Файл: Учебное пособие Издательство Нижневартовского государственного гуманитарного университета 2008.pdf

43 расчетная величина этого показателя превышает минимальный ожидаемый уровень до- ходности, инвестор принимает рещение о целесообразности продолжения и углубления анализа данного инвестиционного проекта.
Простой срок окупаемости инвестиций (срок возврата капиталовложений, период окупаемости) (Pay-back period PBP).
Срок окупаемости определяет продолжительность периода, в течение которого проект не будет приносить прибыли. Весь объем генерируемых проектом денежных средств,
(чистая прибыль и сумма амортизационных отчислений от проекта или «чистый эффек- тивный денежный поток»), засчитывается как возврат на первоначально инвестирован- ный капитал.
При неизменных суммах денежных поступлений простой срок окупаемости рассчиты- вается по упрощенной методике, исходя из следующего уравнения:
,
TIC
PBP
NCF

где: PBP – срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования;
TIC – полные инвестиционные затраты проекта;
NCF – чистый эффективный денежный поток за один интервал планирования.
В случае переменных сумм денежных поступлений простой срок окупаемости рассчи- тывается на основе решения уравнения:
0 0,
PBP
i
i
NCF



где: PBP – простой срок окупаемости, выраженный в интервалах планирования;
NCF
i
– чистый эффективный денежный поток в i-ом интервале планирования.
Данное уравнение в компьютерных моделях реализуется как пользовательская функция.
Существенный недостаток данного показателя заключается в том, что он н не учиты- вает результаты деятельности за пределами установленного периода исследования про- екта и не может применяться при сопоставлении вариантов капиталовложений, разли- чающихся по срокам жизни.
Метод определения бухгалтерской рентабельности инвестиций(Return on Invest- ments, ROI).
Система показателейROI (разработана фирмой Дюпон) в первую очередь позволяет исследовать способность предприятия эффективно генерировать прибыль, реинвестиро- вать ее, наращивать обороты. На рис. 2.10. показана упрощенная схема пирамиды ROI.
Зависимость показателей можно продемонстрировать на примере формулы расчета
ROI:
ROI = рентабельность

оборачиваемость
ROI=
обязат.
долгосрочн кап.
собствен.
капитал суммарный продаж объем чистый продаж объем чистый прибыль чистая



44
Рис. 2.10. Система показателей Дюпона
Левая часть произведения показывает величину рентабельности оборота (продаж), а правая – оборачиваемости капитала. Применение показателя ROI основано на сопос- тавлении его расчетного уровня со стандартными для фирмы уровнями рентабельности.
В отечественной практике используется понятие бухгалтерской рентабельности, пред- ставляющий отношение средней величины дохода предприятия по бухгалтерской отчет- ности к средней величине инвестиций за период существования проекта. Средняя вели- чина инвестиций определяется как среднее между стоимостью приобретенных активов и их остаточной стоимостью.
Формула расчета бухгалтерской рентабельности имеет вид:
(1
)
,
n
k
E
CH
ROI
C
C



где: Е – величина прибыли;
Н – величина налога на прибыль;
C
n
– стоимость приобретенных активов;
C
k
– остаточная стоимость активов.
Достоинства этого метода, обусловленные его эмпирическим происхождением, не устраняют его главного недостатка – использование учетных, а не фактических данных.
Точка безубыточности (точка равновесия) (Break-even point BEP).
Метод расчета точки безубыточности характеризует риск инвестиционного проекта и показывает момент превышения маржинальной прибыли постоянных затрат на проект.
Точка безубыточности рассчитывается как уровень объема реализации:
*100%,
FC
BEP
MP

где: BEP – точка безубыточности, в процентах от выручки от реализации,
FC – сумма постоянных производственных затрат,
MP – маржинальная или валовая прибыль.
Главным недостатком рассматриваемого показателя является игнорирование налого- вых выплат.
Проч.перемен. издержки
ROI
:
:
–
–
+
Рентабельность обо- рота
Оборачиваемость капитала
×
Чистая при- быль
Чистый объем продаж
Чистый объем продаж
Суммарный капитал
Внеоборотный капитал
Оборотный капитал
Чистый объем продаж
Переменные затраты
Постоянные затраты
+
+
Сбытовые издержки
Издержки производства
+
+
Денежные средства
Дебитор. задолжен.
Запасы на складе
Управленч. расходы

