ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 26.03.2024
Просмотров: 225
Скачиваний: 0
С – ємність конденсатора, R – електричний опір кола. Тоді
− dq = |
q |
|
dt . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
RC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Розділимо змінні і проінтегруємо: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
q |
dq |
τ |
|
dt |
|
q |
|
τ |
|
|
|
|
q |
|
|
||
−∫ |
|
|
= ∫ |
|
|
|
ln |
0 |
= |
|
, |
звідки τ |
= CR ln |
|
0 |
, |
||
|
q |
|
|
q |
|
|
|
|||||||||||
q0 |
0 |
|
RC |
|
|
CR |
|
|
|
|
q |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
де q0 – |
початковий заряд конденсатора, |
q – |
величина заряду, що |
|||||||||||||||
залишилася на конденсаторі після удару куль. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Для |
|
визначення |
|
величини |
заряду |
конденсатора |
користуються балістичним гальванометром, покази якого n
пропорційні величині заряду |
q0 |
= |
n0 |
, отже: |
|
||
|
|
|
|
||||
|
q |
n |
|
||||
τ = CR ln |
n0 |
, |
(2.1.6) |
||||
|
|||||||
де n0 − покази гальванометра |
|
|
n |
|
|||
|
при розряді |
зарядженого |
конденсатора через гальванометр до удару куль, n − покази гальванометра при розряді конденсатора із залишковим зарядом через гальванометр після удару куль (конденсатор в обох випадках заряджається від джерела з однаковою ЕРС).
Порядок виконання роботи
Для визначення часу, середньої сили і швидкості співударяння куль необхідно:
1.Відвести одну з куль і закріпити її засувкою. Зарядити конденсатор від джерела і розрядити його через гальванометр. Записати покази гальванометра n0..
2.Не змінюючи напругу зарядити конденсатор. Провести удар куль. Заряд конденсатора, що залишився,
розрядити через гальванометр і записати покази n. Дослід повторити 7-9 разів. Результати внести в таблицю 2.1.1.
30
3. Виміряти довжину маятника l , радіус кулі r, кут відхилення маятника α ; записати значення електричного опору R і ємності конденсатора С.
Обробка результатів експерименту та їх аналіз
1.За формулою (2.1.5) обчислити швидкість куль при ударі.
2.За формулою (2.1.6) обчислити час зіткнення куль. Знайти абсолютну і відносну похибки методом логарифмування.
3.Визначити масу кулі, і за формулою (2.1.2) обчислити середню силу удару.
Контрольні питання
1. Закони Ньютона. Імпульс. Закон збереження імпульсу (с.
8-9).
2.Робота та енергія. Потужність. Потенціальна і кінетична енергія (с. 9-11).
3.Консервативні та дисипативні сили (с.10-12 ).
4.Закон збереження енергії в механіці (с. 11) .
5.Удар тіл. Абсолютно пружний та абсолютно непружній удари та їх характеристики (формули (1.27), (1.28) з доведенням)
(с. 11-15) .
6. Застосування законів збереження до абсолютно непружного та пружного ударів (с.11-15 ).
|
|
|
|
|
Таблиця 2.1.1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
С, Ф |
R, Ом |
n0 |
n |
l , м |
|
r, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31
Лабораторна робота 1.2
Визначення швидкості кулі за допомогою балістичного маятника
Мета роботи. Вивчення законів збереження при абсолютно непружному ударі на прикладі визначення швидкості кулі.
Прилади і матеріали. 1. Балістичний маятник. 2. Пружинний пістолет. 3. Терези. 4. Лінійка. 5. Кулі.
Теоретичні відомості
Для визначення швидкості часто застосовують метод балістичного маятника. Балістичний маятник являє собою підвішену велику коробку з піском або землею, яка може коливатися навколо горизонтальної осі. У нашому випадку балістичним маятником служить масивний циліндр із пластиліном, підвішений на тонких нерозтяжних нитках
(рис.2.2.1).
|
O |
|
Маятник |
α |
( маса М ) |
2 |
|
αl
|
|
|
Куля |
|
C |
|
( маса m ) |
h |
|
α |
O′ |
|
2 |
|
|
|
B |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
L |
S |
|
0 |
Рис.2.2.1
На деякій відстані від циліндра по його осі закріплений пружинний пістолет. При пострілі швидкість кулі спрямована уздовж прямої, що проходить через центр мас маятника.
32
Куля масою m після зіткнення застряє в шарі пластиліну, тому удар можна вважати абсолютно непружним та центральним.
Оскільки маятник до удару був нерухомий (V1 = 0 ), то з (1.18) одержимо:
U = |
mV |
|
|
|
, |
(2.2.1) |
|
|
|||
|
M + m |
|
|
де V – швидкість кулі перед ударом (V=V2); m – |
маса кулі; M – |
||
маса маятника. |
|
|
|
Із співвідношення (2.2.1) можна знайти швидкість кулі, для чого необхідно визначати швидкість маятника з застряглою кулею безпосередньо після удару.
Якщо знехтувати силами тертя в нитках підвісу й опором повітря, то система "маятник – куля" після удару є ізольованою консервативною системою, для якої можна застосувати закон збереження механічної енергії:
|
(M + m)U 2 |
(M + m)gh , звідки U = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
= |
|
2gh . |
(2.2.2) |
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким чином, задача зводиться до визначення висоти |
|||||||||||||||||||||
підняття центра мас маятника після влучення в нього кулі. |
|
|
|||||||||||||||||||
З |
ABC маємо |
h = BCtg α , |
оскільки кут |
відхилення |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
досить малий, то можна вважати, що sin α = |
AO′ |
= |
AC |
. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
L |
2L |
|
|
||||||||
З AO′O знаходимо sin α = |
AO′ |
= |
AC |
, отже h = AC |
AC |
= |
AC 2 |
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
L |
2L |
|
|
|
|
|
|
2L |
2L |
|||||||
Виходячи зі сказаного, в межах похибки досліду |
|||||||||||||||||||||
можемо |
вважати AB ≈ AC , де |
AB=S – |
відстань, на |
яку |
|||||||||||||||||
зміщається покажчик на лінійці L . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Остаточно одержуємо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33