раз в 400 испытаниях, если
вероятность наступления его в одном испытании равна 0,2.
Решенная задача по теории вероятностей
119. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найдите вероятность
того, что при 100 выстрелах стрелок поразит мишень ровно 8 раз.
120. Вероятность успеха в каждом испытании равна 1/5. Какова вероятность того, что при 400
испытаниях успех наступит ровно 90 раз?
Решенная задача по теории вероятностей
121. Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600
испытаниях успех наступит ровно 100 раз?
Решенная задача по теории вероятностей
122. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность
того, что при аварии сработает первое – 0,8, для второго и третьего – 0,9 и 0,8 соответственно. Найти
вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство.
123. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих сигнализатора. Вероятность
того, что при аварии сработает 1-ый сигнализатора, равна 0,9, 2-ой – 0,85, 3-ий – 0,8. Найти вероятность
того, что при аварии сработают два сигнализатора, все три.
Решенная задача по теории вероятностей
124. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность
того, что при аварии сработает первое устройство, равна – 0,7, второе – 0,8, третье – 0,6. Найти
вероятность того, что во время аварии сработает: а) только два устройства; б) хотя бы одно устройство.
Решенная задача по теории вероятностей
125. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятности
срабатывания устройств при аварии соответственно равны 0,9, 0,7 и 0,4. Найти вероятность того, что
при аварии: а) сработает хотя бы одно устройство; б) сработает не менее двух устройств.
126. В партии из 1000 изделий имеются 20 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий,
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
взятых наудачу из этой партии, окажутся дефектными: а) одно изделие; б) ни одного; в) более одного.
Решенная задача по теории вероятностей
127. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле p = 0,75. Найти вероятность того,
что при 10 выстрелах стрелок поразит мишень 8 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
128. Найти приближенно вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит равно 104 раза,
если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2.
129. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8.
Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз.
130. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти
вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена не менее 111, но не более 130 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
131. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний постоянна и равна 0,65.
Найти вероятность того, что событие появится менее чем в 70 случаях.
132. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна p = 0,2. Найти вероятность того, что
среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 70 до 100 деталей.
133. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,2. Найдите вероятность того, что
среди 500 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 80 до 100 деталей.
134. Вероятность того, что деталь не прошла проверку ОТК, равна 0,1. Найти вероятность того, что
среди 200 случайно отобранных деталей окажется непроверенных от 10 до 30 деталей.
135. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того,
что при 100 выстрелах мишень будет поражена: а) не менее 70 и не более 80 раз; б) не более 70 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
136. Предполагая, что вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6, найти вероятность
следующих событий: а) при 200 выстрелах мишень будет поражена ровно 100 раз; б) не менее 111, но не
более 130 раз; в) не более 110 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
137. Вероятность поражения мишени стрелком при одном выстреле 0,55. Найти вероятность того, что
при 200 выстрелах мишень будет поражена от 75 до 85 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
138. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что после
50 выстрелов по мишени будет от 18 до 25 попаданий.
Решенная задача по теории вероятностей
139. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,7. Найти вероятность того, что при 100
выстрелах в мишень стрелок попадет от 65 до 80 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
140. В течение года град приносит значительный ущерб одному хозяйству из 50. Определить
вероятность того, что из 200 хозяйств, имеющихся в области, пострадает не более двух хозяйств.