45
Точка платежеспособности (Cash break-even point CBEP). Метод расчета точки пла- тежеспособности аналогичен предыдущему, но в знаменателе расчетной формулы стоит сумма маржинальной прибыли и амортизационных отчислений:
*100%,
FC
CBEP
MP
DC


где: CBEP – точка платежеспособности, в процентах от выручки от реализации,
FC – сумма постоянных производственных затрат, MP – маржинальная или валовая прибыль,
DC – сумма амортизационных отчислений.
Смысл точки платежеспособности состоит в определении уровня производства и про- даж, при котором объем генерируемых денежных средств, покрывает сумму текущих платежей.
2.2.1.2. Показатели, рассчитываемые с учетом стоимости капитала
Чистая приведенная стоимость (чистая текущая стоимость проекта, чистая совре- менная ценность инвестиций, чистый дисконтированный доход) (Net present value
(NPV)).
Методика расчета NPV заключается в суммировании современных (пересчитанных на текущий момент) величин чистых эффективных денежных потоков по всем интервалам планирования на всем протяжении периода исследования:
1 2
0
,
(1
)
Life
i
i
NCF
NPV
RD





где: NCF
i
– чистый эффективный денежный поток на i-ом интервале планирования;
RD – ставка дисконтирования (в десятичном выражении);
Life – горизонт исследования, выраженный в интервалах планирования.
Рассмотрим более подробно методику расчета NPV:
1. Определяется текущая стоимость затрат (I
o
), т.е. решается вопрос, сколько инве- стиций нужно зарезервировать для проекта.
2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF ( Cash flow кеш-флоу) приводятся к текущей дате.
Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, для предприятия цене совокупного капи- тала). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):
0
(1
)
n
t
t
t
t
CF
PV
PV
r






3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (I
o
) сравнивается с текущей стоимо- стью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов
(NPV):
NPV = PV – I
o
;
NPV показывает чистые доходы (чистые убытки) инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке.
Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиции приумножит богатство предприятия и ваыполнение проекта следует осуществлять. При NPV < 0 доходы от предложенной ин- вестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту.

46
Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осущест- вляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по сле- дующей формуле:
1 0
,
(1
)
(1
)
n
n
t
t
t
t
t
t
CF
I
NPV
r
r








где: CF
t
– приток денежных средств в период t;
I
t
– сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
r – барьерная ставка (ставка дисконтирования);
n – суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции). Обычно для CF
t значение t располагается в пределах от 1 до n.
Случай когда CF
о
> 0 относится к затратным инвестициям (средства выделенные на экологическую программу).
Пример №1. Размер инвестиции: 115 тыс.
$.
Доходы от инвестиций: в первом году: 32 тыс.
$; во втором году: 41 тыс.
$; в третьем году: 43 750
$; в четвертом году: 38 250
$.
Размер барьерной ставки: 9,2% n = 4.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV
1
= 32 000 / (1 + 0,092) = 29304,03
$;
PV
2
= 41 000 / (1 + 0,092)
2
= 34382,59
$;
PV
3
= 43 750 / (1 + 0,092)
3
= 33597,75
$;
PV
4
= 38 250 / (1 + 0,092)
4
= 26899,29
$.
NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) – 115000 = 9183,66
$.
Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66
$.
Индекс доходности инвестиций (индекс рентабельности инвестиций) (Profitability index, PI). В отличие отNPVпозволяет определить не абсолютную, а относительную ха- рактеристику эффективности инвестиций. Индекс доходности инвестиций (PI) рассчиты- вается по формуле:
1
,
NPV
PI
TIC
 
где: TIC – полные инвестиционные затраты проекта.
Индекс рентабельности инвестиций решает вопрос об отношении генерируемых про- ектом доходов, приходящихся на единицу капитальных вложений.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (дисконтированный срок воз- врата капиталовложений) (Discounted pay-back period DPBP). Это нахождение момента времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравнивается с объемом инвестиционных затрат.
Простой срок окупаемости рассчитывается на основе решения уравнения:
0 0,
(1
)
DPBP
i
i
i
NCF
RD




где: DPBP – дисконтированный срок окупаемости,
NCFi – чистый эффективный денежный поток на i-ом интервале планирования,
RD – ставка дисконтирования (в десятичном выражении).

