Файл: PIT_Metodichka_po_peredatochnym_funktsiam.pdf

^40  ~

1 7 -1 2 л /2

64

(4.12)

Г 80 8 +1

На  рисунке  4.1  в  соответствии  с  математическими  зависимостями

(4.2),  (4.6)  и  (4.10)  на  комплексной  плоскости  изображены  корни  характе­

ристических  уравнений  эталонных  передаточных  функций  второго,  треть­

его и четвертого порядков.

Н а рисунке 4.2  представлены эталонные  переходные характеристики 

систем  второго,  третьего  и  четвертого  порядков,  построенные  по  зависи­

мостям (4.3), (4.7) и (4.11).

Н а рисунке  4.3  представлены  эталонные  амплитудные  частотные  ха­

рактеристики  систем  второго,  третьего  и  четвертого  порядков,  построен­

ные по зависимостям (4.4),  (4.8) и (4.12).

46

4 

3

2 

1 

О 

-1 

-2 

-3 

-4

-4 

-3 

-2 

-1 

О 

1

Рисунок  4.1-И зображ ение  на  комплексной  плоскости  корней  харак­

теристических  уравнений  эталонных  передаточны х  функций  второ­

го, третьего и четвертого порядков

47

г

о

оо

о

ю

о

V

о

. 

о\

о

оо

"О

сь

ч

сг

<т>

*ч

о

Рисунок 4.3-Эталонные амплитудные частотные характеристики 
систем второго, третьего и четвертого порядков

5 Синтез канала  связи

Н а рисунке 5.1  представлена эквивалентная  схема канала.  Линия  свя­

зи  представлена  индуктивностью  Ь,  а нагрузка  сопротивлением  П.  Сопро­
тивление  линии  намного  меньш е  сопротивления  нагрузки,  поэтому  сопро­
тивление линии не учитывается.

ь

Ц в х  

К П   ^

в ы х

Рисунок 5.1

Передаточная функция канала связи:

Щ

 0( р )  = — —

, 

(5.1)

10 

Тр + 1

т  1 

г д е Г  = - .

Переходная характеристика канала связи:

к\$(1) = \ - е   т. 

(5-2)

Амплитудная частотная характеристика канала связи:

4 о ( ^ ) — /  ■-1- , —

(5-3)

л/Г2ГГ +1

На рисунке 5.2 представлена эквивалентная схема канала связи  после 

модернизации  (параллельно  сопротивлению  нагрузки  К.  подключен  кон­

денсатор С).

ь

Л У У У .

Ц в х  

С  =4=  К  П   ЦвЫХ

Рисунок 5.2

50

^ 2 0  ( р )  =  

К

•

ЬСр 2 + - - р  + \

К

Передаточная функция канала связи после модернизации:

(5.4)

Из сопоставления эталонной  передаточной  функции второго  порядка

(4.1)  и  передаточной  функции  канала  связи  после  м одернизации  (5.4)  по­

лучим систему уравнений:

Ь С  = - Т 2\ 

2

■ Т.

ь  

к

Из системы уравнений (5.5) следует: 

С  = - - ~

(5.5)

Т  =

(5.6)

П ри выполнении условий  (5.6) модернизированный  канал  связи име­

ет:  передаточную  функцию   вида  (4.1);  переходную   характеристику  вида

(4.3);  амплитудную частотную  характеристику вида (4.4).

Н а рисунке  5.3  приведены  переходные  характеристики  канала  связи 

до  модернизации,  построенные  по  зависимости  (5.2),  и  после  модерниза­

ции,  построенные по зависимости (4.3).

Н а  рисунке  5.4  приведены  амплитудные  частотны е  характеристики 

канала  связи  до  модернизации,  построенные  по  зависимости  (5.3),и  после 

модернизации,  построенные по зависимости (4.4).

Таким  образом,  в  результате  м одернизации  удалось  значительно 

улучшить  переходную   характеристику и  амплитудную   частотную   характе­

рце гику канала связи.

51