Файл: PIT_Metodichka_po_peredatochnym_funktsiam.pdf

т

Рисунок  5.3-Переходкые  характеристики  канала  связи  до  модерниза­
ции и после модернизации

53

Р

и

су

н

о

к

5

.4

'А

м

п

л

и

т

у

д

н

ы

е

ча

стотные 

х

а

ра

кте

ри

ст

ик

и 

к

ан

ал

а 

с

в

я

зи

до

мод

ернизации 

и 

п

о

сл

е 

м

о

д

е

р

н

и

за

ц

и

и

6 Синтез безредукторного электропривода

К   к

т

ь

з

со

Н а  рисунке  6.1  представлена  расчётная  схе­

ма  безредукторного  (е  идеальным  валопроводом) 
электропривода.  М атематическая  модель  безре­
дукторного электропривода в операторной форме:

(

6

.

1

)

С 

С

'-'Р

Рисунок 6.1

и ( р )  = Се ■ Со{р) + Кя  • / я ( р ) + Ьяр  ■ / я ( р ) ; |

См - 1я { р )  = М Л р )  + -/Р - а}{ р ) ’ 

I

\

где  И 

—  напряжение,  приложенное  к  якорной 

цепи электродвигателя;

со 

—  угловая  скорость  исполнительного  ор­

гана электропривода;

ток якорной  цепи электродвигателя; 

момент сопротивления электропривода;

Се  -   коэффициент  пропорциональности  между  угловой  скоро­

стью исполнительного органа электродвигателя и  его ЭДС;

А’я  -   сопротивление якорной цепи электродвигателя;

Ья  -   индуктивность якорной цепи электродвигателя;

См 

-   коэффициент  пропорциональности  между  током  якорной 

цепи электродвигателя и его моментом;

3  

-   момент инерции исполнительного органа электропривода.

Так  как  в  системе  имеются  управляющ ее  воздействие  С  и  возмущ а­

ющее  воздействие  М с ,  две  контролируемые  координаты  / я  и  со,  то  сущ е­

ствуют четыре передаточные функции.

54

Представим систему уравнений  (6.1)  в виде

± . 1 Г ( р ) = а ( р )  + ^ . 1 я ( р )  + ^ - р - 1 я ( р у ,  

е 

е

1А р )  = Т Г Р - ° ) ( р )  + - р Г - М с ( р ) -

(6.2)

П одставим второе уравнение системы (6.2) в первое уравнение:

к а

с,

^ ■ и ( р )  = а ( р ) + ^ ~ - р - а ( р ) + ^ ~ г ■

м

Л

р

) +

с с

с ес м

СсСм

■р2 -а>(р) + - ± - р - М с ( р ) .

(6.3)

После преобразования

■ р 2   +

г   г

Л'е'-'м 

1

*я

■  < У

- ы -

я

' *~р + 1 ■Мс ( р ) .

(6.4)

Таким образом, имеем  следующие передаточные  функции: 

_   1 

1 

.

и(Р)  Се

■Р  +

Л 1 .

сесм

■р + 1

(6.5)

=  

Я*

М 0( р )

■р + 1

Г1 С

Ь- ^ ~ - р 2 + - ^ - - р  + 1

С с

Г С

( 6 .6)

55

П редставим систему (6.1) в виде 

со(р)

-

р

-*

я

(

р

У>

'-'е 

е 

е

7я Ы  = Т Г  ■ М С ( р )  + 

• Р  ■ <°{

р

)'

*-'м 

'-'м

(6.7)

Подставим первое уравнение системы (6.7) во  второе уравнение:

1Л

р

) = ~ -

м

Л

р

) +

т г

^ -

р

-17(

р

)-  ^

С   С

С  С

• Р ' 1 Я( Р ) -

■

 р2-1 А

р

)-

После преобразования

V

СеСм 

г с

■Р  +

К А

Р  + 1

1А

р

)=

■р- и( р) +т г - мЛр)-

Таким образом, имеем  следующие передаточные  функции: 

/ я Ы _  

~

'

С  С

■Р

и(р) 

К К . р 2 +1 ^ . р+1 

с с 

с с

!%{р ) 

1

м

А

р

) 

К

7п7 

2 

71гт»7 

,

_Я 

р   + —   

р  + 1

С  С

С  С 

’-е'-м

(6 .8 )

(6.9)

( 6 . 10)

(

6

.

11

)

Из  сопоставления эталонной передаточной  функции  второго порядка

(4.1)  и  передаточной  функции  безредукторного  электропривода  по  каналу 

управления  (6.5) получаем  систему уравнений:

56