47
Этот показатель трактуется как минимальный срок погашения инвестиционного кре- дита, взятого в объеме полных инвестиционных затрат проекта, причем процентная став- ка кредита равна ставке дисконтирования.
Внутренняя ставка доходности инвестиций (Внутренняя норма прибыли, рента- бельности, окупаемости) (Internal Rate of Return (IRR) Discounted Cash Flow of Return
(DCFOR)).
Расчет внутренней ставки доходности (IRR) осуществляется методом итеративного подбора такой величины ставки дисконтирования, при которой чистая современная цен- ность инвестиционного проекта обращается в ноль. Этому условию соответствует формула:
1 0
0.
(1
)
Life
i
i
i
NCF
NPV
IRR






При расчете показателя IRR предполагается, что все генерируемые денежные средства направляются на покрытие текущих платежей либо реинвестируются с доходностью, равной IRR (полная капитализация доходов). Внутренняя ставка доходности определяет максимальную стоимость капитала, используемого для финансирования инвестиционных затрат, при котором собственник (держатель) проекта не несет убытков, то есть внутрен- няя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при кото- рой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Значение IRR находят при решении следующего уравнения:
(
)
0 0
0,
(1
)
(1
)
n
n
t
t
IRR
t
t
t
t
CF
I
NPV
IRR
IRR









где: CF
t
– приток денежных средств в период t;
I
t
– сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n – суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
IRR показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций или мак- симально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект). IRR дол- жен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:
IRR > CC.
Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.
Пример №2. Размер инвестиции: 115 тыс.
$.
Доходы от инвестиций: в первом году: 32 тыс.
$; во втором году: 41 тыс.
$; в третьем году: 43 750
$; в четвертом году: 38 250
$.
Решим задачу методом последовательных приближений. Подберем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, а затем проведем аппроксима- цию. Проблема множественного определения IRR устраняется при построения графика
NPV(r).
Рассчитаем для барьерной ставки равной r a
=10,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV
1
= 32 000 / (1 + 0,1) = 29090,91
$;
PV
2
= 41 000 / (1 + 0,1)
2
= 33884,30
$;
PV
3
= 43 750 / (1 + 0,1)
3
= 32870,02
$;

48
PV
4
= 38 250 / (1 + 0,1)
4
= 26125,27
$.
NPV(10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) – 115000 = 121970,49 –
– 115000 = 6970,49
$.
Рассчитаем для барьерной ставки равной r
b
=15,0%.
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV
1
= 32 000 / (1 + 0,15) = 27826,09
$;
PV
2
= 41 000 / (1 + 0,15)
2
= 31001,89
$;
PV
3
= 43 750 / (1 + 0,15)
3
= 28766,34
$;
PV
4
= 38 250 / (1 + 0,15)
4
= 21869,56
$.
NPV(15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) – 115 000 = 109463,88 –
– 115 000 = –5536,11
$.
Сделав предположение, что на участке от точки а до точки б функция NPV(r) прямо- линейна, и используя формулу для аппроксимации на участке прямой получим:
IRR = r
a
+ (r
b
– r
a
) × NPV
a
/
(NPV
a
– NPV
b
) = 10 + (15 – 10) × 6970,49 / (6970,49 –
– (– 5536,11)) = 12,7867%.
Формула справедлива, если выполняются условия r
a
< IRR < r
b
и NPV
a
> 0 > NPV
b
.
Ответ: внутренний коэффициент окупаемости равен 12,7867%.
2.2.2. Метод сценариев
Метод дает наглядную картину различных вариантов реализации проектов, а также предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях. Сценарный анализ использует три классических варианта развития (оптимистичный, пессимистич- ный, реалистичный). Однаков настоящее время разработаны методики, позволяющие учитывать все возможные сценарии развития [10].
Рассмотрим алгоритм сценарного анализа:
1. Используя анализ чувствительности, определяются ключевые факторы проекта.
2. Рассматриваются возможные ситуации и сочетания ситуаций, обусловленные коле- баниями этих факторов. Для этого рекомендуется строить «дерево сценариев».
3. Методом экспертных оценок определяются вероятности каждого сценария.
4. Для каждого сценария с учетом его вероятности рассчитывается NPV проекта, в ре- зультате чего получается массив значений NPV (табл. 2.1)
Таблица 2.1
Сценарий
1 2
3 4
5
…
n
Вероятность
P
1
P
2
P
3
P
4
P
5
…
P
n
NPV
npv
1
npv
2
npv
3
npv
4
npv
5
…
npv n
Возможные ситуации, обусловленные колебаниями этих факторов, представляются в виде «дерева сценариев» (рис. 2.11).

