Файл: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf

шарнирно укрепленными в точках Е и F.

Раскосы фермы и прямая

EF

наклонены

к

горизонту под углом

45°;

длина

панели ВС=3

м\

стержни АЕ

и

BF

одинаковой длины; > расстояние

EF — ЪУЧ

м\

АН=

2,25 \^2

м. Вес фермы и нагрузки равен

7,5

т и направлен

по прямой CQ. Найти

реакцию катков

RD.

Коэффициентом устойчивости называется

отношение момента веса мас-

сива

к моменту

опрокидывающей

силы. Давление

воды на площадку пло-

тины длиной

1 м и высотой dy, где у — расстояние площадки от дна в мет-

рах,

равно

в

тоннах

f (Л— у) dy.

Момент

этого

давления

относительно

ft

точки В равен t (h—y)y

dy. Опрокидывающий момент равен \t

(h —у) у dy.

Ответ:

а =

2,75

м; b = 3,37

м.

4.25. Определить

реакции опор А а В балки, находящейся под

действием

одной

сосредоточенной

силы и пары сил. Нагрузка и раз-

меры указаны на

чертеже.

Ответ:

ХА

=

2

г,

У

К задаче 4 25.

К злдаче

4 26.

4.26. Определить реакции опор А

и В балки, находящейся под

действием

двух

сосредоточенных

сил

и равномерно

распределенной

нагрузки.

Интенсивность

распределенной нагрузки,

величины сил

и размеры указаны на чертеже.

Ответ:

ХА =

2,Ъ т,

Уд = 4»2

г;

АГВ = 15,6 т.

К задаче 4 27.

К задаче 4.28.

4.28. Определить реакции заделки консольной балки,

изображен-

ной на чертеже и находящейся под действием равномерно

распреде-

ленной нагрузки,

сосредоточенной

силы и пары сил.

Ответ:

Х =

2,8 г,

У = 1 , 7

г; М =

— 5,35

т.«.

4.29. Определить реакции заделки консольной балки,

изображен-

ной на чертеже и находящейся под действием равномерно

распреде-

ленной нагрузки,

одной

сосредоточенной

силы

и двух

пар сил.

Ответ:

Л"=11,8 т;

У= — 2,8 т;

М = — 86,8

тм.

Ответ: Л'=13,7

г; У= 2,5 г; М=

— 27

гж.

4.32. Определить

реакции

опор Л,

5, С я шарнира D составной

балки, изображенной

на чертеже вместе с нагрузкой.

ХА = — 2,8 г;

Уд = — 4,4 г;

Кг = 22,2 г; Ус = 5 г;

щш

J)

д=Шт/м

i^ra

К

задаче

4.32.

К

задаче 4.33.

4.33. Определить реакции опор А, В,

С и шарнира £> составной

балки, изображенной на чертеже вместе с нагрузкой.

Ответ: ХА

= +Ъ

г,

7Д=13,8

г,

Гв = — 6,6 г; Yc=10

т;

XD = 0; YD=±b

т.

4.34 (143). Мост состоит из двух частей, связанных между собой

шарниром

А и

прикрепленных

к

береговым устоям шарнирами

Б

и С. Вес

каждой части

моста

4

т;

их

центры

тяжести D и Е; на

мосту находится груз

Р = 2 т; размеры

указаны на чертеже. Опре-

делить давление в шарнире А и реакции в точках В и С.

Ответ:

ХА

= ±2

г,

Ул = ;р0,8 г; Хв = — Хс = 2 г, YB

=

= 5,2 г; Ус =

4,8 г.

С/У//"

"

~ " ' У//////, Х

К

задаче 4.34.

К задаче

4.35.

4.35 (147). На гладкой горизонтальной плоскости стоит передвиж-

ная лестница,

состоящая из двух частей АС

и ВС, длиной 3 м,

весом 12

кГ каждая,

соединенных шарниром С и веревкой EF;

рас-

стояние BF — AE—1

м;

центр тяжести каждой

из частей

АС

и

ВС

находится

в ее

середине. В точке D на расстоянии CD—0,6

м стоит

человек, весящий 72

кГ.

Определить

реакции

пола и шарнира,

а также натяжение Т ве-

ревки EF, если угол ВАС —ABC — 45°.

Ответ:

RA

= 40,8

кГ; Я в = 55,2 К Г;

^ c =zfc52,2

кГ\

Ус =

= ± 2 8 , 8

кГ; Г=52,2

кГ.

К задаче 4.36.

4.37 (149).

Мост

состоит

из двух горизонтальных балок, соеди-

ненных шарниром

А

и прикрепленных шарнирно к основанию жест-

кими

стержнями

/, 2,

3, 4,

причем

крайние

стержни

вертикальны,

а средние наклонены

к

горизонту под углом

а =

60°.

Соответствую-

щие

размеры

равны:

ВС—6

м;

АВ = 8

м.

Определить усилия

К задаче 4.37.

в стержнях

и

реакцию шарнира А, если мост

несет

вертикаль-

ную нагрузку

Р==15

г

на расстоянии а =

4 м

от

точки

В.

Ответ:

Si = — 6,25

т;

52 =

5

3 =

—5,77

г;

£ 4=1,25

г,

ХА

=

= ± 2 , 8 9

т;

Кл

= гр3,75

г.

4.38

(150).

Вдоль

мастерской,

здание

которой

поддерживается

трехшарнирной

аркой, ходит по рельсам мостовой

кран. Вес

попе-

речной

балки,

передвигающейся

по рельсам,

1,2 г;

вес

крана

0,8 т

(кран не нагружен); линия действия веса крана отстоит от

левого

рельса

на расстоянии 0,25 длины поперечной балки. Вес каждой

половины арки

равен 6 г и приложен

на

расстоянии

2 л

от

вертикали,

проходя-

щей через

соответствующую

опору

А

или В; опорные рельсы

мосто-

вого крана расположены на расстоянии

1,8

м

от

этих

вертикалей.

Высота

здания

12 м, ширина пролета 16 м. Равнодействующая сил

давления ветра

равна

1,2 г

и направлена

параллельно

АВ,

линия

ее

действия

отстоит

от

АВ

на

5 м. Определить

реакции

шарниров

А

и В и давление в

шарнире С.

К задаче 4.3S.

4.39(151).

Груз Р = 25

кГ

подвешен

к

концу

горизонтального

бруса АВ.

Вес бруса Q = 1

0 кГ и приложен

в точке

Е. Брус

при-

креплен к

стенке посредством шарнира Л и подперт

стержнем

СД

с которым

скреплен тоже посредством

шарнира. Весом

стержня

CD

пренебрегаем.

Размеры указаны

на

чертеже.

Определить реакции

шарниров Л и С.

Ответ:

ХА= — 30 кГ;

У д = —17 кГ;

Я с

= 60

кГ.

К задаче 4.99.

К задаче 4Л0.

Ответ: -XA^XB^

%