49
Рис. 2.11. Дерево сценариев
Ситуации могут также развиваться по определенным сценариям, например:
Ситуация 1: Колебания налоговых ставок Вероятность ситуации = 0,3.
Сценарий 1: Снижение налоговых ставок на 20%.
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,1.
Общая вероятность сценария = 0,1∙0,3 = 0,03.
Сценарий 2: Налоговые ставки остаются неизменными.
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,5.
Общая вероятность сценария = 0,5∙0,3 = 0,15.
Сценарий 3: Повышение налоговых ставок на 20%.
Вероятность сценария в рамках данной ситуации = 0,4.
Общая вероятность сценария = 0,4∙0,3 = 0,12.
Ситуация 2: Колебания объёма реализации Вероятность ситуации = 0,4.
Сценарий 4: Снижение объёма реализации на 20% Р = 0,25∙0,4 = 0,1.
Сценарий 5: Объёма реализации не изменяется Р = 0,5∙0,4 = 0,2.
Сценарий 6: Увеличение объёма реализации на 20% Р = 0,25∙0,4 = 0,1.
Ситуация 3: Колебания цены реализации Вероятность ситуации = 0,3.
Сценарий 7: Снижение цены реализации на 20% Р= 0,2∙0,3 = 0,06.
Сценарий 8: Цена реализации не изменяется Р = 0,5∙0,3 = 0,15.
Сценарий 9: Увеличение цены реализации на 20% Р = 0,3∙0,3 = 0,09.
Анализ каждого из описанных сценариев (на основе определения NPV), подставляют в табличной форме и проводят анализ сценариев развития.
2.2.3. Метод анализа проекта с помощью построения дерева решений
Эффективность проектов с длительным периодом инвестирования оценивается с по- мощью дерева решений.
Пример №3. Некая компания собирается инвестировать средства в производство ро- ботов для использования в космических исследованиях. Инвестиции в данный проект производятся в три этапа.
1 этап. В начальный момент времени t = 0 необходимо потратить 500 тыс. $ на прове- дение маркетингового исследования рынка.
2 этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потенциал рынка доста- точно высок, то компания инвестирует еще 1,000 тыс. $ на разработку и создание опыт-
Колебания объема сбыта P=0,4
Колебания налоговых ставок P=0,3
Колебания цены реализации P=0,4 1
2 3
4 5
6 7
8 9

50 ных образцов робота. Опытные образцы должны быть предложены к рассмотрению ин- женерам в центре космических исследований, которые решают вопрос о размещении за- каза у данной компании.
3 этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t = 2 компания начинает строительство нового предприятия по производству данного робота. Строи- тельство такого предприятия требует затрат 10 тыс. $. Если данная стадия будет реализо- вана, то по оценкам менеджеров проект будет генерировать притоки наличности в тече- ние четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо этот робот будет принят на рынке. Для анализа именно таких многостадийных решений чаще всего используется метод дерева решений (рис. 2.12).
Рис. 2.12. Дерево решений проекта
В примере предполагается, что очередное решение об инвестировании принимается компанией в конце каждого года. Каждое «разветвление» обозначает точку принятия ре- шения, либо очередной этап. Число, записанное слева от точки принятия решения, пред- ставляет собой чистые инвестиции. В интервале с третьего по шестой годы (с t = 3 по t = 6) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом. Например, если компания решает реализовывать проект в точке t= 0, то она должна потратить 500 тыс. $ на проведение маркетингового исследования. Менеджеры компании оценивают вероят- ность получения благоприятного результата в 80%, и вероятность получения неблаго- приятного результата в 20%. Если проект будет остановлен на этой стадии, то издержки компании составят 500 тыс. $.
Если по результатам маркетингового исследования компания приходит к оптимисти- ческому заключению о потенциале рынка, то в момент времени t = 1 необходимо потра- тить еще 1 млн. $ на изготовление экспериментального варианта робота. Менеджеры компании оценивают вероятность положительного исхода в 60%, а вероятность отрица- тельного исхода в 40%.
Если инженеров центра космических исследований устраивает данная модель робота, тогда компания в момент времени t = 2 должна инвестировать 10 млн. $ для постройки завода и начала производства. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благожелательно в 60% и вероятность противоположного исхода в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).